18.5 第2课时 列分式方程解决实际问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“列分式方程解决实际问题”，通过春游费用分摊、古代驿站送信等现实与文化情境导入，衔接分式方程解法，搭建从知识理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于题目设计兼顾基础巩固与能力提升，融入数学文化（如《九章算术》送信问题）和生活实际（绿色出行、工程限期），培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理运算、用数学语言建立模型的能力。教师可通过多样化题型系统训练学生，助力提升解决实际问题的能力。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第十八章　分　式 18.5　分式方程 第2课时　列分式方程解决实际问题 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点　列分式方程解决实际问题 1.［2024·合肥瑶海区期中］一组学生组织春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊3元.设原来这组学生有x人，则可列方程为( ) A.＝3 B.＝3－ C.＝3 D.＝3－ 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.［新课标－数学文化题］《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是( ) A. B. C. D. B 2 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行70 km所需时间与逆水航行54 km所需时间相同.已知水流的速度是 3 km/h，设轮船在静水中航行的速度为x km/h(x＞3)， 则可列分式方程为  　.  3 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.某校有210名学生参加课后延时服务，原计划平均分成若干组，实际分组时每组人数是原计划的1.5倍，最终组数比原计划少7组，则实际分组时每组人数为　 　.  　15　 4 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元.已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等.设该校购买的篮球的单价为x元. (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 球类 单价/元 数量/个 总费用/元 篮球 x     330 排球 _________     240 x－30　  5 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)根据题意列出方程，求该校购买的篮球和排球的单价各是多少元？ 解：(2)根据题意，得，解得x＝110， 经检验，x＝110是原分式方程的解，且符合题意， ∴x－30＝80. 答：篮球的单价为110元，排球的单价为80元. 5 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.某工程要求限期完成，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做则要延期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队单独做，比限期提前1天完成.请问该工程限期多少天？ 解：设该工程限期x天. 依题意，得＝1，解得x＝6. 经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意. 答：该工程限期6天. 6 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.［2025·德州中考］如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答.经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程＝5进行解答.被墨水污染部分的文字为( ) 限时：15分钟 D A.这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B.这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C.这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D.这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 某校为魔方社团采购某款魔方，第一次用1500元买了若干个，第二次用1000元在同一商家购买同款的魔方.   求第一次购买了多少个魔方. 7 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.［教材P169习题18.5第3题改编］为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18 km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾平均每小时行驶的路程多10 km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾所用时间的，则小王乘公交车上班平均每小时行驶　 　km.  　40　 8 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.某商店用3000元购进一批玩具，很快售完.第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件. (1)求第一次每件的进价为多少元？ 解：(1)设第一次每件的进价为x元. 根据题意，得＝10，解得x＝50， 经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次每件的进价为50元. 9 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若两次购进玩具的售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ (2)70×－3000×2＝1700(元). 答：两次的总利润为1700元. 9 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务.甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%. (1)甲、乙两人操控A，B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ 10 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1－40%)x亩水稻. 依题意，得＝0.4， 解得x＝10， 经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意， ∴(1－40%)x＝(1－40%)×10＝6. 答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻. 10 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？ (2)设安排甲收割y小时，则安排乙收割小时. 依题意，得3%×10y＋2%×6×≤2.4%×100，解得y≤4. 答：最多安排甲收割4小时. 10 -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　列分式方程解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $