18.1.2 第2课时 约分和通分-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“分式的基本性质（第2课时 约分和通分）”，通过复习分式基本性质导入，以最简分式判断、约分实例等基础题搭建学习支架，衔接后续分式运算，帮助学生逐步掌握核心知识点。
其亮点在于分层次设计题目，从基础巩固到能力提升，融入中考真题和变式训练，通过“和谐分式”新定义题培养创新意识，易错点提示强化运算能力，助力学生夯实基础提升数学思维，教师可直接用于课堂教学提高效率。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第十八章 分 式
18.1 分式及其基本性质
18.1.2 分式的基本性质
第2课时 约分和通分
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知识点1 最简分式
1.要将化成最简分式，应将分式的分子、分母同时约去它们的公因式，则这个公因式为( )
A.x B.5x C.xy D.5xy
限时：15分钟
D
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2.［2024·淮南寿县期末］下列分式不是最简分式的是
( )
A. B. C. D.
D
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知识点2 约分
3.［2024·亳州期末］下面的约分，正确的是( )
A.＝1 B.＝a－b
C.＝a＋b D.＝－1
C
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小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是( )
A.x2－2x＋1 B.x2＋2x＋1
C.x2－1 D.x2－2x－1
A
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4.约分：
(1)；
解：原式＝.
(2).
解：原式＝.
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知识点3 最简公分母
5.分式的最简公分母是( )
A.x B.x2 C.x3 D.2x3
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6.分式的最简公分母是 .
6x(x－2)(x＋3)2
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知识点4 通分
7.若将分式通分，则分式的分子应变为( )
A.6m(m－n) B.6(m－n)
C.2(m－n) D.2(m－n)(m＋n)
A
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8.通分：
(1)；
解：最简公分母是10ab2c.
.
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(2)；
解：最简公分母是(n－2)(n＋3).
.
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(3)，－.
解：最简公分母是6a2b4c3.
，－，
.
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9.下列分式的最简公分母错误的是( )
A.的最简公分母是6x2
B.的最简公分母是a2－b2
C.的最简公分母是3a2b3c
D.的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
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10.下列分式的约分中，正确的是( )
A.＝－ B.＝1－y
C. D.
C
约分时符号出现错误
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11.通分：
(1)；
解：最简公分母是a(a＋2)(a－2).
.
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(2).
解：最简公分母是(x＋y)2(x－y).
.
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12.已知分式，A是这两个分式中分母的公因式，B是这两个分式的最简公分母，且＝3，试求这两个分式的值.
解：由题可知A＝x－1，B＝3(x＋1)(x－1)，
∴＝3(x＋1)＝3，
解得x＝0，
则＝－＝－2.
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13.分式是最简分式吗？若不是最简分式，请把它化为最简分式，并求出当x＝2时此分式的值.
解：分式不是最简分式.
原式＝，
当x＝2时，原式＝.
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14.［新定义题］如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
(1)下列分式：①；②；③；
④.其中为“和谐分式”的是 .(填序号)
②
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(2)若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值.
解：(2)a的值为4或5.
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