14.2 三角形全等的判定 课后练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦全等三角形判定（SSS/SAS/ASA/AAS/HL），通过选择辨析、填空补条件、解答证全等、综合探究（如SSS应用、SSA区别分析）的梯度设计，强化推理能力与几何直观，适配新授课巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|判定方法辨析（如SSS/SAS适用）|结合图形辨析依据，培养几何直观| |填空题|5题|SSS/SAS条件补充（如添加边得SSS）|直接关联判定要素，夯实基础| |解答题|5题|全等证明及性质应用（如证全等得对应角相等）|规范推理过程，提升推理能力| |综合与实践|2题|判定方法全称、SSA区别、四边形中全等应用|结合阅读理解与探究（如比较SAS与SSA），发展空间观念|

学年人教版数学八年级上册 第章 全等三角形 三角形全等的判定 课后练习（满分分，时间分钟） 【本课知识要点】 · （边边边）：三边分别相等的两个三角形全等。 · （边角边）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 · （角边角）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 · （角角边）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 · （斜边、直角边）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 · 注意：（两边及其中一边的对角）不能判定全等。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．下列能判定两个三角形全等的是（　　） ．　　． ．　　．三个角分别相等 ．下列不能判定两个三角形全等的是（　　） ．　　． ．　　． ．如图，，则≌的依据是（　　） ．　　． ．　　． ．如图，和中，，则判定全等的依据是（　　） ．　　． ．　　． ．如图，，则≌的依据是（　　） ．　　． ．　　． ．如图，，要判定≌，下列条件中不能作为第三个条件的是（　　） ． ． ． ． ．如图，，则≌的依据是（　　） ．　　． ．　　． ．如图，，则≌的依据是（　　） ．　　． ．　　． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ．三边分别相等的两个三角形全等，简记为。 ．两边和它们的分别相等的两个三角形全等，简记为。 ．如图，已知，要利用判定≌，还需要添加的条件是。 ．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简记为。 ．如图，已知，不添加辅助线，可直接判定≌，依据是。 三、解答题（本大题共小题，满分分） ．（本题分）如图，，求证：≌。 ．（本题分）如图，，求证：≌，并说明的理由。 ．（本题分）如图，，求证：≌，并说明的理由。 ．（本题分）如图，，求证：。 ．（本题分）如图，在和中，，求的长。 四、综合与实践（本大题共小题，满分分） ．（本题分）【阅读理解】阅读材料，完成证明。 材料：、、、、是全等三角形的五种判定方法。 问题： 写出、、的全称； 如图，已知，请按“已知→求证→证明”的格式写出完整的证明过程； 比较与的区别，并说明为什么不能判定全等。 ．（本题分）【综合探究】 如图，在四边形中，。 求证：≌； 若，求的度数； 连接，猜想与的位置关系，并说明理由。 学年人教版数学八年级上册 第章 全等三角形 三角形全等的判定 课后练习（满分分，时间分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． ． ． ． ． ． ． ． 二、填空题（每小题分，共分） ．（或边边边） ．夹角 ． ．（或角边角） ．；；（或边边边） 三、解答题 ．证明见详解 【分析】直接应用判定定理。 【详解】在和中， （已知）， （已知）， （已知）， 所以≌（）。 【评分标准】写出三边对应相等得分；得出得分（共分）。 ．证明见详解；的理由是全等三角形的对应角相等 【分析】应用判定全等，再由全等三角形性质得对应角相等。 【详解】在和中， （已知）， （已知）， （已知）， 所以≌（）。 因为全等三角形的对应角相等，所以。 【评分标准】证出得分；说明全等得分；得出得分（共分）。 ．证明见详解；的理由是全等三角形的对应边相等 【分析】应用判定全等，再由全等三角形性质得对应边相等。 【详解】在和中， （已知）， （已知）， （已知）， 所以≌（）。 因为全等三角形的对应边相等，所以。 【评分标准】证出得分；说明全等得分；得出得分（共分）。 ．证明见详解 【分析】先利用证≌，再由对应角相等得结论。 【详解】在和中， （已知）， （已知）， （公共边）， 所以≌（）。 所以（全等三角形的对应角相等）。 【评分标准】证出得分；得出全等得分；得出对应角相等得分（共分）。 ． 【分析】先用证两个直角三角形全等，再由对应边相等得。 【详解】因为，所以和都是直角三角形。 在和中， （已知）， （已知）， 所以≌（）。 因为全等三角形的对应边相等，所以。 【评分标准】说明是直角三角形得分；证出得分；得出得分（共分）。 四、综合与实践 ． ：边角边；：角边角；：角角边； 见详解； 中的角是两边的夹角，而中的角是其中一边的对角；不能判定全等是因为两边及其中一边的对角对应相等时，可能画出两个不同的三角形（“边边角”歧义）。 【分析】规范书写证明过程，并理解不能判定全等的原因。 【详解】：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（边角边）； ：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（角边角）； ：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（角角边）。 已知：如图，。 求证：≌。 证明：在和中， （已知）， （已知）， （已知）， 所以≌（）。 中的“角”必须是两边的夹角，此时三角形的形状和大小唯一确定； 而中的“角”是其中一边的对角，满足条件的三角形可能有两个（锐角三角形和钝角三角形两种情况）， 因此不能作为判定两个三角形全等的依据。 【评分标准】每写对一个得分（共分）；格式规范、证明正确得分；区别说明清楚得分，解释歧义得分（共分）。 ． 见详解； ； ，理由见详解。 【分析】用；利用全等得，再由四边形内角和求角；利用到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 【详解】在和中， （已知），（已知），（公共边）， 所以≌（）。 由知≌，所以。 在四边形中，， 即，解得。 猜想：。 理由：因为，所以点在线段的垂直平分线上； 因为，所以点也在线段的垂直平分线上。 因为两点确定一条直线，所以直线就是线段的垂直平分线， 因此。 【评分标准】证出得分，得出全等得分（共分）；利用全等性质得分，计算正确得分（共分）；猜想正确得分，理由充分得分（共分）。 学科网（北京）股份有限公司 $