第二单元 线与角 作业本-【黄冈小状元·作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（北师大版·新教材)（1-4单元）

第二单元线与角 第一课时 线的认识 基础作业 1填一填。 (1)下图中直线有( ),射线有( ),线段有( )。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ (2)至少需要( )个点才能确定一条直线。 2.下图中有直线( )或( )、射线 3.小狐狸回家的距离是( )厘米。画一 ( )和( )、线段( )或 画，量一量。 A B 4.北京真题如下图，从老虎山到熊猫馆有4条路，其中最短的是()。（填序号） ① ② ③ 熊猫馆 老虎山 ④ 5.填一填，描一描。 ① ② ③ ④ (1)下面是用哪个积木印出的图形？把序号填在括号里。 () (2)从给出的图形中找出一组相等的线段，用笔描一描。 拓展作业 0e0e00ee000e000e0。●0●0eee00e00000000e000●00e6000000e●00e00ee●0ge000a0●0e00a000e0000e000 6.数一数，下图中有( )条线段、( )条射线、( )条直线。 A B C D E 16 81-36= 39+45= 63-24= 56+38= 碳漆从直线外一，点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 第二单元线与角 第二课时 相交与垂直 基础作业 1.看图填一填。 ① ② ③ ④ ⑤ 相交的两条直线有( ),互相垂直的两条直线有( )。(填序号) 我发现：在同一平面内，互相垂直的两条直线( )相交，相交的两条直线( )互相垂 直。（填“一定”或“不一定”） 2.下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角板比一比，互相垂直的画上直角符号。 3.画一画，填一填。 (1)过点A画已知直线的垂线。 (2)连一连。 P A 连接PA,PB, PC,PD。 A B C D 我发现：过直线外（或直线上）一点作已知 量一量，我发现：从P点到直线上各点的 直线的垂线，可以作( )条。 连线中，线段( )最短。 拓展作业 4.四川真题(1)诚信小区要修一条到超市的路，画出最短的路线，并标注出图上的长度。 (2)要在公路上设置一个离诚信小区最近的公交车站，设在哪儿最合适？请你画出来，并用点 “A”标注。 诚信小区 超市● ● 公路 63+27= 74-38= 46+34= 85-47= 四年级数学上(BS) 第三课时 平移与平行 基础作业 1.下面的两条直线互相平行吗？平行的在括号里画“/”，不平行的在括号里画“×”。 ( ( 2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 3.四位同学用不同的方法得到一组平行线，这几种方法中，正确的有( )种。（填序号） ② 为☒☒☒ A.1 B.2 C.3 D.4 4.按要求画平行线。 (1)在下面的方格纸上画出一组平行线。 (2)过点O分别画出直线AB、AC的平 行线。 拓展作业 5.情境题观察下面的生活现象，看图填一填。（填序号）》 本 ① 升东日旭 A田 ②最短 用用 C 两颗钉子能钉稳一根木条。 e b ③ 地板 线段a=b,说明画框挂端正了。 (1)能说明“过两点能确定一条直线”的生活现象是( )。 (2)能说明“两点之间线段最短”的生活现象是( )。 (3)能说明“平行线之间的距离处处相等”的生活现象是( )。 18 14×6= 15×6= 26×3= 29X2= 碳当角的两条边在一条直线上时，就是平角。当角的两条边完全重合时，就是周角。 第二单元线与角 第四课时 旋转与角 基础作业 1.写出下面各个角的名称，再把这些角按从大到小的顺序排列。 ()角 ()角 ()角 ()角 )角 ( )>( )>( )>( )>( 2.下面说法正确的画“√”，错误的画“×”。 条直线就是一个平角。 平角的两条边在一条直线上。 ( ) 周角的两条边重合成一条射线。 周角就是一条射线。 ( ) ( 3.根据给出的时间在钟面上画出时针和分针，再写出时针和分针所形成的较小角的名称。 127 112 112 10 21 10 10 10 -9 3 8 4 4 8 4 7时 9时 6时 8 4 65 65 65 2时 ()角 )角 )角 ()角 4.根据要求画一画。 锐角 直角 钝角 5.分别剪出一个三角形和长方形纸片。把三角形的各个角撕下来拼成一个角，拼成了 ( )角。把长方形的四个角撕下来拼成一个角，拼成了( )角。 拓展作业 ●●●●●0●●●00●●●。●0●0●00●●0●0●●●0●。●0●000●●00●●09●●00●●。●●000◆●09●00●。00●000000。。。●◆。0●e 6.数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 70÷5= 54÷3= 180÷3= 210÷7= 19 四年级数学上(BS) 第五课时 角的度量（一） 基础作业小 1,填一填。 (1)将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( ),记作( )。 (2)1周角=()° 1平角=() 1直角=()9 (3)比平角小50°的角是( )°，它比直角大( )°，比周角小( )°。 (4) 三个角按从小到大的顺序排列： )<( )<( 2.估一估，下面的角有多少度？ 120° 3 (1)你能在图上分别标出45°，90°，150°，240°的角吗？ (2)你能在图上找到两个75°的角吗？标一标。 (3)我能在图中找到()°的角。标一标。 4.探究题折一折，填一填。 360° )° ) 周角 )角 )角 ( )角 拓展作业 5.下图是笔记本电脑的合上过程，其角度最接近120°的是( )。(填序号) B 20 60-38= 45+25= 72-28= 36+49= 碳用量角器量角，角的顶点与量角器的中心点重合，角的一条边与零刻度线重合。 第二单元线与角 第六课时 角的度量（二）① 基础作业 1.写出下面各角的度数。 9006% 90 6 ) ) 2.在量角器上找出80°，145°的角，按要求分别画在下面的图上。 290.00 09000 610 20 30 80°（开口向左） 145°（开口向右) 3.先估一估生活中的角的度数，然后量出来。 估计 测量 4.用量角器画出下列各角。 (1)25 (2)40° (3)135° 拓展作业 5.四川真题以量角器的中心点为端点，再画一条射线b, 使它与射线a形成的角度是60°。 37+16= 51-26= 46+35= 84-36= 21 四年级数学上(BS) 第七课时 角的度量（二）② 基础作业 1.先用量角器量一量三角板上每个角是多少度，再填在图中。 )()° 2.下面是用一副三角板拼出的角，算一算每个角是多少度，填在括号里。 ) 3.用一副三角板画出135°，150°和180°的角。 4.北京真题用一副三角板拼角，下列拼摆方法中∠1=120的是( )。(填序号) 拓展作业 5.探究题皮皮发现哥哥在打台球时，台球撞在桌边的弹走情况如下图。 (1)量一量：∠1=()°，∠2=( )°，∠3=()°，∠4=()°。 ② 我发现：∠1（○∠2，∠3（○）∠4。（填“>”“<”或“=”） 3 19 (2)根据你的发现，画出下图中台球的运动轨迹。 © @ @ 22 51÷3= 68÷4= 150÷5= 420÷6= 第二单元线与角 整理与复习 我的收获 名称 长度 端点 关系 A· ◆B 2个 是直线、射 有限长 线段AB(或BA) (不能向两个方向延伸) 线的一部分 1个 A B 是直线的 线的认识 无限长 射线AB (可以向一个方向无限延伸) 一部分 A B 没有 直线AB(或BA) 无限长 (可以向两个方向无限延伸) 两点之间所有连线中线段最短，线段 AB的长度就是A,B两，点之间的距离 相交成直角时 相交 互相垂直 ①直线外一点与直线上所有点的连线中，垂直线段最短。 相交与垂直 ②垂线的画法 △一金一茶一 同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 平行线 线与角 平移与平行 平行线的画法 平行线的特征 平行线间的宽度（距离）处处相同。 活动角 开口越大， 角就越大。 旋转与角 直角=90° 平角=180° 角的分类 Q- ⊙ 0°<锐角<90° 90°≤钝角<180° 周角=360° 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作 度量单位 1度（记作1)，通常用“度”作为角的度量单位。 先把角的顶点和量角器的中心点重合，再把角的一条边与零刻 角的度量 量角的 方法 度线重合，角的另一条边所对的同刻度圈的刻度就是角的度数。 ①用量角器画角。 画角 ②用三角板画特殊的角：15°，30°，45°… 23 四年级数学上（BS) 巩固与应用 心重难点1正确掌握直线、射线和线段的特征。兰 1.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） (1)直线比射线长。 (2)文文画了一条长20厘米的线段。 (3)一条射线长12米。 2.在图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。 A C 线段() 射线()直线() D E 心重难点2理解两条直线的位置关系，认识垂直与平行。总。 3.下面各组直线中，两条直线不相交的是()。（填序号） A B 4找一找，描一描。 (1)描出图中一组平行线和一组垂线。 (2)描出平移前后两幅图中的一组平行线。 心重难点3掌握平角和周角的特征。忘 5.(1)右图中，∠2和( )组成一个直角，∠2和( )、( )组成一个平角。 6 (2)∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=()° 6.北京真题如右图，用一副三角板拼出的∠1的度数是( )。(填序号) A.45 B.60° C.135° D.150° 24 24×4= 31X3= 28X2= 32X0= 透用量角器量角时，角的一条边与内圈（或外圈）零刻度线重合，就读内圈（或外圈）的刻度。第二单元线与角 心易错点1不能理解两点之间的距离和点到直线的最短距离的含义。总 7.情境题皮皮在游泳池里游泳，他在A处，要到B处拿游泳圈，然后从B处尽快上岸，你能帮 他设计出最短路线吗？在图中画出来。 ·A ●B 易错点2使用量角器量角或画角时，不知道从内图还是外圈读出角的度数。二 8.量出下面各角的度数。 ∠4=( ∠5=( ) 56 ∠1=( ∠2=() ∠3=( ∠6=( ) 9.用量角器画出下列各角。 65° 100° 15° 170° 易错点3不能正确地画出一条直线的垂线或平行线。总 10.(1)画出直线AB的垂线。 (2)用平移的方法画出直线AB的平行 线CD。 B B 56÷4= 85÷5= 450÷9= 480÷6= 25 四年级数学上(BS) 单元整体作业 1.填一填。 (1)写出钟面上时针和分针组成的是什么角，各是多少度。 12 112 112 2 10 10 2 10 3 3 -9 3 8 -8 4 7 65 65 65 7 6 )角 ( )角 )角 )角 ( )° ( )0 ( )° ( ) (2)四川真题下图中有( )条直线、( )条射线、( )条线段。 D A B C (3)如图，春熙路和总府路互相( ),春熙路和红星路互相 春 红 熙 总府路 星 ( )。（填“平行”或“垂直”) 路 路 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)两条直线相交，其中一个角是锐角，那么与锐角相邻的角( )。 A.都是锐角 B.都是直角 C.都是钝角 D.一个是锐角，另一个是钝角 (2)四川真题如图是我们常用的三角板，105°角可由( )两个角拼成。 A.∠1和∠5 B.∠1和∠6 2 C.∠2和∠4 D.∠3和∠6 3 6 (3)下面是四名同学画垂线的方法，其中画法不正确的是( B 3.算一算。 (1)直接写出得数。 40X5= 57+36= 280÷7= 17×4= 100-59= 23×4= 92-67= 65÷5= 26 16×6= 26×3= 70×8= 4×900= 碳漆当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 第二单元线与角 (2)用竖式计算。 256×8= 342÷6= 408÷4= 4.(1)量-量，∠1=()°。 A (2)画一画，作射线OA的垂线。 011 B (3)再画一个与∠1同样大的角，并标出角的度数。 5.(1)在右图中找一找：直线( )或( ),射线( ),线段 B ()或()。 D (2)右图中互相平行的两条线段，如( )和( );互相垂直的 M 两条线段，如( )和( )。 H (3)在图中分别标出2个直角、2个锐角、2个钝角。 6.广东真题看图画一画。 B (1)皮皮在篮球场打完篮球准备离开，他在A处，篮球滚到了B处， ① 他要到B处拿篮球，然后离开篮球场，请你帮他设计出最短路线并 在右图中画出来。 (2)量一量，你设计的路线所形成的较小角是()°。（取整度数） 7.说理题学习了平角和周角的知识后，奇奇认为平角就是一条直线。你同意奇奇的看法吗？ 试说明你的理由。 630÷3= 420÷3= 510÷3= 650÷5= 27四年级数兰 (3)画线的数中位数最多的数大，即最大的 数是十三位数，是2989560000000；位数最 少的数小，即最小的数是2209；最接近一千 万的数是9246000 综合实践 编码 活动一 1.(1)52 (2)5088 6218 (3)1954年入藏的第3件石器 2.年级和班级21女生44062 活动二 1.(1)青羊2000812 (2) (3)①年、月、日 ②男 女 2.消化2024082734 中医科2024年9月4日 第8床 3.(1)B924 (2)E2501 解析：根据题目的编码规则：“A1216”表示 A栋12层16号房，可知字母A表示楼栋 号，中间两个数字表示楼层数，最后两个数 字表示房号。由此可知“B0924”表示B栋 9层24号房，E栋25层1号房的门牌号应 是E2501.。 活动三 1.(1)准确完整(2)信息 (3)①年级和班级运动员的号码男生 ②3162③51101 2.(1) 需要编码的信息 楼号单元号楼层号房号 编码规则说明 ×× 编码示例 03 2 13 上(BS) (2)053082 (3)121121 活动四 1.(1)D(2)C 2.(1)C051208 (2)1009A006 (3)A15-3-11007 3.42028Y 第二单元 线与角 第一课时 1.(1)⑤ ③⑥ ①⑦ (2)2 2.AB BA AB BA AB BA 3. 4 4.③ 5.(1)③④ ② ① (2) (答案不唯一) 6.10101 解析：直线上两点间的一段就是一条线段， 题图中的线段有AB,BC,CD,DE,AC, BD,CE,AD,BE和AE,共10条。直线 上，每个点可以看作2条方向相反的射线 的端，点，即1个点有2条射线，这条直线上 共有A,B,C,D,E5个点，所以一共有10 条射线。直线是可以向两端无限延伸的， 所以题图中只有1条直线。 第二课时 1.①②④⑤ ⑤ 一定不一定 2. ■■ 0 3.(1) 附录I参 (2) PC C D 解析：从直线外一点到这条直线上各，点所 连的线段中，垂直线段最短。 4.(1)(2)答案如下图 2厘米 超市● ·诚信小区 公路 A 解析：(1)根据题意，要在诚信小区和超市 之间修一条路，并且是最短路线，由于两，点 之间的所有连线中线段最短，所以只要在超 市与诚信小区之间连一条线段就符合要求。 (2)根据题意，要在公路上设置一个离诚信 小区最近的公交车站，由于点到直线上任 意一点的连线中，垂直线段最短，所以只要 画出从诚信小区到公路的垂直线段即可。 第三课时 1.×× (第一、二、四幅图答案不唯一) 3.D 4.(1) (答案不唯一) (2)I C/ A B 5.(1)B(2)A(3)C 解析：(1)根据题意，B图中把两颗钉子看 作两点，木条看作一条直线，过两点能且只 能画一条直线，因而两颗钉子能钉稳一根 考答案与解析 木条。所以(1)题的答案是B。 (2)从A图中可以看出，两地之间有3条路 线，其中②号路线最短，它说明两点之间线 段最短，所以(2)题的答案是A。 (3)C图中线段a=b,说明画框的一条边与 地板之间的距离处处相等，也就是这条边 与地板是平行的，由此可知画框挂端正了， 所以(3)题的答案是C。 第四课时 1.钝直锐平周周角平角 钝角 直角锐角 2.× / 3. 钝 直 亚 锐 4. 锐角 直角 钝角 (答案不唯一) 5.平周 6.544 解析：根据各类角的大小，可以在题图中数 出各类角的数量，需要特别注意两个及两 个以上的角可以组合成新的角，数的时候 不要遗漏。 第五课时 1.(1)1度1°(2)36018090 (3)13040230(4)∠3∠2∠1 2.40°80°120°（答案不唯一） 3.(1)(2)(3)画图如下： (3)30 (答案不唯一) 四年级数 4.180平；90直；45 锐 5.A 解析：根据题意，估计笔记本电脑合上过程 中的图片角度最接近120°的是哪一幅图 首先要明确120°的角是一个钝角，它比90° 大30°，比180°小60°。图A和图B中的角 都是钝角，但图B中的角接近直角，也就是 接近90°，由此可以推出图A中的角最接近 120°。 第六课时 1.65°100°135° 2. W 20730 120130 6 3.120125;8060;135140 (估计答案不唯一) 4.(1)25 (2) (3) 40° 135° (画法不唯一) 5. a 解析：根据题意，由已知的射线a,再画一条 射线b,使这两条射线形成的角是60°。从 图上可以看出，射线a在量角器外圈的刻 度是80°，如果以量角器的中心点为端，点画 出的射线b在射线a的左侧，80°一60° 20°，所以射线b应经过外圈的刻度线20 (如上图答案)。如果射线b在射线a的右 侧，80°+60°=140°，所以射线b应经过外 圈的刻度线140°（如上图答案）。 6 学上(BS) 第七课时 1.459045;603090 2.751560 3. 135 150° 180° 4.B 5.(1)40403030= (2) ② ② 解析：由发现的规律可知，弹出路线与桌边 的夹角等于弹入路线与桌边的夹角，根据 这个规律可以画出题中台球的运动轨迹。 整理与复习 1.(1)×(2)/(3)× 2.DE EF DF(答案不唯一) 3.C 4.(1)1 (答案不唯一) (2) (答案不唯一) 5.(1)∠1；∠3∠4（横线处答案不唯一） (2)360 6.C 7. A B 附录I 8.60°130°90°120°120°60% 9. 100° 15 170° 665° (画法不唯一) 10.(1) A B (画法不唯一) (2) B A C (画法不唯一) 单元整体作业 1.(1)平180；钝120；直90；锐60 (2)2104 (3)垂直平行 2.(1)C(2)D(3)C 3.(1)20093406841922513 (2)204857102竖式略 4.(1)30 (2) 一A(画法不唯一) 011 B (3) (画法不唯一) 130° 5.(1)MN NM EH AB BA (答案不唯一) (2)AB CD CE EH (答案不唯一) (3) y C M E H (答案不唯一) 6.(1)川 (2)120 B 考答案与解析 7.不同意。平角是角，它有顶点和两条边，只 是平角的两条边是在一条直线上，所以平 角不是一条直线。 第三单元 整数乘法（二） 第一课时 1.(1)13526500 (2)780780 7800 7800 2.880800;848408400; 324×80=320 40×80=3200 3.1 4.48480720960 5.2015×20=300(米) 解析：根据题意，每隔15米栽一棵法国梧桐 树，这条街道的一侧从头到尾一共栽了21棵 树，相邻2棵树之间有1个间隔，3棵树之间 有2个间隔，以此类推，21棵树之间有20个 间隔，也就是有20个15米。所以学校所在的 这条街道长20个15米，即15×20=300（米）。 第二课时 1.276;4694276; 2304623046276: 20030 406 20030406 276 2.372418968294 3.牛爸爸：32×13=416（千克） 牛妈妈：32×11=352（千克） 4.1111; 24×11=264(米)264×4=1056（米） 解析：本题考查用乘法解决求正方形周长 的问题。根据题意，正方形池塘的每条边 种有12棵树（每个角上都种1棵），由画图 可知，每相邻两棵树之间有1个间隔（距离 是24米)，12棵树之间有11个相同的间 隔，也就是正方形的边长是11个24米，沿 正方形池塘走一圈，也就走了4个(24X 11)米。由此可求出王爷爷绕这个池塘走 一圈一共走了多少米。