4.3牛顿运动定律（板块模型）-模型归类（专题训练）【五大重要题型】-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以五大题型系统覆盖板块问题，从基础无外力到综合应用，通过情境递进深化运动和相互作用观念，培养科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |无外力板块问题|7题|光滑水平面滑块木板相对滑动，含共速、位移计算|从摩擦力产生加速度切入，建立相对运动模型| |有外力板块问题|6题|水平恒力作用下板块相对滑动与临界状态分析|拓展至外力参与的动力学关系，强化临界条件推理| |斜面上的板块问题|5题|斜面环境中板块受力分析与多过程运动|结合重力分力与摩擦力，提升复杂情境模型建构能力| |板块中的图像问题|7题|v-t、a-F等图像分析板块运动状态|通过图像信息反推物理过程，培养科学论证素养| |板块中的综合问题|5题|多过程、多对象综合，含动量变化与能量转化|整合前四模块方法，实现知识迁移与综合应用|

4-3牛顿运动定律（板块）——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】无外力板块问题 1 【考点2 】有外力板块问题 4 【考点3 】斜面上的板块问题 9 【考点4 】板块中的图像问题 16 【考点5 】板块中的综合问题 24 【考点1：无外力板块问题】 1．如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由于地面光滑，长木板和滑块受到的合力大小相等，由于两者的质量关系未知，故无法比较两者的加速度大小关系，AB错误； CD．滑块做匀减速直线运动，木板做初速度为零的匀加速直线运动，两者共速时速度相等，则根据 可知滑块的平均速度大于长木板的平均速度，由于两者运动时间相等，则根据 所以滑块的位移大于长木板的位移，即，C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（    ） A．5m B．6m C．6.25m D．8m 【答案】A 【详解】设物块、木板的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有， 解得， 物块相对于木板静止时恰好与木板共速，设共速所需要的时间为t，位移分为x1、x2，可得，， 又有 联立代入数值解得 故选A。 3.如图所示，质量为M＝1kg足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的滑块（可视为质点）以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．滑块的加速度大小为2m/s2 B．木板的加速度大小为1m/s2 C．滑块和木板达到共同速度的时间为2s D．滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3m 【答案】CD 【详解】A．对滑块，根据牛顿第二定律有，可得滑块的加速度大小，A错误； B．对木板，根据牛顿第二定律有，可得木板的加速度大小，B错误； C．根据运动学公式，滑块和木板达到共同速度时对滑块有 对木板有 解得，C正确； D．达到共同速度时，对滑块有 对木板有 滑块相对木板滑动的位移 解得，D正确。 故选CD。 4．如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。下列判断正确的是（　　） A．薄板、小物块的加速度方向均向右 B．薄板、小物块的加速度大小 C．小物块在长木板上运动的时间为 D．小物块的初速度 【答案】BD 【详解】AB．物块在薄板上做匀减速运动，加速度方向向左，大小为 薄板做加速运动，加速度方向向右，大小为，故A错误，B正确； CD．设小物块的初速度为，小物块在长木板上运动的时间为，对物块有 对薄板有 解得，，故C错误，D正确。 故选BD。 5.如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量的滑块以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)求滑块和木板相对滑动时，各自的加速度大小； (2)求滑块和木板达到共同速度所用的时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对滑块，根据牛顿第二定律有 可得滑块的加速度大小 对木板，根据牛顿第二定律有 可得木板的加速度大小 （2）滑块和木板达到共同速度时，有 解得 6．如图所示，质量为M＝1.5kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）初始静止于木板的最右端，木板与小物块间的动摩擦因数，给木板一水平向右的初速度，小物块在往后的运动中恰好没有从木板上掉下来，g取10m/s2，空气阻力不计。求： (1)木板运动过程中加速度的大小； (2)木板长度s。 【答案】(1)先为，后为0 (2)2.5m 【详解】（1）共速前，对木板受力分析由牛顿第二定律 木板运动过程中加速度的大小 共速后，小物块和木板一起向右匀速直线运动，加速度为0 （2）对小物块受力分析由牛顿第二定律 则加速度大小为 设两者共速所需的时间为t，由运动学公式可知 解得 共速时的速度大小为 根据题意可知，当两者共速时，物块恰在木板的最左端，则 7．如图所示，木板静止在足够大的光滑水平地面上，物块（视为质点）以大小v0=4m/s的初速度滑上木板的左端，最后从木板的右端滑下。物块的质量m1=1kg，木板的质量m2=0.5kg，长度L=1m，物块与木板间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块在木板上滑动的过程中，物块的加速度大小a1以及木板的加速度大小a2； (2)求物块在木板上滑动的时间t； (3)若在物块刚滑上木板的同时，对木板施加一个方向水平向右的恒力（图中未画出），结果物块恰好未从木板的右端滑下（物块到达右端时撤去此恒力），求此恒力的大小F。 【答案】(1)2m/s2，4m/s2 (2) (3)1N 【详解】（1）对物块，根据牛顿第二定律有 解得 对木板，根据牛顿第二定律有 解得 （2）物块在木板上滑动的过程中，物块向右滑行的距离 此过程中，木板向右滑行的距离 又 解得或 在的情况下，当物块到达木板的右端时，物块的速度大小 木板的速度大小 可知，而当物块从木板的右端滑下时，物块的速度不可能小于木板的速度，因此应舍弃，所求时间 （3）设当此恒力的大小为F时，木板的加速度大小为，对木板，根据牛顿第二定律有 经分析可知，当物块到达木板的右端时，两者具有共同速度，设此共同速度大小为v，物块从木板左端运动到右端所用的时间为，根据匀变速直线运动的规律有， 解得 【考点2：有外力板块问题】 一：单选 1．如图所示，一个质量为、长为的木板B静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为的滑块A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动直至滑到木板的最左端，滑块和木板之间的摩擦力为，此过程中木板运动的距离为，运动时间为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大滑块A的质量，则将增大 B．若仅增大木板B的质量，则将增大 C．滑块A克服摩擦力所做的功为 D．滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为 【答案】A 【详解】AB．设滑块与木板间的动摩擦因数为，A的质量增大，则A的加速度，减小，B的加速度，增大，A相对B的加速度减小，而A相对B的位移不变，根据，故时间增大；若仅增大木板B的质量，则A的加速度不变，B的加速度减小，A相对B的加速度变大，而A相对B的位移不变，将减小，A正确，B错误； C．滑块A相对于地的位移大小为，则滑块A克服摩擦力所做的功为，C错误； D．对木板B分析，根据动能定理得可知，滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为，D错误。 故选A。 2．如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑水平面上，已知，，A、B间动摩擦因数为。A物体受到水平向右的拉力作用，下述说法中正确的是（取）（　　） A．当时，A静止不动 B．当时，A相对B滑动 C．当时，B受A的摩擦力等于 D．当时，A相对B滑动 【答案】C 【详解】A．因为B与水平面的接触面光滑，物体A与物体B之间有摩擦，所以在A、B发生相对滑动前，A、B可以看作一个整体，当有外力作用在A上，整体便会运动，故A错误； BD．当外力足够大时，A、B恰好要发生相对滑动，这时，摩擦力，这个摩擦力给物块B提供加速度，由牛顿第二定律 解得 因此合外力，当和时，物块A不会相对物块B滑动，故BD错误； C．当时，物块A不会相对物块B滑动，由牛顿第二定律 解得整体加速度 因此，故C正确。 故选C。 二、多选题 3．叠放在光滑水平面上的物块和木板质量分别为m和M，，二者之间的动摩擦因数为，木板长，物块在木板中间，大小忽略不计，。在物块上施加水平外力F，则（　　） A．如果，二者将以加速度共同做匀加速直线运动 B．如果，二者将发生相对滑动 C．如果，经过1s物块的速度为 D．如果，经过1s可以将物块从木板上拉下 【答案】AD 【详解】施加水平外力在物块上，物块和木板加速时刚好发生相对滑动，有 联立解得， A．因，则物块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为，故A正确； B．因，则物块和木板一起做匀加速直线运动，故B错误； C．因，则物块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为 经过1s物块的速度为，故C错误； D．因，则物块和木板各自做匀加速直线运动，物块的加速度为 木板的加速度为 将物块从木板上拉下，有 解得，故D正确。 故选AD。 三、解答题 4． 质量m2=1kg的滑块受到水平恒力F作用，滑块下方为m1=0.2kg木板，已知板块间动摩擦因数μ1 =0.5，地面的动摩擦因数μ2 =0.2 ，g=10m/s2 (1)木板即将发生滑动时力F的大小 (2)板块间发生相对滑动时力F的大小 (3)若力F=20N，板长L=10m，忽略物块A的大小且从板的左端开始运动，求A是否可以滑离木板，若能多长时间离开？此过程摩擦产生的内能为多少。 【答案】(1)2.4N (2)18N (3)A能滑离木板，用时，产生内能206J。 【详解】（1）木板即将发生滑动时，木板与地面间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，对AB有 代入题中数据，解得 （2）板块间发生相对滑动时，板块间的摩擦力恰好达到了最大静摩擦力，设此时拉力为，加速度为a，对A有 对B有 联立解得 （3）因为，可知此时AB已产生相对滑动，对A有 解得 对B有 解得 设经过t时间A滑离B，则有 联立解得 此过程板块间摩擦产生的内能为 此过程木板与地面间摩擦产生的内能为 故此过程摩擦产生的内能为 5．如图所示，质量的长木板放在光滑的水平面上，在的水平恒力作用下由静止开始向右运动．当速度达到1.5m/s时，将质量的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木板间动摩擦因数，物块可视为质点，，求： (1)物块刚放置到木板上时，物块和木板的加速度分别为多大？ (2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？ (3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小为多少？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）物块刚放到木板上时，物块相对地面的初速度为零，木板向右运动，因此物块相对木板向左滑动，滑动摩擦力对物块向右、对木板向左，滑动摩擦力大小为 对物块，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 对木板，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 （2）设物块放上木板时为计时起点，木板此时的速度为，经过时间后物块与木板速度相同，在相对滑动过程中，物块与木板均做匀加速直线运动，根据速度公式有 解得 物块从木板右端开始运动，要使物块不从木板左端滑落，木板的最小长度等于这段时间内木板相对物块向右运动的距离，根据位移公式有 将代入并整理得 代入数据解得 （3）物块与木板相对静止后，两者具有相同的加速度，将物块与木板视为整体，根据牛顿第二定律有 解得 对物块分析，水平方向只受木板对它的静摩擦力，根据牛顿第二定律有 联立解得 代入数据解得 摩擦力方向水平向右。 6. 如图所示，质量m=1kg的物块（可视为质点）放在质量M=2kg的木板的右端，开始时木板静止放在水平地面上。已知物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与水平地面之间的动摩擦因数μ2=0.1，木板长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。现对木板施加一水平向右的恒力F=13N，求： (1)刚开始运动时，物块和木板的加速度分别为多大； (2)若要让物块不从木板上掉下来，则恒力作用的最长时间是多少。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对物块由牛顿第二定律得 物块的加速度大小为 对木板由牛顿第二定律得 解得 （2）设拉力作用时间为，撤去拉力时，物块的速度大小为，木板的速度为，则 ， 撤去拉力后对木板由牛顿第二定律得 解得 设拉力撤去后到物块与木板达到共同速度的时间，则 解得 物块相对木板向后滑动的总位移（即木板比物块多走的距离）： 代入各项： 代入 ； 临界条件：，所以： 【考点3：斜面上的板块问题】 一：多选 1．如图所示，足够长、质量M=1.2 kg的长木板A静置在倾角θ=30°的斜面上，木板A上端叠放着质量为m=0.4 kg的小物块B（可视为质点）。给小物块B沿斜面向下、大小为4 m/s的初速度的同时对木板A施加平行斜面向上的、大小为15.6 N的恒力F。已知木板A与物块B间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2.下列说法中正确的是（     ） A．物块B沿木板A下滑时，物块B的加速度大小为2.5 m/s2 B．物块B向下运动的最大位移大小为3 m C．最终物块B和木板A相对静止 D．木板A的最小长度为4 m 【答案】ACD 【详解】A．对小物块B，以方向为正方向，由牛顿第二定律有 解得，所以物块B的加速度大小为2.5 m/s2。故A正确； B．由 得 所以物块B向下运动的最大位移大小为3.2 m，故B错误； C．对长木板A，以F的方向为正方向，由牛顿第二定律有 解得 物块相对木板的初速度为 相对加速度为 相对速度减为零所需时间为 此时 若此后物块与木板共同运动，对整体用牛顿第二定律有 解得 要使物块以此加速度运动，物块所需静摩擦力由牛顿第二定律计算 解得 所以物块与木板能够保持相对静止。故 C 正确； D．在相对滑动的2s内，物块相对木板的位移为 即物块相对木板沿斜面向下滑动了4 m。物块最初位于木板上端，为保证物块不会从木板下端滑落，木板的最小长度为4 m。故D正确。 故选ACD。 二、解答题 2．一足够长固定斜面倾角，一质量的长木板静止在斜面上，长木板与斜面间的动摩擦因数，长木板上端静止着质量的物块可视为质点，物块与长木板间的动摩擦因数。现对长木板施加沿斜面向上的恒定拉力，当滑块相对长木板向下滑行5m时，撤去拉力。已知重力加速度大小，求 (1)刚施加拉力时，滑块和长木板的加速度的大小； (2)撤去拉力时，长木板和滑块速度的大小； (3)长木板滑行的总时间。（结果可用分数表示） 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）对长木板，由牛顿第二定律 解得 对滑块，由牛顿第二定律 解得 （2）设经过时间，撤掉力，由运动学公式 此时长木板的速度 解得 滑块的速度 解得 （3）撤去后，滑块的加速度不变。对长木板，由牛顿第二定律 设经过时间，两者共速，则， 共速后两者相对静止一起匀减速上滑，由牛顿第二定律 两者一起匀减速的时间 则长木板滑行的总时间 解得 3．如图所示，固定斜面与水平面夹角θ=37°，斜面下端的挡板与斜面垂直。斜面上放一质量m1=2kg的足够长的木板A，木板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，木板的下端距挡板x=6.5m。在木板的顶端放一质量m2=1kg小物块B，小物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.25。将木板和小物块从静止释放，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 (1)求释放后瞬间小物块B的加速度大小a； (2)求木板A第一次与挡板相碰时的速度大小v； (3)若木板A与挡板相碰后立即原速率反弹，求从静止释放到木板第一次反弹到最高点的时间内，小物块的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）假设B相对A向下滑动，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 对木板受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 由于，故假设正确，释放后瞬间小物块B的加速度大小为。 （2）由，可得木板A第一次与挡板相碰时的速度大小为 （3）木板到达挡板的时间为 之后木板反弹，向上做减速运动，对木板由牛顿第二定律可得 解得 木板减速至速度为零的时间为 从开始运动到木板反弹减速至速度为零，小物块一直做匀加速直线运动，位移为 解得 4．下暴雨时容易发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的山坡C，上面有一质量为的石板B，其上下表面与斜坡平行，B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内A、B间的动摩擦因数减小为0.8，B、C间的动摩擦因数减小为0.625，A、B开始运动，此时刻为计时起点，在第2 s末A的下表面突然变为光滑，保持不变。已知初始时刻A离B下边缘的距离，B的下边缘与坡底的距离。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，求： (1)在0～2 s时间内，A和B一起做匀加速直线运动的加速度大小； (2)B的上表面变为光滑后，A和B加速度的大小； (3)A在B上总的运动时间。