15.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等边三角形的性质与判定”，通过复习等腰三角形知识导入，结合基础题、教材改编题及孪生题（如T3和T9）搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识，逐步掌握核心内容。 亮点在于分层设计题目（基础巩固、能力提升、选做题），孪生题促进知识迁移，改编题强化教材联系，培养学生推理意识与应用意识。如第4题证明线段相等，提升逻辑思维，学生能巩固基础并发展能力，教师可高效实施分层教学。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第十五章　轴对称 15.3　等腰三角形 15.3.2　等边三角形 第1课时　等边三角形的性质与判定 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　等边三角形的性质 1.如图，在等边△ABC中，AB＝6，则BC的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.［2025·六安金安区期末］如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A.80° B.70° C.60° D.50° A 2 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.［与T9互为孪生题］如图，在等边△ABC中，延长BC至点D，使CD＝BC，则∠BAD＝　 　.  　90°　 3 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［教材P93复习题15第11题改编］如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是线段AB，BC，CA上的点.若△DEF是等边三角形，则AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论. 解：AD＝BE＝CF成立. 证明：易证△ADF≌△BED≌△CFE(AAS)， ∴AD＝BE＝CF. 4 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　等边三角形的判定 5.下列条件中，不能得到等边三角形的是( ) A.三边都相等的三角形 B.三个角都相等的三角形 C.有一个角等于60°的三角形 D.有两个角等于60°的三角形 C 5 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［教材P82例4改编］如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AB＝5，BD＝2，则△ADE的周长＝　 　.  　9　 6 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［2024·芜湖无为期末］如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达点A时，点M，N同时停止运动，则点M，N运动　 　s后，可得到等边△AMN.  　4　 7 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，则△APQ是什么形状的三角形？请说明理由. 解：△APQ为等边三角形. 理由：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC， ∴△ABP≌△ACQ， ∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ. ∵∠BAC＝∠BAP＋∠PAC＝60°， ∴∠PAQ＝∠CAQ＋∠PAC＝60°， ∴△APQ是等边三角形. 8 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［与T3互为孪生题］如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数为( ) A.25° B.20° C.15° D.7.5° 限时：15分钟 C 9 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.其中正确结论的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 A 10 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.［2024·合肥四十二中月考］如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACB＞60°，在AC边上取点D，连接BD，使BD＝BC.以AD为一边作等边△ADE，且使点E与点B位于直线AC的同侧，∠EAB＝2∠BAC. (1)求∠BDE的度数； 11 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)在等边△ADE中，∠EAC＝∠ADE＝60°. ∵∠EAB＝2∠BAC，∴∠BAC＝20°. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80°. ∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠ACB＝80°， ∴∠BDE＝180°－∠BDC－∠ADE＝40°. 11 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)若点F在AB上，连接DF，DF＝BD，请判断△BDF是否是等边三角形，并说明理由. (2)△BDF是等边三角形. 理由：由(1)可得∠BDC＝∠ACB＝80°， ∴∠CBD＝180°－∠BDC－∠ACB＝20°. ∵∠ABC＝80°，∴∠FBD＝∠ABC－∠CBD＝60°. ∵DF＝BD，∴△BDF是等边三角形. 11 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.如图，△ABC是等边三角形，P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为点M，连接AM，PM. 求证：PA＝PM. 12 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B.(1)如图，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为线段BC的中点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E，连接AE.求证：△ADE是等边三角形. (2)若D为直线BC上任意一点(如图2)，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. 图1 图2 我选做　　　　题(填“A”或“B”)， 并写出完整的答题过程. 12 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.证明略.(提示：过点A作AH⊥BC于点H) B.解：(1)证明略.(提示：证明△ABD≌△ACE即可) (2)成立. 证明：在AC上取点F，使CF＝CD，连接DF. ∵∠ACB＝60°， ∴△DCF是等边三角形，∴FD＝CD. 12 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∵∠ADF＋∠FDE＝∠EDC＋∠FDE＝60°， ∴∠ADF＝∠EDC. ∵∠DAF＋∠ADE＝∠DEC＋∠ACE， ∴∠DAF＝∠DEC， ∴△ADF≌△EDC(AAS)，∴AD＝ED. ∵∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形. 12 -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　等边三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $