第15章【思想方法专题】等腰三角形中的分类讨论思想-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦等腰三角形中的分类讨论思想，通过腰与底边、顶角与底角等四类不明确问题导入，衔接等腰三角形定义与性质，搭建从基础到复杂问题的学习支架。 其亮点是分类型系统呈现例题，结合易错题解析，培养数学思维中的推理意识和几何直观。如第5题多角度分类求内角，帮助学生形成分类讨论模型，提升逻辑思维，为教师提供专题教学的有效素材。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型1　腰与底边不明确 1.若一个等腰三角形一边长为4，还有一边长为9，则它的周长为( ) A.17 B.13 C.17或22 D.22 D 1 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为13 cm， AB＝5 cm，则它的“优美比”k＝  　.  2 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型2　顶角与底角不明确 3.在等腰△ABC中，∠A的邻补角是130°，则这个三角形的顶角为( ) A.65°或80° B.80° C.50°或80° D.50° C 3 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.在等腰△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶m∶4，求m的值和∠B的度数. 解：当∠A为顶角时，∠B＝∠C，∴m＝4， ∴∠B＝×180°＝80°； 当∠C为顶角时，∠A＝∠B，∴m＝1， ∴∠B＝×180°＝30°. 综上所述，m＝4时，∠B＝80°或m＝1时，∠B＝30°. 4 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［易错题］已知一个等腰三角形，其中一个内角为x°，另一个内角为(2x－20)°，试求此三角形各内角的度数. 解：当顶角为(2x－20)°时，可得x＋x＋2x－20＝180，解得x＝50， ∴三个内角分别为50°，50°，80°； 当顶角为x°时，可得x＋2x－20＋2x－20＝180，解得x＝44， ∴三个内角分别为44°，68°，68°； 当底角为x°，(2x－20)°时，可得x＝2x－20，解得x＝20， ∴三个内角分别为20°，20°，140°. 综上所述，此三角形各内角的度数分别为50°，50°，80°或44°，68°，68°或20°，20°，140°. 5 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型3　顶角是锐角或钝角不明确 6.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角为( ) A.40° B.50° C.130° D.50°或130° D 6 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为30°，则底角∠B的度数是 　 　.  　60°或30°　 7 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型4　第三个顶点的位置不明确 8.如图，在4×4的方格中，以AB为一边，第三个顶点也 在格点(网格线的交点)上的等腰三角形可以作出( ) A.8个 B.7个 C.6个 D.4个 B 8 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，点P为直线BC上异于B，C的一点.若△ACP是以AP为底的等腰三角形，则∠BAP的度数是　 　.  　15°或75°　 9 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝44°，点D为直线BC上异于B，C的一点.若△ABD是等腰三角形，则∠ADB的度数为　 　.  　34°或44°或56°　 10 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $