1.1 观察简单组合体（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 围绕“观察简单组合体”，通过基础认知、综合应用到跨学科实践的三层设计，覆盖从三方向观察、视图描述到组合体推断的完整路径，强化空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一方向观察与视图描述|选择题、填空题聚焦基础方法，如田字形视图判断、行列描述| |综合应用|组合体块数推断与多视图分析|解答题训练最少/最多块数推理，培养逻辑思维| |跨学科实践|生活情境与探究性问题|结合仓库货箱、楼梯搭建等情境，发展应用意识与创新意识|

观察简单组合体 课后练习 学年人教版数学五年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·观察组合体时，从前面、上面、左面三个方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。 ·把每个方向的视图看作"几行几列、每行几格"，就能准确描述和比较。 ·根据两个方向的视图，可以推断组合体的摆放；求最少块数时，让能重叠的都尽量重叠。 ·数小正方体块数时，先看底层，再逐层往上数，不重不漏。 ·摆一摆、看一看，是解决观察物体问题最可靠的方法。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．用个相同的小正方体摆成的组合体如右图（底层田字形，前左上方再摞个）。从前面看，看到的是（　　） ．个正方形排成一行　　　．个正方形组成形（左列个、右列个）　　　．个正方形组成田字形　　　．个正方形上下叠放 ．还是用第题的组合体。从上面看，看到的是（　　） ．个正方形组成田字形　　　．个正方形排成一行　　　．个正方形组成形　　　．个正方形组成"凸"形 ．一个组合体，从前面看是行列（个正方形），从上面看是个正方形排成一行。摆这个组合体至少要用（　　）个小正方体 ．　　　．　　　．　　　． ．下面的说法对吗？"同一个组合体，从前面和上面看到的图形一定不相同。" ．对，方向不同看到的就一定不同 ．不对，例如个小正方体排成一行，从前面和上面看到的都是个正方形排成一行 ．不对，因为组合体不固定 ．对，因为前面和上面互相垂直 ．用个相同的小正方体摆成的组合体如右图（底层个排成一行，两端上面各摞个）。从前面看，看到（　　）个正方形 ．　　　．　　　．　　　． ．一个组合体，从上面看是个正方形排成一行，从前面看是个正方形组成"凸"形（列，中间一列有层）。摆这个组合体至少要用（　　）个小正方体 ．　　　．　　　．　　　． ．观察一个放在桌面上的长方体纸箱，从它的一个顶点斜前方看，一次最多能同时看到（　　）个面 ．　　　．　　　．　　　． ．用个相同的小正方体摆成的组合体如右图（底层田字形，前右上方再摞个）。下面说法正确的是（　　） ．从前面看是个正方形组成田字形 ．从上面看是个正方形组成田字形 ．从左面看是个正方形组成田字形 ．从前面和从左面看到的图形完全相同 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．用个相同的小正方体摆成的组合体（底层田字形，前右上方再摞个）。从前面看到（　）个正方形，从上面看到（　）个正方形，从左面看到（　）个正方形。 ．用个相同的小正方体摆成一个长方体：长块、宽块、高块。从前面看到（　）个正方形，从上面看到（　）个正方形，从左面看到（　）个正方形。 ．用相同的小正方体摆组合体，从前面看是个正方形组成田字形，从上面看也是个正方形组成田字形。至少要用（　）个小正方体；如果每一层都摆满，一共要用（　）个。 ．用个相同的小正方体摆组合体，要求从上面看是形（个正方形），从前面看是形（个正方形）。请写出一种摆法：底层摆（　）个，上层摆（　）个。 ．用相同的小正方体搭成一个"塔"：第层摆个，第层摆个，第层摆个，照这样摆下去，第层要摆（　）个；搭到第层一共用了（　）个小正方体。 三、计算题（本大题共小题，每小题分，共分） ．脱式计算下面各题。 ÷　　　÷　　　　　　÷ ．列竖式计算下面各题。 　　　 ÷　　　 四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．用个相同的小正方体摆成右图这样的组合体。 从前面、上面、左面看到的各是什么形状？请用"几行几列、每行几个"描述。 从三个方向看到的图形完全一样吗？为什么？ ．一个组合体，从前面看是行列（个正方形），从上面看是形（个正方形，前排个、后排右边个）。 摆这个组合体至少要用多少个小正方体？ 最多要用多少个小正方体？ ．用个相同的小正方体摆一个组合体，要求从上面看是个正方形排成一行，从前面看是行列（个正方形）。 想一想，可以怎样摆？写出或画出一种摆法。 你摆出的组合体从左面看是什么形状？ 五、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【跨学科·生活】仓库里码放着一种长方体货箱，每箱长分米、宽分米、高分米，工人从正面、上面、侧面三个方向拍下了三张照片。 从正面看，货箱是一个长分米、高分米的长方形；从上面看，是一个长分米、宽分米的长方形。从侧面看，是什么形状？ 把这样的货箱按"长、宽、高"码成一个长方体，一共要多少箱？从正面看有多少个箱面？ ．【探究与实践】用相同的小正方体搭"楼梯"：第个楼梯图用个小正方体（层），第个用个（层，下层个、上层个），第个用个（层，下层个、中层个、上层个）。 照这样搭下去，第个楼梯图要用多少个小正方体？ 第个楼梯图从前面看是什么形状？画一画或写一写。 第个楼梯图从前面看，有几列？最高一列有几层？ 观察简单组合体 课后练习 学年人教版数学五年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】从前面看，左列有上下个，右列只有个，合起来是形。 【详解】 从前面看：左边一列底层和上层各个，共个；右边一列只有底层个； 合起来是个正方形组成形（左列个、右列个）。故选：． ． 【分析】从上面俯视，底层田字形的个位置都能看到。 【详解】 上层前左的正方体摞在底层上面，俯视时仍落在底层位置上； 看到的是底层行列共个正方形组成田字形。故选：． ． 【分析】上面个位置说明底层块；前面行说明每列都要有层。 【详解】 从上面看个横排，说明底层只有个位置，底层放块； 从前面看是行列，说明这列每列都要有层，即每列再摞块； （块）。故选：． ． 【分析】用"举反例"的方法判断。 【详解】 个小正方体排成一行时，从前面看是个正方形排成一行，从上面看也是个正方形排成一行，两个方向看到的图形相同。 所以原说法不对。故选：． ． 【分析】从左到右三列分别有、、个正方形。 【详解】 从左到右：左列个（底层上层）、中列个、右列个（底层上层）； 一共个正方形。故选：． ． 【分析】上面个位置放底层块，前面中间一列有层，再在中间上方放块。 【详解】 底层块排成一行； 从前面看中间一列有层，所以在中间上方再摞块； （块）。故选：． ． 【分析】长方体最多能同时看到个面（前面、上面和一个侧面）。 【详解】 站在长方体一个顶点的斜前方，可以看到前面、上面和一个侧面，共个面。故选：． ． 【分析】上层前右的正方体在俯视时被底层盖住，上面看仍是田字个。 【详解】 从前面看：左列个、右列个，是形个，错； 从上面看：底层的个位置都能看到，是田字形，对； 从左面看：前排个、后排个，是形个，错； 从前面看形（左右），从左面看形（前后），图形不完全相同，错。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．、、 【分析】分别从三个方向数能看到的正方形个数。 【详解】 从前面看：左列个、右列个，共个； 从上面看：行列，共个； 从左面看：前排个、后排个，共个。 ．、、 【分析】前面长高，上面长宽，左面宽高。 【详解】 从前面看：列行，（个）； 从上面看：列行，（个）； 从左面看：列行，（个）。 ．、 【分析】上面田字至少块底层；前面田字说明左右两列都要层，上层还需块。 【详解】 底层摆满田字形，用块； 前面看是田字形，说明左、右两列都要看到层，上层左、右各放块，再添块； 至少块；两层都摆满则块。 ．、 【分析】底层先摆成形占个位置，上层块只能摞在已有位置上，不能新增位置。 【详解】 底层摆成形（前排左、前排右、后排左），用块； 上层块分别摞在"前排左"和"后排左"的上面； 从上面看仍是形的个位置；从前面看左列个、右列个，是形个正方形。 ．、 【分析】每层的个数是层数的平方：、、、…… 【详解】 第层个，第层个，第层个，第层个； 一共：（个）。 三、计算题（每小题分，共分） ．、、、 【分析】先算乘除法或括号里面的，再算加减法。 【详解】 ÷； ÷÷； ； ÷÷。 【评分标准】每小题计算正确得分，书写规范得分，共分。 ．；； 【分析】三位数乘两位数注意数位对齐；除法从高位除起。 【详解】 ； ÷； 。 【评分标准】每小题计算正确得分，共分。 四、解答题（每小题分，共分） ．前面：行列（左列个、右列个，形）；上面：行列（田字形）；左面：行列（前排个、后排个，形）。 不完全一样：前面和左面都是形但方向不同，上面是田字形。 【分析】按行、列描述各方向视图。 【详解】 前面看：左列上下个、右列个，是形格；上面看：行列共格，田字形；左面看：前排个、后排个，是形格； 三个方向的图形不完全一样——前面是左高右低的形，左面是前高后低的形，上面是田字形。 【评分标准】每个方向描述正确得分，共分；判断正确得分、理由正确得分（共分）。 ．至少个：底层块，列各再摞块。 最多个：从前面看只有行，每列最高只能层，所以列最多各块，也是个。 【分析】从上面看形，底层位置固定为个；从前面看行，说明每列最高层。 【详解】 从上面看是形，底层位置固定为个； 从前面看是行，说明每一列最高只能有层； 每列都摆满层：（个），至少和最多都是个。 【评分标准】至少块数列式正确得分、结果正确得分；最多块数判断正确得分（共分）。 ．底层个排成一行，再在每一块上面各摞块（底层块上层块，共块）。 从左面看是个正方形上下叠放。 【分析】上面看个位置就是底层列的位置；前面看行，说明每列都要有层。 【详解】 从上面看个排成一行，底层放块，位置固定； 从前面看是行列，说明列每列都要有层，即每列上面再摞块； 底层块上层块块，正好用完； 从左面看，只有列层，是个正方形上下叠放。 【评分标准】摆法正确得分；描述正确得分（共分）。 五、综合与实践（每小题分，共分） ．从侧面看是长分米、高分米的长方形。 （箱）；从正面看有（个）箱面。 【分析】不同方向看到的分别是不同"面"：正面长高，上面长宽，侧面宽高。 【详解】 侧面看到的是宽和高组成的面，长分米、高分米； 长、宽、高：（箱）；正面看到长高：（个）箱面。 【评分标准】形状正确得分、尺寸正确得分；总箱数列式正确得分、箱面数正确得分（共分）。 ．（个）。 从前面看是列，从左到右分别是、、、层。 第个有列，最高一列层。 【分析】第个楼梯图用…个小正方体，从前面看是列、逐列增高。 【详解】 第个：（个）； 从前面看，第个楼梯图有列，各列层数为、、、； 第个楼梯图有列，最高一列（最右）是层。 【评分标准】得分；描述正确得分；每问各分（共分）。 学科网（北京）股份有限公司 $