第14章【模型构建专题】全等三角形的常考模型-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形的常考模型，通过平移型、对称型、旋转型及一线三等角型结构展示导入，结合例题连接全等判定定理，构建从图形特征到逻辑推理的学习支架，帮助学生系统掌握模型认知。 其亮点在于以模型构建为主线，结构展示培养几何直观（数学眼光），例题证明强化推理能力（数学思维），专题设计提升模型意识（数学语言）。如平移型例题通过AD=BE和AC∥DF证全等，一线三等角探究题引导总结数量关系。学生能提升模型识别与推理能力，教师可高效开展专题教学。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 结构1　平移型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 1.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF.求证：BC＝EF. 证明：∵AD＝BE， ∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE. ∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴BC＝EF. 1 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，C是AE的中点，AB∥CD，∠B＝∠D.求证：BC∥DE且BC＝DE. 证明：∵C是AE的中点，∴AC＝CE. ∵AB∥CD，∴∠A＝∠DCE. 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(AAS)， ∴BC＝DE，∠ACB＝∠E，∴BC∥DE. 2 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 结构2　对称型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 3.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A＝65°，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AC＝DF，BF＝CE. (1)求证：△ABC≌△DEF； 解：(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E＝90°. ∵BF＝CE，∴BC＝EF. 又∵AC＝DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL). 3 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)求∠AGF的度数. (2)∵∠A＝65°，AB⊥BE，∴∠ACB＝25°. 由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE＝25°， ∴∠AGF＝∠ACB＋∠DFE＝50°. 3 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 4.如图，AB＝AC，E，D分别是AB，AC的中点，AF⊥BD，垂足为点F，AG⊥CE，垂足为点G. 求证：AF＝AG. 4 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 证明：∵AB＝AC，E，D分别是AB，AC的中点， ∴AD＝AC＝AB＝AE， ∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ABD＝∠ACE. ∵AF⊥BD，AG⊥CE， ∴∠AFB＝∠AGC＝90°. 易证△ABF≌△ACG(AAS)，∴AF＝AG. 4 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 结构3　旋转型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 A.BC∥EF，AF＝CD B.AB＝DE，AF＝CD C.AB＝DE，BC＝EF D.BC∥EF，BC＝EF 5.如图，AB∥DE，点A，C，F，D在同一条直线上， 添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DEF的是( ) C 5 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 6.如图，在△ABE和△ACF中，∠BAE＝∠CAF＝90°，AE＝AB，AC＝AF，EC与BF相交于点M.求证： (1)EC＝BF. 证明：(1)∵∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE＋∠BAC＝∠CAF＋∠BAC，即∠EAC＝∠BAF. 在△CAE和△FAB中， ∴△CAE≌△FAB(SAS)，∴EC＝BF. 6 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)EC⊥BF. (2)设AC与BF交于点O. 由(1)知△CAE≌△FAB，∴∠AFO＝∠OCM. ∵∠AOF＝∠COM， ∴∠OMC＝∠OAF＝90°，∴EC⊥BF. 6 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 结构4　一线三等角型 同侧： 异侧： -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 7.如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E.若AD＝3，BE＝1，则DE的长为　 　.  　2　 7 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［新课标—探究题］(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E，请写出BD，CE，DE之间的数量关系，并说明理由； 图1 解：(1)BD＋CE＝DE. 理由：∵BD⊥AD，∴∠ABD＋∠BAD＝90°. ∵∠BAC＝90°，∴∠CAE＋∠BAD＝90°， ∴∠ABD＝∠CAE，∴△ABD≌△CAE(AAS)， ∴BD＝AE，AD＝CE， ∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE. 8 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)如图2，将(1)中的条件改为“在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC”，请直接写出DE，BD，CE之间的数量关系. 图2 (2)BD＋CE＝DE. 8 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常考模型 1 2 3 4 5 6 7 8 $