17.2 第1课时 直接运用平方差公式分解因式-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“直接运用平方差公式分解因式”，通过复习提公因式法导入，衔接因式分解知识脉络，为后续完全平方公式学习搭建基础支架，帮助学生构建知识体系。 其亮点是分层设计题目，基础题巩固公式应用，能力题如规律探究、整除证明培养推理意识与运算能力，课后综合计算体现模型意识。学生提升数学思维，教师可高效开展教学。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 第十七章　因式分解 17.2　用公式法分解因式 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点　直接运用平方差公式分解因式 1.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( ) A.x2＋y2 B.－x2－y2 C.x2－y3 D.－x2＋y2 限时：10分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 2.分解因式：4a2－1＝( ) A.(2a＋1)(2a－1) B.(a＋2)(a－2) C.(2a＋1)(a－2) D.(a＋2)(2a－1) A 2 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 3.已知a，b，c是△ABC的三条边，则代数式(a－c)2－b2的值是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.无法确定 B 3 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 4.分解因式或计算： (1)x2－； 解：原式＝. (2)9－25a2； 解：原式＝(3＋5a)(3－5a). 4 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)20262－20242； (4)16(a－b)2－9(a＋b)2. 解：原式＝(7a－b)(a－7b). 解：原式＝8100. 4 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 5.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些等式反映正整数间的某种规律，设n(n≥1)表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为( ) A.(n＋1)2－n2＝2n＋1 B.(2n＋1)2－n2＝(3n＋1)(n＋1) C.(n＋2)2－n2＝4(n＋1) D.(n＋2)2－n2＝2n＋2 限时：10分钟 C 5 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 6.已知4a＋b＝40，2a－3b＝5，则(a＋2b)2－(3a－b)2的值为　 .  －200　 6 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 7.［教材P136复习题17第7题改编］求证：比任意一个整数大9的数与这个整数的平方差能被9整除. 证明：设这个整数为n，则比n大9的数为n＋9. (n＋9)2－n2＝(n＋9＋n)(n＋9－n)＝9(2n＋9)， ∴比任意一个整数大9的数与这个整数的平方差能被9整除. 7 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 8.利用因式分解计算： . 解：原式＝×…×. 8 -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 $