第一单元 第3课时 小数的认识与加减法——小数的意义（3）（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数计数单位、数位顺序及进率这一核心知识点，通过复习整数数位和计数单位的旧知导入，搭建新旧知识迁移支架，引导学生自然过渡到小数相关内容的探究。 特色在于生活情境与几何模型双线融合，如蜂鸟体长单位换算培养量感，正方形均分涂色直观理解计数单位发展几何直观，问题链引导推理相邻进率培养推理意识，作业联系生活提升应用意识，助力学生深化理解，方便教师教学实施。

第一单元 第3课时 小数的意义（3） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的认识与加减法 课 题 第3课时 小数的意义（3） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是小数认识的深化，承接小数初步认识，聚焦小数计数单位及数位顺序，为后续小数运算奠定核心基础。 （2）内容以生活情境与几何模型双线呈现：例题3通过蜂鸟体长体重的实际测量情境，结合长度单位换算（厘米→米），用表格关联长度单位与小数计数单位；例题4通过正方形均分10、100、1000份的涂色操作，直观展示小数计数单位及进率。 （3）编排特点：从具体到抽象，遵循“生活感知→单位换算理解→几何模型验证→规律总结→数位构建”的逻辑线索，体现“从实际到数学、从直观到抽象”的学习路径，帮助学生逐步理解小数本质。 （二）素养内涵 本课时承载数感、量感、几何直观、推理意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过分析蜂鸟体长小数的组成（如5.8厘米中整数部分5表示5厘米，小数部分8表示8毫米）、计数单位个数（如0.3含3个0.1），培养对小数的精准感知。 （2）量感：借助长度单位换算（如5厘米=0.05米，8毫米=0.008米），体会不同单位下量的表示，增强对长度单位的量感认知。 （3）几何直观：利用正方形均分涂色（如10份中3份为0.3，100份中27份为0.27），直观理解小数意义及计数单位间的关系。 （4）推理意识：通过单位换算和图形均分，推理出小数相邻计数单位进率为10（如10个0.001=0.01），培养逻辑推理能力。 二、教学目标： 1. 经历认识小数计数单位和单位改写的过程，掌握小数计数单位及进率，能进行单位转换和相关填空。 2. 通过操作、讨论活动，理解小数数位顺序，发展数感和逻辑推理能力。 3. 借助生活实例和表格，感受小数与生活的联系，培养数学应用意识。 三、重点难点： 1. 教学重点： 掌握小数的计数单位（、、等），理解相邻计数单位进率为10，认识小数数位顺序表。 2. 教学难点：理解小数计数单位与长度单位的对应关系，掌握低级单位长度改写成米的小数方法，抽象理解计数单位的累加。 教学流程 一、复习旧知引入法 教师活动：我们已经学过整数的数位和计数单位，谁来说说整数的数位从右往左依次是什么？相邻计数单位的进率是多少？ 学生活动：回忆旧知，举手回答，明确整数相邻计数单位进率是10。 教师过渡：大家旧知识掌握得很扎实！那小数有没有自己的数位和计数单位？它的进率又是什么呢？今天我们就来探究这个问题。 【设计意图：激活整数数位进率的旧知，为新知迁移搭建脚手架，通过设问激发探究欲望，明确学习方向。】 二、探究新知 学习任务一：结合具体情境认识小数的计数单位。 （1）蜂鸟的体长和体重分别是用什么单位表示的？ 活动1：分析蜂鸟数据，理解小数各部分意义 教师活动：出示蜂鸟插图及数据（体长5.8厘米、体重1.6克），提出核心问题：“蜂鸟的体长和体重分别用什么单位？小数点两边的数各表示什么？”引导学生观察蜂鸟与蜡笔的对比图，思考5.8厘米的组成。 学生活动：观察图片后回答单位；小组讨论小数点两侧数字的意义，如“5表示5厘米，0.8表示8毫米”；结合对比图描述“5.8厘米不到6厘米，和蜡笔长度差不多”。 教师活动：进一步提问“如何将5.8厘米改写成用米作单位的数？”展示长度单位对应表格（米、分米、厘米、毫米为0、0、5、8），引导学生联系长度单位进率，理解5.8厘米=0.058米的转换过程。 学生活动：尝试单位转换，填写表格，表述0.058米中各数位的意义（5在百分位表示0.05米，8在千分位表示0.008米）。 【设计意图：以蜂鸟的实际数据为载体，让学生经历从具体情境到数学表达的过程，理解小数各部分与计数单位的联系，突破“小数计数单位与实际单位换算”的难点，培养数感和应用意识。】 活动2：通过正方形分份直观感知小数计数单位 教师活动：出示平均分成10份、100份的正方形网格图，提出核心问题：“把正方形平均分成10份，1份是多少？3份呢？平均分成100份，1小格是多少？27小格呢？”引导学生动手涂色表示0.3和0.27。 学生活动：观察网格图回答问题；动手涂色表示指定小数，小组交流涂色思路（如涂3个宽条表示0.3，涂27个小方格表示0.27）。 教师活动：总结“0.1对应十分之一，0.01对应百分之一，它们都是小数的计数单位”。 【设计意图：借助直观图形操作，让学生从具体到抽象建立小数计数单位的表象，培养几何直观和抽象思维能力。】 学习任务二 探究小数相邻计数单位的进率及数位顺序表 把一个正方形分别平均分成10份、100份。 活动3：探究小数相邻计数单位的进率 教师活动：出示问题链：“0.3中有几个0.1？再加几个0.1等于1？0.27中有几个0.01？再加几个0.01等于0.3？”引导学生结合正方形涂色验证；补充提问“把正方形平均分成1000份，1份是0.001，几个0.001等于0.01？” 学生活动：小组讨论并回答问题，通过涂色操作验证结论；得出“10个0.001等于0.01”的规律。 教师活动：引导归纳“小数相邻两个计数单位之间的进率是多少？” 学生活动：总结“小数相邻计数单位的进率是10”。 【设计意图：通过问题驱动和操作验证，让学生自主探究相邻计数单位的进率，理解知识本质，培养归纳推理能力。】 活动4：认识小数数位顺序表 教师活动：出示小数数位顺序表，提出核心问题：“从表中你发现了整数部分与小数部分的数位、计数单位有什么联系和区别？”引导学生观察数位排列规律。 学生活动：观察表格后小组交流发现，如“整数部分从右往左数位越高计数单位越大，小数部分从左往右数位越高计数单位越小”“相邻计数单位进率都是10”等；举例说明（如0.058中5在百分位，计数单位是0.01）。 教师活动：补充提问“你还能想到哪些与小数数位和计数单位有关的知识？”鼓励拓展思考。 学生活动：分享拓展内容（如千分位的计数单位是0.001，0.1是10个0.01等）。 【设计意图：通过观察与交流，帮助学生构建完整的数的认知结构，培养结构化思维和数学表达能力。】 三、课堂练习 1. 先讨论，再填空。 ① 厘米中有（ 5）个米，再加（5 ）个米是米。 ② 毫米中有（8 ）个米，再加（ 2）个米是米。 2. 填空： （1）中有（3 ）个，再加（7 ）个等于。 （2）中有（27）个，再加（3）个等于。 （3）把一个正方形平均分成份，1份是，（10 ）个等于。 3. 从小数数位顺序表中，你知道了什么？ 答：小数部分从左往右数位依次是十分位、百分位、千分位；对应的计数单位分别是 0.1、0.01、0.001；每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 4. 你还能想到哪些与小数数位和计数单位有关的知识？ 1. 整数部分最小的计数单位是 1，小数部分最大的计数单位是 0.1。 2. 小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。 3. 10 个 0.1 是 1，10 个 0.01 是 0.1，10 个 0.001 是 0.01，相邻计数单位进率都是 10。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们认识了小数的计数单位，知道十分之一、百分之一、千分之一等都是小数的计数单位，相邻两个小数计数单位之间的进率是10。我们还学习了小数数位顺序表，了解了整数部分和小数部分各数位的名称及对应的计数单位。希望大家课后多巩固，熟练掌握这些知识呀！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 填空题 （1）蜂鸟的体重是1.6克，改写成用“千克”作单位的数是（ ）千克。（提示：1千克=1000克） （2）0.4米中有（ ）个0.1米，再加（ ）个0.1米就是1米。 （3）0.05米是（ ）个0.01米，0.007米是（ ）个0.001米。 2. 选择题 小数0.36中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“6”在（ ）位上，表示6个（ ）。 A. 十分，0.1；百分，0.01 B. 百分，0.01；十分，0.1 C. 个，1；十分，0.1 3. 判断题 （1）小数相邻两个计数单位之间的进率是10。（ ） （2）5厘米等于0.5米。（ ） （3）0.001是千分之一，10个0.001是0.01。（ ） 拓展性作业 1. 动手操作 请你在平均分成100份的正方形中涂色表示0.12，并回答：0.12里有几个0.01？再加几个0.01就是0.2？ 2. 生活应用 找一个生活中的小数（如超市价格、身高、体重等），写出该小数，并解释每个数位上的数字表示的意义。 参考答案 基础性作业 1. （1）0.0016；（2）4，6；（3）5，7 【设计意图：巩固小数单位换算（克→千克）、计数单位个数计算，呼应例题3的单位转换和例题4的计数单位概念，强化核心知识点。】 2. A 【设计意图：考查小数数位顺序表的掌握，明确数位与计数单位的对应关系，对应教材中的小数数位顺序表内容。】 3. （1）√；（2）×；（3）√ 【设计意图：验证对小数相邻计数单位进率、单位换算（厘米→米）的理解，加深核心概念记忆。】 拓展性作业 1. 涂色12个小方格；0.12里有12个0.01，再加8个0.01就是0.2 【设计意图：通过动手涂色直观感受小数意义（0.01是百分之一），呼应例题4的正方形涂色活动，培养几何直观。】 2. 示例：苹果价格5.68元，“5”在个位表示5元，“6”在十分位表示6角，“8”在百分位表示8分（答案不唯一） 【设计意图：联系生活实际，体会小数的应用价值，深化对小数数位和计数单位的理解，体现数学与生活的联系。】 六、板书设计 小数的意义（3） 正方形分10份：1份==0.1 分100份：1份==0.01 分1000份：1份==0.001 单位表示与换算 体长单位：厘米；体重单位：克 5.8厘米=5厘米8毫米=0.058米 长度单位对应：米→分米→厘米→毫米 计数单位对应：一→0.1→0.01→0.001 计数单位进率 小数相邻计数单位进率是10 小数数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 个位（一） . 十分位（）、百分位（）、千分位（）… 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $