第1章 第4课时 专题强化一 运动学图像-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

2gt,解得=6s,则t%=t+'=4s十6s=10s 解法二（整体法）：以竖直向上为正方向，重物掉落时距地面高 度h=100m,则有-h=吨-2g戏，解得4=10s. (3)以竖直向上为正方向，设经过时间2重物速度大小为 20m/s,方向可能向上或向下，由u,=v一gt2得t2=2s或6s. 第4课时专题强化一运动学图像 关键能力·研讨教材 [例1]D解析位移一时间图像的斜率表示物体运动的速度，速 度一时间图像的斜率表示物体的加速度，则0一2s内，甲图 质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动，故A错 误；2~3s内甲图斜率为零，即质点速度为零，乙图质点速度 恒定不变，做匀速直线运动，故B错误；3~5s内甲图斜率恒 定，质点做匀速直线运动，而乙图质点速度均匀减小，做匀减 速直线运动，故C错误；位移一时间图像表示质，点的位置随时 间的变化，则甲图质点位移为0一10m=-10m,乙图中速度 与时间轴国成的面积表示位移，则x=[号×(10十30)×2十 30X1+号×30×2]m=100m,故D正确.故选D [例2]B解析根据℃t图像可知，0一3s内质点做匀加速直线 运动，平均速度为可=0十30 m/s=15m/s.故A错误；根据 2 少t图像可知，3.5~6s内质点做匀减速直线运动，故B正确； 根据心t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3s的加 速度大小为a=智mg=10m/g,3.5一-6s的加速度大小满 足a>g23m/g=10m/.可知0~3s的加速度比3.56s 的小，故C错误；根据少t图像与横轴围成的面积表示位移可 得，0~3s的位移为西=2X30X3m=45m,3.5~6s的位 移满足<7×30X(6-3.5)m=37.5m可知0~3s的位 移比3.5~6s的大，故D错误.故选B. [例3]C醞析根据“急动度”表达式j=光，则j为a-t图像的斜 率，结合jt图像可知，j随时间t先均匀减小后不变（不为 零)，可知a-t图像的斜率先减小后不变（不为零），可知a-t图 像为C.故选C. 例4幻D解析图甲中，因心t图像与t轴围成的面积等于位移， 可知物体在06这段时间内的位移大于，故A错误；图 乙中，根据d=2ax可知2a=号m/g=1m/,剥物体的加 速度为0.5m/s2,故B错误；图丙中，根据△v=a△t可知，阴 影面积表示~时间内物体的速度变化量，故C错误；图丁 中，由x=叶之a可得子=%十号a,由图像可知分a= 9nm/g=5m/gw=-5n/s,则a=10m/g,则=3s时 物体的速度为=十at=25m/s,故D正确.故选D. [例5]D解析根据速度一位移关系可得0~2m内汽车的加速 度大小为a=号-4mg,放A错误：根据数学方法结合国像 可知x=1m时质，点的速度的二次方为8m/s2,则速度大小 为2√2m/s,故B错误；根据速度一位移关系可得2~6m内 汽车的加速度大小为a二=2m/s,所以0~2m内质点 的加速度大于2~6m内质点的加速度，故C错误；由上述分 析可知0~2m内质点运动的时间为方=西=1s,2m~6m 内质点运动的时间为2=马=2s,0一6m内质，点的平均速 度大小为0，千-2m/s,故D正确；故选D 复习讲义答案 第5课时专题强化二追及相遇问题 关键能力·研讨教材 [例]ACD匠窃B停下来所月的时间是1-告=号=5s,故 a A正确：B件下来时前造的距离=爱一兴=25m,放 B错误；在5s时间内，A前进的距离x1=%t'=4×5m= 20m,所以，B停下来时A还未追上B,A、B之间的距离还有 △x=x一十x=12m,所以A追上B的时间是t=+△= 01 5s十3s=8s,故CD正确.故选ACD. [例2](1)16m(2)8s 解析(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 v=阳一at=A,解得t=3s,此时汽车A的位移xn=at=l2m, 汽车B的位移=wl一号af=21m,故最远距离dm xg十x0-xA=16m (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间4==5s,运动 a 的位移一票=25m,汽车A在时间内运动的位移x' at=20m,此时相距△x=xB十x一xa'=12m,汽车A需 再运动的时间=-3s,故A追上B所用时间=6十 UA t2=8s. [例3]BC解析选项A中，甲、乙在to时刻之前位移没有相等的 时刻，即两人在6时刻之前不能相遇，故A错误；选项B中， 甲、乙在时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在 时刻之前能再次相遇，故B正确；选项C中图线与横轴之间 的面积等于位移，则甲、乙在时刻之前位移有相等的时刻， 即两人在6时刻之前能再次相遇，故C正确；选项D中图线 与横轴所围面积等于位移，由题图可知在时刻之前，甲的位 移始终大于乙的位移，则两人在时刻之前不能相遇，故D错 误.故选BC [例4幻B解析由v-t图像可知，0<t<140s时，和谐号动车速 度大于复兴号高铁，t>140s时，和谐号动车速度小于复兴号 高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，t=140s时两车相距 最远，根据-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴 号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距△虹=号X140X 70-号×(140-70)×70m=2450m,故ACD错误；复兴号 高铁的加速度为a=8是-1400m/g=1m/,复兴号高 70 铁加速达到最大速度所需的时间为有-2-距。=955，故 a B正确.故选B 核心素养。拓展教材 [典例1门CD解析设车长为L,车宽为d;乙车速度最大时，乙车的 车尾与甲车的车头相碰，如图1，则有 是+2标 d 得2mx≈62.8km/h,当乙车速度最小时，乙车的车头与甲车 xm+L+号 一立，解得≈ d 的车尾相碰，如图2，则 Uumin 43.9km/h,即乙的速度范围为43.9km/h≤≤62.8km/h, 故选CD. 图1 图2 [典例2](1)5s(2)9m/s24.75m 解析(1)电动门以0.5m/s速度从门柱C匀速向左打开，则 电动门从位置C打开到位置B过程有L十d=h,结合题中 D3物理> 例4（多选）如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从 (2)此重物从气球上掉下后，经多长时间落回 手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后 地面？ 等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之 (3)此重物从气球上掉下后，经多长时间速度的大 比为3：2：1.已知三个小球抛出的速度分别为 小为20m/s? 、2、3,在空中运动时间分别为t、t2、t,不计空 气阻力.下列说法正确的是 () Ay:2:⅓=3：2：1 B.0:2:3=√3：√2：1 02 o3 C.t4:t2:tg=3:√2：1 D.t1:t2:t3=3:2:1 [学习笔记] 例5一个氢气球以8m/s2的加速度由静止从地面 竖直上升，5s末从气球上掉下一重物，忽略空气 阻力，g取10m/s2. 友情提示！请完成P33跟踪评价 (1)此重物最高可上升到距地面多高处？ 第4课时 专题强化一 运动学图像 P答案见D [目标要求]1.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义.2.会用函数思想分析 。-x、二t-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题3.掌握运动学图像间的相互转化. 关键能力 研讨教材 考点一运动学图像的理解和应用 (续表) 1.x-t图像和v-t图像只能描述物体做直线 项目 x-t图像 v-t图像 运动的情况。 两质点同时刻在 2.x-t图像与v-t图像的比较 ④交点 速度相等 同一位置（相遇） 项目 x-t图像 v-t图像 ⑤面积 无实际意义 表示位移 ① ①- 考向①”x一t图像和v-t图像的比较 ② 3) 例丁甲图为某质点的位移一时间图像，乙图为某 图例 质点的速度一时间图像.下列关于两质点的运动 情况说法正确的是 () ↑xm ↑v/(m's) ①纵截距t=0时刻质点的位置t=0时刻质点的速度 30 30 20 20 ②斜率 斜率k,=A △t 斜率n,= △t 10 10 04 2345/s 0 ③拐点 速度变化 加速度变化 12 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究/1 A02s内，甲图质点做匀加速直线运动，乙图 间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时 质点做匀速直线运动 间t的变化图像为 ( B.2~3s内，甲图质点和乙图质点均静止不动 C.3~5s内，甲图质点和乙图质点均做匀减速运 动，加速度为一15m/s D.0~5s内，甲图质点的位移为一10m,乙图质 点的位移为100m [学习笔记] 考向2。v-t图像的理解及应用 例2(2024福建)某直线运动的v-t图像如图所 示，其中0~3s为直线，3~3.5s为曲线，3.5~6s 为直线，则以下说法正确的是 A.0~3s的平均速度为 w/(m·s) 30 10m/s 30 B.3.5~6s做匀减速直 [学习笔记] 10 线运动 6 t/s C.0~3s的加速度比3.5~6s的大 D.0~3s的位移比3.5~6s的小 [学习笔记] 思考感悟 1.解决图像转换类问题的一般流程： 审题析题 分析 构建】 应用 判断 已知图像 运动情景 规律公式 选项图像 看轴：v-图像 看线、斜率：图线为 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选 倾斜直线表示匀变 v/(m's 速直线运动；“斜率 择题图像类题型的解题准确率和速度」 30 表示加速度。 20 (1)0~3s,匀加速直 考点二“数学思维”分析非常规图像问题 10 线运动，a=10m/s2; (2)3.5-6s,匀减速 1.常见非常规图像 直线运动，a>10m/s (1)a-t图像：由v=vo十at可知，图像与横轴 所围成的面积表示速度变化量△v,如图甲. 看面积：图线与时间轴(t轴)所围成图形的面积 表示位移 (00-3s,x=2×3x30m=45m; (2)子t图像：由x=+2a2可知，=w十 2)3.5-6s,x2<号×(6-3.5)×30m=37.5m 2t,图像的斜率为2a,如图乙 考向3。图像间的相互转化 (3)-x图像：由一2=2ax可知，2= 2十2ax,图像的斜率为2a,如图丙. 例3(2026郑州三模)电梯、汽车等交通工具在加 a/(m's） /(ms) 速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急 动度”二名来描述，急动度越小，乘客感觉越舒 适.如图为某汽车直线加速过程的急动度方随时 13 物理>> 2.解题技巧 D.丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 对于非常规运动图像，用函数思想分析图像 [学习笔记] 由运动学公式推导出两个物理量间的函数关 系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义， 例4如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像， 例5某质点做直线运动的速度的二次方()随位 下列说法正确的是 ( 置坐标x变化的图像如图所示.下列说法正确 v/(m's) t21m2s3) 的是 () ↑u21m2s) 16 0 to 0 15 x/m 0 2 6 x/m ↑a/(m*s 20/(ms A.0~2m内质点的加速度大小为8m/s B.x=1m时质点的速度大小为4m/s C.02m内质点的加速度小于2m~6m内质点 0 01 10/ 的加速度 丙 D.0~6m内质点的平均速度大小为2m/s A.甲图中，物体在0~to这段时间内的位移小 [学习笔记] 号 B.乙图中，物体的加速度为2m/s C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加 友情提示请完成P3s跟踪评价 速度变化量 第5课时 专题强化二 追及相遇问题 答案见D [目标要求]1.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧.2.会运用图像分析追及相遇问题.3.熟练运用运动 学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题， 修关键能力 研讨教材 考点一情境类的追及相遇问题 2.解答追及相遇问题的三种方法 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相 (1)情境分析法：抓住“两物体能否同时到达 同时间内能否到达相同的空间位置.追及相遇 空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目 问题的基本物理模型（以甲追乙为例）： 中的隐含条件，建立一幅物体运动的情境图. 甲 例如：物体B追赶物体A,开始时，两个物体 甲 Trrrgrrrrrrrernrrr 相距xo,B的速度大于A的速度，之后两物 1.二者距离变化与速度大小的关系 体的加速度恒定且as<aA.当B=vA时，若 (1)无论m增大、减小或不变，只要m<z, xB>xA十xo,则能追上；若xB=xA十x,则恰 甲、乙的距离就不断增大.反之，只要m> 好追上；若xB<xA十xo,则不能追上， z,追上之前，甲、乙的距离就不断减小. (2)二次函数法：设两物体在t时刻相遇，根据 (2)若甲=v2,甲、乙的距离保持不变 条件列方程，得到关于二者之间的距离△s与 14