专题14 光学（6年汇编）（黑吉辽蒙专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 本试卷为高中物理光学专题试题汇编，整合2021-2026年黑吉辽蒙高考真题及模拟题，聚焦波动光学与几何光学综合应用，通过自制双缝干涉、液导激光加工等真实情境，考查干涉条纹间距、全反射临界角等核心知识点，题型覆盖选择、实验、解答，能力梯度合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|19题|双缝干涉条纹间距公式、折射率与临界角关系|结合寒夜灯柱、公路蜃景等生活现象，考查概念辨析| |多选题|4题|波的干涉现象识别、光的偏振特性|跨模块类比轮船消波与声波干涉，注重原理迁移| |实验题|1题|激光测距法测量玻璃砖折射率|融合实验操作与数据处理，考查科学探究能力| |解答题|6题|三棱镜折射与全反射定量计算|几何建模与数学推理结合，体现工程问题解决|

专题14 光学 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 光学・波动光学规律与几何光学实验综合 2024 吉林高考真题（自制头发丝双缝干涉装置，判断相邻亮纹间距的变化因素）；2025 黑吉辽蒙卷真题（液导激光加工全反射现象，辨析折射率与临界角、光的频率的关系）；2023 辽宁高考真题（轮船球鼻艏消波原理，结合光的干涉、声波干涉实例做跨场景原理辨析）；2026 黑吉辽蒙卷实验题（激光测距法测量玻璃砖折射率，考查实验操作细节、几何法数据处理与原理推导）；2022 全国乙卷解答题（三棱镜折射与全反射结合，定量求解棱镜的折射率） ・情境：自制双缝干涉实验、液导激光精密加工、船舶消波工程设计、激光测距测折射率、三棱镜光路分析等生活、工程与实验实景； ・考点：双缝干涉相邻条纹间距公式、全反射临界角与折射率的定量关系、光的频率由光源决定的特性、波的叠加与干涉现象识别、光的折射定律、全反射发生条件、几何法测量折射率的实验原理与数据处理逻辑； ・题型：覆盖单项选择题、多项选择题、实验题、解答题；选择题侧重概念辨析与规律定性判断，实验题侧重操作细节理解与公式推导，解答题侧重几何光路结合全反射的定量计算； ・综合：波动光学与几何光学知识点内部综合，部分题目结合机械波干涉实现跨模块原理类比，实验题融合实际应用场景考查实验探究能力，整体难度梯度合理，侧重规律理解与几何建模能力。 考点01 光学 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 二、多选题 3.【答案】BD 三、实验题 4.【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 四、解答题 5.【答案】1.5 【详解】 因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则 由几何关系可知，光线在D点的折射角为 则 联立可得 n=1.5 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】D 12.【答案】A 13.【答案】C 14.【答案】B 15.【答案】C 16.【答案】B 17.【答案】B 二、多选题 1.【答案】BC 2.【答案】AC 3.【答案】BC 三、解答题 4.【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由折射定律知 其中 解得 （2）临界角 在点入射角为，发生全反射，水平反射到点，再次发生全反射，最终从点射出 解得    5.【答案】 【详解】如图中画出的是进入玻璃半球的任一光线的光路（图中阴影处是无光线进入的区域） 光线在球面上的入射角和折射角分别为i和i′，折射光线与坐标轴的交点在P，令轴上OP的距离为x，MP的距离为l，根据折射定律，有 在中 联立得 得 设M点到ox的距离为h，有 得 解得 为排除上式中应舍弃的解，令h→0，则x处应为玻璃半球在光轴Ox上的傍轴焦点，由上式 或 由图可知，应有，故应排除±号中的负号，所以x应表示为 上式给出x随h变化的关系；因为半球平表面中心有涂黑的面积，所以进入玻璃半球的光线都有，其中折射光线与Ox轴交点最远处的坐标为 在轴上处，无光线通过；随h增大，球面上入射角i增大，当i大于临界角iC时，即会发生全反射，没有折射光线，与临界角iC相应的光线有 这光线的折射线与轴线的交点处于 在轴Ox上处没有折射光线通过，由以上分析可知，在轴Ox上玻璃半球以右的一段为有光线段，其它各点属于无光线段，x0与xC就是所要求的分界点，如图所示 即在轴Ox上玻璃半球以右 有光线射出，长度为。 6.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）经过M点的光线如图 由折射定律可得， 解得 （2）有光线射入与射出的范围如图 设临界角为C， 解得 由几何关系可得，则 （3）由几何关系可得，，则， 则 则 7.【答案】（1）；（2）会 【详解】（1）光路图如图所示 设光线与AD面的交点为O1，法线为EF，光线与AB面的交点为O2，法线为MN，由几何关系可得 由折射定律可得 （2）设光在AB面上发生全反射的临界角为C，则 由几何关系可得 所以光线照射到AB面上时会发生全反射。 8.【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据几何关系可知，光在液体中的入射角为 光在空气中的折射角为 根据折射率公式有 解得 （2）若光在点恰好发生全反射，则有 解得全反射的临界角为 根据几何关系可知光源应向上移动的最小距离 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 光学 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 光学・波动光学规律与几何光学实验综合 2024 吉林高考真题（自制头发丝双缝干涉装置，判断相邻亮纹间距的变化因素）；2025 黑吉辽蒙卷真题（液导激光加工全反射现象，辨析折射率与临界角、光的频率的关系）；2023 辽宁高考真题（轮船球鼻艏消波原理，结合光的干涉、声波干涉实例做跨场景原理辨析）；2026 黑吉辽蒙卷实验题（激光测距法测量玻璃砖折射率，考查实验操作细节、几何法数据处理与原理推导）；2022 全国乙卷解答题（三棱镜折射与全反射结合，定量求解棱镜的折射率） ・情境：自制双缝干涉实验、液导激光精密加工、船舶消波工程设计、激光测距测折射率、三棱镜光路分析等生活、工程与实验实景； ・考点：双缝干涉相邻条纹间距公式、全反射临界角与折射率的定量关系、光的频率由光源决定的特性、波的叠加与干涉现象识别、光的折射定律、全反射发生条件、几何法测量折射率的实验原理与数据处理逻辑； ・题型：覆盖单项选择题、多项选择题、实验题、解答题；选择题侧重概念辨析与规律定性判断，实验题侧重操作细节理解与公式推导，解答题侧重几何光路结合全反射的定量计算； ・综合：波动光学与几何光学知识点内部综合，部分题目结合机械波干涉实现跨模块原理类比，实验题融合实际应用场景考查实验探究能力，整体难度梯度合理，侧重规律理解与几何建模能力。 考点01 光学 一、单选题 1．（2024·吉林·高考真题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　） A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（    ） A．激光在甲中的频率大 B．激光在乙中的频率大 C．用甲时全反射临界角大 D．用乙时全反射临界角大 二、多选题 3．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 三、实验题 4．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 四、解答题 5．（2022·全国乙卷·高考真题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 一、单选题 1． （2026·辽宁沈阳·一模）如图，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方，两束平行的紫光A和红光B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间的距离为，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间的距离为。不考虑光在玻璃砖中的反射，则射在光屏上的两个点（   ） A． B． C． D． 2． （2026·黑龙江大庆·一模）中国最北端城市黑龙江漠河，极寒天气频繁，城市的路灯、霓虹灯、汽车大灯等在稳定大气中易形成“寒夜灯柱”现象，这是一种冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光a和b，再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被人们看到。关于这一现象，下列说法正确的是（    ） A．a光的折射率比b光的折射率大 B．在冰晶中，a光的速度比b光的速度大 C．单色光b在冰晶右侧的反射是全反射 D．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距比a光小 3． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，折射率为的玻璃圆柱轴线水平，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为。不考虑光线在圆柱内的反射，则出射光线与入射光线的夹角为（　　） A． B． C． D． 4． （2026·黑龙江省研远联合·一模）一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为、两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．光在玻璃中的折射率较大 B．光在玻璃中的传播速度较大 C．光和光从空气进入玻璃后频率都会增大 D．若增大入射角，光可能会发生全反射 5． （2026·辽宁沈阳·一模）一个由透明材料制成的折射率为的四棱柱，其横截面如图所示，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一束单色光垂直入射到AB面上，入射点可在AE之间移动，下列光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 6． （2026·辽宁鞍山·一模）如图所示，圆形透明介质半径为R、折射率为n。O为圆形介质的圆心，P为边界上的一点，S、Q为同一条直径上的两个点，PS长度为L。一束光线沿PQ方向从真空照射到边界的P点上，折射后折射光线经过S点，等于，则OS长度为（　　） A． B． C． D． 7． （2026·辽宁大连·一模）如图为测量某种玻璃折射率的部分光路图。某单色光从空气垂直射入界面a，从界面b出射的光线与界面b的夹角为，界面a、b之间的夹角为。则该材料对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 8． （2026·辽宁大连·模拟考试）曾获诺贝尔物理学奖的华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”。如图是光在纤芯中传播的示意图，光纤的内芯和外套材料不同。下列说法正确的是（　　） A．光从空气进入光纤内芯后，频率变大 B．光从空气进入光纤内芯后，其波长变大 C．内芯的折射率比外套的折射率大 D．光从内芯射向外套时一定能发生全反射 9． （2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为顶角、腰长为L的等腰三角形，S为AB边的中点。一细光束由S点斜射入棱镜，光束与AB边的夹角为，折射光线与AC边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c。则下列说法正确的是（　　） A．透明介质材料的折射率为 B．光束能从BC边射出棱镜 C．光束第一次从棱镜射出时相对入射光的偏角为 D．光在棱镜中传播的时间为 10． （2026·辽宁名校联盟·二模）在2026年哈尔滨冰雪大世界“极光幻境”展区，用一束白光从空气垂直射入一块冰制的直角三棱镜，在另一侧的白墙上投射出彩色光谱，光路如图所示，A、B为光谱的上、下边缘。已知红光在冰中的折射率略小于紫光（即），下列说法正确的是（　　） A．在冰中红光的传播速度小于紫光的传播速度 B．从该冰棱镜射向空气红光的临界角小于紫光的临界角 C．若只将入射光线向下平移少许，则白墙上A、B间距离将变大 D．白墙上的A处是红色，B处是紫色 11． （2026·辽宁鞍山·二模）如图，冰雕展上有一长方体冰块，O和分别为冰块上、下表面的中心点。在冰块内靠近处嵌入一点光源，能同时发出a、b两种单色光，a光在冰块上表面P点恰好发生全反射，b光则能在P点发生折射。不考虑二次反射，则（　　） A．a光的频率小于b光 B．冰块对a光的折射率小于b光 C．a光从到P的传播时间短于b光 D．b光可从OP连线上所有点射出冰块 12． （2026·黑龙江吉林·二模）如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的光包含两种单色光，分别为绿光和紫光。光从如图乙所示（俯视图）水面上的圆形区域中射出，该区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．区域Ⅰ为绿、紫复色光，区域Ⅱ为绿色单色光 B．区域Ⅰ为绿、紫复色光，区域Ⅱ为紫色单色光 C．区域Ⅰ为绿色单色光，区域Ⅱ为紫色单色光 D．区域Ⅰ为绿色单色光，区域Ⅱ为绿、紫复色光 13． （2026·吉林实验中学·二模）如图所示，一束复色光以入射角从空气射向一个玻璃球后被分成了、两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃对光的折射率比对光的折射率大 B．光在玻璃中的传播速度比光小 C．光的频率比光的频率小 D．增大入射角光可能在玻璃球内发生全反射 14． （2026·吉林长春·二模）炎热的夏天，远处的公路表面看起来像有积水，这种现象被称为“公路蜃景”，其成因是（　　） A．光的干涉 B．光的折射与全反射 C．光的偏振 D．光的衍射 15． （2026·辽宁沈阳·二模）如图，一束单色光入射到方解石晶体的一个平面上发生双折射现象，在晶体中分成振动方向相互垂直的寻常光（o光）和非常光（e光），两束光射出晶体（上下表面平行），通过偏振片后射到光屏上，则（　　） A．该现象体现了方解石晶体的各向同性 B．旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化同步 C．若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向 D．若增大入射角，o光有可能在晶体下表面发生全反射 16． （2026·辽宁营口·二模）下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中物理现象的描述，正确的是（　　） A．图甲中，水中的气泡看上去特别明亮是因为光的折射 B．图乙中，增加少许单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹变窄 C．图丙中，用3D眼镜看3D电影感受到的立体影像，是由光的干涉现象形成的 D．图丁中，在检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 17． （2026·吉林八校联考·二模）如图所示，是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是时，折射角为，则以下说法正确的是（   ） A．反射光线与折射光线在相同时间内传播距离相等 B．该液体对红光的全反射临界角为 C．该液体对紫光的全反射临界角大于 D．用同一双缝干涉实验装置做实验时，紫光的干涉条纹间距与红光的干涉条纹间距相等 二、多选题 18． （2026·黑龙江绥化·一模）如图所示，真空中有一半径为R、质地均匀的玻璃球，一束复色光沿BC射入玻璃球，经折射后分成a、b两束光分别从D、E两处折射出玻璃球，已知BC与OC的夹角=60°，∠COD=120°，∠COE=90°。下列说法正确的是（　　） A．从玻璃球中射出时，a光的折射角大于b光的折射角 B．玻璃球对b光的折射率为 C．用同一双缝干涉实验装置进行实验，b光在光屏上形成的条纹间距比a光的大 D．a光在玻璃球中的传播速度大于b光在玻璃球中的传播速度 19． （2026·吉林延边·一模）雨后彩虹是由阳光进入水滴，折射后在水滴的背面反射，再次折射后离开水滴形成的。下图是彩虹形成的示意图，一束由两单色光组成的复色光由左侧射入水滴，是复色光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线。下列关于光与光的说法正确的是（　　） A．水滴对光的折射率大 B．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，光相邻的亮条纹间距小 C．若光以相同的入射角由同一介质射向空气，其临界角 D．光由空气折射入水滴后波长不变 20． （2026·辽宁大连·模拟考试）甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样中，甲光的衍射现象更明显。图为一半圆柱形玻璃砖的截面图，点是圆心，是法线，是足够长的光屏。甲光沿半径以入射角射向点，折射角为。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对乙光的折射率为 B．玻璃砖对甲光的折射率小于玻璃砖对乙光的折射率 C．若乙光沿半径以相同入射角射向点时，可能发生全反射 D．若玻璃砖绕点逆时针旋转，上一直能接收到甲光 三、解答题 21． （2026·内蒙古兴安盟·一模）一底面半径为R的半圆柱形透明体，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从边上的A点（以为界面）以的入射角入射，该束光线进入半圆形透明体后第一次到达圆弧面的位置与A点的距离为R，求： （1）该透明体的折射率n； （2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时所经历的时间（已知真空中的光速为c，计算结果用R、c表示）。    22． （2026·辽宁大连·一模）如图所示，一半径为、折射率为的玻璃半球，放在空气中，表面中央半径为的区域被涂黑。一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面。Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴。试求出坐标轴Ox上玻璃半球右边有光线通过的长度是多少？（此题需要用作图工具做出相应的光路图；结果用根式表示。） 23． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，半圆形透明玻璃砖横截面的半径为R，圆心为O，AB为直径，M为圆弧中点。单色平行光以入射角射入玻璃砖AB界面，在玻璃砖中折射率。不考虑多次反射后射出的光线，求： (1)从M射出的光线在AB边的入射点到O点距离d； (2)圆弧表面有光线射出部分的弧长s； (3)光线能从圆弧表面射出时，入射光在AB上的距离L。 24． （2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示，某玻璃砖的截面为半圆的一部分，O为圆弧的圆心，AD面与AB面垂直，圆弧的半径为R，，一束单色光斜射到AD边的中点，光线方向与AD面的夹角为30°，折射光线刚好照射到AB的中点，求： （1）玻璃砖对光的折射率； （2）试判断折射光线照射到AB面上时会不会发生全反射。 25． （2026·黑龙江大庆·二模）如图，一半径为圆心为的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，点正下方液体中点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线经过纸片的边缘点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知该光线在空气中的折射率为1，求： (1)光在液体中的折射率； (2)若使此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 光学 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 光学・波动光学规律与几何光学实验综合 2024 吉林高考真题（自制头发丝双缝干涉装置，判断相邻亮纹间距的变化因素）；2025 黑吉辽蒙卷真题（液导激光加工全反射现象，辨析折射率与临界角、光的频率的关系）；2023 辽宁高考真题（轮船球鼻艏消波原理，结合光的干涉、声波干涉实例做跨场景原理辨析）；2026 黑吉辽蒙卷实验题（激光测距法测量玻璃砖折射率，考查实验操作细节、几何法数据处理与原理推导）；2022 全国乙卷解答题（三棱镜折射与全反射结合，定量求解棱镜的折射率） ・情境：自制双缝干涉实验、液导激光精密加工、船舶消波工程设计、激光测距测折射率、三棱镜光路分析等生活、工程与实验实景； ・考点：双缝干涉相邻条纹间距公式、全反射临界角与折射率的定量关系、光的频率由光源决定的特性、波的叠加与干涉现象识别、光的折射定律、全反射发生条件、几何法测量折射率的实验原理与数据处理逻辑； ・题型：覆盖单项选择题、多项选择题、实验题、解答题；选择题侧重概念辨析与规律定性判断，实验题侧重操作细节理解与公式推导，解答题侧重几何光路结合全反射的定量计算； ・综合：波动光学与几何光学知识点内部综合，部分题目结合机械波干涉实现跨模块原理类比，实验题融合实际应用场景考查实验探究能力，整体难度梯度合理，侧重规律理解与几何建模能力。 考点01 光学 一、单选题 1．（2024·吉林·高考真题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　） A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 【答案】A 【详解】由于干涉条纹间距，可知： A．换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距变小，故A正确； B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距变大，故B错误； C．增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距变大，故C错误； D．减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距，故D错误。 故选A。 2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（    ） A．激光在甲中的频率大 B．激光在乙中的频率大 C．用甲时全反射临界角大 D．用乙时全反射临界角大 【答案】D 【详解】AB．激光在不同介质中传播时，其频率不变，故AB错误； CD．根据，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。 故选D 。 二、多选题 3．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 三、实验题 4．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 四、解答题 5．（2022·全国乙卷·高考真题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 【答案】1.5 【详解】 因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则 由几何关系可知，光线在D点的折射角为 则 联立可得 n=1.5 一、单选题 1． （2026·辽宁沈阳·一模）如图，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方，两束平行的紫光A和红光B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间的距离为，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间的距离为。不考虑光在玻璃砖中的反射，则射在光屏上的两个点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】作出光路图，如图所示 由题知，两束平行的紫光A和红光B斜射到玻璃砖的ad面，则两光在上表面的入射角相同，设为，紫光A的折射角为，红光B的折射角为，两光在下表面出射点间的距离为，因紫光A的折射率大于红光B的折射率，即，又两光的入射角相同，根据折射定律有 可知，即 根据几何关系可知，若，则有，现在通过分析知，故 即两光在下表面出射点间的距离大于两光在上表面入射点间的距离，根据光路可逆原理，两光从下表面出射后仍然平行，故。 故选B。 2． （2026·黑龙江大庆·一模）中国最北端城市黑龙江漠河，极寒天气频繁，城市的路灯、霓虹灯、汽车大灯等在稳定大气中易形成“寒夜灯柱”现象，这是一种冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光a和b，再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被人们看到。关于这一现象，下列说法正确的是（    ） A．a光的折射率比b光的折射率大 B．在冰晶中，a光的速度比b光的速度大 C．单色光b在冰晶右侧的反射是全反射 D．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距比a光小 【答案】A 【详解】A．图像可知a光偏折程度比b光的大，故a光的折射率比b光的折射率大，故A正确； B．根据 由于a光的折射率比b光的折射率大，故在冰晶中，a光的速度比b光的速度小，故B错误； C．根据图示光路图，简化图中左右界面平行，右侧界面的入射角等于左侧界面的折射角，可知，右侧界面的入射角小于临界角，光在右侧界面没有发生全反射，所以简化光路图中“寒夜灯柱”的形成过程没有全反射，故C错误； D．由于a光的折射率大，故a光频率大，a光波长小，根据 可知b光的条纹间距比a光大，故D错误。 故选A。 3． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，折射率为的玻璃圆柱轴线水平，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为。不考虑光线在圆柱内的反射，则出射光线与入射光线的夹角为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图可知入射角度为45°，根据折射定律，有 所以折射角 光线进入介质后偏转了 根据圆形介质的对称性可知，光线射出介质时会再偏转15°，所以一共偏转了30°。如图所示 故选C。 4． （2026·黑龙江省研远联合·一模）一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为、两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．光在玻璃中的折射率较大 B．光在玻璃中的传播速度较大 C．光和光从空气进入玻璃后频率都会增大 D．若增大入射角，光可能会发生全反射 【答案】A 【详解】A．由光路图和折射定律可知，故A正确； B．，在玻璃中的传播速度b光更大，B错误； C．a、b光进入玻璃后频率不会发生改变，C错误； D．而光从光疏到光密，不会发生全反射，D错误。 故选A。 5． （2026·辽宁沈阳·一模）一个由透明材料制成的折射率为的四棱柱，其横截面如图所示，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一束单色光垂直入射到AB面上，入射点可在AE之间移动，下列光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据全反射临界角的公式，临界角为 所以临界角的大小为45°。光线垂直射入AB界面后，再照射在CD界面上时，入射角为30°，不会发生全反射，所以在CD界面上同时出现折射光线和反射光线；反射光线射入BC边界时的入射角为60°，会发生全反射，最后垂直射在AB边上垂直出射。 故选C。 6． （2026·辽宁鞍山·一模）如图所示，圆形透明介质半径为R、折射率为n。O为圆形介质的圆心，P为边界上的一点，S、Q为同一条直径上的两个点，PS长度为L。一束光线沿PQ方向从真空照射到边界的P点上，折射后折射光线经过S点，等于，则OS长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据折射定律可得 由题意可知三角形和三角形相似，所以 根据正弦定理可得 其中 联立，解得 故选B。 7． （2026·辽宁大连·一模）如图为测量某种玻璃折射率的部分光路图。某单色光从空气垂直射入界面a，从界面b出射的光线与界面b的夹角为，界面a、b之间的夹角为。则该材料对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题干信息可画出光路图，如下图所示 根据折射率公式，有 故选A。 8． （2026·辽宁大连·模拟考试）曾获诺贝尔物理学奖的华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”。如图是光在纤芯中传播的示意图，光纤的内芯和外套材料不同。下列说法正确的是（　　） A．光从空气进入光纤内芯后，频率变大 B．光从空气进入光纤内芯后，其波长变大 C．内芯的折射率比外套的折射率大 D．光从内芯射向外套时一定能发生全反射 【答案】C 【详解】A．光从空气进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率不变，故A错误； C．光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故C正确； B．根据可知光在光纤内芯中传播的速度小，根据可知波长变短，故B错误； D．全反射的条件除了光从光密介质射向光疏介质外，还需要入射角大于等于临界角，所以光从内芯射向外套时不一定能发生全反射，故D错误。 故选C。 9． （2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为顶角、腰长为L的等腰三角形，S为AB边的中点。一细光束由S点斜射入棱镜，光束与AB边的夹角为，折射光线与AC边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c。则下列说法正确的是（　　） A．透明介质材料的折射率为 B．光束能从BC边射出棱镜 C．光束第一次从棱镜射出时相对入射光的偏角为 D．光在棱镜中传播的时间为 【答案】C 【详解】A．由题意作出光路图，如图所示 入射光线与夹角为，因此入射角 折射光线与平行，，因此折射光线与夹角为，折射角 由折射定律 故A错误； B．该介质的全反射临界角满足 得 等腰三角形中 折射光线平行，因此在面的入射角 发生全反射，不能从射出，故B错误； C．折射光线在全反射后，到达边，入射到的入射角为，可以从射出。 由折射定律，出射角满足 得 入射光第一次偏折 出射时第二次偏折 总偏折角为 故C正确； D．由几何关系可得，折射光总路程 光在介质中速度 传播时间 故D错误。 故选C。 10． （2026·辽宁名校联盟·二模）在2026年哈尔滨冰雪大世界“极光幻境”展区，用一束白光从空气垂直射入一块冰制的直角三棱镜，在另一侧的白墙上投射出彩色光谱，光路如图所示，A、B为光谱的上、下边缘。已知红光在冰中的折射率略小于紫光（即），下列说法正确的是（　　） A．在冰中红光的传播速度小于紫光的传播速度 B．从该冰棱镜射向空气红光的临界角小于紫光的临界角 C．若只将入射光线向下平移少许，则白墙上A、B间距离将变大 D．白墙上的A处是红色，B处是紫色 【答案】D 【详解】A．光在介质中速度，折射率越大，速度越小，故红光速度大于紫光，A项错误； B．临界角满足，n越大，越小，故紫光的临界角小于红光的临界角，B项错误； C．若只将入射光线向下平移少许，因各种色光在出射点的入射角和折射角都不变，但出射点距白墙的距离变小了，根据几何关系可得，白墙上A、B间距离将变小，C项错误； D．白光中各种色光在冰棱镜中斜面上的入射角都相同，根据折射定律，射出时红光折射角最小，射到A处，紫光折射角最大，射到B处，D项正确。 故选D。 11． （2026·辽宁鞍山·二模）如图，冰雕展上有一长方体冰块，O和分别为冰块上、下表面的中心点。在冰块内靠近处嵌入一点光源，能同时发出a、b两种单色光，a光在冰块上表面P点恰好发生全反射，b光则能在P点发生折射。不考虑二次反射，则（　　） A．a光的频率小于b光 B．冰块对a光的折射率小于b光 C．a光从到P的传播时间短于b光 D．b光可从OP连线上所有点射出冰块 【答案】D 【详解】AB．a光在P点恰好发生全反射，b光在P点发生折射，说明a光的临界角小于b光的临界角，即。根据可知，冰块对a光的折射率大于对b光的折射率，即。折射率越大，光的频率越高，所以a光的频率大于b光的频率，故AB错误； C．光在介质中的传播速度，因为，所以。两光从到的路程相等，根据可知，a光的传播时间长于b光，故C错误； D．b光在P点能发生折射，说明b光在P点的入射角小于其临界角。在OP连线上，从O到P，光线的入射角逐渐增大，P点入射角最大。既然最大入射角都小于临界角，那么OP连线上所有点的入射角都小于临界角，b光均可从OP连线上所有点射出冰块，故D正确。 故选D。 12． （2026·黑龙江吉林·二模）如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的光包含两种单色光，分别为绿光和紫光。光从如图乙所示（俯视图）水面上的圆形区域中射出，该区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．区域Ⅰ为绿、紫复色光，区域Ⅱ为绿色单色光 B．区域Ⅰ为绿、紫复色光，区域Ⅱ为紫色单色光 C．区域Ⅰ为绿色单色光，区域Ⅱ为紫色单色光 D．区域Ⅰ为绿色单色光，区域Ⅱ为绿、紫复色光 【答案】A 【详解】由题意可知，光线发生全反射时，临界角满足 因为绿光的折射率小于紫光的折射率，所以绿光的临界角大于紫光的临界角 所以随着入射角的增大，紫光先发生全反射，绿光后发生全反射，故区域I为绿、紫复色光，区域Ⅱ为绿色单色光。 故选A。 13． （2026·吉林实验中学·二模）如图所示，一束复色光以入射角从空气射向一个玻璃球后被分成了、两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃对光的折射率比对光的折射率大 B．光在玻璃中的传播速度比光小 C．光的频率比光的频率小 D．增大入射角光可能在玻璃球内发生全反射 【答案】C 【详解】A．由光路可知，玻璃对b光的偏折程度较大，可知玻璃对b光的折射率比对a光的折射率大，A错误； B．根据可知，光在玻璃中的传播速度比光大，B错误； C．a光折射率较小，可知光的频率比光的频率小，C正确； D．因光线从空气射向玻璃时的折射角等于从玻璃射向空气时的入射角，可知光线不可能在玻璃球内发生全反射，则即使增大入射角光也不可能在玻璃球内发生全反射，D错误。 故选C。 14． （2026·吉林长春·二模）炎热的夏天，远处的公路表面看起来像有积水，这种现象被称为“公路蜃景”，其成因是（　　） A．光的干涉 B．光的折射与全反射 C．光的偏振 D．光的衍射 【答案】B 【详解】A．光的干涉是两列频率相同的光波叠加产生明暗条纹的现象，如薄膜干涉，与公路蜃景无关。故A错误； B．夏天路面温度高，靠近路面的空气温度高、密度小、折射率小，上层空气温度低、密度大、折射率大。远处物体发出的光线射向路面时，是从光密介质射向光疏介质，发生折射，入射角逐渐增大，当入射角大于临界角时发生全反射，人眼逆着反射光线看去，就看到了远处物体的倒影，看起来像积水。故B正确； C．光的偏振说明光是横波，与蜃景成因无关。故C错误； D．光的衍射是光绕过障碍物继续传播的现象，与蜃景成因无关。故D错误。 故选B。 15． （2026·辽宁沈阳·二模）如图，一束单色光入射到方解石晶体的一个平面上发生双折射现象，在晶体中分成振动方向相互垂直的寻常光（o光）和非常光（e光），两束光射出晶体（上下表面平行），通过偏振片后射到光屏上，则（　　） A．该现象体现了方解石晶体的各向同性 B．旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化同步 C．若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向 D．若增大入射角，o光有可能在晶体下表面发生全反射 【答案】C 【详解】A．该现象体现了方解石晶体在不同方向的透光性质不同，即各向异性，A错误； B．因为寻常光（o光）和非常光（e光）振动方向相互垂直，可知旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化不同步，B错误； C．因当偏振片的透振方向与光束的偏振方向平行时透光强度最大，垂直时透光强度最小，可知若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向，C正确； D．因光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，则若增大入射角，o光不可能在晶体下表面发生全反射，D错误。 故选C。 16． （2026·辽宁营口·二模）下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中物理现象的描述，正确的是（　　） A．图甲中，水中的气泡看上去特别明亮是因为光的折射 B．图乙中，增加少许单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹变窄 C．图丙中，用3D眼镜看3D电影感受到的立体影像，是由光的干涉现象形成的 D．图丁中，在检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 【答案】B 【详解】A．水中的气泡特别明亮是因为光在气泡表面发生全反射，而非折射，故A错误； B．单缝衍射中，单缝宽度与中央亮条纹的宽度成反比，增加少许单缝宽度，中央亮条纹变窄，故B正确； C．3D眼镜利用光的偏振现象（左、右眼接收不同偏振方向的光）形成立体影像，故C错误； D．薄膜干涉中，同一条亮纹（或暗纹）对应的空气膜厚度相同，P处条纹向左侧弯曲，说明P处空气膜厚度与右侧相同，故P为凹处，Q处条纹向右侧弯曲，说明Q处空气膜厚度与左侧相同，故Q为凸处，故D错误。 故选B。 17． （2026·吉林八校联考·二模）如图所示，是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是时，折射角为，则以下说法正确的是（   ） A．反射光线与折射光线在相同时间内传播距离相等 B．该液体对红光的全反射临界角为 C．该液体对紫光的全反射临界角大于 D．用同一双缝干涉实验装置做实验时，紫光的干涉条纹间距与红光的干涉条纹间距相等 【答案】B 【详解】A．由可知，光在空气中的传播速度大于在液体中的传播速度，故反射光线与折射光线在相同时间内传播距离不相等，A错误； B．由折射定律可知该液体对红光的折射率为 故红光全反射临界角为，故，B正确； C．因为该液体对紫光的折射率大于红光，故紫光全反射临界角小于红光全反射临界角，C错误； D．紫光波长小于红光，由可知，用同一双缝干涉实验装置做实验时，紫光的干涉条纹间距小于红光的干涉条纹间距，D错误。 故选B。 二、多选题 18． （2026·黑龙江绥化·一模）如图所示，真空中有一半径为R、质地均匀的玻璃球，一束复色光沿BC射入玻璃球，经折射后分成a、b两束光分别从D、E两处折射出玻璃球，已知BC与OC的夹角=60°，∠COD=120°，∠COE=90°。下列说法正确的是（　　） A．从玻璃球中射出时，a光的折射角大于b光的折射角 B．玻璃球对b光的折射率为 C．用同一双缝干涉实验装置进行实验，b光在光屏上形成的条纹间距比a光的大 D．a光在玻璃球中的传播速度大于b光在玻璃球中的传播速度 【答案】BC 【详解】AB．根据光路可知，射入玻璃时，a、b光的入射角都为=60°，折射角分别为和，a光的折射角小于b光的折射角。根据折射定律，可知a光的折射率为 b光的折射率为，故A错误，B正确； C．对同一种介质，a光的折射率大，故a光的频率高，波长短，根据 可知b光在光屏上形成的条纹间距比a光的大，故C正确； D．根据 可知折射率越高，传播速度越小，故a光在玻璃球中的传播速度小于b光在玻璃球中的传播速度，故D错误。 故选BC。 19． （2026·吉林延边·一模）雨后彩虹是由阳光进入水滴，折射后在水滴的背面反射，再次折射后离开水滴形成的。下图是彩虹形成的示意图，一束由两单色光组成的复色光由左侧射入水滴，是复色光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线。下列关于光与光的说法正确的是（　　） A．水滴对光的折射率大 B．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，光相邻的亮条纹间距小 C．若光以相同的入射角由同一介质射向空气，其临界角 D．光由空气折射入水滴后波长不变 【答案】AC 【详解】A．由图可知，光的折射角大于光的折射角，根据折射定律可知，水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确； B．折射率越大，波长越短，则光波长比b光的波长短，根据双缝干涉间距公式可知，用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，故B错误； C．因为水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，根据公式可知，a光的临界角小于b光的临界角，即，故C正确； D．设光在真空中的波长为，光在介质中的波长为，根据公式和可得 则 故a、b光在由空气进入水滴后波长要变短，故D错误。 故选AC。 20． （2026·辽宁大连·模拟考试）甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样中，甲光的衍射现象更明显。图为一半圆柱形玻璃砖的截面图，点是圆心，是法线，是足够长的光屏。甲光沿半径以入射角射向点，折射角为。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对乙光的折射率为 B．玻璃砖对甲光的折射率小于玻璃砖对乙光的折射率 C．若乙光沿半径以相同入射角射向点时，可能发生全反射 D．若玻璃砖绕点逆时针旋转，上一直能接收到甲光 【答案】BC 【详解】A．根据折射率的定义可知，玻璃砖对甲光的折射率，故A错误； B．对于同一单缝的衍射现象，甲光衍射现象更明显，故甲光的波长更长，频率更小，同一种介质对甲光的折射率比对乙光的折射率小，故B正确； C．根据及玻璃砖对甲光的折射率比对乙光的折射率小，可知甲光的全反射临界角比乙光的大，故乙光更容易发生全反射，故C正确； D．若玻璃砖绕O点逆时针旋转，则甲光的入射角i增大，当入射角i大于临界角时，PQ上将接收不到甲光，故D错误。 故选BC。 三、解答题 21． （2026·内蒙古兴安盟·一模）一底面半径为R的半圆柱形透明体，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从边上的A点（以为界面）以的入射角入射，该束光线进入半圆形透明体后第一次到达圆弧面的位置与A点的距离为R，求： （1）该透明体的折射率n； （2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时所经历的时间（已知真空中的光速为c，计算结果用R、c表示）。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由折射定律知 其中 解得 （2）临界角 在点入射角为，发生全反射，水平反射到点，再次发生全反射，最终从点射出 解得    22． （2026·辽宁大连·一模）如图所示，一半径为、折射率为的玻璃半球，放在空气中，表面中央半径为的区域被涂黑。一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面。Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴。试求出坐标轴Ox上玻璃半球右边有光线通过的长度是多少？（此题需要用作图工具做出相应的光路图；结果用根式表示。） 【答案】 【详解】如图中画出的是进入玻璃半球的任一光线的光路（图中阴影处是无光线进入的区域） 光线在球面上的入射角和折射角分别为i和i′，折射光线与坐标轴的交点在P，令轴上OP的距离为x，MP的距离为l，根据折射定律，有 在中 联立得 得 设M点到ox的距离为h，有 得 解得 为排除上式中应舍弃的解，令h→0，则x处应为玻璃半球在光轴Ox上的傍轴焦点，由上式 或 由图可知，应有，故应排除±号中的负号，所以x应表示为 上式给出x随h变化的关系；因为半球平表面中心有涂黑的面积，所以进入玻璃半球的光线都有，其中折射光线与Ox轴交点最远处的坐标为 在轴上处，无光线通过；随h增大，球面上入射角i增大，当i大于临界角iC时，即会发生全反射，没有折射光线，与临界角iC相应的光线有 这光线的折射线与轴线的交点处于 在轴Ox上处没有折射光线通过，由以上分析可知，在轴Ox上玻璃半球以右的一段为有光线段，其它各点属于无光线段，x0与xC就是所要求的分界点，如图所示 即在轴Ox上玻璃半球以右 有光线射出，长度为。 23． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，半圆形透明玻璃砖横截面的半径为R，圆心为O，AB为直径，M为圆弧中点。单色平行光以入射角射入玻璃砖AB界面，在玻璃砖中折射率。不考虑多次反射后射出的光线，求： (1)从M射出的光线在AB边的入射点到O点距离d； (2)圆弧表面有光线射出部分的弧长s； (3)光线能从圆弧表面射出时，入射光在AB上的距离L。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）经过M点的光线如图 由折射定律可得， 解得 （2）有光线射入与射出的范围如图 设临界角为C， 解得 由几何关系可得，则 （3）由几何关系可得，，则， 则 则 24． （2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示，某玻璃砖的截面为半圆的一部分，O为圆弧的圆心，AD面与AB面垂直，圆弧的半径为R，，一束单色光斜射到AD边的中点，光线方向与AD面的夹角为30°，折射光线刚好照射到AB的中点，求： （1）玻璃砖对光的折射率； （2）试判断折射光线照射到AB面上时会不会发生全反射。 【答案】（1）；（2）会 【详解】（1）光路图如图所示 设光线与AD面的交点为O1，法线为EF，光线与AB面的交点为O2，法线为MN，由几何关系可得 由折射定律可得 （2）设光在AB面上发生全反射的临界角为C，则 由几何关系可得 所以光线照射到AB面上时会发生全反射。 25． （2026·黑龙江大庆·二模）如图，一半径为圆心为的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，点正下方液体中点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线经过纸片的边缘点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知该光线在空气中的折射率为1，求： (1)光在液体中的折射率； (2)若使此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据几何关系可知，光在液体中的入射角为 光在空气中的折射角为 根据折射率公式有 解得 （2）若光在点恰好发生全反射，则有 解得全反射的临界角为 根据几何关系可知光源应向上移动的最小距离 解得 试卷第1页，共3页 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