15.3.1 第1课时 等腰三角形的性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“等腰三角形的性质”第1课时，核心知识点为“等边对等角”和“三线合一”。课堂通过基础题（如内角110°求底角）与变式训练（外角110°求顶角）衔接，构建从基础到变式的学习支架，帮助学生逐步掌握性质应用。 其亮点在于一题多解（如第8题用三线合一和全等证明）培养推理能力，分类讨论（如第10题顶角或底角外角）发展抽象能力，孪生题（T5与T10等）强化知识联系。学生能提升解题思维，教师可利用结构化资源提高教学效率。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第十五章　轴对称 15.3　等腰三角形 15.3.1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　等边对等角 1.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是( ) A.70° B.45° C.35° D.50° 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 已知一内角→已知一外角 ［2024·安庆期末］等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角度数为　 　.  　40°或70°　 1 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为( ) A.85° B.75° C.65° D.30° B 2 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.［教材P79例1改编］如图，在等腰△ABC中，AB＝AC.若以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点E，连接BE，则下列结论一定正确的是( ) A.AE＝EC B.AE＝BE C.∠EBC＝∠BAC D.∠EBC＝∠ABE C 3 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE. 证明：∵在△ABC中，AB＝AC， ∴∠B＝∠C. ∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠CAD， ∴∠EAD＝∠CAD，∴AD平分∠CAE. 4 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　等腰三角形的“三线合一” 5.［与T10互为孪生题］在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，且∠B＝70°，则∠BAD＝( ) A.20° B.40° C.60° D.90° A 5 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.［与T9互为孪生题］如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论不正确的是( ) A.∠B＝∠C B.∠BAD＝∠CAD C.BD＝CD D.AB＝2BC D 6 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.若BC＝6，则CD＝　 　.  　3　 7 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.［一题多解题］［教材P84习题15.3第4题改编］如图，点D，E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE.求证：AB＝AC. 证明：过点A作AF⊥BC于点F. ∵AD＝AE，AF⊥BC，∴DF＝EF. ∵BD＝CE，∴BF＝CF.又∵AF⊥BC，∴AB＝AC. (亦可由AD＝AE得∠ADB＝∠AEC，证△ADB≌△AEC) 8 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.∠1＝∠2 B.∠EBC＝∠2 C.∠AFE＝∠C D.∠BAC＝∠AFE 9.［与T6互为孪生题］如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E.下列结论不成立的是( ) 限时：15分钟 D 9 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.［分类讨论思想］［与T5互为孪生题］在△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC于点D，∠CAD＝50°，则∠B＝ 　 　.  　70°或20°　 10 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［教材P84习题15.3第6题改编］如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D是AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿直线DE折叠.若点A与点B重合，则∠CBE＝ 　 　.  　30°　 11 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 折叠时顶角顶点与底角顶点重合→顶角顶点在底边上→顶角顶点在一腰上 题干条件保持不变. (1)若点A落在底边上的点F处，则∠CFE＝　 　.  　70°　 11 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若点A落在腰AC上的点F处，则∠CBF＝　 　. 　20°　 11 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点，E是AC上一点，且AD＝AE. (1)若∠B＝55°，∠EDC＝25°，求∠BAD的度数. (2)设∠BAD＝α，∠EDC＝β，请直接写出α和β之间的数量关系. 解：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝55°. ∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED＝∠C＋∠EDC＝80°， ∴∠BAD＝∠ADE＋∠EDC－∠B＝50°. (2)α＝2β. 12 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为点E，F. (1)［一题多解题］当点D在BC的什么位置时，DE＝DF？请给出证明. 13 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)当D为BC的中点时，DE＝DF. 证法1：易证△BED≌△CFD(AAS)， ∴DE＝DF. 证法2：连接AD. ∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴AD平分∠BAC. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF. 13 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)过点C作AB边上的高CG，请问DE，DF，CG之间存在怎样的数量关系？并加以证明. (2)CG＝DE＋DF. 证明：连接AD.∵S△ABC＝S△ABD＋S△ACD， ∴AB·CG＝AB·DE＋AC·DF. 又∵AB＝AC，∴CG＝DE＋DF. 13 -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $