第13章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形章末复习，涵盖三边关系、高/中线/角平分线、内角和与外角性质等核心考点，通过典型例题串联前后知识，构建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生系统梳理知识脉络。 其亮点在于融入实际情境题（如池塘距离估计）培养数学眼光，通过分类讨论（如直角三角形分类）和整体思想发展数学思维，以规范证明过程（如角的关系证明）强化数学语言。学生能巩固知识并提升思维能力，教师可直接用于复习教学提高效率。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第十三章　三角形 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点1　三角形的三边关系 1.已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们首尾顺次相接能构成三角形，则整数m的最大值是( ) A.10 B.8 C.7 D.4 C 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝9 m，PB＝5 m，那么A，B间的距离不可能是( )  A.4 m B.10 m C.11 m D.13 m A 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.如图，从一根长度为10 m的木条两端各截取长度为x m的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x的取值可以为( )   A.2 B. C.3 D.6 C 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.已知等腰三角形的两边长分别为a和b，且满足|a－1|＋(b－4)2＝0，则这个等腰三角形的周长为　 　.  　9　 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点2　三角形的高、中线与角平分线 5.［2025·六安校级期中］如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是( ) A.BF＝CF B.∠C＋∠CAD＝90° C.∠BAF＝∠CAF D.S△ABC＝2S△ABF C 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.［整体思想］如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点为G，且AG∶GD＝2∶1.若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积为　 　.  　4　 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，△ABC的角平分线AD与中线BE相交于点O，连接DE，则： ①AO是△ABE的角平分线； ②BO是△ABD的中线； ③DE是△ADC的中线； ④DE是△BEC的角平分线. 其中正确的结论有　 　.(填序号)  　①③　 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC＝4，AC＝3，则△BCD与△ACD的周长差为　 　；  (2)若∠ABC＝64°，CD是高，求∠BOC的度数； (3)若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC的度数. 解：(2)∠BOC＝122°. 　1　 (3)∠BOC＝130°. 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点3　三角形的内角和与外角性质 9.如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，则下列结论不一定正确的是( ) A.∠BCD＞∠A B.∠BCD＞∠1 C.∠2＞∠3 D.∠BCD＝∠A＋∠B B 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.［分类讨论思想］如图，在△ABC中，∠B＝25°，∠C＝40°，P是边BC上一点.若△ABP为直角三角形，则∠PAC的度数为( ) A.25° B.35° C.25°或50° D.25°或35° C 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D＋∠E等于( )  A.30° B.40° C.50° D.60° B 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.将一副直角三角板按如图所示放置，已知∠ACB＝∠DEF＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，DF恰好经过点C，AB与EF在同一条直线上，则∠ACF＋∠BCD的度数是　 　.  　120°　 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上的一点(不与点A，D重合)，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证： (1)∠EGH＞∠ADE； 证明：(1)易知∠EGH＞∠B. ∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE， ∴∠EGH＞∠ADE. 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)易知∠BFE＝∠A＋∠AEF， ∠EGH＝∠B＋∠BFE， ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF. ∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE， ∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1 图2 图3 14.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC于点D. (1)如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，那么∠EFD的度数为　 　.  　10°　 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(2)∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝90°－(∠C＋∠B)， ∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝90°＋(∠B－∠C)， ∴∠EFD＝90°－∠AEC＝(∠C－∠B). (2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求证：∠EFD＝(∠C－∠B). 图1 图2 图3 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系是否发生变化？请说明理由. 图1 图2 图3 (3)此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系没发生变化.理由略. 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $