内容正文:
2宇宙航行
1.(2025·广东学业合格考第一次·多选)如图所示,质量相同的两颗人造地球卫星P、Q做匀速圆周运动,它们的轨道半径分别为r、2r,则卫星P、Q( )
A.向心加速度之比为2∶1
B.向心加速度之比为4∶1
C.受到地球的万有引力之比为1∶1
D.受到地球的万有引力之比为4∶1
2.(2025·广东学业合格考第一次)中国空间站正常运行的轨道低于地球同步卫星的轨道。关于在轨运行的中国空间站,下列说法正确的是 ( )
A.运行周期大于24 h
B.运行的角速度比地球同步卫星的小
C.运行速度小于第一宇宙速度
D.运行速度大于第二宇宙速度
1.三种宇宙速度
(1)第一宇宙速度(最大环绕速度):v1= ,人造卫星在地球附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.
(2)第二宇宙速度(脱离速度):v2= ,使物体挣脱地球束缚的最小发射速度.
(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3= ,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
2.地球同步卫星是指相对于 静止的人造卫星,它的周期T= h.要使卫星同步,同步卫星只能位于 正上方某一确定高度h.(所有地球同步卫星高度、运行方向、加速度、角速度、线速度大小 , 不同)
【例题】关于地球的同步卫星,下列说法正确的是 ( )
A.不同质量的卫星周期不同
B.卫星以第一宇宙速度运行
C.不同质量的卫星,轨道半径不同
D.卫星运行的角速度与地球自转角速度相同
【解析】同步卫星是指与地球相对静止的卫星,这种卫星绕地球转动的周期(角速度)与地球自转的周期(自转角速度)相同,故选项A错误,选项D正确;根据万有引力提供向心力可得=,解得r=,地球同步卫星距离地球的高度约为36 000 km,半径一样,所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样,与质量无关,故选项C错误;卫星绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力,有=,解得v=,由于同步卫星的轨道半径r大于地球半径R,则同步卫星的线速度小于第一宇宙速度,故选项B错误.
【答案】D
1.若使空间探测器挣脱地球引力的束缚,其发射速度至少要达到 ( )
A.环绕速度 B.第一宇宙速度
C.第二宇宙速度
2.对不同的地球同步卫星来说,它们一定具有相同的 ( )
A.质量 B.高度
C.向心力 D.万有引力
3.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其速度是下列的 ( )
A.一定等于7.9 km/s
B.等于或小于7.9 km/s
C.一定大于7.9 km/s
D.7.9~11.2 km/s
4.如图所示的圆a、b、c,其圆心均在地球的自转轴线上,下列说法不正确的是 ( )
A.人造地球卫星的轨道可能为a
B.人造地球卫星的轨道可能为b
C.人造地球卫星的轨道可能为c
D.同步卫星的轨道只可能为b
5.火星有两颗卫星,分别为火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆形.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比 ( )
A.火卫一距火星表面较远
B.火卫二的角速度较大
C.火卫一的线速度较大
D.火卫二的向心加速度较大
6.关于第一宇宙速度,下面说法正确的是 ( )
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C.它是使卫星进入远地圆形轨道的最小发射速度
D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
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知识点2 宇宙航行
历年真题
1.BD 【解析】卫星所受地球的万有引力大小为F=G,又因为两卫星的质量相同,则两卫星受到地球的万有引力之比为==,故C错误,D正确;根据牛顿第二定律F=ma,解得a=,又因为两卫星的质量相同,所以向心加速度之比为==,故A错误,B正确.故选BD.
2.C 【解析】根据牛顿第二定律G=mr,解得T=,因为空间站正常运行的轨道低于地球同步卫星的轨道,所以周期小于24 h,故A错误;根据牛顿第二定律G=mω2r,解得ω=,因为空间站正常运行的轨道低于地球同步卫星的轨道,所以运行的角速度比地球同步卫星的大,故B错误;第一宇宙速度是最大的环绕速度,运行速度小于第一宇宙速度,故C正确,D错误.故选C.
知识点梳理
1.(1)7.9 km/s
(2)11.2 km/s
(3)16.7 km/s
2.地面;24;赤道;相同;质量
模拟测试
1.C
2.B 【解析】所有的地球同步卫星一定都具有相同的高度、角速度和周期,可以有不同的质量,所以它们所受的向心力和与地球间的万有引力可能不同,故只有B项符合题意.
3.B
4.A 【解析】人造地球卫星做圆周运动的向心力都是由万有引力提供,所以卫星的轨道圆心就是地球的球心,故a不可能成为卫星的轨道;同步卫星的轨道只能在赤道平面内.
5.C 【解析】根据万有引力提供向心力,可得G==mω2r=m=ma,则T= ,ω=,v=,a=,可以知道,卫星的轨道半径越大,T越大,而线速度、角速度和向心加速度越小.由题意知,火卫一的周期较小,则轨道半径较小,角速度、线速度和向心加速度都较大,故C项正确,A、B、D项错误.
6.B 【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度,也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度.
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