3.2 机械波的描述（分层作业）物理沪科版选择性必修第一册

3.2 机械波的描述（原卷版） 目录 1 一、波的图像应用 1 二、波长、频率(周期)、波速的关系 2 三、振动图像与波动图像的综合应用 4 6 7 一、波的图像应用 1．（26-27高三上·河北沧州·阶段检测）一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为，时波形图如图所示，其中、两质点的位移分别为、，则、两质点第3次速度大小相等但方向相反的时刻是（　　） A． B． C． D． 2．(多选)如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2 m/s，以下说法正确的是（　　） A．波源的振动周期为0.6 s B．经过0.1 s，质点a通过的路程为10 cm C．经过0.1 s，波沿传播方向前进2 cm D．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播 3．如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（　　） A．各质点的位移都为5cm B．x＝2m处的质点速度方向沿y轴正方向 C．x＝4m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D．x＝8m处的质点速度为零 二、波长、频率(周期)、波速的关系 4．（26-27高三·全国·一轮复习）在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于O处的海水水波（视为简谐横波），某时刻沿轴正方向传播到处，此时轴上处的质点已振动，质点P离O处，如图所示，取该时刻为，下列说法正确的是（　　） A．质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向 B．该波的传播速度为 C．经过，质点P第一次到达波谷 D．在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大 5．（25-26高二下·贵州遵义·期中）（多选）某同学在研究机械波的形成与传播规律时，将一根粗细均匀的弹性绳右端固定在墙上。手握着绳子左端点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．此时刻质点向下运动 B．手的起振方向向上 C．波的传播速度不变 D．手振动的频率逐渐增大 6．（25-26高二下·山东济南·阶段检测）（多选）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变短 B．S点气温高于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 7．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）在桥梁安全检测中，检测人员利用激振器在桥面产生横波，通过测量横波在不同材质桥段中的传播速度差异，判断桥梁内部是否存在损伤。如图，实验研究中选择两种不同材质桥段的连接处为坐标原点，以沿桥面方向为轴建立坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的激振器。时激振器从平衡位置开始沿轴正方向振动，同时在两侧桥面上产生简谐横波。时，波在桥段Ⅰ中恰好传播到处；桥段Ⅱ中的波速为。已知机械波的波速由介质决定。则下列说法正确的是（　　） A．桥段Ⅰ中的波速为 B．桥段Ⅰ和桥段Ⅱ中两列波的波长之比为 C．时，处质点的振动方向沿轴正方向 D．在内，处质点运动的路程为 三、波动图像与振动图像的综合应用 8．（2026·湖南永州·一模）一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下列说法正确的是（　　） A．若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 B．若图乙为N点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 C．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K点的振动图像 D．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M点的振动图像 9．图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为2m/s B．此波沿x轴正方向传播 C．时质点P的速度最大 D．时质点P的加速度最大 10．（多选）一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波向左传播 B．波速为 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点在时间内运动的路程为 11．（多选）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，质点P的平衡位置横坐标为，质点Q的平衡位置横坐标为，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为20m/s B．时，质点P向y轴正方向振动 C．时，质点P的位移为 D．质点Q的振动方程为 12．（26-27高三·全国·一轮复习）（多选）2026年3月3日6时38分15秒，在新疆阿克苏地区库车市发生3.7级地震，震源深度19公里。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．P质点的振动方程为 C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等 13．（26-27高三上·广西南宁·开学考试）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，t=0.8 s时刻的波形如图甲所示，A、P和Q是介质中的三个质点，质点A的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．该波的传播速度是2.5 m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．在0.8 s~1.0 s内，质点Q通过的路程为2 m D．从t=1.6 s时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置 14．（26-27高二上·陕西西安·开学考试）（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，、、是介质中的三个质点，质点的平衡位置坐标为，时刻质点位于波峰处。该波波长，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．质点从时开始，再经第一次回到波谷位置 D．质点在时偏离平衡位置位移为 15．（26-27高二上·全国·课后作业）如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。求： (1)该波的波长和波的周期； (2)该波的波速； (3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出再经过2 s时的波形图。 16．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）（多选）如图为一列简谐横波在t＝0.75s时刻的波形图，P、Q是波传播路径上的两个质点，质点Q平衡位置的横坐标为x＝4m。质点P的振动方程为。则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点Q振动的频率为2Hz C．质点P平衡位置的坐标为x＝1m D．t＝0时刻，质点Q正在向y轴负方向运动 17．（26-27高三上·北京西城·开学考试）（多选）一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。时刻的波形如图1所示，a、b、c是波上的三个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．时，质点a的加速度比质点b的大 B．质点b和质点c的速度方向总是相反的 C．图2可以表示质点b的振动 D．图2可以表示质点c的振动 18．（26-27高三上·天津南开·开学考试）（多选）如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波形图，处的质点做简谐运 动的振动方程为，则下列说法中正确的是（　　） A．这列波的周期为， 波速是 B． 点第一次到达波峰位置所需时间 C．这列波传到P 所需要的时间为 D．点第一次到达波峰位置时处质点偏离平衡位置的位移是 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 机械波的描述（解析版） 目录 1 一、波的图像应用 1 二、波长、频率(周期)、波速的关系 3 三、振动图像与波动图像的综合应用 6 10 12 一、波的图像应用 1．（26-27高三上·河北沧州·阶段检测）一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为，时波形图如图所示，其中、两质点的位移分别为、，则、两质点第3次速度大小相等但方向相反的时刻是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据图像可得波长，波速为，根据可得周期 当两质点第3次关于波峰或波谷对称时，两质点第3次速度等大反向，由波形图可知，即波峰位置由运动到处，所用的时间 故选B。 2．(多选)如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2 m/s，以下说法正确的是（　　） A．波源的振动周期为0.6 s B．经过0.1 s，质点a通过的路程为10 cm C．经过0.1 s，波沿传播方向前进2 cm D．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播 【答案】CD 【详解】由图知，波长λ＝8 cm＝0.08 m，由v＝得，该波的周期T＝＝0.4 s，故A错误；t＝0.1 s＝，由于t0时刻质点a不在平衡位置或最大位移处，所以经过0.1 s，质点a通过的路程不是一个振幅10 cm，故B错误；由公式s＝vt可得s＝0.2×0.1 m＝0.02 m＝2 cm，故C正确；若质点a比质点b先回到平衡位置，说明t0时刻质点a向上运动，由波形平移法知波沿x轴负方向传播，故D正确。 3．如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（　　） A．各质点的位移都为5cm B．x＝2m处的质点速度方向沿y轴正方向 C．x＝4m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D．x＝8m处的质点速度为零 【答案】C 【详解】A．图示时刻，各质点的位移各不相同，只有x=12m处质点的位移为5cm。故A错误； B．根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，故B错误； C．x＝4 m 处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，故C正确； D．x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，故D错误。 故选C。 二、波长、频率(周期)、波速的关系 4．（26-27高三·全国·一轮复习）在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于O处的海水水波（视为简谐横波），某时刻沿轴正方向传播到处，此时轴上处的质点已振动，质点P离O处，如图所示，取该时刻为，下列说法正确的是（　　） A．质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向 B．该波的传播速度为 C．经过，质点P第一次到达波谷 D．在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大 【答案】C 【详解】由图可知，时波前位于处，恰好为一个完整的波形，故波长 波从O传到处历时，故波速 则波的周期 由波形图可知，波前（处）后方的波形位于轴下方，波沿轴正方向传播，将波形沿轴正方向微移可知，处的质点将沿轴负方向运动，即介质中各质点开始振动的方向都沿轴负方向。 A．质点P开始振动的方向与波源起振方向相同，沿轴负方向，不是沿轴正方向，故A错误； B．由上述计算可知，即波速为，不是，故B错误； C．波从处传到P处所需时间 由波形图可知时波谷位于处，该波谷传到P处所需时间，故经过质点P第一次到达波谷，故C正确； D．时处的质点位于平衡位置，振动速度最大；在内该质点由平衡位置运动到波谷，速度逐渐减小到零，故D错误。 故选C。 5．（25-26高二下·贵州遵义·期中）（多选）某同学在研究机械波的形成与传播规律时，将一根粗细均匀的弹性绳右端固定在墙上。手握着绳子左端点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．此时刻质点向下运动 B．手的起振方向向上 C．波的传播速度不变 D．手振动的频率逐渐增大 【答案】AC 【详解】A．波向右传播，根据同侧法可知此时P点向下运动，故A正确； B．所有质点的起振方向与振源（手）的起振方向一致。波最右端是刚传到的位置，判断其振动方向可知起振方向向下，因此手的起振方向向下，故B错误； C．机械波的传播速度由介质本身性质决定，本题中介质是同一根均匀弹性绳，介质性质不变，因此波的传播速度不变，故C正确； D．由波速公式，不变，振源在左端，越靠近左端（振源）的波形是越近期振源产生的。由图可知：越靠近振源波长越大，根据，波长越大频率越小，说明手振动的频率逐渐减小，D错误。 故选 AC。 6．（25-26高二下·山东济南·阶段检测）（多选）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变短 B．S点气温高于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 【答案】ABD 【详解】A．声波传播过程中的频率f保持不变，由图可知声线向下偏折，向着波速较小的介质方向偏折，说明越靠近地面声速越小，即从M点到N点声波的传播速度v变小，根据波速公式 可知从M点到N点声波的波长变短，故A正确； B．由A选项分析可知越靠近地面的地方声速越小，结合题意已知气温越高的地方声波传播速度越大可知，越靠近地面气温越低，即S点气温高于地面气温，故B正确； C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，由于声波在向外传播的过程中波阵面不断扩大，单位面积上分布的声波能量不断减小，所以从M点到N点声音依然会减弱，故C错误； D．声波传播规律与光波在介质中传播规律类似，根据波的传播路径具有可逆性可知，若将同一声源移至N点，发出的声波能沿图中声线NMS传播到S点，故D正确。 故选ABD。 7．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）在桥梁安全检测中，检测人员利用激振器在桥面产生横波，通过测量横波在不同材质桥段中的传播速度差异，判断桥梁内部是否存在损伤。如图，实验研究中选择两种不同材质桥段的连接处为坐标原点，以沿桥面方向为轴建立坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的激振器。时激振器从平衡位置开始沿轴正方向振动，同时在两侧桥面上产生简谐横波。时，波在桥段Ⅰ中恰好传播到处；桥段Ⅱ中的波速为。已知机械波的波速由介质决定。则下列说法正确的是（　　） A．桥段Ⅰ中的波速为 B．桥段Ⅰ和桥段Ⅱ中两列波的波长之比为 C．时，处质点的振动方向沿轴正方向 D．在内，处质点运动的路程为 【答案】AD 【详解】A．时，波在桥段Ⅰ中传播到处，则桥段Ⅰ中的波速 故A正确； B．两列波由同一振源产生，周期相同，根据 波长之比等于波速之比， 故B错误； C．波传播到处所需时间 即时，该质点已振动的时间 质点从平衡位置沿轴正方向起振，经过后恰好回到平衡位置，此时速度方向沿轴负方向 故C错误； D．波传播到所需时间，该质点在内的振动时间为 一个周期内质点运动的路程为 则内运动路程为 故D正确。 故选AD。 三、波动图像与振动图像的综合应用 8．（2026·湖南永州·一模）一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下列说法正确的是（　　） A．若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 B．若图乙为N点的振动图像，则波沿x轴的负方向传播 C．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K点的振动图像 D．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M点的振动图像 【答案】B 【详解】图乙所示质点计时开始时在平衡位置向上振动；而图甲中此时L、N点在平衡位置符合要求，但K、M点分别在波峰和波谷处，与图乙不相符。若波沿x轴的负方向传播，此时质点N向上振动，质点L向下振动；波沿x轴的正方向传播，质点L向上振动，质点N向下振动。所以若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播；图乙为N点的振动图像时，则波沿x轴的负方向传播。 故选B。 9．图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为2m/s B．此波沿x轴正方向传播 C．时质点P的速度最大 D．时质点P的加速度最大 【答案】C 【详解】A．由图可知，周期T=1.0s，波长，则波速 选项A错误； B．x=4m处的质点在t=0时刻向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，选项B错误； C．t=0.5s时，质点P运动到平衡位置向上振动，偏离平衡位置的位移为零，速度最大，选项C正确； C．时质点P运动到平衡位置向下振动，偏离平衡位置的位移为零，加速度为零，选项D错误。 故选C。 10．（多选）一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．波向左传播 B．波速为 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点在时间内运动的路程为 【答案】BD 【详解】A．由图（b）知时刻，质点从平衡位置向下振动，由“同侧法”可知，该机械波向右传播，故A错误； B．由图（a）可知波长为，由图（b）知振动周期，则波速为，故B正确； C．根据图（a）可知，时处的质点位于波谷处，由于 可知在时质点位于波峰处，故C错误； D．波上振动质点在一个周期内运动的路程为，其中振幅，故时间内质点运动的路程为，故D正确。 故选BD。 11．（多选）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，质点P的平衡位置横坐标为，质点Q的平衡位置横坐标为，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为20m/s B．时，质点P向y轴正方向振动 C．时，质点P的位移为 D．质点Q的振动方程为 【答案】BC 【详解】A．从甲图（波形图）可得波长，从乙图（质点Q的振动图像）可得振动周期，根据波速公式，故A错误； B． 时，由乙图可知质点Q在平衡位置、沿y轴负方向振动，结合同侧法可判断波沿x轴负方向传播；质点P沿y轴正方向振动，故B正确； C．时，波沿x轴负向传播，波形向左平移2m，时质点P的位移等于时处质点的位移，为，故C正确； D．因 可知质点Q的振动方程为，故D错误。 故选BC。 12．（26-27高三·全国·一轮复习）（多选）2026年3月3日6时38分15秒，在新疆阿克苏地区库车市发生3.7级地震，震源深度19公里。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．P质点的振动方程为 C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等 【答案】BD 【详解】A．由乙图可知，在时，A质点正在沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负向传播，故A错误； B．P质点的振动方程为 而 将，代入解得或 因时刻，质点P沿方向运动，故取 因此P质点的振动方程为 故B正确； C．时，质点P、Q点在x轴下方，加速度方向都沿y轴正方向，P、Q两质点位移相同，加速度大小相同，故C错误； D．波向x轴负方向传播可知时质点P在x下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又，所以从开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等，故D正确。 故选BD。 13．（26-27高三上·广西南宁·开学考试）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，t=0.8 s时刻的波形如图甲所示，A、P和Q是介质中的三个质点，质点A的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．该波的传播速度是2.5 m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．在0.8 s~1.0 s内，质点Q通过的路程为2 m D．从t=1.6 s时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置 【答案】BC 【详解】A．由图甲可知，该简谐横波的波长为 由图乙可知，质点A的振动周期为，即该简谐横波的周期为0.8s，则该波的传播速度是，故A错误； B．由图乙可知，时A点向上振动，根据图像平移法和图甲波形图可知，该波沿x轴负方向传播，故B正确； C．在0.8s~1.0s内，质点Q振动时间为 则质点Q经过的路程为一个振幅，即2m，故C正确； D．该简谐横波的周期为0.8s，则时的波形与时的波形相同。因该波沿x轴负方向传播，则质点Q向上振动时间到达平衡位置，而质点P先要向下振动到波谷，再向上振动时间到达平衡位置，所以质点Q比质点P先回到平衡位置，故D错误。 