第4章 第22课时 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

物理> 第22课时 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 P答案见D: 目标要求]1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.会用图像法处理数据. ◆必备知识链接教材 一、实验思路与操作 注意事项 装置图与思路 操作要领 1.定性感知实验中，轻小物体受 到的重力与拉力相比可忽略 1.探究F与w的关系 2.使用向心力演示器时应注意： 标尺 把两个质量相同的小球放在长 弹簧测力套1 (1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防 横臂挡 槽和短槽上，使它们的转动半径 小球和其他部件飞出而造成 相同.调整塔轮上的皮带，使两 变速塔轮 长槽短和变速塔轮 个小球的角速度不相同，观察两 事故。 传动皮带手柄 侧标尺上露出的格数，记录实验 (2)摇动手柄时应力求缓慢加 数据。 速，注意观察其中一个测力计 2.探究F与r的关系 的格数.达到预定格数时，即保 思路：采用控制变量法探究 保持两个小球的质量不变，增大 持转速均匀恒定。 (1)使两物体的质量、转动的半 长槽上小球的转动半径.调整塔 误差分析 径相同，探究向心力的大小跟 轮上的皮带，使两个小球的角速 1.污渍、生锈等使小球的质量、轨 转动的角速度的定量关系. 度相同，观察两侧标尺上露出的 道半径变化，带来的误差， (2)使两物体的质量、转动的角 格数，记录实验数据 2.仪器不水平带来的误差. 速度相同，探究向心力的大小 3.探究F与m的关系 3.标尺读数不准带来的误差. 跟转动的半径的定量关系. 换成质量不同的两个小球，分别 4.皮带打滑带来的误差 (3)使两物体的转动半径、转动 使两个小球的转动半径相同.调 [学习笔记 的角速度相同，探究向心力的 整塔轮上的皮带，使两个小球的 大小跟物体质量的定量关系. 角速度相同，观察两侧标尺上露 出的格数，记录实验数据 二、数据记录及分析 1.作图像：根据实验数据分别作出F向-w、F向-r、F向-m的 图像， 2.实验结论 (1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度 的平方成正比 (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径 成正比. (3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量 成正比 72 第四章 曲线运动11 修关键能力 研讨教材 考点一 教材原型实验 个球所受向心力的比值.小球置于长槽的A、B处 例1用如图所示装置，探究向心力与角速度之间 和短槽的C处时，球心到各自转轴中心距离之比 的关系。 为12：1，如图乙所示 标尺 标尺 弹簧测力套 弹簧测力套简 挡板A挡板B挡板( 小球 当板A挡板B挡板C 长槽 短槽 长槽 短槽 左变 右变速 变速 塔轮 变 塔轮 塔轮 塔轮 传动皮带 手柄 传动皮带 手柄 (1)已知小球放置在挡板A、B、C内侧时，球心到 甲 挡板B 各自塔轮转轴的距离之比为1：2：1.实验时，应将 质量相同的小球分别放在 内侧（填选项 挡板A挡板C 字母) B.挡板A与C 变速塔轮 变速塔轮 A.挡板A与B C.挡板B与C 皮带 (2)已知演示器左右变速塔轮最上层的半径相等， 若将皮带从两个塔轮最上层均拨至第二层，则长 2R 槽和短槽的角速度之比会 (选填“变大” “不变”或“变小”). 丙 (3)实验时，其他条件不变，逐渐增加摇动手柄的 (1)本实验采用的实验方法是 转速，则下列符合实际情况的是 A.理想实验法 B.等效替代法 A.左右两个标尺露出的格数都将增多 C.控制变量法 B.左右两个标尺露出格数的比值将增大 (2)若变速塔轮采用图丙组合方式，此时左右塔轮 C.左右两个标尺露出格数的比值将不变 的角速度之比为 [学习笔记] (3)当探究向心力大小与角速度的关系时，将质量 相同的两个小球置于图乙中挡板A处和挡板C 例2(2025文山模拟)用图甲所示的实验装置来探 处，仍选择如图丙的塔轮组合方式.旋转稳定时， 究向心力F的大小与质量m、角速度w和半径r 观察到左右标尺露出的等分格如图丁所示.可得 之间的关系.转动手柄使长槽和短槽分别随变速 出的实验结论是： 塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动.挡板对 [学习笔记] 球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力 通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而 露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两 73 物理>> 考点二 拓展创新实验 力传感器 考向1。实验装置的改进 例3某同学用如图甲所示的装置与传感器结合， 光电门 探究向心力大小的表达式.实验时用手拨动挡光 计时器 山a 0510 杆旋臂使其做圆周运动，力传感器和光电门固定 乙 在实验装置上，测量角速度和向心力 (1)游标卡尺测出小球直径，如图乙所示，则d= 100r cm 80- 60- (2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F合= 40 20 D 04 3 691zi5182 ω/(rad·s) (3)根据向心力公式，小球通过最低点时所需向心 甲 乙 2 力F向=m (用题中物理量符号 (1)测得挡光杆的宽度为1mm,挡光杆通过光电 R 门的时间为2×10-3s,则挡光杆通过光电门的速 表示) 度大小为 m/s,挡光杆到转轴的距 [学习笔记] 离为0.20m,则挡光杆转动的角速度大小为 rad/s. 思考感悟 (2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下 1.实验装置的改进 向心力与角速度的关系图线，由图乙可知，与曲线 力传感器 ①相比，曲线②对应的砝码质量 (选填 “更大”“等大”或“更小”). 挡光杆 [学习笔记] 由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心 考向2。实验思路的创新 力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处 例4某同学做验证向心力与线速度关系的实验 理和分析更准确. 装置如图甲所示，一轻质细线上端固定在力传感 2.实验思路的创新 器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光 力传感器 电门中央，主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测出钢球直径d. 光电门 ②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为 计时器 F1,用刻度尺量出线长L d ③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计 利用单摆和传感器这样的装置探究影响向心力 时器测出钢球的遮光时间为t,力传感器示数的最 大小的因素 大值为F2,已知当地的重力加速度大小为g 友情提示！请完成P340跟踪评价 请用上述测得的物理量表示： 74物理 故竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有= 1 3 0=2gT,y如=6L,联立解得=2√gL. [例3](1)BC(2)较高(3)0.8 解析(1)由表中数据可得d1=0.217m≈0.741×0.2927m, d2=0.303m≈1.034×0.2930m,d3=0.386m≈1.318× 0.2928m,d4=0.464m≈1.584×0.2929m,由计算结果可 知，在实验误差允许的范围内，落地，点的水平距离d与初速度 0大小成正比，故A错误，B正确；由表中数据可知，飞行时间 t与初速度v0大小无关，故C正确，D错误.故选BC (2)由题图乙可知，图线①对应的小球初速度大于图线②，因 此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高. (3)由题图丙可知，已知小方格的边长L=1cm,在竖直方向 丛=/0.020.0Is=√0.001s 可有h=gT,解得T=√g√ 10 则有小球在b点的水平方向的初速度为= 0.02 ,m/s,由 √/0.001 中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知，b点在 竖直方向的速度，= △M' 0.03 2T-2√/0.001 m/s,则小球在b,点的速 度大小为%=√居+必= 0.02 0.03 m/s≈ √0.001 2√/0.001 0.8m/s [例4](1)xNy2-为 g 2V是 解析(1)竖直方向根据自由落体运动规律可得2一以=gT, 水平方向由匀速直线运动得x=T,联立解得 g =xNy2- √&西 7o= g (2)因为△y=为M=gT,x=T,联立可得△y=号x,所 以△x国缘的斜率为=是，解得=√得。 [例5](1)7.1(2)B(3)1.0m/s(4)x(号-d)。测量n 偏小（或者L偏大、D偏大、d偏小） 解析(1)该游标卡尺为l0分度，其精度为0.1mm,游标卡尺 的读数为D=7mm+1×0.1mm=7.1mm. (2)出水管可以旋转，比较方便地改变出水方向，因此可以转 动出水管至出水口水平，故选B. (3)水的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动=司 g,水平方向为匀速直线运动L=t,解得水流速度v=L 9.8 √绿=0.3X√2x0.44m/sc1.0m/s (4)出水管的半径为，=) 一d,该抽水器的流量Q=S 产=x(号-d),装满一杯水需要的时间总是比实际需要 的时间短，从流量大小的相关量分析可能是测量五偏小或者 L偏大、D偏大、d偏小等. 第22课时实验六探究向心力大小与 半径、角速度、质量的关系 关键能力·研讨教材 例1](1)B(2)变小(3)AC 解析(1)探究向心力与角速度之间的关系，需控制小球质量、 运动半径相同，应将质量相同的小球分别放在挡板A与C内 侧.故选B. (2)变速塔轮边缘的线速度相等，根据)=R轮可知若将皮 带从两个塔轮最上层均拨至第二层，左边塔轮的半径增大，右 边塔轮的半径减小，则长槽和短槽的角速度之比会变小. D14 (3)根据向心力公式F=ur可知逐渐增加摇动手柄的转 速，左右侧小球受到向心力均增大，左右两个标尺露出的格数 都将增多，故A正确；左右两个标尺露出格数的比值等于左 右侧小球受到向心力的比值，即是一等二爱壁，可知左右 一R左塔轮 两个标尺露出格数的比值将不变，故B错误，C正确.故 选AC. [例2](1)C(2)1：2(3)控制质量和转动半径一定时，向心力 大小与角速度平方成正比 解析(1)本实验采用实验方法为控制变量法.故选C (2)皮带传动方式，线速度大小相同，根据U=wR, 所以景 (3)当两小球置于A、C位置时有m1=2,旋转半径n=r2, 塔轮采用图丙组合方式，：=1：2，而观察到格子数之比 为1：4，即向心力大小之比为1：4，所以F与w成正比. [例3](1)0.52.5(2)更大 熙扬(1)挡光杆通过光电门的速度大小为一4-=X10二 t 2X103m/s= 0.5m/s,由v=rw计算得出w=2.5rad/s. (2)根据向心力公式F=mwr可知半径和角速度相同时，质 量越大则向心力越大，故曲线②对应的砝码质量更大， [例4](1)2.26(2)F-E(3E.i 8+号 解析(1)该游标卡尺的精度为0.1mm,游标卡尺的读数=主 尺读数十游标尺的读数，即游标卡尺的读数=22cm十 0.1mm×6=22.6mm=2.26cm. (2)钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1,则有mg F小球通过最低，点时，受小球的重力和细线的拉力作用，拉力 F2和重力mg的合力F合=F2一F. (3)小球的质量m,小球通过最低点时的速度为=4， g t 根据向心力公式，小球通过最低点时所需向心力F向=m尺 d)2 第五章万有引力与宇宙航行 第23课时万有引力定律及应用 必备知识·链接教材 一、1.椭圆焦点2.面积3.公转周期 二1.乘积二次方2.Gm3质点球心 考教衔接 1.C解析设地球半径为R,由题知，地球表面的重力加速度为 g,则有g=G没，月球绕地球公转有GM1=m禁 R2 2 工，故选C ,=60R,联立有T=120rV 2.BC解析对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒 (a+b+2R3 第三定律有 2 r T =元，可得r=+R,故A错误，B 正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得恤 m(停)n可得M=祭，故C正瑰，D给民故选C 3心照团极据开香的第三定术了知容一会，共中=】 AU,T地=1年，T行=5.8年，代入解得r粉≈3.23AU,故可知