3.3 整理和复习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到实践创新的知识进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数除法法则、商的小数点定位、商与原数大小比较|以选择、填空、直接计算为主，如“商大于1的算式选择”“竖式计算”，强化单一知识点掌握| |应用层|实际问题中的除法应用（购物、行程）、近似值取法|结合生活情境，如“油桶数量计算”“行驶路程求解”，培养运算能力与推理意识| |拓展层|商不变规律应用、分段计费问题|通过“快递收费方案”“阅读思考”，深化数学眼光与数学语言，体现跨学科实践价值|

整理和复习 课后练习 学年人教版数学五年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·小数除法：先把除数变成整数（被除数相应扩大），再按除数是整数的小数除法计算。 ·商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除商。 ·除不尽时用"四舍五入"取商的近似数；"进一法""去尾法"根据实际情况选用。 ·除以小于的数商比原数大，除以大于的数商比原数小。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．下面算式中，商大于的是（　　） ．÷　　　．÷　　　．÷　　　．÷ ．÷ ○ ，○里应填（　　） ．＞　　　．＜　　　．＝　　　．无法比较 ．÷ 的商是（　　） ．　　　．　　　．　　　． ．÷ 的结果是（　　） ．　　　．　　　．　　　． ．计算 ÷，应把除数和被除数同时扩大（　　）倍 ．　　　．　　　．　　　． ．每个油桶最多装 千克油，装 千克油至少需要（　　）个油桶 ．　　　．　　　．　　　． ．下面各数中，是循环小数的是（　　） ．　　　．…　　　．　　　． ．甲、乙两数都不为，甲数÷乙数，比较甲数和乙数的大小，正确的是（　　） ．甲＞乙　　　．甲＜乙　　　．甲＝乙　　　．无法确定 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．在○里填上"＞""＜"或""。 ÷ ○ 　　　÷ ○ 　　　÷ ○ ．÷（　）；÷（　）；÷（　）。 ．÷ 的商是循环小数（　　），保留两位小数是（　）。 ．一辆货车 小时行驶 千米，每小时行驶（　）千米；行驶 千米需要（　）小时。 ．每个袋子最多装 千克水果， 千克水果至少需要（　）个袋子；如果每个袋子装 千克，最多能装满（　）个袋子。 三、计算题（本大题共小题，每小题分，共分） ．直接写出得数。 ÷　　　÷　　　÷　　　÷　　　÷ ÷　　　÷　　　÷ ．用竖式计算下面各题（除不尽的保留两位小数）。 ÷　　　 ÷　　　 ÷ 四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．每千克鸡蛋 元，王阿姨买了 千克，付了 元，应找回多少元？ ．一辆汽车行驶 千米用了 小时，照这样的速度，再行驶 小时，一共能行驶多少千米？ ．李叔叔有 千克花生油，每个瓶子最多能装 千克。 至少需要多少个这样的瓶子？ 如果每千克花生油卖 元，这些油一共能卖多少元？ 五、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【生活方案】某快递公司收费标准：首重千克内元，超出部分每千克元（不足千克按千克算）。 王叔叔寄一件 千克的快递，要付多少元？ 李阿姨寄一件 千克的快递（按千克算），要付多少元？ 如果寄件收费 元，这件快递最重可能是多少千克？ ．【阅读思考】阅读下面的材料，回答问题。 "除数是小数的除法，可以这样想：÷，因为÷，所以÷。" 材料中运用了我们学过的哪个规律？ 用这个规律计算：÷、÷。 判断：甲数÷，相当于甲数乘多少？ 整理和复习 课后练习 学年人教版数学五年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】÷＞；被除数大于除数时商大于。 【详解】 ：÷；：÷；：÷；：÷。故选：． ． 【分析】除以小于的数，商比原数大。 【详解】 ＜÷＞。故选：． ． 【分析】÷÷。 【详解】 被除数、除数同时扩大倍：÷。故选：． ． 【分析】除以等于乘：。 【详解】 ÷÷。故选：． ． 【分析】→，移动两位，被除数→。 【详解】 有两位小数，变成需扩大倍；也扩大倍变。故选：． ． 【分析】÷≈，装油用"进一法"需要个。 【详解】 ÷…，油桶不能有半个，进一法取个。故选：． ． 【分析】循环小数的小数部分有数字依次不断重复出现。 【详解】 …的小数部分依次不断重复出现，是循环小数。故选：． ． 【分析】甲÷甲，则甲乙，所以乙甲，乙更大。 【详解】 甲÷甲，所以甲乙；等式两边同时乘，得甲乙，即乙是甲的倍，乙＞甲。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．＞、＜、＝ 【分析】除以小于的数商变大，除以大于的数商变小。 【详解】 ＜÷＞；＞÷≈＜；÷。 ．、、 【分析】除数依次缩小倍，商依次扩大倍。 【详解】 ÷；÷；÷。 ．…（循环节）、 【分析】÷…，循环节是。 【详解】 ÷…，循环节是； 保留两位小数：看千分位，舍去，得。 ．、（约） 【分析】速度路程÷时间；每千米用时时间÷路程。 【详解】 ÷（千米/时）；÷≈（小时）。 ．、 【分析】第一问"进一法"取整，第二问"去尾法"取整。 【详解】 ÷（个），正好装完用个； ÷≈，装满的袋子是个（去尾法）。 三、计算题（每小题分，共分） ．、、、、、、、 【分析】除数是小数的口算，先把除数变整数。 【详解】 ÷；÷；÷；÷；÷； ÷；÷；÷。 【评分标准】每小题分，全对得分（含书写分），共分。 ．；； 【分析】转化后计算，除不尽用四舍五入保留两位小数。 【详解】 ÷÷； ÷÷≈，保留两位小数； ÷÷≈，保留两位小数。 【评分标准】每小题计算正确得分，共分。 四、解答题（每小题分，共分） ．（元），（元）。答：应找回元。 【分析】先求总价，再用付的钱减去总价。 【详解】 总价：（元）；找回：（元）。 【评分标准】列式正确各分，计算正确各分，答语完整得分（共分）。 ．速度：÷（千米/时）；总时间：（小时）；总路程：（千米）。答：一共能行驶千米。 【分析】先求速度，再求总时间，最后求总路程。 【详解】 ÷（千米/时）； （小时）； （千米）。 【评分标准】每步列式正确得分，计算正确得分，答语完整得分（共分）。 ．÷≈，至少需要个瓶子。 （元）。 【分析】装油用进一法；卖油总价重量单价。 【详解】 ÷≈，进一法取个； （元）。 【评分标准】列式正确得分、进一法取整得分；列式正确得分、结果正确得分，答语完整得分（共分）。 五、综合与实践（每小题分，共分） ．元。 （元）。 ÷（千克），（千克），最重不超过千克。 【分析】首重内收起步价；超出部分按每千克单价计算。 【详解】 千克在首重内，付元； 超出（千克），（元），共（元）； 超出部分：÷（千克），总重（千克）。 【评分标准】得分；列式正确得分、结果正确得分；列式正确得分、结果正确得分（共分）。 ．商不变规律（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变）。 ÷；÷。 相当于乘。 【分析】和同时扩大倍变和；除以等于乘。 【详解】 把和同时扩大倍，商不变； ÷÷；÷÷； 甲÷甲。 【评分标准】得分；各分共分；得分（共分）。 学科网（北京）股份有限公司 $