13.1.1 三角形中边的关系-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“13.1.1 三角形中边的关系”，涵盖三角形概念、按边分类及三边关系核心知识点。通过火柴组成三角形的选择题直观导入，从基础概念到分类再到三边关系，构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于题目设计分层且联系紧密，基础题结合教材改编，中考题及孪生题强化应用，探究题（如比较AB+AC与PB+PC）培养推理意识与创新意识。通过几何直观与逻辑推理，学生能深化理解，教师可高效开展分层教学。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 13.1　三角形中的边角关系 13.1.1　三角形中边的关系 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　三角形及有关概念 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) 限时：15分钟 C A　 B　 C　 D 1 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图，D是△ABC的边BC上的一点，在△ABC中，∠C所对的边是　 　，AC所对的角是　 　；在△ACD中，∠C所对的边是　 　，AC所对的角是　 　. 　∠ADC　 　AD　 　∠B　 　AB　 2 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 知识点2　三角形按边的分类 3.三角形按边分类可以用集合来表示，则图中椭圆A表示( ) D 3 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.［教材P66练习第1题改编］如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有　 　个等腰三角形，有　 　个等边三角形.  　1　 　4　 4 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　三角形的三边关系 5.［2025·连云港中考］下列长度(单位：cm)的3根小木 棒能搭成三角形的是( ) A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，10 B 5 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第三边的长可以是( ) A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.13 cm C 6 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一般三角形→等腰三角形 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的第三边长为( ) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 D 6 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.［与T11互为孪生题］已知三角形的两边长分别为1和5，第三边长为整数，则该三角形的周长为　 　.  　11　 7 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.［教材P66练习第3题改编］用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形，若等腰三角形的腰长为x cm，求x的取值范围. 解：因为等腰三角形腰长为x cm，所以底边长为 (20－2x)cm. 由题意，得x－x＜20－2x＜x＋x， 解得5＜x＜10，即x的取值范围为5＜x＜10. 8 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.在长为a的小棒正中间剪一刀 B.在长为b的小棒正中间剪一刀 C.在长为a的小棒上任意剪一刀 D.在长为b的小棒上任意剪一刀 9.王老师有长度分别为a，b的两根小棒(如图)，如果要把其中的一根剪成两段，那么在下列选项的剪法中，三根小棒一定能围成三角形的是( ) 限时：15分钟 B 9 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.［2024·合肥蜀山区期末］小明同学用长度分别为5，7，9，13(单位：cm)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 10 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［与T7互为孪生题］若(a－3)2＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为　 　.  　11或13　 11 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6. (1)求c的取值范围； 解：(1)因为a，b，c分别为△ABC的三边长，a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6， 所以解得2＜c＜6， 故c的取值范围为2＜c＜6. 12 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若△ABC的周长为12，求c的值. (2)因为△ABC的周长为12，a＋b＝3c－2， 所以a＋b＋c＝4c－2＝12，解得c＝3.5， 故c的值是3.5. 12 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.已知a，b，c分别为△ABC的三边长. (1)化简：|c－a＋b|＋|b－c－a|－|－b＋a＋c|； 解：(1)因为a，b，c为△ABC的三边长， 所以b＋c＞a，即c－a＋b＞0，b－c＜a，即b－c－a＜0，a＋c＞b，即－b＋a＋c＞0， 所以原式＝(c－a＋b)＋(－b＋c＋a)－(－b＋a＋c)＝c－a＋b－b＋c＋a＋b－a－c＝c＋b－a. 13 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若a，b是方程组的解，且c为奇数，求c的值，并判断△ABC的形状. (2)由 所以c的取值范围为5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7. 因为c为奇数，所以c＝5. 因为a＝c＝5，所以△ABC为等腰三角形. 13 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［新课标—探究题］如图，P是△ABC内部的一点. (1)连接PB，PC，并分别度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小. 解：(1)AB＋AC＞PB＋PC. 14 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)改变△ABC内部点P的位置，(1)中结论还成立吗？请说明理由. (2)改变点P的位置，(1)中结论还成立. 理由：连接PB，PC，延长BP交AC于点E. 在△ABE中，AB＋AE＞BE＝PB＋PE　①， 在△CEP中，PE＋CE＞PC　②， ①＋②，得AB＋AE＋PE＋CE＞PB＋PE＋PC， 所以AB＋AC＋PE＞PB＋PE＋PC， 所以AB＋AC＞PB＋PC. 14 -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 13.1.1　三角形中边的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $