17.2 第3课时 多步分解因式-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“多步分解因式”核心知识点，课堂导入可先复习公式法，再通过典型例题引导学生经历先提公因式再用公式或两次运用公式的分解过程，搭建从单一方法到综合运用的学习支架。 其亮点在于分层设计题目，基础题（如多项式分解）培养抽象能力，情境题（密码解码）发展应用意识，证明题强化推理意识。题目优质且分册清晰，助力学生逐步掌握分解技巧，教师教学更具针对性。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 第十七章　因式分解 17.2　用公式法分解因式 第3课时　多步分解因式 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 限时：10分钟 知识点1　两次运用公式法 1.因式分解： (1)(a2＋4b2)2－16a2b2； 解：原式＝(a2＋4b2＋4ab)(a2＋4b2－4ab)＝(a＋2b)2(a－2b)2. (2)(x2－1)2－6(x2－1)＋9. 解：原式＝(x2－1－3)2＝(x＋2)2(x－2)2. 1 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2　综合运用提公因式法和公式法 2.将多项式2ax2－4ax＋2a分解因式的结果是( ) A.a(2x－1)2 B.a(2x＋1)2 C.2a(x＋1)2 D.2a(x－1)2 D 2 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 3.若x＋y＝1，则x2＋xy＋y2的值为  .  　 3 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 4.分解因式： (1)a2(x－y)＋4b2(y－x)； 解：原式＝(x－y)(a＋2b)(a－2b). (2)－x3y＋4x2y2－4xy3； 解：原式＝－xy(x－2y)2. 4 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 (4)4x2(y2－1)＋4x(y2－1)＋y2－1. 解：原式＝(y＋1)(y－1)(2x＋1)2. (3)a5－16a； 解：原式＝a(a2＋4)(a＋2)(a－2). 4 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 5.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋9)(x＋3)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( ) A.9，3 B.81，3 C.27，3 D.27，9 限时：12分钟 B 5 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 把密文8x(m2－n2)－8y(m2－n2)用因式分解解码后，明文可能是( ) A.中华大地 B.我爱中华 C.爱中华大 D.我爱中大 6.［新课标－情境题］某课外密码研究小组接收到一条密文：8x(m2－n2)－8y(m2－n2).已知密码手册的部分信息如表所示： D 密文 m－n m＋n x－y x＋y 8 x 明文 我 爱 中 华 大 地 6 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 7.分解因式： (1)81a4－b4； 解：原式＝(9a2＋b2)(3a＋b)(3a－b). (2)3a(b2＋9)2－108ab2. 解：原式＝3a(b＋3)2(b－3)2. 7 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 8.已知n为整数，求证：n4－n3＋n2的值一定为整数. 证明：原式＝n2(n2－2n＋1)＝n2(n－1)2＝. ∵n为整数，∴n－1与n为连续整数， ∴n(n－1)是偶数，∴是整数， ∴n4－n3＋n2的值一定为整数. 8 -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 周测6(17.1~17.2) 见《周测小卷》P11~12  -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　多步分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 $