12.3 第3课时 一次函数与二元一次方程(组)的应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一次函数与二元一次方程(组)的应用”核心知识点，通过行程、费用等实际问题导入，衔接一次函数概念与方程组解法，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于精选中考题、易错题及导优作业，以甲、乙车行程图象分析、健身方案费用比较等实例，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维推理运算、用数学语言表达模型的核心素养。分层设计提升学生应用能力，教师可直接用于教学衔接中考。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 第12章　函数与一次函数 12.3　一次函数与二元一次方程 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 知识点1　简单应用问题 1.［2025·青海中考］如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示.下列结论错误的是( ) A.乙车先到达B地 B.A，B两地相距300 km C.甲车的平均速度为100 km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 2.已知良马与劣马行走路程s(单位：km)关于行走时间t(单位：日)的函数图象如图所示，下列说法：①劣马比良马早出发12日；②点A表示的实际意义是劣马出发32日时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快40 km/日.其中正确的说法是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ A 2 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 知识点2　方案择优问题 3.为吸引顾客，某游乐场推出了甲、乙两种消费卡.设消费的次数为x时，所需的费用为y元，且y与x之间的函数关系如图所示.观察图象可知，当消费的次数x　 　时，选择乙种消费卡更为划算.  　＞10　 3 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 4.某健身房暑期面向全体市民推出会员制优惠活动，方案如下： 方案一：在朋友圈转发一次宣传广告，成为普通会员，每次健身费用享受八五折优惠； 方案二：缴纳180元会费，成为VIP会员，每次健身费用享受五折优惠. 已知优惠前每次健身费用为a元，设某市民暑期健身x次，按照方案一所需费用为y1元，且y1＝k1x；按照方案 二所需费用为y2元，且y2＝k2x＋b，其对应函 数图象如图所示. 4 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 (1)求y2的函数表达式. (2)求a和k1的值. 解：(1)y2的函数表达式为y2＝50x＋180. (2)由(1)知y2的函数表达式为y2＝50x＋180. 令x＝1，得y2＝50×1＋180＝230. 由题意，得230－180＝50(元)，即一次健身享受五折优惠后的费用为50元，所以a＝50÷50%＝100. 由方案一知k1＝100×85%＝85. 4 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 (3)若市民小李计划暑期前往该健身房健身12次，选择哪种方案所需费用较少？并说明理由. (3)选择方案二所需费用较少. 理由：由(1)(2)知y1＝85x，y2＝50x＋180. 当x＝12时，y1＝85×12＝1020，y2＝50×12＋180＝780. 因为780＜1020，所以选择方案二所需费用较少. 4 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 5.某快递公司每天上午7：00~8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两个仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的函数图象如图所示.下列说法错误的是( )  A.乙仓库每分钟派发快件数量为4 B.8：00时，甲仓库内快件数量为400 C.15 min时，甲仓库内快件数量为180 D.7：20时，两个仓库的快递件数相同 限时：10分钟 C 5 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 6.［易错题］甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距离地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系如图所示.当登山多长时间时，甲、乙两人所在位置的高度差为50 m？   6 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 解：易得甲登山过程中，y与x之间的函数表达式为y＝10x＋100；乙登山过程中，y与x之间的函数表达式为y＝30x. 由题意，得|10x＋100－30x|＝50， 解得x＝2.5或x＝7.5. 答：当登山2.5 min或7.5 min时，甲、乙两人所在位置的高度差为50 m. 6 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 7.某农场种植某种农作物，欲购买化肥施肥，相关数据如表： 化肥 种类 化肥单价/ (元·kg－1) 所需化肥数 量/(kg·亩－1) 每亩地增 产/kg 甲 5.2 40 150 乙 2.5 40 120 设该种农作物每千克x元，已知3≤x≤4，施肥前每亩产量为300 kg. 7 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 (1)若施甲种化肥每亩利润为y1元，施乙种化肥每亩利润为y2元，分别求出y1，y2与x之间的函数表达式. 解：(1)根据题意，得y1＝(300＋150)x－5.2×40＝450x－208，y2＝(300＋120)x－2.5×40＝420x－100， 所以y1与x之间的函数表达式为y1＝450x－208，y2与x之间的函数表达式为y2＝420x－100. 7 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 (2)选用哪种化肥更合算？ (2)①当y1＞y2时，即450x－208＞420x－100，解得x＞3.6； ②当y1＝y2时，即450x－208＝420x－100，解得x＝3.6； ③当y1＜y2时，即450x－208＜420x－100，解得x＜3.6. 综上所述，当3≤x＜3.6时，选择乙化肥更合算；当x＝3.6时，选择甲、乙化肥一样合算； 当3.6＜x≤4时，选择甲化肥更合算. 7 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 (3)为提高产品竞争力，甲化肥厂商决定每千克化肥让利a元，要使施甲种化肥每亩地获利不低于施乙种化肥，则a的最小值为　 　.  　0.45　 7 -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 周测3(12.3) 见《周测小卷》P5~6  -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　一次函数与二元一次方程(组)的应用 1 2 3 4 5 6 7 $