6.2.1 直线、射线、线段（教学课件）数学新教材人教版七年级上册

该初中数学课件聚焦直线、射线、线段的概念、性质及表示方法，通过墨斗弹线、木工固定木条等生活实例导入，衔接小学初步认知，搭建从具体现象到抽象几何图形的学习支架，帮助学生系统掌握相关知识。 其亮点在于以“两点确定一条直线”为核心，结合建筑砌墙、植树排队等实例培养数学眼光，通过画直线、钉子固定木条等探究活动发展推理意识，强化图形与语言转化训练提升数学语言表达能力。采用探究式教学与典例分析，助力学生构建知识网络，教师使用可高效落实核心素养。

直线、射线、线段 第 2 节 第6章 6.2.1　直线、射线、线段 几何图形初步 人教版 七年级上册 教学目标 学 习 目 标 1 2 3 掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系.进一步认识直线、射线、线段,会用正确的方法表示直线、射线、线段. 能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形,在图形的基础上发展数学语言 通过认识直线､射线､线段的过程,初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义. 理解并掌握直线的性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形 重点 理解画图语言,建立图形与语言之间的联系，根据语言描述画出图形 难点 重 难 点 点、线、面、体之间的关系： 体 面 线 点 面包围着体 面面相交 线线相交 面动成体 线动成面 点动成线 创设情境 几何图形基本元素：点、线、面、体 点、线、面、体构造了一个丰富多彩的图形世界 创设情境 直线、射线、线段是基本的几何图形，在小学我们已经对它们有了初步认识，你能说说它们的联系与区别吗？ 笔直铁轨 直线向两旁无限延长，没有端点，不可度量 射灯射出的光线 射线向一方无限延长，有一个端点，不可度量 线段由两个端点，不能延伸，可以度量 人行横道 下面我们进一步对它们进行研究 5 新知导入 同学们，你们知道墨斗吗？ 这样做有什么道理呢? 墨斗是中国传统木工行业中极为常见的工具，其使用方法是将濡墨后的墨线一端固定，拉出墨线牵直拉紧在需要的位置，提起中段弹下即可。 新知讲授 探究点1 直线及其性质 (1)经过一点O可以画几条直线?动手画一画 无数条 O 探 究 (2)经过两点A,B可以画直线吗?可以画几条? A B A B A B 只能画1条 新知讲授 探究点1 直线及其性质 （1）如果你想将一根小木条固定在木板上,至少需要几个钉子? 思考 （2）如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得出什么结论? 简称：两点确定一条直线 直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 表示存在 表示唯一 基本事实 新知讲授 同学们，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖，这样做有什么道理呢? 探究点1 直线及其性质 思 考 两点确定一条直线，沿着细绳砌砖，转在一套直线上 新知讲授 探究点1 直线及其性质 在日常生活和生产中有哪些运用这个基本事实的例子？ 讨 论 植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？ 只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线 排队看齐： 体育课排队时，老师让队伍看齐，只要确定前面两名同学的位置，后面所有人都站在这两个人连成的直线上，队伍就排直了。 两点确定一条直线 类似 新知讲授 探究点1 直线及其性质 在日常生活和生产中有哪些运用这个基本事实的例子？ 讨 论 两点确定一条直线 射击瞄准 射击时利用准星和缺口两个点，瞄准目标，让缺口、准星、目标三点共线。缺口与准星这两个点确定一条直线，子弹就沿着这条直线方向射出。 新知讲授 探究点1 直线及其性质 表示直线的方法 A B m ①用一个小写英文字母表示 ②用两个大写字母表示 直线m 试一试 用不同的方法表示下图中的直线 根据两点确定一条直线可以选直线上两点表示 直线AB 直线BA 注： 用两个大写英文字母表示可交换字母顺序. 新知讲授 探究点2 点与直线的位置关系 (1)观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系. 点P在直线l上 点O在直线l外 直线l 经过点P 直线l不经过点O P O l 讨论 点O不在直线l上 第一种：点P在直线上，直线经过点P 第一种：点P在直线外，直线不经过点P 两种位置 新知讲授 探究点2 点与直线的位置关系 (2)两条直线能同时经过同一个点吗？ 思考 P a b 点P即在直线a上，又在直线b上， 点P是直线a和直线b的公共点，称点P为两直线交点 (3)你能描述直线a与直线b的位置关系吗？ 直线a和直线b相交于点P 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 相交定义 新知讲授 探究点3 射线、线段 (1)你知道生活中哪些实例可以看做射线或线段呢？射线、线段与直线有怎样的关系？ 思考 线段 射线 线段和射线都是直线的一部分 表示方法 思考 新知讲授 探究点3 射线、线段 (2)类比直线的表示方法，想一想射线可以如何表示？ A l O 记作： 射线 OA 方法1：一个小写字英文母 方法2：两个大写英文字母 ►用一个小写字母表示 ►用射线的端点和射线上的另一点来表示 表示端点的字母写在前面 1. 射线向一个方向无限延伸，所以它没有长短. 2. 用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母要写在前面，如射线OA的端点为O，射线AO的端点为A，它们表示的是不同的射线. 3. 只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线. 注 意 记作：射线l 思考 新知讲授 探究点3 射线、线段 （3）类比直线的表示方法，想一想线段可以如何表示？ A a B 表示方法 方法1：一个小写字英文母 方法2：两个大写英文字母 记作： 线段AB ►用一个小写字母表示 ►用表示端点的两个大写字母表示 记作：线段a 线段BA 用表示线段两个端点的大写字母表示线段时，两个字母可以交换位置，如线段AB和线段BA表示的是同一条线段. 注 意 新知讲授 探究点3 射线、线段 思考 （4）如何由线段得到直线、射线,如何由射线得到直线?三者之间有什么联系? A a B ►线段向两旁延伸得到直线 a A B ►线段向一旁延伸得到射线 ►线段和射线都是直线的一部分 直线a A 点A和它一旁的部分是射线 B 点A、点B和它们之间的部分是线段 新知讲授 探究点3 射线、线段 名称 图形画法 表示方法 区别 联系 端点个数 延伸情况 度量情况 直线 射线 线段 0 1 2 向两边无限延伸 向一边无限延伸 无延伸 不能度量 不能度量 能度量 ①都是直的 ②射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线 直线、射线、线段的联系与区别： A B a O A A B l 线段AB 或线段a 射线OA 直线AB 或直线l 归纳 新知讲授 探究点4 简单画图语言表述 连接AB 延长线段AB 延长线段BA 画出以A，B为端点的线段 按从端点A到端点B的方向延长 按从端点B到端点A的方向延长 A B A B A B 也可表示为反向延长线段AB 你知道下列语句的含义吗？动手画一画. 讨论 典例评析 例1:如图所示,图中共有线段 (　　) A.8条　　　B.9条　　　C.10条　　　D.12条 解:可以根据线段的定义写出所有的线段也可以先找出端点的个数,然后利用公式进行计算. 方法一:图中线段有: AB，AC，AD，AE; BC，BD，BE; CD，CE， DE; 共4+3+2+1=10条; C 方法二:共有A、B、C、D、E五个端点, 则线段的条数为=10条. 方法总结: （1）找线段时要按照一定的顺序,做到不重不漏 （2）n个点形成的线段总数： 典例评析 例2:根据下列语句画出图形: (1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间; (2)两条直线m与n相交于点P; (3)线段a,b相交于点O,与线段PQ分别交于点P,Q. ● ● A B C 解：(1) P m n (2) O a b (3) P Q 线段PQ 典例评析 例3、用适当的语句表述图中点与直线的关系. 【教材P163练习 】 解： （1）点 A，点B在直线l上， 点P在直线l外. 或者： 直线l经过点 A，点B， 不经过点P （2）直线a，b，c两两相交， 直线b，c相交于点 A， 直线 a，c相交于点 B， 直线 a，b相交于点 C. 若平面内给出的直线，其中的任意两条都相交，则称为直线两两相交 新知巩固 【教材P163 】 1. 判断题 （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线. 两条射线端点不一样，延伸方向不同，不是同一条射线 新知巩固 2. 按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C； 解：（1）如图所示. （2）如图所示. 【教材P163 】 E C F A l （3）经过点O的三条线段a，b，c； （3）如图所示. （2）点A在直线l外； O a b （4）线段AB，CD相交于点B，连接AD. （4）如图所示. D C B A c 检测反馈 1. 在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两个点作直线,可以画出的直线的条数是 (　　) A.1　　 B.2　　 C.1或3　　 D.无法确定 2.下列语句准确规范的是 (　　) A.延长直线AB B.直线AB，CD相交于点M C.延长射线AO到点B D.直线a,b相交于一点m C B A B C A B C 检测反馈 3.如图,在平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图: (1)画直线AB,CD交于E点. (2)画线段AC,BD交于点F. (3)连接E,F交直线BC于点G. (4)连接AD,并将其反向延长. F E G 拓展提升 1.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字: 两条直线相交, 最多有一个交点;三条直线相交, 最多有3个交点;四条直线相交, 最多有6个交点; 解: (1)5条直线相交最多有=10个交点. (2)6条直线相交最多有=15个交点. (3)n条直线相交最多有个交点. 猜想:(1)5条直线相交最多有几个交点? (2)6条直线相交最多有几个交点? (3)n条直线相交最多有几个交点? 方法总结: 解题关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n条直线相交 最多有个交点. 2.．已知平面上点，，，（每三点都不在一条直线上）． （1）经过这四点最多能确定 条直线． （2）如图这四点表示公园四个地方，如果点，在公园里湖对岸两处，，在湖面上，要从到筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？ 拓展提升 解：（1）经过这四点最多能确定6条直线： 直线，直线，直线，直线，直线，直线， 6 （2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2； 如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光． 真题感知 1．（2024秋•裕华区校级期中）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（ ） A．点P在直线MN上 B．点P在线段MN上 C．点N在线段MP上 D．点N在射线MP上 解：A、点P在直线MN上，正确，故选项A不符合题意； B、点P在线段MN上，正确，故选项B不符合题意； C、点N在线段MP的延长线上，故选项C错误，符合题意； D、点N在射线MP上，正确，故选项D不符合题意． C 真题感知 2.（2024秋•湾沚区校级月考）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成　　线段． A．15 B．21 C．28 D．36 C 解： ∵一条线段中间另有6个点， ∴这8个点可以构成线段的条数是： ． 直线、射线、线段的表示方法： 基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单记为：两点确定一条直线. (1)用一个小写英文字母表示； (2)用两个大写字母表示. 直线 射线 线段 直线l或直线 AB(BA) 射线l或射线OA 线段 a或线段 AB(BA) 课堂小结 课后练习 P166T1 1.如图，已知三点A，B，C， （1）画直线AB； （2）画射线 AC； （3）连接 BC. 习题 6.2 课本p166页 课后练习 2.读下列语句，并分别画出图形: （1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与点B之间； （2）两条线段m与n相交于点P； （3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q； （4）直线l，m，n 相交于点Q. A C B l A B C l （1） 或 （2） P n m Q b a （3） P 解：如题所示： Q l m n （4） 习题 6.1 课本p167页 课后练习 3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______________________；在细木条上再钉一个钉子，细木条就被固定在木板上，这说明_____________________. 经过一点的直线不止一条 两点确定一条直线 习题 6.1 课本p167页 数学使世界更清晰！ 人教版 七年级上册 $