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a。
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第一单元探究性学习
《九章算术》中的分数除法
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本单元我们学习了分数除法的计算方法,那么,古代数学家如何计算分数除法呢?让我们从
《九章算术》中探寻“经分”的智慧,感受数学的历史魅力。
【问题探究】在我国古代的数学著作《九章算术》中,对分数除法作了具体的论述。在该书中,分数
除法被称为“经分”。如果被除数或除数中有整数,要先将它们化成同分母的分数。
例如,b:c-bac-bac-b(a,bc不等于0)。
2
aa
ac
如果被除数和除数都是分数,就将它们通分。
bdbead-beiad=b
例如
a.b,c,d不等于o
a c ac ac
请你根据上面的说明,完成以下计算。
25,225.7×3
(1)
-÷7=
)÷(
)=(
333
5.4
(2)
÷=(
):(
)=(
)=(
67
):(
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【分析探究】当“被除数或除数中有整数”时,把整数化成与另一分数同分母的分数,转化为同分母
分数相除;
当“被除数和除数都是分数”时,先通分使两者(
)相同,再依据“同分母分数相除,直接
将(
)相除”的规则,把分数除法转化为分子的整数除法。
【规范解答】在上面填一填。
【探索发现】根据“经分”的方法,先将两个数化成同分母的分数,然后用分子相除的方法得出结果。
DASS【迁移运用】
利用九章算术中经分方法计算2=号过程为2号日号102,对于这种方法,几位同学
表达了自己的理解和进一步的思考。下面的说法中,正确的(
)。
把被除数和除数都化成以5为分数
我用画图的方法来解释:
2个
单位的数,2是10个1,2
5
6
再看看10里面有几个2,
所以等于10:2。
10个
小芳
小亮
1
还可以把被除数和除数都化成以
10
我发现分数除法也可以用统一分数
为分数单位的数来算。
单位的方法来计算,我用这种方法又
3.5_21.20
2÷
220.4
=20÷4
算了一道题:472828
21÷20。
小红
51010
小明
A.只有小亮、小芳
B.只有小亮、小红
C.只有小芳、小红、小明
D.有小亮、小芳、小红、小明
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