18.1.1 从分数到分式-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“18.1.1 从分数到分式”，核心知识点涵盖分式的概念、有意义与无意义的条件、值为0的条件。通过从分数过渡到分式的对比导入，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接已有知识，理解分式的本质属性。
其亮点在于分层设计题目，基础题夯实概念（如辨析分式与整式），变式训练和易错点强化推理意识（如分式值为0需分子为0且分母不为0），能力提升题结合实际情境（如行程、经济问题）培养应用意识。通过抽象能力、推理意识、应用意识的培养，学生能系统掌握知识并提升解决问题的能力，教师可借助结构化资源实施分层教学。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第十八章 分 式
18.1 分式及其基本性质
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知识点1 分式的概念
1.下列式子是分式的是( )
A. B.＋y C. D.
限时：15分钟
C
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2.下列说法正确的是( )
A.分数一定是分式
B.分式的分子中一定含有字母
C.分式的分子中一定不含字母
D.分式的分母中一定含有字母
D
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3.［教材P140练习第2题改编］下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
，－.
解：分式有；
整式有，－.
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知识点2 分式有意义、无意义的条件
4.若分式有意义，则x的取值范围为( )
A.x＝－ B.x≠－
C.x＝－2 D.x≠－2
B
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5.已知x＝－2时，分式无意义，则□可以是( )
A.2－x B.x－2
C.2x＋4 D.x＋4
C
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若式子在实数范围内无意义，则x的值是 .
±2
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6.当x为何值时，下列分式有意义？
(1)；(2).
解：(1)由题意得x2－4≠0，
解得x≠±2，即x≠±2时，分式有意义.
(2)∵x2≥0，∴x2＋5＞0，
∴无论x取何值，x2＋5≠0，
即x取任意实数时，分式有意义.
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知识点3 分式的值为0的条件
7.若分式的值等于0，则x的值是( )
A.±3 B.3
C.－3 D.无法确定
C
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8.若分式的值为0，则x的值是 .
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忽略分母不为0的条件
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9.当x为何值时，分式的值为0？
解：当x＝－2时，分式的值为0.
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10.根据下列表格中的信息，判断y代表的分式可能是( )
限时：15分钟
B
A. B. C. D.
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 0 无意义 * * * …
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11.［易错题］关于分式，当x＝－a时，下列结论正确的是( )
A.分式的值为0
B.当a≠－时，分式的值为0
C.分式无意义
D.当a≠时，分式无意义
B
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12.［开放题］有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点.甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：
.
(答案不唯一)
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13.［教材P144习题18.1第1题改编］列式表示下列各量：
(1)某批发商用a元/个的价格购进一种畅销商品，共花600元，然后以比进价高5元/个的价格全部卖出，则批发商
共赚 元；
(2)甲车用v km/h的速度跑完A，B两地的路程用了1 h，乙车每小时比甲车慢5 km，则乙车跑完A，B两地的时间为 h；
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(3)已知河岸边两地相距s km，船在静水中航行的速度是a km/h，水流的速度是b km/h(a＞b)，则此船往返一次
所需要的时间为 h.
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14.(1)若分式的值为负数，则x的取值范围是
.
(2)当x为何整数时，分式的值是正整数？
解：(2)由题知2x＋3＝1或2x＋3＝2或2x＋3＝3或2x＋3＝6，
解得x＝－1或x＝－或x＝0或x＝.
∵x为整数，∴x＝－1或x＝0.
x＜3且x≠0
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15.在一次数学练习课上，徐老师为同学们出了这样一道题：当x＝－，x＝－2，x＝0，x＝1，x＝时，求分式的值.
(1)请你完成这道题；
解：(1)把x＝－代入，得原式＝；
把x＝－2代入，得原式＝；
把x＝0代入，得原式＝；
把x＝1代入，得原式＝；
把x＝代入，得原式＝.
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(2)做完这道题后，聪明的王鑫发现：无论x取何值，上述分式都有意义，你知道这是为什么吗？
(2)因为x2－2x＋3＝(x2－2x＋1)＋2＝(x－1)2＋2，
无论x为何值，(x－1)2≥0，
所以(x－1)2＋2≠0，即x2－2x＋3≠0，
所以无论x取何值，分式都有意义.
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(3)如果分式无论x取何实数总有意义，请求出m的取值范围.
(3)因为x2－2x＋m＝(x2－2x＋1)＋(m－1)＝
(x－1)2＋(m－1)，
所以当m－1＞0，即m＞1时，无论x取何实数，分式总有意义.
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