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）取沿斜坡向下为正方向，在内设、共同加速度为，对整体由牛顿第二定律得 解得 此时维持、相对静止所需的摩擦力为 最大静摩擦力为 前者小于后者，故、共同运动，加速度大小为 （2）接触面变光滑后，只受重力沿斜坡的分力作用，由牛顿第二定律得 解得 仍压在上，斜坡对两者的总支持力为 沿斜坡方向由牛顿第二定律得 解得 负号表示的加速度沿斜坡向上，故其加速度大小为 （3）在 末，、的共同速度为 接触面变光滑后，速度减为零所需时间为 该段时间内相对的位移为 从开始运动到停止的位移为 故停止时仍在斜坡上。停止后，维持静止所需的摩擦力满足 故保持静止。此时的速度为 相对的剩余路程为 设此后在上运动的时间为，由匀变速直线运动位移关系得 取正根得 故在上的运动时间为 5．如图所示，一足够长，倾角的固定斜面上，一质量为的薄木板沿着斜面以速度匀速下滑，木板与斜面间动摩擦因数为，木板匀速下滑时，在木板的下端处无初速度放一质量为 的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 ，重力加速度大小。 (1)求滑块刚放在薄木板上时的加速度大小与方向； (2)若滑块不从木板上端离开，求木板的最小长度； (3)在（2）问的条件下，滑块处于端时，对滑块施加沿斜面方向的恒力，为保证滑块在木板下滑过程中不脱离木板，求的取值范围。 【答案】(1)，方向沿斜面向下 (2)0.3m (3) 【详解】（1）已知、、、、、、。木板放上滑块前沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有 解得 代入数据解得 滑块无初速度放在木板下端时，滑块相对木板向上端运动，滑动摩擦力沿斜面向下。设滑块加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 因此滑块刚放上木板时的加速度大小为，方向沿斜面向下。 （2）滑块刚放上木板后，木板仍沿斜面向下运动，斜面对木板的滑动摩擦力和滑块对木板的滑动摩擦力均沿斜面向上。设木板加速度大小为，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 以木板下端指向上端为相对运动的正方向，滑块相对木板的初速度大小为，相对加速度大小为。当滑块与木板速度相同时，滑块相对木板向上运动的距离达到最大值，根据匀变速直线运动规律有 木板的最小长度为 联立解得 代入数据解得， 此时滑块与木板的共同速度大小为 代入数据解得 此后若滑块与木板保持相对静止，滑块所需的静摩擦力为，而最大静摩擦力为，静摩擦力不足，滑块将改为相对木板向下运动，因此确为保证滑块不从上端离开的最小长度。 （3）取沿斜面向上为正方向，恒力沿斜面向上。滑块位于上端时，滑块与木板均以沿斜面向下运动，且相对速度为零。 当滑块与木板保持相对静止时，设共同加速度为，对滑块和木板组成的整体，根据牛顿第二定律有 由于，解得 设木板对滑块的静摩擦力沿斜面向上为正，对滑块根据牛顿第二定律有 解得 为使滑块与木板保持相对静止，应满足 联立解得 代入数据解得 当时，滑块将相对木板向上运动并立即从上端离开，因此。 当时，滑块相对木板向下运动，滑动摩擦力对滑块沿斜面向上、对木板沿斜面向下。设木板沿斜面向上的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 木板停止下滑所需时间为 代入数据解得 设滑块沿斜面向上的加速度大小为，在临界情况下，木板恰好停止下滑时滑块到达下端，滑块相对木板向下运动的距离恰为，因此有 解得 对滑块根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 当时，滑块虽相对木板向下运动，但在木板停止下滑前不会到达下端；当时，滑块与木板保持相对静止。 综上，恒力的取值范围为 【考点4：板块中的图像问题】 一：单选 1．如图甲所示，长木板M=9kg静止在水平面上，小物块m=1kg静止放在长木板的右端。t=0时刻用水平拉力F作用在木板上，使长木板和小物块一起由静止开始水平向右运动（运动过程中长木板和小物块始终保持相对静止），拉力F作用一段时间后撤去。描绘出长木板和小物块的速度一时间（v-t）图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（     ） A．长木板与水平面间的动摩擦因数等于0.2 B．拉力F大小等于100N C．长木板与小物块运动的总位移等于80m D．长木板与小物块之间的动摩擦因数可能等于0.5 【答案】D 【详解】A．由图像可知，在内系统的加速度大小为 在内系统的加速度大小为 撤去拉力后，对整体由牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．施加拉力时，对整体由牛顿第二定律得 代入数据解得，故B错误； C．图像与时间轴围成的面积表示位移，则总位移，故C错误； D．小物块与长木板保持相对静止，减速阶段小物块受到的静摩擦力提供加速度，有 由 得，所以动摩擦因数可能等于0.5，故D正确； 故选D。 二、多选题 2．如图甲所示，足够长的木板B静置在水平面上，小物块A静止在其左端，A与B间的动摩擦因数，木板B与水平地面间的动摩擦因数。某时刻，A受到水平向右的外力作用，A、B间摩擦力随外力变化关系如图乙所示。已知重力加速度大小，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．A、B的质量分别为和 B．时，A、B开始发生相对滑动 C．时，A的加速度为 D．B在运动过程中的最大加速度为 【答案】BD 【详解】AB．由图可知F在0~3N范围内AB相对地面静止，F在3~6N范围内AB相对静止，B相对地面产生滑动，则 F在大于6N时A、B产生相对滑动，则 解得AB的质量分别为mA=2kg ，mB=1kg，A错误，B正确； C．时，A、B产生相对滑动，A的加速度为，C错误； D．B在运动过程中的最大加速度为，D正确。 故选BD。 3．一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（     ） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】BD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A错误； B．结合图像可知时刻，木板的速度为，设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为，负号表示方向水平向左，物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得，解得 ，故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得，故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选BD。 4．如图1所示，在光滑水平面上有一质量为的长木板，其上叠放一质量为的小木块。现给木板施加一随时间增大的水平力（是常数），木板的加速度随时间的变化关系如图2所示，已知木块与木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取，则（　　） A．在0~2s时间内，小木块与长木板间的摩擦力不变 B．小木块与长木板间的动摩擦因数为0.1 C．质量与之比为 D．当小木块从长木板上脱离时，其速度比木板的速度小0.5m/s 【答案】BD 【详解】由题意可知，在两者相对滑动前，小木块与长木板一起在水平力作用下加速，对整体由牛顿第二定律得加速度，加速度与时间成正比；当静摩擦力达到最大值后两者相对滑动，对长木板有，图像斜率增大，对应图2的折点。 A．在0~2s时间内，两者相对静止，加速度随线性增大，小木块的合力由静摩擦力提供，即，因此摩擦力随时间增大，A错误； B．折点对应两者间摩擦力刚好达到最大静摩擦力的临界状态，此时小木块的加速度 由图像可知临界加速度，代入得，B正确； C．共同加速阶段图像斜率，由时得 滑动阶段斜率，由图可知滑动后1s内加速度增大，即 联立得、，解得，即，C错误； D．相对滑动后小木块加速度恒定为 长木板加速度 两者的加速度差 若经过木块脱离木板，速度差为，D正确。 故选 BD。 5．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．长木板的质量 B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4 C．当水平拉力时，长木板的加速度大小为 D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 【答案】AC 【详解】B．由a-F图像可知，小滑块的最大加速度为2m/s2，对小滑块分析有 解得，故B错误； A．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有 整理得 由a-F图像可知图像的斜率为 解得M＝1kg，故A正确； C．由a-F图像可知，外力小于6N时，两物体有共同加速度，外力等于6N时，两物体加速度为2m/s2，对整体分析有 解得 则有 由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有 所以当水平拉力时，长木板的加速度大小为，故C正确； D．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，相对滑动后小滑块的加速度不随外力的增大而改变，故D错误。 故选AC。 6．如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力，力在内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小取，则（　　） A．作用力的冲量为 B．时木板的速度为 C．时滑块B的加速度为 D．时滑块B的速度为 【答案】ACD 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表作用力的冲量，则作用力的冲量为，故A正确； B．根据动量定理有 解得，故B错误； CD．2s后，对A、B根据牛顿第二定律有， 解得， 设经t后二者共速，则 解得s 假设之后两物体有共同加速度，则有 解得 假设成立。 所以5s时，B的加速度为，根据速度—时间公式有，故CD正确； 故选ACD。 7．如图所示，粗糙水平面上有一质量为的足够长的木板，其上端叠放一质量为的铁块。现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，设木板和铁块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AD．初始阶段（F较小时），水平面粗糙，整体受到的拉力F=kt小于地面对​的最大静摩擦力时， ​都保持静止，。因此一开始t较小时，加速度为0，故AD错误； B．若铁块和木板之间的最大静摩擦力大于木板与地面之间的最大静摩擦力，当拉力增大到 两者一起加速阶段，对整体由牛顿第二定律 整理得 a随t线性增大，斜率为， 当拉力增大到 相对滑动阶段，F继续增大，​发生相对滑动 对有 保持恒定不变 对由牛顿第二定律 整理得 斜率为，显然 因此相对滑动后的斜率变大，图线更陡。 故B正确，C错误。 C．若铁块和木板之间的最大静摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，木板一直静止，物块先静止后做加速度随时间均匀增大的加速运动，故C正确； 故选BC。 【考点5：板块中的综合问题】 一、单选题 1．如图1，足够长的水平地面上，一物块受到水平向右的作用力作用从静止开始运动，作用力随时间变化的关系如图2，规定水平向右为正。整个过程中，物块的速度随时间变化的关系如图3所示，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．物体的质量为 B．时间内位移为 C．时间内物体动量变化量的大小0 D．时间内物体受到摩擦力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．在2~6s内物体加速运动，加速度 由牛顿第二定律 在6~8s内物体匀速运动，则F3=2N=f 解得物体的质量为，A错误； B．由图3可知，时间内位移为，B错误； C．时间内物体动量变化量的大小，C错误； D．在第1s内物体静止，静摩擦力为1N，则时间内物体受到摩擦力的冲量大小为，D正确。 故选D。 2．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A．木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为（     ） A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg 【答案】C 【详解】刚开始时A、B一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知： 结合题图乙斜率分析可知 当拉力F大于3N时，A、B分开各自做加速运动，设B受到的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律可知： 即 代入题图乙数据 可得：，则 故选C。 二、多选题 3．如图甲所示，一质量为的物体置于水平地面上，所受水平拉力在时间内的变化图像如图乙所示其运动的图像如图丙所示，，则下列说法正确的是（     ） A．末物体回到出发点 B．内物体的加速度不变 C．物体与地面之间的动摩擦因数为0.1 D． 【答案】CD 【详解】A．由v-t图像可知，2s内物体的速度一直为正，则物体一直沿正方向运动，则末物体没有回到出发点，A错误； B．由图像可知，1s末物体加速度方向改变，即内物体的加速度发生改变，B错误； C．撤去外力F后的加速度大小为 根据 可得物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，C正确； D．物体在前1s内的加速度 根据 解得，D正确。 故选CD。 4．如图甲所示，A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A物体的质量为m。现用恒定的向上拉B，使两物体开始向上运动。在分离前，A物体的加速度随位移x变化如图乙所示。当A物体运动位移为h时，B与A分离。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．B物体的质量为3m B．弹簧的劲度系数为 C．F作用后瞬间，B对A的压力大小为 D．B和A分离后，B还能继续上升 【答案】BC 【详解】A．初始状态两物体静止，设物体的质量为，弹簧的劲度系数为，弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 施加拉力后瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有 由题图乙可知，在时整体的加速度大小为 代入解得，故A错误； B．两物体向上运动位移为时（分离前），弹簧弹力为，对整体根据牛顿第二定律有 解得 当、两物体分离时它们之间的弹力为零，此时两物体的加速度仍相等，对物体根据牛顿第二定律有 代入已知数据解得 此时对应题图乙中的位移，代入加速度表达式有 解得，故B正确； C．作用后瞬间，整体的加速度，对物体分析，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，对的压力大小为，故C正确； D．在分离前，整体的加速度与位移成线性关系，图像与坐标轴围成的面积表示速度的平方的一半，设分离时两物体的速度大小为，则有 解得 分离后物体向上做匀减速直线运动，其加速度大小为，设还能继续上升的高度为，根据运动学公式有 解得，故D错误。 故选BC。 三、解答题 5．如图甲所示，质量物块A置于水平桌面上的P点，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮与B相连，将A由静止释放，B落地后即停止运动，最终A停在Q点。物块A的v-t图像如图乙所示，重力加速度大小g取。求： (1)A与桌面间的动摩擦因数； (2)物块B的质量M。 【答案】(1)0.1 (2)0.3kg 【详解】（1）根据图乙的图像，在内，物块B已经落地，物块A在水平方向上仅受到桌面的滑动摩擦力作用而做匀减速运动，此阶段的加速度大小为 对物块A进行受力分析，根据牛顿第二定律有 滑动摩擦力公式为 解得动摩擦因数 （2）根据图乙的图像，在内，物块A和物块B做匀加速直线运动，且加速度大小相等，此阶段的加速度大小为 物块B受到竖直向下的重力和轻绳竖直向上的拉力，根据牛顿第二定律有 物块A在水平方向上受到轻绳向右的拉力和桌面给它向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 解得物块B的质量 学科网（北京）股份有限公司 $ 4-3牛顿运动定律（板块）——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】无外力板块问题 1 【考点2 】有外力板块问题 4 【考点3 】斜面上的板块问题 9 【考点4 】板块中的图像问题 16 【考点5 】板块中的综合问题 24 【考点1：无外力板块问题】 1．如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（    ） A．5m B．6m C．6.25m D．8m 3.如图所示，质量为M＝1kg足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的滑块（可视为质点）以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．滑块的加速度大小为2m/s2 B．木板的加速度大小为1m/s2 C．滑块和木板达到共同速度的时间为2s D．滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3m 4．如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。下列判断正确的是（　　） A．薄板、小物块的加速度方向均向右 B．薄板、小物块的加速度大小 C．小物块在长木板上运动的时间为 D．小物块的初速度 5.如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量的滑块以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)求滑块和木板相对滑动时，各自的加速度大小； (2)求滑块和木板达到共同速度所用的时间。 6．如图所示，质量为M＝1.5kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）初始静止于木板的最右端，木板与小物块间的动摩擦因数，给木板一水平向右的初速度，小物块在往后的运动中恰好没有从木板上掉下来，g取10m/s2，空气阻力不计。求： (1)木板运动过程中加速度的大小； (2)木板长度s。 7．如图所示，木板静止在足够大的光滑水平地面上，物块（视为质点）以大小v0=4m/s的初速度滑上木板的左端，最后从木板的右端滑下。物块的质量m1=1kg，木板的质量m2=0.5kg，长度L=1m，物块与木板间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块在木板上滑动的过程中，物块的加速度大小a1以及木板的加速度大小a2； (2)求物块在木板上滑动的时间t； (3)若在物块刚滑上木板的同时，对木板施加一个方向水平向右的恒力（图中未画出），结果物块恰好未从木板的右端滑下（物块到达右端时撤去此恒力），求此恒力的大小F。 【考点2：有外力板块问题】 一：单选 1．如图所示，一个质量为、长为的木板B静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为的滑块A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动直至滑到木板的最左端，滑块和木板之间的摩擦力为，此过程中木板运动的距离为，运动时间为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大滑块A的质量，则将增大 B．若仅增大木板B的质量，则将增大 C．滑块A克服摩擦力所做的功为 D．滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为 2．如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑水平面上，已知，，A、B间动摩擦因数为。A物体受到水平向右的拉力作用，下述说法中正确的是（取）（　　） A．当时，A静止不动 B．当时，A相对B滑动 C．当时，B受A的摩擦力等于 D．当时，A相对B滑动 二、多选题 3．叠放在光滑水平面上的物块和木板质量分别为m和M，，二者之间的动摩擦因数为，木板长，物块在木板中间，大小忽略不计，。在物块上施加水平外力F，则（　　） A．如果，二者将以加速度共同做匀加速直线运动 B．如果，二者将发生相对滑动 C．如果，经过1s物块的速度为 D．如果，经过1s可以将物块从木板上拉下 三、解答题 4． 质量m2=1kg的滑块受到水平恒力F作用，滑块下方为m1=0.2kg木板，已知板块间动摩擦因数μ1 =0.5，地面的动摩擦因数μ2 =0.2 ，g=10m/s2 (1)木板即将发生滑动时力F的大小 (2)板块间发生相对滑动时力F的大小 (3)若力F=20N，板长L=10m，忽略物块A的大小且从板的左端开始运动，求A是否可以滑离木板，若能多长时间离开？此过程摩擦产生的内能为多少。 5．如图所示，质量的长木板放在光滑的水平面上，在的水平恒力作用下由静止开始向右运动．当速度达到1.5m/s时，将质量的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木板间动摩擦因数，物块可视为质点，，求： (1)物块刚放置到木板上时，物块和木板的加速度分别为多大？ (2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？ (3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小为多少？ 6. 如图所示，质量m=1kg的物块（可视为质点）放在质量M=2kg的木板的右端，开始时木板静止放在水平地面上。已知物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与水平地面之间的动摩擦因数μ2=0.1，木板长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。现对木板施加一水平向右的恒力F=13N，求： (1)刚开始运动时，物块和木板的加速度分别为多大； (2)若要让物块不从木板上掉下来，则恒力作用的最长时间是多少。 【考点3：斜面上的板块问题】 一：多选 1．如图所示，足够长、质量M=1.2 kg的长木板A静置在倾角θ=30°的斜面上，木板A上端叠放着质量为m=0.4 kg的小物块B（可视为质点）。给小物块B沿斜面向下、大小为4 m/s的初速度的同时对木板A施加平行斜面向上的、大小为15.6 N的恒力F。已知木板A与物块B间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2.下列说法中正确的是（     ） A．物块B沿木板A下滑时，物块B的加速度大小为2.5 m/s2 B．物块B向下运动的最大位移大小为3 m C．最终物块B和木板A相对静止 D．木板A的最小长度为4 m 二、解答题 2．一足够长固定斜面倾角，一质量的长木板静止在斜面上，长木板与斜面间的动摩擦因数，长木板上端静止着质量的物块可视为质点，物块与长木板间的动摩擦因数。现对长木板施加沿斜面向上的恒定拉力，当滑块相对长木板向下滑行5m时，撤去拉力。已知重力加速度大小，求 (1)刚施加拉力时，滑块和长木板的加速度的大小； (2)撤去拉力时，长木板和滑块速度的大小； (3)长木板滑行的总时间。（结果可用分数表示） 3．如图所示，固定斜面与水平面夹角θ=37°，斜面下端的挡板与斜面垂直。斜面上放一质量m1=2kg的足够长的木板A，木板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，木板的下端距挡板x=6.5m。在木板的顶端放一质量m2=1kg小物块B，小物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.25。将木板和小物块从静止释放，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 (1)求释放后瞬间小物块B的加速度大小a； (2)求木板A第一次与挡板相碰时的速度大小v； (3)若木板A与挡板相碰后立即原速率反弹，求从静止释放到木板第一次反弹到最高点的时间内，小物块的位移大小。 4．下暴雨时容易发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的山坡C，上面有一质量为的石板B，其上下表面与斜坡平行，B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内A、B间的动摩擦因数减小为0.8，B、C间的动摩擦因数减小为0.625，A、B开始运动，此时刻为计时起点，在第2 s末A的下表面突然变为光滑，保持不变。已知初始时刻A离B下边缘的距离，B的下边缘与坡底的距离。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，求： (1)在0～2 s时间内，A和B一起做匀加速直线运动的加速度大小； (2)B的上表面变为光滑后，A和B加速度的大小； (3)A在B上总的运动时间。 5．如图所示，一足够长，倾角的固定斜面上，一质量为的薄木板沿着斜面以速度匀速下滑，木板与斜面间动摩擦因数为，木板匀速下滑时，在木板的下端处无初速度放一质量为 的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 ，重力加速度大小。 (1)求滑块刚放在薄木板上时的加速度大小与方向； (2)若滑块不从木板上端离开，求木板的最小长度； (3)在（2）问的条件下，滑块处于端时，对滑块施加沿斜面方向的恒力，为保证滑块在木板下滑过程中不脱离木板，求的取值范围。 【考点4：板块中的图像问题】 一：单选 1．如图甲所示，长木板M=9kg静止在水平面上，小物块m=1kg静止放在长木板的右端。t=0时刻用水平拉力F作用在木板上，使长木板和小物块一起由静止开始水平向右运动（运动过程中长木板和小物块始终保持相对静止），拉力F作用一段时间后撤去。描绘出长木板和小物块的速度一时间（v-t）图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（     ） A．长木板与水平面间的动摩擦因数等于0.2 B．拉力F大小等于100N C．长木板与小物块运动的总位移等于80m D．长木板与小物块之间的动摩擦因数可能等于0.5 二、多选题 2．如图甲所示，足够长的木板B静置在水平面上，小物块A静止在其左端，A与B间的动摩擦因数，木板B与水平地面间的动摩擦因数。某时刻，A受到水平向右的外力作用，A、B间摩擦力随外力变化关系如图乙所示。已知重力加速度大小，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．A、B的质量分别为和 B．时，A、B开始发生相对滑动 C．时，A的加速度为 D．B在运动过程中的最大加速度为 3．一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（     ） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 4．如图1所示，在光滑水平面上有一质量为的长木板，其上叠放一质量为的小木块。现给木板施加一随时间增大的水平力（是常数），木板的加速度随时间的变化关系如图2所示，已知木块与木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取，则（　　） A．在0~2s时间内，小木块与长木板间的摩擦力不变 B．小木块与长木板间的动摩擦因数为0.1 C．质量与之比为 D．当小木块从长木板上脱离时，其速度比木板的速度小0.5m/s 5．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．长木板的质量 B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4 C．当水平拉力时，长木板的加速度大小为 D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 6．如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力，力在内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小取，则（　　） A．作用力的冲量为 B．时木板的速度为 C．时滑块B的加速度为 D．时滑块B的速度为 7．如图所示，粗糙水平面上有一质量为的足够长的木板，其上端叠放一质量为的铁块。现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，设木板和铁块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【 【考点5：板块中的综合问题】 一、单选题 1．如图1，足够长的水平地面上，一物块受到水平向右的作用力作用从静止开始运动，作用力随时间变化的关系如图2，规定水平向右为正。整个过程中，物块的速度随时间变化的关系如图3所示，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．物体的质量为 B．时间内位移为 C．时间内物体动量变化量的大小0 D．时间内物体受到摩擦力的冲量大小为 2．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A．木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为（     ） A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg 二、多选题 3．如图甲所示，一质量为的物体置于水平地面上，所受水平拉力在时间内的变化图像如图乙所示其运动的图像如图丙所示，，则下列说法正确的是（     ） A．末物体回到出发点 B．内物体的加速度不变 C．物体与地面之间的动摩擦因数为0.1 D． 4．如图甲所示，A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A物体的质量为m。现用恒定的向上拉B，使两物体开始向上运动。在分离前，A物体的加速度随位移x变化如图乙所示。当A物体运动位移为h时，B与A分离。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．B物体的质量为3m B．弹簧的劲度系数为 C．F作用后瞬间，B对A的压力大小为 D．B和A分离后，B还能继续上升 三、解答题 5．如图甲所示，质量物块A置于水平桌面上的P点，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮与B相连，将A由静止释放，B落地后即停止运动，最终A停在Q点。物块A的v-t图像如图乙所示，重力加速度大小g取。求： (1)A与桌面间的动摩擦因数； (2)物块B的质量M。 学科网（北京）股份有限公司 $