14.2 第1课时 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦人教版八年级上册“利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)”，通过阜阳期中题等例题导入，衔接全等三角形概念，以选择、填空、证明题及实际应用为支架，构建从基础到综合的学习脉络。 其亮点在于设计孪生题（如T2与T11）、教材改编题（如测量容器壁厚）及动态几何题，结合数学眼光观察实际情境，数学思维进行推理与分类讨论，帮助学生提升推理能力与应用意识，教师使用可高效落实教学目标。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第十四章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　三角形全等的判定方法(SAS) 1.［2024·阜阳期中］如图，AB＝AD，AC平分∠BAD，证明△ABC≌△ADC的依据是( ) A.AAS B.SSS C.ASA D.SAS 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.［与T11互为孪生题］如图，AB，CD相交于点O，且OA＝OB.观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是 　 　，依据“SAS”，只需补充条件 　 　 ，则有△AOD≌△BOC.  　OD＝OC　 　∠AOD＝∠BOC　 2 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，已知∠1＝∠3，BC＝CE，CA＝CD，求证：△ABC≌△DEC.   证明：∵∠1＝∠3， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2，即∠ACB＝∠DCE. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(SAS). 3 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.［教材P43习题14.2第3题改编］在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测量AB的长度即可知道CD的长度的理论依据是　 　.(用字母表示)  知识点2　三角形全等的判定方法(SAS)的实际应用 　SAS　 4 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.［教材P34练习第1题改编］如图，为了测量出池塘两端A，B之间的距离(A，B之间的距离不能直接测量)，先在地面上取一点C，使∠ACB＝90°，然后延长BC至点D，使CD＝BC.若测得AD＝16米，则A，B两点之间的距离为　 　米.  　16　 5 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.［教材P34练习第2题改编］如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架.已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为　 　cm.  　45　 6 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小. 图1　　　图2 解：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠CAD＝∠EAC＋∠CAD， 即∠BAC＝∠EAD， 易证△BAC≌△EAD(SAS)， ∴∠D＝∠C＝50°. 7 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.［2025·滁州定远校级期中］下列三角形中，全等的是( )   限时：15分钟 A A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 8 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.［教材P45习题14.2第15题改编］如图，AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C 9 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D.在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为　 　.  　7　 10 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［与T2互为孪生题］如图，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一个小石凳E，M，F，且BE＝CF，M在BC的中点上，试判断三个石凳E，M，F恰好在同一条直线上吗？为什么？   解：连接ME，MF.∵AB∥CD，∴∠B＝∠C. 易证△BEM≌△CFM(SAS)， ∴∠BME＝∠CMF， ∴∠BME＋∠BMF＝∠CMF＋∠BMF＝∠BMC＝180°， ∴三个石凳E，M，F在同一条直线上. 11 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，且C，D，E三点在同一条直线上，连接BD. (1)BD，CE存在什么数量关系？并说明理由. (2)BD，CE存在何种位置关系？并说明理由.   解：(1)BD＝CE. 理由：易证△ABD≌△ACE，∴BD＝CE. (2)BD⊥CE. 理由：由(1)知△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE， ∴∠BDC＝∠BAC＝90°，∴BD⊥CE. 12 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图1，AB＝8 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6 cm.点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t s. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速 度相等，当t＝1时，判断线段PC与 PQ的位置关系，并说明理由. 图1　　 图2 13 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)PC⊥PQ. 理由：易证△ACP≌△BPQ，∴∠APC＝∠BQP， ∴∠CPQ＝180°－(∠APC＋∠BPQ)＝90°， ∴PC⊥PQ. 13 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)［分类讨论思想］如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝α”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由. 图1　　 图2 13 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等. 分两种情况：①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ， 可得6＝8－2t，2t＝xt，解得x＝2，t＝1； ②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP， 可得6＝xt，2t＝8－2t，解得x＝3，t＝2. 综上可知，x＝2，t＝1或x＝3，t＝2时，△ACP与△BPQ全等. 13 -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $