三 多位数乘两位数 作业本-【黄冈小状元·作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材)（1-4单元）

多位数乘两位数 1.口算乘法 第一课时口算乘法① 基础作业 1.广东真题想一想，填一填。 36×5 250×6 30× 6× 十△ 2.比一比，算一算。 31×3= 28×3= 16×5= 24×4= 310×3= 280×3= 160×5= 240×4= 3.直接写出得数。 60X7= 17×5= 330×3= 140×5= 47×2= 23×4= 160×4= 230×4= 4.情境题广州塔由塔身和天线桅杆组成。广州塔摩天轮由16个“水晶”观光球舱组成。 (1)每个球舱可容纳6名乘客，广州塔摩天轮可同时容纳多少名乘客？ 约150m (2)广州塔塔身的高度约是天线桅杆的3倍，广州塔塔身高约多少米？ 塔身 拓展作业 5.找规律，填一填。 (1)11+12+13+14+15+16+17=14×7=() (2)190+180+170+160+150=()×()=( ) 28 11×6= 20×3= 12×7= 9X20= 碳读两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 三多位数乘两位数 第二课时 口算乘法② 基础作业小 1.填一填。 (1)口算12×30时，可以这样想：因为12×3=( ),所以12×30=( )。 (2)广东真题同学们讨论怎样计算“220×40”，下面是皮皮的想法，请将他的思考过程补充 完整：可以先算22×4=88，表示“220×40”里面有88个( ),结果是( )。 2.比比，算一算。 13×20= 21×40= 32×30= 30×30= 130X20= 210×40= 320×30= 30×300= 3.直接写出得数。 14×20= 25×10= 40×40= 31×20= 34×20= 24×30= 43×20= 170×3= 4.情境题西湖景区要制作一批丝绸主题的大型户外展架，每个展架需要180的丝绸织带，仓 库里有一捆2km长的丝绸织带，要做10个这样的展架，够吗？ 5.提倡节约用电后，工厂一天可节约用电20千瓦时。 (1)一个月（按30天算）可节约用电多少 (2)一年(12个月)可节约用电多少千 千瓦时？ 瓦时？ 拓展作业 6.易错题口里可以填哪些数字？ (1)40×☐0（积的末尾有2个0） (2)500×☐0（积的末尾有4个0） 口里可以填 口里可以填 12×4= 50×80= 40X7= 30×20= 29 四年级数学上(R) 练习课 i出作业。。.。0000000000000000000000000000000000000000000000000000a00ea000a000n00a00an0o00 1在○里填上“>”“<”或“=”。 13×6(○16×3 130×4() 31×40 230X4(） 410×2 20×30( 300×2 25×30(○ 35×20 150×6(○ 160×5 2.福建真题“厦门集美龙舟池赛”正式拉开帷幕。有18支队伍参加了比赛，如果每支队伍最 多有40人，最多有多少人参加这次比赛？ 3.情境题“平谷大桃”是北京市平谷区著名特产之一。一箱平谷大桃重5kg,20箱平谷大桃共 重多少千克？如果一箱平谷大桃卖60元，20箱平谷大桃能卖多少钱？ 平谷大桃 4.看电影。 (1)黄老师带全班32名学生去看电影，他们买票一共要花多少钱？ 每张票30元。 (2)全校800名师生去看电影，座位够吗？（每排座位数相同） 电影院最后一排的最后 一个座位是30排28号。 拓展作业……少 5.一个数乘8，得到的数比原来的数大42，原来的数是多少？ 30 23×5= 90×90= 23×40= 25X30= 碳漆用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，得数的末位就要和那一位对齐。 三多位数乘两位数 2.笔算乘法 第一课时笔算乘法① 基i础作业小。。。…。。。。。。… 1.计算32×13时，贝贝和奇奇的做法如下，请补充完整。 32 32×10= 13 9 6 的积 3 2 的积 的积 2.列竖式计算。 41×12= 123×23= 142×22= 3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 44 改正： 223 改正： ×21 ×31 44 223 88 966 132( 9883( 4.平均每千克牛油果含蛋白质12g,平均每个牛油果11元。 (1)13kg的牛油果含蛋白质多少克？ (2)妈妈买了26个牛油果，一共花了多少钱？ 拓展作业小 5.皮皮列了一道乘法竖式，他一不小心把竖式弄脏了（如图），请你根据已有信息， ×34 推算出这道竖式正确的积是()。 848 43×2= 26×20= 40×15= 23×40= 31 四年级数学上（R) 第二课时 笔算乘法② 基础作业} 1.情境题“东方红一号”是中国发射的第一颗人造地球卫星。这颗卫星绕地球一周需要114 分钟，它绕地球36周需要多长时间？填一填。 114 X 36 684…先算( )×( ),表示绕地球( )周需要( )分钟 342 …再算( )×( ),表示绕地球( )周需要( )分钟 4104…最后算( )+( ),表示绕地球( )周需要( )分钟 2.先笔算，再用计算器验算。 35×48= 186×34= 567×45= 3.某数据中心有24台人工智能服务器，每台服务器每小时可处理356条AI推理业务。 这些服务器连续工作 1小时，一共能处理多少 条AI推理业务？ 拓展作业。… 4.探究题生活中不仅有回文数，还有回文算式，下面是贝贝写出的三个两位数和三位数相乘 的回文算式。 请按照左边回文算式的规律，在 里填上合适的数字。 15×561=165×51 (1)12×231 34×473=374×43 52×275=572×25 (2)62× 682× 18×4= 120×3= 14×40= 11×50= 碳读计算乘数中间有0的乘法时，乘数中间的0也要参与计算，不能忽略。 三多位数乘两位数 第三课时 笔算乘法③ 基础作业 1.直接写出得数。 32X30= 24×50= 430X2= 20×35= 23×40= 25×40= 203×3= 30×41= 2.列竖式计算。 580×25= 309×60= 320×50= 3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 180 改正： 209 改正： ×60 40 1080( 1160( 4.情境题废纸回收有利于节约资源，保护环境。回收1t废纸可以生产再生纸850kg,相当于 少砍伐17棵大树、节电605千瓦时。某造纸厂回收25t废纸，用这些废纸可以生产多少千克 再生纸？能节电多少千瓦时？ 拓展作业) 5.探究题算一算，填一填。 (1)49×101= 85×101= 98×101= 我发现：一个两位数与101相乘，只要把这个两位数连续写( )遍，得到的四位数就是它们 的( )。 (2)根据你发现的规律再写三个类似的算式。 90×40= 230×4= 76×10= 150×6= 33 四年级数学上（R) 练习课 基础作业小… 1填一填。 (1)205×40的积最高位是( )位，积的末尾有( )个0. (2)在（○里填上“>”“<”或“=”。 125×80○250×40 29×506( 609×25 190×25() 25×180 2.列竖式计算。 453×24= 306×40= 480×25= 3.某公司要购买两种广西特产（如下图），每种各买50盒。一共要花多少钱？ 螺 人果 每盒138元△ 每盒42元△ 4.实验小学的16位老师准备去武汉参加培训，他们坐同一列高速列车，车票信息如图。这 16位老师买票至少需要花多少钱？ G426 09:45 13:02 始广州南 3小时17分 过武汉 二等 ￥509 18张 预订 一等 814 20张 预订 商务 ￥1600 售罄 候补⊕ 拓展作业}… 5.在 里填上合适的数字，使下列竖式成立。 7 5 5 0 2 8 3 0 34 34×20= 130×6= 40×15= 30×12= 碳一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘几或除以几。 三多位数乘两位数 第四课时 积的变化规律 基础作业月 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 (1)42×5= (2)32×6= (3)7×18= 420×5= 32×60= 70X18= 420×50= 32×600= 350×18= 2.仔细观察每组题中乘数之间的关系，再计算。 6 70 12 ×39= 210 ×25= 24 350 3.在○里填上“>”“<”或“=” 102×40( 102×50 15×400 150×40 56×200 20×650 130×30( 13×300 23×600 60×220 410×200 200×401 4.福建真题花园小区原来的活动场地是一个宽9m,面积189m的长方形，为方便小区住户健 身，物业决定对这块活动场地进行扩建。宽增加到l8,长不变，扩建后的面积是多少平 方米？ (1)皮皮的想法： 先求： 189÷9×18=378(m2) 再求： 皮皮 (2)你还有其他想法吗？试着列式计算。 拓展作业) 5.想一想，填一填，你发现了什么？ 48×16=768 (48×4)×(16÷4)= (48÷4)×(16×4)= (48×8)×(16÷)= 我发现：两个数相乘，一个乘数乘或除以几(0除外)，另一个乘数除以或乘相同的数，它们的 积( )。 180×3= 200×4= 90×70= 130×5= 35 四年级数学上(R) 第五课时」 用计算器探索规律 基础作业 1.用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数，并用计算器进行验算。 3X3= 9×8= 33×33= 99×98= 333×333= 999×998= 3333×3333= 9999×9998= 33333×33333= 99999×99998= 请你根据规律写出每组题下一个算式。 2.计算下面第一列各题，你发现了什么规律？请根据规律直接写出第二列各题的得数。 16×16= 56×56= 26X×26= 66×66= 36×36= 76×76= 46×46= 86×86= 我发现： 3.广东真题观察下列有趣的数学算式，找出规律后填一填。 22×99=2178 22222×99999=( ) 222×999=221778 222222×( )=222221777778 2222X9999=22217778 )×99999999=2222222177777778 拓展作业》 4.用计算器计算左边四个算式的积，再根据规律直接写出右边六个算式的得数。 11×99= 55×99= 88×99= 22×99= 66×99= 99×99= 33×99= 77X99= 111×999= 44×99= 36 75×2= 300×12= 140×3= 18×7= 碳利用计算器计算并发现算式的规律，可以把复杂的计算简单化。 三多位数乘两位数 练习课 基础作业 1.直接写出得数。 40×70= 90×90= 41×20= 250X3= 50×160= 400X×80= 32×30= 46×20= 2.列竖式计算。 360×50= 6500×45= 6050×45= 3. 乘数 40 80 20 乘数 P 16 2 积 320 3200 3200 4.观察下面的乘法算式，找出规律并填空。 11×102=1122 11×405=( 11×203=2233 11×506=( 11×304=3344 11×( )=7788 5.北京真题为了推进“城市一刻钟便民生活圈”建设，需要对长青公园进行扩建。如果下图中 这个长方形长青公园的长不变，宽增加到48，那么扩建后的长青公园的面积是多少平方米？ 456m2 8m 长青公园 拓展作业小 0es00e●0es0000000e000es00e50e0●000p0ee0●。e00000e000●000s0e00900s000s000s000s。e0s。e0s0e 6.已知A×B=360,在（○里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数。 (AX2)XB= A×(B÷3) (AX2)X(B =360 (A( )×(B×3)=3240 (A÷2)X(B÷ =36 12×9= 15×40= 80×30= 140×6= 37 四年级数学上(R) 第六课时 用估算解决问题 基础作业 1.直接写出得数。 32X3= 50X80= 12×40= 60×130= 24X×4= 23×20= 130×5= 200×70= 2.浙江真题非遗艺术馆要编制198个中国结，准备3000m的编绳够吗？ 编制一个中国结需要 15m长的编绳。 3.下面是三种不同款式运动服的价格。王教练计划买28套同款运动服，他带了10000元。王 教练可以买哪几款运动服？ A款运动服 B款运动服 C款运动服 每套198元 每套312元 每套405元 4.黄老师要给38名学生每人复印一份资料，每份12张。一包500张的A4纸够用吗？你认为 用谁的方法解决这个问题更合适？请说明理由。 38×12 38>3030×12=360 估大 38×12>360 40×12=480(张)480<500 360<50038×12<500 文文 答： 一包500张的A4纸够用。 答：一包500张的A4纸够用。 皮皮 拓展作业 5.校园创客室新添置18套编程器材，每套器材有320个零件，28个创客小组开展活动，每组需 要180个零件。新添置的零件够所有小组使用吗？（写出估算过程） 38 62X503≈ 201×49≈ 198×52≈ 37×102≈ 碳用估算解决问题时，要结合实际问题来确定往大估还是往小估。 三多位数乘两位数 练习课 基础作业小 1.填一填。 (1)“复兴号”高铁每秒行驶97m,20秒大约行驶( )m;全程5000m,50秒( )(填 “能”或“不能)行驶完。 (2)某体育场的看台一排能坐31人，一共有198排，这个体育场( )(填“能”或“不能”) 容纳6200人同时观看体育比赛，实际最多可以容纳( )人。 2.北京真题学校计划购买科普读物，每套科普读物119元，全校共有48个班，如果为每个班都 购买一套，准备6000元够吗？写出你的思考过程。 3.情境题航天科普馆制作了198个空间站模型，每个模型重28kg。制作区的搬运车最大承重 6t,这些模型能一次性用搬运车运到展示区吗？ 4.学校开展爱心捐书活动，同学们整理出8包童话书，每包有19本，每本大约能让22名同学轮 流阅读。这些童话书大约一共能供多少名同学阅读？ 拓展作业 5.学校组织3个年级的同学参观人工智能科技馆。每个年级配2名带队老师，同时需要统一租 用大巴车，每辆大巴车租金1200元，共需租6辆。学校准备了25000元用于门票和租车费， 请问这笔预算够吗？ 学生人数 门票 四年级：198人 成人票：62元/人 五年级：205人 学生票：半价 六年级：212人 95×106≈ 199×49≈ 303×51≈ 69×606≈ 39 四年级数学上(R) 整理和复习 知识结构图女 16×3=48 口算 10×3=30 16×30=480 乘法 想：16×3=48 106 6×3=18 30+18=48 48×10=480 第一步 37 ×48 296…37×8的积 得数的末位与乘数的个位对齐 第二步 多位数乘两位数 计 ×48 得数的末位与乘数的十位对齐 笔算 乘法 算方法 296 14837×40的积（个位的0可以省略不写) 1776 第三步 把两次乘得的数加起来 乘数中间有0 乘数末尾有0 106 中间的0也要乘，与0相 160 先把乘数末尾0前面的数 ×13 318 乘得0后，没有进位数， ×30 相乘，再看两个乘数的 106 要写0占位；有进位数， 4800 末尾一共有几个0，就在 1378 要加上进位数。 积的末尾添几个0。 30×50= 1500 300×50=15000 积的 变化规律 |不变×3 ×3 1÷10不变 ÷10 30×150=4500 30× 50=1500 选购22盏同样的台灯， 带1600元够吗？ 要结合实际 用估算 问题来确定 22×68 解决问题 往大估还是 估大 往小估。 22×70=1540(元) 1540<1600 68元 答：带1600元够。 y 碳漆两个数相乘，一个乘数除以几(0除外)，另一个乘数乘相同的数，积不变。 三多位数乘两位数 单元易错题 易错点1列竖式计算时没有灵活处理乘数中间或末尾的0总 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)广东真题308×50的积的中间有( )个0. A.0 B.1 C.2 D.3 (2)800×25的积的末尾有( )个0. A.2 B.3 C.4 D.5 2.列竖式计算。 430×26= 208×56= 300×66= 心易错点2没有掌握积的变化规律总 3.根据○×△=960，直接写出下面算式的得数。 (○X4)×△=( ○X(△÷2)=() (○十O)X△=() (○X5)×(△×6)=() (○X8)×(△÷8)=() 4.学校有一块宽是9m,面积是324m的长方形劳动实践基地。如果劳动实践基地的宽增加了 27m,长不变，扩大后劳动实践基地的面积是多少平方米？ 易错点3用估算解决问题时，没有根据实际问题把数“估大”或“估小” 5.李老师要为学校足球队选购18套相同的队服，他带了3600元，可以买哪几款队服？ 128元1 /175元Λ 210元△ 13×30= 150×3= 250X4= 26X30= 四年级数学上（R) 单元整体作业 1.填一填。 (1)口算280×3，先算( )X( )=( ),再在算出的积的末尾添( )个0。 (2)250×40的积的最高位是()，积的末尾有( )个0。 (3)根据32×30=960，把下面的算式填写完整。 32X60=() 64×30=( ) 16×( )=960 (4)在○里填上“>”“<”或“=”。 21×84○63×28 600X10(10X660 45×430 390×43 (5)一本书有297页，估一估，21本这样的书大约有( )页。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)福建真题用竖式计算524×16时，“5”与“6”相乘，表示的意义是( )。 A.5×6 B.50×60 C.500×6 D.无法确定 (2)福建真题扎染是中国民间传统而独特的染色工艺，需要用到很多植物作为天然染色剂。 下面图1是一块种植基地，图2的箭头所指的部分表示的是( )。 A.种植茜草的面积 316m 316 × 68 B.种植板蓝的面积 60m 茜草 2528 1896←- C.这块种植基地的总面积 8m 板蓝 21488 D.这块种植基地的周长 图1 图2 (3)一块面积是600m的长方形草地，宽是8m。如果它的长不变，宽增加到16m,那么扩大后 的草地的面积是( )m2。 A.300 B.600 C.1200 D.1800 (4)黄老师平均每分钟步行68m,他从家到学校需29分钟。黄老师家离学校约有( )m。 A.20 B.200 C.210 D.2100 3.直接写出得数。 20X30= 80×50= 15×600= 230×30= 36×20= 40×25= 72X50= 240×5= 750×2= 320X3= 9×60= 61×7= 碳笔算乘法时，为了方便计算，通常把位数多的乘数放在上面。 三多位数乘两位数 4.列竖式计算。 135×23= 407×23= 608×60= 5.先用计算器计算左边三道算式的得数，再找规律填空。 37037X3=( 37037×12=( ) 37037×6=( 37037×( )=666666 37037×9=( 37037×( )=( 6.解决问题。 (1)一台AI服务器每秒能处理208条数据，这台服务器连续工作32秒，能处理完6000条数 据吗？ (2)一列“复兴号”高铁每秒约行驶90m。这列“复兴号”高铁1小时能行驶多少千米？24小时呢？ (3)湖北真题李老师带了6000元钱，要为学校选购18把同样的椅子，有多少种购买方案？ 分别还剩多少钱？ A:186元B:298元C:358元 39×2= 16×40= 20×14= 180X5= 43附录I 参 (2) 300 105 180° (画角方法不唯一) (3) 这个角是75°。 4.(1)50°140°40 解析：由题图可知，∠2十∠3=90°，所以 ∠2=90°-∠3=90°-40°=50°；∠3+∠4= 180°，所以∠4=180°-∠3=180°-40°= 140°；∠5+∠4=180°，所以∠5=180° ∠4=180°-140°=40°。 (2)120 解析：因为∠2是∠1的2倍，所以∠2= 20°×2=40°。由题图可知，∠1+∠2十 ∠3=180°，所以∠3=180°-∠1-∠2= 180°-20°-40°=120°。 5.∠2=90°-∠1=90°-50°=40° ∠3=90°-∠2=90°-40°=50 或∠3=∠1=50° 解析：因为∠1十∠2是三角尺的直角，所以 ∠1十∠2=90°，由此可以先求出∠2的度 数，再由∠2+∠3=90°，求出∠3的度数。 求∠3的度数时，还可以这样想，观察图形 可知，∠1十∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以 ∠3=∠1=50°。 三 多位数乘两位数 1.口算乘法 第一课时 1.5515030180: 20050×612003001500 2.93930;84840;80800;96960 3.420859907009492640920 考答案与解析 4.(1)6×16=96(名) (2)150×3=450(m) 5.(1)98 (2)1705850 解析：本题可以用“移多补少”的方法解答。 (1)先找到中间数14，把17多的3给11，两 个数都变成14，…以此类推，再用乘法计 算。(2)先找到中间数170，把190多的20 给150，两个数都变成170，…以此类推， 再用乘法计算。 第二课时 1.(1)36360(2)百8800 2.2602600;8408400;9609600;900 9000 3.2802501600620680720860 510 4.180×10=1800(m)2km=2000m 1800<2000够. 5.(1)20×30=600(千瓦时) (2)600×12=7200(千瓦时) 6.(1)1、2、3、4、6、7、8、9 (2)2、4、6、8 解析：(1)题目要求积的末尾有2个0，目前 积的末尾已经有2个0，那么两个乘数0前 面的数相乘的结果必须没有0。只有4×5 20的末尾有0，排除5。☐里可以填1、2、 3、4、6、7、8、9。 (2)题目要求积的末尾有4个0，目前积的 末尾已经有3个0，那么两个乘数0前面的 数相乘的结果必须有1个0。因为5×2= 10,5×4=20,5×6=30,5×8=40,所以☐ 里可以填2、4、6、8。 练习课 1.><1 四年级数 2.40×18=720(人) 3.5×20=100(kg) 60×20=1200(元) 4.(1)30×(32+1)=990(元) (2)30×28=840(个) 840>800座位够。 5.42÷(8-1)=6 解析：根据题意可知，一个数乘8，得到的数 就是原数的8倍。由此画线段图分析如下： 原数： 新数： 42 由图可知，42对应的是原数的(8一1)倍，所 以原数是42÷(8一1)=6。 2.笔算乘法 第一课时 1.32032 9632096416; 41632 332103213 2.49228293124 竖式略 3.× 44 × 223 ×21 ×31 44 223 88 669 924 6913 4.(1)12×13=156(g) (2)11×26=286(元) 5.7208 解析：根据乘法的计算法则可知，848是第 一个乘数乘第二个乘数个位上的4得到 的，由此可以推出第一个乘数是848÷4= 212,然后计算出212×34=7208。 第二课时 1.11466684;11430303420; 6843420 364104 2.1680632425515 竖式及验算略 3.356×24=8544(条) 8 学上(R) 4.(1)13221 (2)28626 解析：观察已知的回文算式可以发现，如果 两位数十位上的数与三位数百位上的数相 乘的积，正好等于两位数个位上的数与三 位数个位上的数相乘的积，而且这个三位 数十位上的数正好等于它个位上的数与百 位上的数的和（这个和不大于9），那么这个 两位数和三位数就可以写出一个回文算式。 从左边三个回文算式的数字排列规律可以 看出，它们从左往右看和从右往左看都是 相同的。由此可知第(1)题的算式是12× 231=132×21;第(2)题的算式是62× 286=682×26。 第三课时 1.9601200860700 92010006091230 2.145001854016000 竖式略 3.× 180 X 209 ×60 X 40 10800 8360 4.850X25=21250(kg) 605×25=15125(千瓦时) 5.(1)4949858598982积 (2)32×101=323265×101=6565 78×101=7878(答案不唯一) 解析：(1)笔算两位数乘三位数时，可以交 换乘数的位置，写成三位数乘两位数的形 式，再进行笔算。仔细观察3个乘法算式 的积，可以很容易地发现：一个两位数与 101相乘，只要把这个两位数连续写2遍， 得到的四位数就是它们的积。(2)照样子， 任意写出三个算式即可。 练习课 1.(1)千2(2)=< 附录I 参 2.108721224012000竖式略 3.方法1：(138+42)×50=9000（元） 方法2：138×50+42×50=9000（元） 解析：方法1：可以把螺蛳粉和罗汉果看成 一个整体，先用加法求出每种各买1盒的 钱数，再乘50盒，就是一共要花多少钱。 解答时可以列综合算式。方法2：分别用1 盒螺蛳粉和1盒罗汉果的价钱乘要买的数 量，求出买螺蛳粉和罗汉果分别要花的钱 数，再相加即可。 4.509×16=8144(元) 5. 72 105 ×45 × 72 360 210 288 735 3240 7560 解析：这是两道竖式谜，解答时需观察竖式 中数字特点，找到突破口，再一步步解答。 如左边的竖式中，个位上☐X5的积的末尾 是0，所以第一个乘数个位可能是0、2、4、 6、8,再结合第二步乘积的末位是8，只有 2×4=8,4×2=8,8×1=8,2×9=18,4× 7=28,6×3=18,6×8=48,8×6=48,最 后结合积是四位数，且千位上的数是3，所 以这两个乘数是72和45,72×45=3240， 据此填出竖式中其他空即可。用同样的方 法完成右边的竖式填空。 第四课时 1.(1)2102100 21000 (2)192192019200 (3)12612606300 2.234468936;175052508750 考答案与解析 3.<=<=> 4.(1)长方形活动场地的长扩建后的面积 (2)189×(18÷9)=378(m2) 5.7687688768不变 解析：此题可以举出实例进行证明。如： 48×24=115236×54=1944 ×4÷4不变×66不变 192×6=1152216×9=1944 48×24=1152 36×54=1944 6X6不支÷9×9不支 8×144=1152 4×486=1944 因为0不能作除数，所以必须把0排除在 外。因此得出结论：两个数相乘，一个乘数 乘或除以几(0除外)，另一个乘数除以或乘 相同的数，它们的积不变。 第五课时 1.91089110889111088891111088889; 729702997002999700029999700002 333333×333333=111110888889 999999×999998=999997000002 2.25667612962116; 3136435657767396 个位是6的相同两位数依次相乘，两位数 的最高位是几，积的最高位或前两位就用 几×（几十1），十位上的数是从5开始依次 加2，满十向前一位进1，积的个位一定是 6。(合理即可) 3.2222177778 999999 22222222 4.1089217832674356; 544565347623;87129801110889 四年级数 解析：解答这道题时，先用计算器算出第一 列的结果，即：11×99=1089,22×99= 2178,33×99=3267,44×99=4356,观察 算式的积会发现：积的前两位是第一个乘 数减1，积的后两位是用99减去前两位的 结果。如：11×99=1089,11-1=10（积的 前两位)，99一10=89（积的后两位），以此 类推，可以写出后面算式的结果。 练习课 1.28008100 820750 8000 32000 960920 2.18000292500 272250竖式略 3.(按列)320 8040320 1600 4.44555566 708 5.48÷8=6456×6=2736(m2) 解析：因为长方形的面积一长X宽，根据积 的变化规律，长不变，宽由8m增加到48m, 扩大到原来的(48÷8)倍，积也扩大到同样 的倍数。 6.720 120 ÷2×35 解析：本题综合考查了积不变的规律和积 的变化规律。如：(AX2)XB=□，乘数A 乘2，乘数B不变，积也要乘2，得到720。 (A×2)X(B○□)=360，要使积不变，一 个乘数乘2，另一个乘数就要除以2。其余 类似题目以此类推」 第六课时 1.964000 480 780096460 650 14000 2.15×198 大 15×200=3000(m)3000=3000 准备3000m的编绳够。 10 学上(R) 3. 198×28 估大 估大 200×30=6000(元)6000<10000 312×28 估大 估大 320×30=9600(元)9600<10000 405×28 传小 400×28=11200(元)11200>10000 王教练可以买A款或B款运动服。 4.我认为用文文的方法解决这个问题更合 适。因为往大估后计算出的总张数仍小于500 张，更能确定一包500张的A4纸够用，而 往小估的结果无法准确判断是否够用。 5.18×320 估小 18×300=5400(个) 28×180 估大 30×180=5400(个) 5400=5400 新添置的零件够所有小组使用。 (方法不唯一) 解析：本题要先估算新添置的18套编程器 材配套的零件总个数和28个创客小组需 要的零件总个数，再把它们相比较即可。 练习课 1.(1)2000不能 (2)不能6138 2. 119×48 估大 估大 120×50=6000(元) 6000=6000准备6000元够。 附绿I 参 3.28×198 估大 估大 30×200=6000(kg) 6t=6000kg6000=6000 这些模型能一次性用搬运车运到展示区。 4.22×19×8 ↓ 20×20×8=3200(名)》 5.1200×6=7200(元) 62×2X3 估小 60×2×3=360(元)》 62÷2=31(元) 198+205+212=615(人) 615×31 估小 估小 600×30=18000(元) 18000+7200+360=25560(元) 25560>25000这笔预算不够。 解析：本题是乘法估算在实际生活中的综 合考查。先把成人和学生的门票单价、总 人数都估小，求出需要的总费用，再与学 校准备的预算相比较，即可判断预算是 否够。 整理和复习 1.(1)A (2)C 2.111801164819800竖式略 3.3840480192028800960 4.9+27=36(m)36÷9=4 324×4=1296(m2) 考答案与解析 5. 128×18 估大估大 130×20=2600(元) 2600<3600 175×18 估大 估大 180X20=3600(元) 3600=3600 210×18 估小 200×18=3600(元) 3600=3600 可以买第①款或第②款队服。 单元整体作业 1.(1)283841 (2)万位4 (3)1920192060 (4)=< > (5)6000 2.(1)C(2)A(3)C(4)D 3.600 4000 90006900 720100036001200 4.3105936136480竖式略 5.111111222222 333333444444 1821777777(画线部分答案不唯一) 6.(1)208×32 估小 估小 200×30=6000(条) 6000=6000能处理完6000条数据。 (2)1时=3600秒 1小时：90×3600=324000(m) 324000m=324km 24小时：324X24=7776(km) (3)A:186×18=3348(元)3348<6000 6000-3348=2652(元) 四年级数 B:298×18=5364(元) 5364<6000 6000-5364=636(元) C:358×18=6444(元) 6444>6000 钱不够 李老师有2种购买方案：买椅子A,还剩 2652元；买椅子B,还剩636元。 解析：先分别计算购买18把椅子的总价， 再与6000元比较，总价小于或等于6000元 的椅子就可以购买。最后用李老师带的钱 减去购买每种椅子的总价，得到还剩的钱。 四 加法模型和乘法模型 第一课时 1.83+60=143(页)143-60=83（页） 2.18+23+35=76(元)76<80可以 18+23+29=70(元) 70<<80 可以 18+35+29=82(元) 82>80不可以 23+35+29=87(元)87>80 不可以 他可以买A套餐、B套餐和C套餐，或者 买A套餐、B套餐和D套餐。 3.(1)18+24+25+16=83(名) (2)制作马纹灯笼的女生有多少名？ 120-83-32=5(名)（答案不唯一） 4.45 解析：这是一道总量和分量的应用题。题 目已知： 第一组的人数十第二组的人数=105人 第二组的人数十第三组的人数=90人 由此可以得出：第一组的人数十第二组的 人数十第二组的人数十第三组的人数= 105+90=195(人)，其中第一组的人数+ 第二组的人数十第三组的人数=150人，所 以第二组的人数=195一150=45（人）。此 题解法不唯一。 12 学上(R) 练习课 1.(1)菊花的盆数月季的盆数菊花和月 季一共的盆数 (2)现在游客的人数=上午游客的人数一 中午离开的人数十下午又来了的人数 2.(1)280+420=700(kg) (2)420-140+420=700(kg) 3.(1)40×6+25×4+5×6=370(人) (2)370-40×6-25×3=55(人) 4.170 解析：这是一道典型的和差问题，根据题 意，可以把“上层和中层的总数”看作一个 整体，与下层的数量形成和差关系。 〔上层和中层总本数+下层的本数=360本 上层和中层总本数一下层的本数=20本 由此可以得出：下层的本数=（360一20)÷ 2=170(本). 第二课时 1.(1)每个足球48元5个 一共花了240元 (2)总价总价=单价×数量 2.(按列)251088020 3.356÷4=89(元) 89×18=1602(元) 解析：先根据“单价=总价÷数量”求出买 1个保温杯要花的钱，再根据“总价=单 价数量”求出买18个保温杯要花的钱。 4.22×3=66(元)80>66 22×2+29=73(元)80>73 22+29×2=80(元)80=80 有3种买法：买3碗经典沙茶面，花66元； 买2碗经典沙茶面和1碗海鲜沙茶面，花 73元；买1碗经典沙茶面和2碗海鲜沙茶 面，花80元。