故选BC。 14．（26-27高二上·陕西西安·开学考试）（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，、、是介质中的三个质点，质点的平衡位置坐标为，时刻质点位于波峰处。该波波长，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．质点从时开始，再经第一次回到波谷位置 D．质点在时偏离平衡位置位移为 【答案】CD 【详解】A．由图乙可知，质点n在时刻时沿y轴负方向运动，结合图甲根据“上下坡”法，可知波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为4s，则波速为 由于波沿x轴负方向传播，所以质点m从图甲位置第一次运动到波峰所用时间为，则有，故B错误； C．质点m从时开始，第一次回到波谷位置所用时间为，故C正确； D．由图乙可得质点n的振动方程为 所以在时偏离平衡位置位移为，故D正确。 故选CD。 15．（26-27高二上·全国·课后作业）如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。求： (1)该波的波长和波的周期； (2)该波的波速； (3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出再经过2 s时的波形图。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）题图为某时刻各质点位移随平衡位置变化的波形图，相邻波峰之间的距离等于一个波长。位于第一个波峰，位于第二个波峰右侧的平衡位置，二者间距为一个波长加四分之一波长，故有 解得波长。波的周期等于波源的振动周期，因此 （2）波在一个周期内传播一个波长，由波速、波长和周期的关系得 （3）由题图中波已传播的区域可知，波沿轴正方向传播。再经过恰好为一个周期，波向前传播的距离为 已振动区域的各质点经过一个周期后回到原来的振动状态，故原图中至间的波形保持不变。在点右侧依次补画一个波谷和一个波峰，波前位于右方处，波前右侧的介质仍未振动，得到答案中的波形图 16．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）（多选）如图为一列简谐横波在t＝0.75s时刻的波形图，P、Q是波传播路径上的两个质点，质点Q平衡位置的横坐标为x＝4m。质点P的振动方程为。则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点Q振动的频率为2Hz C．质点P平衡位置的坐标为x＝1m D．t＝0时刻，质点Q正在向y轴负方向运动 【答案】CD 【详解】由质点的振动方程可知，角频率，则波的周期，频率。在时刻，质点的位移 由波形图可知，该时刻波峰位于处，波谷位于处，相邻波峰与波谷间距为半波长，故波长，波数。该时刻波形方程可写为 A．质点在时的位移为，由波形方程，且在波峰左侧，解得。在时，质点的振动速度，即正沿轴负方向运动。根据波形平移法，若波沿轴负方向传播，处质点应向上运动，与的速度方向相反，故波沿轴正方向传播，故A错误； B．波上所有质点的振动频率均等于波源频率，由的振动方程可知频率，不是，故B错误； C．由A中分析可知，质点平衡位置的坐标为，故C正确； D．波沿轴正方向传播，波动方程可写为。质点平衡位置，其振动方程为。在时刻，，且速度，即质点正向轴负方向运动，故D正确。 故选CD。 17．（26-27高三上·北京西城·开学考试）（多选）一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。时刻的波形如图1所示，a、b、c是波上的三个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．时，质点a的加速度比质点b的大 B．质点b和质点c的速度方向总是相反的 C．图2可以表示质点b的振动 D．图2可以表示质点c的振动 【答案】ABC 【详解】A．根据图1可知，时，质点a位于最大位移处，质点b位于平衡位置处，质点a的位移大于质点b的位移，根据牛顿第二定律有（其中表示回复力与位移的比例系数） 解得质点振动的加速度表达式为 可知位移越大，加速度越大，所以时，质点a的加速度比质点b的大，故A正确； B．质点b和质点c的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以质点b和质点c的速度方向总是相反，故B正确； CD．由图1根据平移法可知，时刻，质点b经过平衡位置向上运动，质点c经过平衡位置向下运动。由图2可知，时刻，质点经过平衡位置向上运动，所以图2可以表示质点b的振动，故C正确，D错误。 故选ABC。 18．（26-27高三上·天津南开·开学考试）（多选）如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波形图，处的质点做简谐运 动的振动方程为，则下列说法中正确的是（　　） A．这列波的周期为， 波速是 B． 点第一次到达波峰位置所需时间 C．这列波传到P 所需要的时间为 D．点第一次到达波峰位置时处质点偏离平衡位置的位移是 【答案】AB 【详解】A．根据振动方程知 则该波的周期为 由波形图可知，波长为 则波速为 A正确； BC．这列波传到点所需要的时间为 这列波传到点时点向下起振，点由平衡位置运动到波峰的时间为 则点第一次到达波峰位置所需时间为 B正确，C错误； D．处质点的运动总是滞后于振源处质点振动，点第一次到达波峰位置时，处质点偏离平衡位置的位移即为振源的情况，将代入振动方程 可得 D错误； 故选AB。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $