第一单元 第02课时 用字母表示数量关系（二） （教学课件）数学冀教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦用字母表示数量关系及简写规则，通过青蛙儿歌情境导入，从具体的青蛙只数与眼睛、腿数量的对应关系入手，搭建从具体数量到字母表达式的学习支架，帮助学生衔接已有的乘法知识与抽象符号表示。 其亮点在于以符号化思想为主线，通过“青蛙腿数用4n表示”的探究过程培养抽象能力，结合“饮料总价、4的倍数”等实例渗透模型意识，体现数学眼光与语言。采用情境探究与任务驱动，总结简写规则及常见数量关系，助力学生提升问题解决能力，也为教师提供清晰的教学流程与实用案例。

第一单元 含有字母的式子 第2课时 用字母表示数量关系（二） 小学数学·六年级（上）·JJ 在探究中感受符号化思想，学会用数学语言表达，激发数学学习兴趣。 经历从具体情境抽象出字母表示数的过程，掌握字母表示数的简写规则，能表示简单数量关系。 通过分析数量关系，提高抽象概括能力，能运用字母表示的关系解决简单问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 用字母表示数量关系和运算结果，掌握数与字母相乘的简写规则（数在前、省略乘号等）。 理解字母表示任意数的意义，抽象出数量关系并用字母表达式表示。 在探究中感受符号化思想，学会用数学语言表达，激发数学学习兴趣。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 你想到哪些和青蛙有关的数学问题? 探究新知 Presentation 你想到哪些和青蛙有关的数学问题? 一只青蛙几只眼睛几条腿？ 两只青蛙几只眼睛几条腿？ 三只青蛙几只眼睛几条腿？ 四只青蛙几只眼睛几条腿？ 我想到了青蛙只数、眼睛、腿的数量有关的数学问题。 探究新知 Presentation 你想到哪些和青蛙有关的数学问题? 一只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿； 两只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿； 三只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿； 四只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿。 2 4 4 8 6 12 8 16 探究新知 Presentation 你想到哪些和青蛙有关的数学问题? 我想到青蛙腿数的顺口溜和乘法算式。 一只青蛙四条腿， 1×4=4 两只青蛙八条腿， 2×4=8 三只青蛙十二条腿， 3×4=12 四只青蛙十六条腿。 4×4=16 探究新知 Presentation 用字母表示青蛙的数量关系 学习任务一 你能用含有字母的式子表示青蛙只数和腿的数量的关系吗? 一只青蛙四条腿， 1×4=4 两只青蛙八条腿， 2×4=8 三只青蛙十二条腿， 3×4=12 四只青蛙十六条腿。 4×4=16 我发现青蛙腿的数量是青蛙只数的4倍。 探究新知 Presentation 你能用含有字母的式子表示青蛙只数和腿的数量的关系吗? 还可以用4×a 表示。 用a表示青蛙的只数，腿的数量用a×4表示。 探究新知 Presentation 数学上，表示一个数的几倍时，一般用n表示自然数。 当数和字母相乘时，可以省略乘号，将数写在前面。 用n 表示青蛙的只数，腿的数量（ ）或（ ）。 4×n n×4 4×n 或 n×4 可以写成 4·n 或 n·4 也可以简写成 4n 探究新知 Presentation 字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点，也可以省略不写。 1与任何字母相乘时，1都省略不写。 1×n或n×1写成n. m×n可以写成 m·n，也可以写成mn. 探究新知 Presentation 用4n表示青蛙只数和腿数的关系有什么意义? 4n包含了青蛙任意只数的情况。 只要知道青蛙的只数，就能求出青蛙的腿数. 探究新知 Presentation 用4n还可以表示其他事物或问题吗? 任意4的倍数都可以用4n表示。 一瓶饮料4元， n瓶饮料4n元。 探究新知 Presentation 你知道吗?有一种和青蛙同属蛙类的动物，叫蟾蜍，青蛙和蟾蜍统称蛤蟆。古代数学家程大位在《算法统宗》中，还专门写了一首关于蛤蟆的儿歌《数蛤蟆》。 探究新知 Presentation (1）用表示蛤蟆的只数，在括号里填上合适的式子。 只蛤蟆（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 (2)当=8时，计算并填空。 8只蛤蟆（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 n 2n 4n 8 16 32 探究新知 Presentation 用字母表示常见数量关系 学习任务二 用含有字母的式子表示常见数量关系时，对字母的选用还有特殊的约定。 “路程=速度×时间”， 一般用表示路程，用表示速度，用表示时间。 路程 =速度×时间 = 速度＝路程÷时间 = 时间＝路程÷速度 = 探究新知 Presentation “总价=单价×数量”，一般用表示总价，用表示单价，用表示数量。自己试着写出字母表达式。 总价 =单价×数量 = 数量＝总价÷单价 = 单价＝总价÷数量 = 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.根据加减乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 达标练习 Practice 2.小明平均每分钟走x米。 (1)说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①15 ②30 ③60 ①：表示小明15分钟走的路程； ②：表示小明30分钟走的路程； ③：表示小明60分钟走的路程； 达标练习 Practice 2.小明平均每分钟走x米。 (2)如果小明每分钟走65米，试着求出上面三个式子的值。 ①：15=15×65=975 ②：30=30×65=1950 ③：60=60×65=3900 达标练习 Practice 3.照第2题的样子，自己编写一个用“总价=单价×数量”表 示的问题。 一支钢笔的单价是a元。 （1）说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①12a  ②25a  ③60a （2）如果一支钢笔单价是 18 元，试着求出上面三个式子的值。 达标练习 Practice 3.照第2题的样子，自己编写一个用“总价=单价×数量”表 示的问题。 一支钢笔的单价是a元。 （1）说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①12a  ②25a  ③60a ①12a：买 12 支钢笔一共需要的钱数 ②25a：买 25 支钢笔一共需要的钱数 ③60a：买 60 支钢笔一共需要的钱数 达标练习 Practice 3.照第2题的样子，自己编写一个用“总价=单价×数量”表 示的问题。 一支钢笔的单价是a元。 （2）如果一支钢笔单价是 18 元，试着求出上面三个式子的值。 ①：12×18=216（元） ②：25×18=450（元） ③：60×18=1080（元） 达标练习 Practice 1.数与字母相乘，可以省略乘号。数字写在字母前面，如\(4×n\)可以写成4·n或者4n；1×n直接写成n。 2.含有字母的式子既表示数量，也表示数量关系。如4n，既可以表示n只青蛙的腿数，也代表腿数是青蛙只数的 4 倍；知道字母的取值，就可以代入求出具体结果。 知识总结 Summary 28 3.一些常见数量关系有固定字母约定。路程、速度、时间：s=vt，v=s÷t，t=s÷v；总价、单价、数量也可以用规定字母写出关系式。 4.可以根据乘除法、加减法互逆关系改写字母式子。由一个等式，能推导出另外两个求未知数的字母表达式，解决不同的实际问题。 知识总结 Summary 29 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第一单元 含有字母的式子 $