专题13 机械振动 机械波（6年汇编）（黑吉辽蒙专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波，汇编2021-2025年黑吉辽蒙等地区高考真题及2026年模拟题，突出跨模块综合与真实情境应用 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|19道|简谐运动规律、波的干涉、波形图分析|2024吉林真题结合天体密度计算，跨机械振动与万有引力模块| |多选题|5道|波的叠加、多普勒效应|2023辽宁真题以轮船消波原理考查干涉现象| |填空题|2道|波长计算、振动加强点判断|2022全国乙卷双波源干涉定量分析| |解答题|2道|弹簧振子动量守恒、机械能守恒|2026黑龙江模拟题结合碰撞与简谐运动综合应用|

专题13 机械振动 机械波 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 机械振动・简谐运动规律与天体引力综合 2024 吉林高考真题（竖直悬挂弹簧振子，跨天体表面简谐运动结合天体密度比值计算） ・情境：竖直弹簧振子、不同星球表面简谐运动等力学与天文结合实景； ・考点：简谐运动的对称性特点、弹簧振子周期与重力加速度的关联、星球表面万有引力等于重力的规律、天体平均密度的推导计算； ・题型：单项选择题，以定量推导为主，侧重比例运算； ・综合：机械振动模块与万有引力模块跨章节综合，以简谐运动规律为载体融合天体密度计算，考查公式联立与比例推导能力。 考点 02 机械波・波动图像、波的干涉与传播规律综合 2025 黑吉辽蒙卷真题（双相干波源干涉图样，振动加强 / 减弱点分布判断）；2022 辽宁高考真题（横波波形图，质点振动方向、加速度与路程判断）；2021 辽宁高考真题（波形图与振动图像结合，多解性下的波速计算）；2023 新课标卷真题（声波跨介质传播，波速 / 频率 / 波长 / 周期的辨析）；2023 辽宁高考真题（轮船球鼻艏消波原理，波的干涉现象辨析）；2022 全国乙卷真题（双波源干涉，波长、振动叠加性质与质点振动方向填空）；2021 全国乙卷真题（波形双向传播，波速与周期的多解计算填空） ・情境：双波源干涉、轮船消波工程设计、声波跨介质传播、波形与振动图像结合等生活、工程与实验实景； ・考点：波的干涉中加强点与减弱点的判断、波形图的质点振动方向与加速度分析、波速公式的多解性应用、波传播过程中频率 / 周期 / 波速 / 波长的决定因素、波的叠加原理与干涉现象识别；・题型：覆盖单项选择题、多项选择题、填空题；选择侧重概念辨析与图像解读，填空侧重定量计算与振动状态判断； ・综合：机械波内部波动规律与振动规律深度结合，覆盖图像分析、多解问题、干涉模型，部分题目结合工程应用情境，考查图像解读与逻辑推理能力。 考点01 机械振动 一、单选题 1．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有 可得 可得 设某球体天体的半径为，在星球表面，有 联立可得 故选C。 考点02 机械波 一、单选题 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 2．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 【答案】A 【详解】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。 C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误； D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 故选A。 3．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　） A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 【答案】A 【详解】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有 （n=1，2，3… …） 而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为 （n=1，2，3… …） 当n=3时可得波的速率为 故选A。 4．（2023·新课标卷·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　） A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 【答案】A 【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同。故A正确，BCD错误。 故选A。 二、多选题 5．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 三、填空题 6．（2022·全国乙卷·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。 【答案】 4 加强 向下 【详解】[1]因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为 [2]因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的； [3]因S1P=10m=2.5λ，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。 7．（2021·全国乙卷·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。 【答案】 0.5 0.4 1.2 【详解】（1）若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期： （2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期： 一、单选题 1． （2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．该列波的传播速度为4m/s B．该列波的传播方向沿x轴负向传播 C．质点M在9s内通过的路程为340cm D．质点M在2s内沿x轴运动了8m 【答案】B 【详解】A．由图甲知，波长 由乙图知，周期 T=2s 该列波的传播速度为 故A错误； B．由乙图知，时刻M质点向上振动，根据“同侧法”， 该列波的传播方向沿x轴负向传播，故B正确； C．根据 质点M在9s内通过的路程为 故C错误； D．质点M只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。 故选B。 2． （2026·辽宁鞍山·一模）波源S位于处，时刻从平衡位置开始向方向振动，振动周期为，一段时间后停止振动。波源S振动产生的简谐波在介质中传播，时刻形成的部分简谐波如图所示，其中SP间的质点已经停止振动。则下列说法正确的是（　　） A．时处的质点向方向振动 B．时处的质点向方向振动 C．图示时刻可能为 D．图示时刻可能为 【答案】D 【详解】AB．波源S振动形成的波在S的左侧向x轴负向传播，根据同侧法，时处的质点向方向振动，故AB错误； CD．由题图可知波长，周期，则波速，波传播到处所需时间，由于时处的质点向方向振动，与波源起振方向相同，则，所以图示时刻可能为，故C错误，D正确。 故选D。 3． （2026·黑龙江绥化·一模）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　　） A．此时质点b向左运动 B．相遇过程中c点振动速度始终为0 C．此后质点a、b振动速度相同 D．此后质点a比b先停止振动 【答案】B 【详解】AC．由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上，故AC错误； B． c点为振动减弱点，相遇过程中，c点的位移始终为0，速度为零，故B正确； D．因为两列波的波长相等，介质相同，则波速相同，根据 可知周期相等，所以此后质点a、b会同时停止运动，故D错误。 故选B。 4． （2026·黑龙江省研远联合·一模）分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面传来的汽笛声变得尖锐 ②夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 ③具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。 ④水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 这些现象分别是波的（　　） A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 【答案】D 【详解】根据多普勒效应，当观察者与波源相互靠近时，接收到的频率增大，即听到迎面来的汽笛声变得尖锐是多普勒效应；夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝是由于声波经云层反射而形成的，是声波的反射现象；具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波，当发出的声波与噪声的频率相等时，发生干涉现象，在减弱区域可以抵消噪声，是干涉现象；当水波的波长与障碍物尺寸差不多、或者大于障碍物的尺寸时，能够发生明显的衍射现象，即水塘中的水波能绕过障碍物继续传播是衍射现象。综上所述，这些现象分别是波的多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象。 故选D。 5． （2026·吉林延边·一模）下列说法正确的是（　　） A．有机械振动必有机械波 B．若“天眼”接收到来自遥远星体的电磁波频率变小，则该星体正在远离我们 C．回复力与位移满足这个方程的机械振动就是简谐运动，其中是指弹簧劲度系数 D．质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上 【答案】B 【详解】A．机械振动需要依靠介质传播，若没有介质，则不能形成机械波，故A错误； B．根据多普勒效应可知，若“天眼”接收到来自遥远星体的电磁波频率变小，则该星体正在远离我们，故B正确； C．回复力与位移满足F=-kx这个方程的机械振动就是简谐运动，对于弹簧振子k是指弹簧劲度系，对于单摆k不是指弹簧劲度系，故C错误； D．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，故D错误。 故选B 6． （2026·内蒙古兴安盟·一模）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向 【答案】D 【详解】A．由图可知，振动周期不变，故A错误； B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误； C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误； D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。 故选D。 7． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，在三维直角坐标系的平面内，两波源分别位于，处，且垂直于平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。平面内有均匀分布的同种介质，波在介质中波速为点的坐标为，则（　　） A．处质点开始振动方向沿轴负方向 B．两列波叠加区域内，处质点振幅为 C．若从两列波在点相遇开始计时，则处质点的振动方程为 D．两列波叠加区域内，处质点的振幅为 【答案】B 【详解】A．点到的距离，到的距离，的波传播到该点的时间更短，先到达该点，而起振方向沿轴正方向，因此该点开始振动方向沿轴正方向，故A错误； B．由于两列波的起振方向相反，故质点离两波源距离差为波长的整数倍处为振动减弱点，质点离两波源距离差为半波长的奇数倍处为振动加强点，波长为，该点距两波源的路程差 故该点振动加强，振幅，故B正确； CD．到距离，到距离，路程差 该点振动减弱，振幅，因此点振幅为0，不存在振动方程，故CD错误。 故选B。 8． （2026·辽宁大连·一模）如图所示，是子弹以超音速飞行打入硅胶模型内部的冲击波示意图，假设子弹射入后速度不衰减，仍保持原速率直线运动，并持续向四周发出波速恒定且小于波源速度的冲击波，则各波形成的包络面在二维平面上的几何形状为（　　） A．双曲线的一支 B．抛物线 C．正弦线 D．“V”形相交线 【答案】D 【详解】子弹以超音速飞行，同时向四周发出波速为（）的冲击波。在任意时刻，子弹位于点，而它在时刻发出的波，其波前已经传播到了以为圆心、半径为的圆上。所有这些波前的公切线，就构成了马赫锥的侧面。在二维平面上，这些公切线表现为两条相交于子弹当前位置的直线，形成了一个“V”字形。 故选D。 9． （2026·吉林省G35+联合体·一模）如图甲所示是在t＝0时刻一列沿x轴传播的简谐横波，P点的振动图像如图乙所示，由图可知（    ） A．波速为4m/s B．波沿x轴正方向传播 C．在t＝0.8s时间内，质点P运动的路程为4m D．如果这列波能与另一列波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz 【答案】D 【详解】A．由图甲可得，这列波的波长为4m，由图乙可得，这列波的周期为0.8s，所以这列波的波速为，A错误； B．由图乙可得，在t＝0时刻，P点向下运动，根据前一质点带动后一质点运动的原理，这列波沿x轴负方向传播，B错误； C．0.8s是一个周期，质点P运动的路程为4个振幅，即40cm，C错误； D．发生稳定干涉的条件是频率相等，所以另一列波的频率为，D正确。 故选D。 10． （2026·辽宁朝阳·模拟预测）如图1所示，长为的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动，如图2所示，长为的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中，。重力加速度为，两球均可视为质点且质量均为。下列说法正确的是（　　） A．小球A与小球B的周期之比为 B．小球B所受的拉力大小为 C．小球B转动半周的过程中动量变化量为0 D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．小球A周期为 对小球B分析，可知绳子的拉力与重力提供向心力，则有 小球B的周期为 小球A与小球B的周期之比为，故A错误； B．根据受力分析，可得小球B所受的拉力大小为，故B错误； C．根据 可知小球B做匀速圆周运动，转动半周后，线速度的方向发生变化，则小球B的动量变化量不为0，故C错误； D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，根据动能定理 小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为，故D正确。 故选D。 11． （2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）在纸面内沿着x轴正方向有两个相干波源，如图（a），波源在垂直纸面方向（z轴）做简谐运动，其振动图像如图（b）和图（c）所示。波源S1和S2位置已在图中标出。xA=4 m，xB=5.5 m。两列波的波速均为1 m/s。下列说法正确的是（    ） A．两列波波源起振方向相同 B．两列波引起质点A的振动总是加强的 C．t=4 s时，A点在最大位移处 D．两列波引起B点的振动总是加强的 【答案】D 【详解】A．波源S1和S2起振方向分别为z轴正方向和z轴负方向，故A错误； B．两列波到质点A的距离差为 由于两列波的起振方向相反，所以质点A的振动总是减弱的，故B错误； C．两列波传播到A的时间均为 所以t=4 s时，A点开始振动，在平衡位置，故C错误； D．两列波的波长为 两列波到质点B的距离差为 由于两列波的起振方向相反，所以质点B的振动总是加强的，故D正确。 故选D。 12． （2026·吉林长春·模拟预测）历史上曾发生过军队齐步通过吊桥时，吊桥剧烈振动甚至断裂的事故。下列选项中原理与该现象相同的是（    ） A．图甲中，快速转动竹竿，听到蜂鸣器音调变化 B．图乙中，水波绕过挡板继续传播 C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D．图丁中，摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声 【答案】D 【详解】题干中描述的是共振现象。A选项是多普勒效应现象，B选项是波的衍射现象，C选项是波的叠加现象，D选项是共振现象。 故选D。 13． （2026·吉林长春·二模）一列简谐横波在时的波形图如图所示，介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为。关于该波，下列说法正确的是（　　） A．周期为 B．波长为 C．波速为 D．传播方向沿轴负方向 【答案】C 【详解】A．由质点的振动表达式可知，角频率 则周期，故A错误； B．由波形图可知，波长，故B错误； C．波速，故C正确； D．时，由振动表达式可知质点经平衡位置向轴正方向运动，根据波形平移法或“上下坡法”可知，该波沿轴正方向传播，故D错误。 故选C。 14． （2026·辽宁朝阳·模拟预测）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．此时点的振动方向向下 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经，点开始振动 【答案】B 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是波的干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此、、三点振动始终加强，故A错误； B．根据同侧法，此时的振动方向向下，故B正确； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C错误； D．波从传到用时 实际情况是图示时刻点在波峰，波已经传到的前方，故此时波传到点用时小于，故D错误。 故选B。 15． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）频率相同的简谐波源和与接收点位于同一平面内，和到的距离之差为，时刻，和同时垂直平面开始振动，点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．和在平面内不能产生干涉现象 B．两列波的波长均为 C．两列波的起振方向相反，一个轴正向，一个轴负向 D．点在到时间内运动的路程为 【答案】D 【详解】A．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故A错误； B．根据图像可知t=4s时Q点开始向上振动，故此时一列波传播到Q点，起振方向向上，t=10s时波形开始改变，说明另一列波传播到Q点，此时两列波平衡位置都传到Q点，第一列波使Q点向下振动，之后振幅减小，则此时Q点振动减弱，可知第二列波使Q点向上振动，到Q的距离之差为12m，由图可知两列波传到Q点的时间差为6s，则波速 由图可知两列波周期均为4s，因此波长，故B错误； C．根据前面分析可知，两列波刚传到Q点时均使Q点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故C错误； D．由图可知Q点在4s到14s时间内运动的路程为，故D正确。 故选D。 16． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图（a）所示，在均匀介质中有、、三点，，，。时，位于、两点的两个横波波源同时开始振动，、两点振动图像分别如图（b）甲和图（b）乙所示，振动方向与平面垂直，两列波在该介质中的传播速度均为，下列说法正确的是（    ） A．两列波的波长均为 B．时点的位移为 C．两列波相遇，在、间有个合振动振幅极大点 D．两列波相遇，在、间有个合振动振幅极大点 【答案】B 【详解】A．由题图可知，两列波的周期均为 则两列波的波长均为，故A错误； B．波源在A点的波传播到B点所用的时间为 波源在C点的波传播到B点所用时间为 所以时，只有A波已经传到B点，C波还没传到B点。已知A波的起振方向沿轴正方向，B点从平衡位置沿轴正方向振动的时间为 所以时点的位移为，故B正确； C．设两列波相遇时，在、间的D点为合振动振幅极大点，即D点为振动加强点，由于两波源振动完全相反，则两列波到D点的波程差满足 又因为 联立解得 解得 即两列波相遇，在、间有4个合振动振幅极大点，故C错误； D．设两列波相遇时，在、间的M点为合振动振幅极大点，即M点为振动加强点，同理有两列波到M点的波程差满足 又因为 联立解得 解得 即两列波相遇，在、间有6个合振动振幅极大点，故D错误。 故选B。 17． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的波速为 C．质点在内的路程为 D．质点经运动到处 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，在时刻质点P向轴负方向振动，根据“上下坡法”，可知该简谐横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由乙图可知，振幅为，设质点P的振动方程为 当时，即 解得 即 当时，即 解得 即 解得 故质点P的振动方程为 由甲图可知，波长，故波速为，故B错误； C．时刻，质点P的位移为 则质点P在0-7s内的路程为，故C正确； D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此质点不可能运动到处，故D错误。 故选C。 18． （2026·黑龙江辽宁·模拟预测）位于坐标原点的波源产生一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻第一次形成图示波形，取该时刻为t=0，此时质点c偏离平衡位置的位移为。当 t=0.6s时，x=7m处的质点第一次运动到波谷。下列说法正确的是（     ） A．t=0时刻之后，质点a比质点c先回到平衡位置 B．质点b的横坐标为2m C．该波的波速为15m/s D．0~0.2s时间内，质点a通过的路程为4cm 【答案】C 【详解】C．由题意，时刻波刚传到处，根据波形平移法或“上下坡”法可知，处质点起振方向向上。当时，该质点第一次运动到波谷，经历了，即 解得 根据时刻波形图，设 则波函数为 其中。对于处的质点，有 解得 结合图像，到之间包含不到一个波长，且处处于波谷左侧的上升阶段（空间上），相位应大于，故 解得 波长 波速，故C正确； B．质点位于平衡位置，且在左侧最近的一个零点，对应相位，即 代入得，故B错误； A．时刻，质点的振动相位为，正向下振动，回到平衡位置需经过波谷，相位变化 时间 质点的位移为，位于波峰右侧，正向上振动，相位为，回到平衡位置相位变化 时间 因，质点先回到平衡位置，故A错误； D．即时间内，质点从向下运动到波谷再向上运动到 路程，故D错误。 故选C。 19． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）当一列声波从空气中进入水中，关于描述其传播的物理量，下列说法正确的是（     ） A．波速变小 B．波长变小 C．频率变大 D．频率不变 【答案】D 【详解】A．机械波的波速由传播介质决定，声波属于机械波，其在水中的传播速度远大于空气中的传播速度，因此波速变大，故A错误； B．根据波速公式 声波频率不变、波速变大，推导可得波长变大，故B错误； CD．波的频率由波源决定，和传播介质无关，因此声波从空气进入水中频率不变，故C错误， D正确。 故选D。 20． （2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图甲所示为时沿x轴方向传播的简谐横波的波形，图乙为质点b的振动图像，a点为处的质点，时的位移为5cm。则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为6m/s C．时质点a的位移为5cm D．2~3s内质点a通过的路程为10cm 【答案】B 【详解】A．由图乙（b质点的振动图像）可知，时b质点通过平衡位置向下振动。 用微平移法判断可知波沿轴正方向传播，故A错误； B．由甲图得波长，由乙图得周期，因此波速 故B正确； C． 到的时间间隔 质点经过半个周期，位移大小相等、方向相反。已知时a位移为，因此时a位移为，故C错误； D．的时间间隔 只有质点从平衡位置/最大位移处开始运动，内路程才等于振幅。时a位移为，既不在平衡位置也不在最大位移处，因此路程不等于，故D错误。 故选B。 二、多选题 21． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点P在7s内的路程为 D．质点P经4s运动到处 【答案】BC 【详解】A．由乙图可知，在时刻质点P向轴负方向振动，根据“同侧法”可判断该简谐横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由乙图可知，质点P的振幅为，在时刻，位移为，在时刻，位移为，根据 可得质点P的位移-时间关系为 则周期 由甲图可知，波长，因此波速，故B正确； C．在时刻，质点P的位移为 则质点P在7s内的路程为，故C正确； D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此不可能运动到处，故D错误。 故选BC。 22． （2026·辽宁大连·一模）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为平衡位置在处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到障碍物可发生明显衍射 B．该波沿轴负方向传播 C．该波的传播速度为 D．时刻质点的振动方向沿轴负方向 【答案】AC 【详解】A．从图甲可得波长 由于障碍物的尺寸小于波长，因此会发生明显的衍射现象，故A正确； B．由图乙可知，时刻，质点沿轴正方向振动。根据“上下坡法”可知，该波沿轴正方向传播，故B错误； C．由图乙可知，周期，则波速，故C正确； D．由图乙可知，后质点位移向正方向增大，因此时刻质点振动方向沿轴正方向，故D错误。 故选AC。 23． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为的光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列说法正确的是（　　） A．球3带正电 B．球3在间做简谐运动 C．球3运动至点的速度大小为 D．球3在点时的加速度大小是在中点时的4倍 【答案】AD 【详解】A．若球3带负电，由于球1带正电对其产生沿斜面向下的吸引力，球2带负电对其产生的排斥力在斜面上的分力沿斜面向上，加上重力沿斜面向下的分力，为了维持静止状态弹簧必须处于拉伸状态以提供向上的拉力，这与题中弹簧处于压缩状态矛盾，故球3必然带正电，根据题意可知球2、3间的静电力大小为 球2、3间的距离与、两点间的距离相等均为，根据库仑定律可知球1、3间的静电力大小为 代入数据解得 对处于点静止的球3进行受力分析，根据受力平衡条件有 代入已知数据解得 设弹簧的劲度系数为，根据胡克定律有 解得 受力情况与题设条件相符，故A正确； B．迅速移走球1后球3沿斜面向下运动，球3到球2的距离随位移不断发生变化，球2对球3的库仑力大小和方向均发生改变，库仑力沿斜面的分力与位移不呈线性关系，因此球3受到的合力不与位移成正比，不满足简谐运动的回复力特征，故B错误； C．球3从点运动到点的过程中，由于点与点到球2的距离均为，两点处于同一等势面上，球2对球3的静电力做功为零，弹簧在点压缩量为，在点伸长量也为，初末状态弹性势能相等，弹力做总功为零，根据动能定理有 解得 运动至点的速度大小不为，故C错误； D．当球3运动至$ab$中点时，位移为，此时弹簧刚好恢复原长弹力为零，球2与该中点的连线垂直于斜面，球2对球3的静电力方向垂直于斜面，其沿斜面方向的分力为零，沿斜面方向根据牛顿第二定律有 解得 当球3运动至点时，弹簧处于拉伸状态且伸长量为，球2对球3的静电力方向竖直向上，设沿斜面向上为正方向，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 经过对比可知，故D正确。 故选AD。 24． （2026·黑龙江哈尔滨·二模）水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况如图，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅，则下列说法正确的是（　　） A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点 B．、两列波的传播速度一定相同 C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点 D．质点D的位移不可能为零 【答案】AB 【详解】A．A、D连线上的所有质点到两个波源的距离相等，波程差为0，所以都是振动加强点，故A正确； B．、两列波在同一个介质中传播，所以二者的传播速度相同，故B正确； C．根据图像可知质点B、C是振动减弱点，那么就一直是振动减弱点，故C错误； D．质点D是振动加强点，振幅变大为，依然在振动，其位移可以为零，故D错误。 故选AB。 25． （2026·辽宁·模拟预测）对于甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法正确的是（　　） A．图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B．图乙中摆开始振动后，、、、四个摆中摆的周期最大 C．图丙水波在浅水区传播方向发生改变，这种现象为波的干涉 D．救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率不同 【答案】AD 【详解】A．波绕过障碍物或通过小孔继续传播，属于衍射现象。孔或障碍物的尺寸与波长越接近，衍射现象越明显。在相同波长下，小孔衍射更明显。左图孔宽度更小，故左图衍射更明显，故A正确； B．摆作为驱动力，通过水平绳使、、、做受迫振动。受迫振动的周期等于驱动力的周期，即摆的周期，故B错误； C．水波从深水区进入浅水区，波速变化导致传播方向发生偏折，这是波的折射现象，并非干涉现象，故C错误； D．由多普勒效应，波源靠近观察者时，接收频率变高。远离时频率变低。在右方，波源靠近，频率变高，在左方波源远离，频率变低，两者听到的频率不同，故D正确； 故选AD。 三、解答题 26． （2026·黑龙江大庆·一模）如图所示，在光滑的水平面上放置两个质量均为m的物块A和B，在物块B上拴接一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长，初始时刻物块B静止，物块A以初速度向B运动，物块A接触并压缩弹簧，当A、B共速瞬间，B恰好与固定挡板N发生碰撞，并瞬间被挡板N锁定，在相互作用过程中，弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)A、B的共同速度； (2)在整个过程中弹簧的最大弹性势能； (3)若弹簧振子的振动周期为，弹簧弹性势能与弹簧形变量x的关系为，求物块A从反弹到刚要离开弹簧的过程中平均速度的大小。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）对A、B的系统，根据动量守恒定律 解得A、B的共同速度 方向水平向右。 （2）根据能量守恒可得：从开始至A、B共速的过程中 B被锁定后至A停止运动 弹簧的最大弹性势能 联立解得弹簧的最大弹性势能为 （3）设A从反弹到刚要离开弹簧的过程，发生位移为，所用时间为，由 得位移 A反弹过程做简谐运动，周期 运动时间 平均速度 解得 27． （2026·辽宁朝阳·模拟预测）工厂里有一套物料分拣装置，弧形储料槽为半径R0=10m的光滑圆弧，储料槽左侧斜面固定一原长位于A点的弹簧，A点高度h0=0.05m，工件经光滑槽AB段输送到长度为L=0.2m、顺时针转动的水平传送带上，圆弧槽与传送带平滑连接，经传送带工件被送至长度s=0.2m的粗糙水平面CD段，D点右侧的光滑水平面上放置质量M=0.6kg的缓冲木块，其光滑圆弧面EF为半径R=0.2m的四分之一圆周，现将m=0.2kg的工件从A点自由释放，发现工件恰好在传送带上未留下滑痕。工件与传送带及CD段之间的动摩擦因数均为=0.5，工件可视为质点，不计空气阻力，传送带速度保持恒定。（g=10m/s2，π=3.14，cos5°=0.995） (1)求工件经过B点时轨道对工件支持力的大小； (2)求工件从A点出发到停止运动过程中所经历的时间； (3)若压缩弹簧，将工件从A点沿圆弧弹出，已知弹簧的弹性势能全部转化为工件的动能，求工件最终停止的位置。 【答案】(1) (2) (3)距C点0.1m的粗糙水平面上 【详解】（1）设工件经过B点时速度为v0，由机械能守恒 解得 设工件经过B点时轨道对工件支持力大小为FN，由向心力公式 解得 （2）设储料槽所对应的圆心角为θ， 工件在光滑圆弧上的运动可看作单摆运动，设工件在光滑圆弧上的运动的时间为t1，由单摆运动周期公式 设工件在传送带上的运动的时间为t2，由于未留下滑痕，传送带速度为v0，则 设工件在粗糙水平面上运动距离为x0，运动时间为t3，则， 设工件从A出发至停止运动的总时间为t，则 （3）设工件被弹出后第一次到达D点的速度为v1，由能量关系 解得 由于接触面光滑，工件与木块组成系统动量守恒，机械能守恒，设工件与木块分离时工件速度为v2，木块速度为，以向右为正，由动量守恒定律可得 由机械能守恒定律可得 解得，=2m/s 设工件滑过粗糙水平面和传送带到达B点的速度为v4，则 得 工件在传送带上加速到与传送带共速的位移为 则工件到达C点时速度和传送带速度相等，设工件在粗糙水平面运动的位移为x2，则 则工件最终停下的位置：距C点0.1m的粗糙水平面上。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 机械振动 机械波 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 机械振动・简谐运动规律与天体引力综合 2024 吉林高考真题（竖直悬挂弹簧振子，跨天体表面简谐运动结合天体密度比值计算） ・情境：竖直弹簧振子、不同星球表面简谐运动等力学与天文结合实景； ・考点：简谐运动的对称性特点、弹簧振子周期与重力加速度的关联、星球表面万有引力等于重力的规律、天体平均密度的推导计算； ・题型：单项选择题，以定量推导为主，侧重比例运算； ・综合：机械振动模块与万有引力模块跨章节综合，以简谐运动规律为载体融合天体密度计算，考查公式联立与比例推导能力。 考点 02 机械波・波动图像、波的干涉与传播规律综合 2025 黑吉辽蒙卷真题（双相干波源干涉图样，振动加强 / 减弱点分布判断）；2022 辽宁高考真题（横波波形图，质点振动方向、加速度与路程判断）；2021 辽宁高考真题（波形图与振动图像结合，多解性下的波速计算）；2023 新课标卷真题（声波跨介质传播，波速 / 频率 / 波长 / 周期的辨析）；2023 辽宁高考真题（轮船球鼻艏消波原理，波的干涉现象辨析）；2022 全国乙卷真题（双波源干涉，波长、振动叠加性质与质点振动方向填空）；2021 全国乙卷真题（波形双向传播，波速与周期的多解计算填空） ・情境：双波源干涉、轮船消波工程设计、声波跨介质传播、波形与振动图像结合等生活、工程与实验实景； ・考点：波的干涉中加强点与减弱点的判断、波形图的质点振动方向与加速度分析、波速公式的多解性应用、波传播过程中频率 / 周期 / 波速 / 波长的决定因素、波的叠加原理与干涉现象识别；・题型：覆盖单项选择题、多项选择题、填空题；选择侧重概念辨析与图像解读，填空侧重定量计算与振动状态判断； ・综合：机械波内部波动规律与振动规律深度结合，覆盖图像分析、多解问题、干涉模型，部分题目结合工程应用情境，考查图像解读与逻辑推理能力。 考点01 机械振动 一、单选题 1．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 考点02 机械波 一、单选题 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 3．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　） A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 4．（2023·新课标卷·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　） A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 二、多选题 5．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 三、填空题 6．（2022·全国乙卷·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。 7．（2021·全国乙卷·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。 一、单选题 1． （2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．该列波的传播速度为4m/s B．该列波的传播方向沿x轴负向传播 C．质点M在9s内通过的路程为340cm D．质点M在2s内沿x轴运动了8m 2． （2026·辽宁鞍山·一模）波源S位于处，时刻从平衡位置开始向方向振动，振动周期为，一段时间后停止振动。波源S振动产生的简谐波在介质中传播，时刻形成的部分简谐波如图所示，其中SP间的质点已经停止振动。则下列说法正确的是（　　） A．时处的质点向方向振动 B．时处的质点向方向振动 C．图示时刻可能为 D．图示时刻可能为 3． （2026·黑龙江绥化·一模）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　　） A．此时质点b向左运动 B．相遇过程中c点振动速度始终为0 C．此后质点a、b振动速度相同 D．此后质点a比b先停止振动 4． （2026·黑龙江省研远联合·一模）分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面传来的汽笛声变得尖锐 ②夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 ③具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。 ④水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 这些现象分别是波的（　　） A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 5． （2026·吉林延边·一模）下列说法正确的是（　　） A．有机械振动必有机械波 B．若“天眼”接收到来自遥远星体的电磁波频率变小，则该星体正在远离我们 C．回复力与位移满足这个方程的机械振动就是简谐运动，其中是指弹簧劲度系数 D．质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上 6． （2026·内蒙古兴安盟·一模）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向 7． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，在三维直角坐标系的平面内，两波源分别位于，处，且垂直于平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。平面内有均匀分布的同种介质，波在介质中波速为点的坐标为，则（　　） A．处质点开始振动方向沿轴负方向 B．两列波叠加区域内，处质点振幅为 C．若从两列波在点相遇开始计时，则处质点的振动方程为 D．两列波叠加区域内，处质点的振幅为 8． （2026·辽宁大连·一模）如图所示，是子弹以超音速飞行打入硅胶模型内部的冲击波示意图，假设子弹射入后速度不衰减，仍保持原速率直线运动，并持续向四周发出波速恒定且小于波源速度的冲击波，则各波形成的包络面在二维平面上的几何形状为（　　） A．双曲线的一支 B．抛物线 C．正弦线 D．“V”形相交线 9． （2026·吉林省G35+联合体·一模）如图甲所示是在t＝0时刻一列沿x轴传播的简谐横波，P点的振动图像如图乙所示，由图可知（    ） A．波速为4m/s B．波沿x轴正方向传播 C．在t＝0.8s时间内，质点P运动的路程为4m D．如果这列波能与另一列波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz 10． （2026·辽宁朝阳·模拟预测）如图1所示，长为的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动，如图2所示，长为的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中，。重力加速度为，两球均可视为质点且质量均为。下列说法正确的是（　　） A．小球A与小球B的周期之比为 B．小球B所受的拉力大小为 C．小球B转动半周的过程中动量变化量为0 D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 11． （2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）在纸面内沿着x轴正方向有两个相干波源，如图（a），波源在垂直纸面方向（z轴）做简谐运动，其振动图像如图（b）和图（c）所示。波源S1和S2位置已在图中标出。xA=4 m，xB=5.5 m。两列波的波速均为1 m/s。下列说法正确的是（    ） A．两列波波源起振方向相同 B．两列波引起质点A的振动总是加强的 C．t=4 s时，A点在最大位移处 D．两列波引起B点的振动总是加强的 12． （2026·吉林长春·模拟预测）历史上曾发生过军队齐步通过吊桥时，吊桥剧烈振动甚至断裂的事故。下列选项中原理与该现象相同的是（    ） A．图甲中，快速转动竹竿，听到蜂鸣器音调变化 B．图乙中，水波绕过挡板继续传播 C．图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D．图丁中，摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声 13． （2026·吉林长春·二模）一列简谐横波在时的波形图如图所示，介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为。关于该波，下列说法正确的是（　　） A．周期为 B．波长为 C．波速为 D．传播方向沿轴负方向 14． （2026·辽宁朝阳·模拟预测）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．此时点的振动方向向下 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经，点开始振动 15． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）频率相同的简谐波源和与接收点位于同一平面内，和到的距离之差为，时刻，和同时垂直平面开始振动，点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．和在平面内不能产生干涉现象 B．两列波的波长均为 C．两列波的起振方向相反，一个轴正向，一个轴负向 D．点在到时间内运动的路程为 16． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图（a）所示，在均匀介质中有、、三点，，，。时，位于、两点的两个横波波源同时开始振动，、两点振动图像分别如图（b）甲和图（b）乙所示，振动方向与平面垂直，两列波在该介质中的传播速度均为，下列说法正确的是（    ） A．两列波的波长均为 B．时点的位移为 C．两列波相遇，在、间有个合振动振幅极大点 D．两列波相遇，在、间有个合振动振幅极大点 17． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的波速为 C．质点在内的路程为 D．质点经运动到处 18． （2026·黑龙江辽宁·模拟预测）位于坐标原点的波源产生一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻第一次形成图示波形，取该时刻为t=0，此时质点c偏离平衡位置的位移为。当 t=0.6s时，x=7m处的质点第一次运动到波谷。下列说法正确的是（     ） A．t=0时刻之后，质点a比质点c先回到平衡位置 B．质点b的横坐标为2m C．该波的波速为15m/s D．0~0.2s时间内，质点a通过的路程为4cm 19． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）当一列声波从空气中进入水中，关于描述其传播的物理量，下列说法正确的是（     ） A．波速变小 B．波长变小 C．频率变大 D．频率不变 20． （2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图甲所示为时沿x轴方向传播的简谐横波的波形，图乙为质点b的振动图像，a点为处的质点，时的位移为5cm。则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为6m/s C．时质点a的位移为5cm D．2~3s内质点a通过的路程为10cm 二、多选题 21． （2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点P在7s内的路程为 D．质点P经4s运动到处 22． （2026·辽宁大连·一模）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为平衡位置在处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波遇到障碍物可发生明显衍射 B．该波沿轴负方向传播 C．该波的传播速度为 D．时刻质点的振动方向沿轴负方向 23． （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为的光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列说法正确的是（　　） A．球3带正电 B．球3在间做简谐运动 C．球3运动至点的速度大小为 D．球3在点时的加速度大小是在中点时的4倍 24． （2026·黑龙江哈尔滨·二模）水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况如图，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅，则下列说法正确的是（　　） A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点 B．、两列波的传播速度一定相同 C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点 D．质点D的位移不可能为零 25． （2026·辽宁·模拟预测）对于甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法正确的是（　　） A．图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B．图乙中摆开始振动后，、、、四个摆中摆的周期最大 C．图丙水波在浅水区传播方向发生改变，这种现象为波的干涉 D．救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率不同 三、解答题 26． （2026·黑龙江大庆·一模）如图所示，在光滑的水平面上放置两个质量均为m的物块A和B，在物块B上拴接一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长，初始时刻物块B静止，物块A以初速度向B运动，物块A接触并压缩弹簧，当A、B共速瞬间，B恰好与固定挡板N发生碰撞，并瞬间被挡板N锁定，在相互作用过程中，弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)A、B的共同速度； (2)在整个过程中弹簧的最大弹性势能； (3)若弹簧振子的振动周期为，弹簧弹性势能与弹簧形变量x的关系为，求物块A从反弹到刚要离开弹簧的过程中平均速度的大小。 27． （2026·辽宁朝阳·模拟预测）工厂里有一套物料分拣装置，弧形储料槽为半径R0=10m的光滑圆弧，储料槽左侧斜面固定一原长位于A点的弹簧，A点高度h0=0.05m，工件经光滑槽AB段输送到长度为L=0.2m、顺时针转动的水平传送带上，圆弧槽与传送带平滑连接，经传送带工件被送至长度s=0.2m的粗糙水平面CD段，D点右侧的光滑水平面上放置质量M=0.6kg的缓冲木块，其光滑圆弧面EF为半径R=0.2m的四分之一圆周，现将m=0.2kg的工件从A点自由释放，发现工件恰好在传送带上未留下滑痕。工件与传送带及CD段之间的动摩擦因数均为=0.5，工件可视为质点，不计空气阻力，传送带速度保持恒定。（g=10m/s2，π=3.14，cos5°=0.995） (1)求工件经过B点时轨道对工件支持力的大小； (2)求工件从A点出发到停止运动过程中所经历的时间； (3)若压缩弹簧，将工件从A点沿圆弧弹出，已知弹簧的弹性势能全部转化为工件的动能，求工件最终停止的位置。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 机械振动 机械波 6年真题1年模拟 考点分类 黑吉辽蒙考情（2021-2026） 命题规律 考点 01 机械振动・简谐运动规律与天体引力综合 2024 吉林高考真题（竖直悬挂弹簧振子，跨天体表面简谐运动结合天体密度比值计算） ・情境：竖直弹簧振子、不同星球表面简谐运动等力学与天文结合实景； ・考点：简谐运动的对称性特点、弹簧振子周期与重力加速度的关联、星球表面万有引力等于重力的规律、天体平均密度的推导计算； ・题型：单项选择题，以定量推导为主，侧重比例运算； ・综合：机械振动模块与万有引力模块跨章节综合，以简谐运动规律为载体融合天体密度计算，考查公式联立与比例推导能力。 考点 02 机械波・波动图像、波的干涉与传播规律综合 2025 黑吉辽蒙卷真题（双相干波源干涉图样，振动加强 / 减弱点分布判断）；2022 辽宁高考真题（横波波形图，质点振动方向、加速度与路程判断）；2021 辽宁高考真题（波形图与振动图像结合，多解性下的波速计算）；2023 新课标卷真题（声波跨介质传播，波速 / 频率 / 波长 / 周期的辨析）；2023 辽宁高考真题（轮船球鼻艏消波原理，波的干涉现象辨析）；2022 全国乙卷真题（双波源干涉，波长、振动叠加性质与质点振动方向填空）；2021 全国乙卷真题（波形双向传播，波速与周期的多解计算填空） ・情境：双波源干涉、轮船消波工程设计、声波跨介质传播、波形与振动图像结合等生活、工程与实验实景； ・考点：波的干涉中加强点与减弱点的判断、波形图的质点振动方向与加速度分析、波速公式的多解性应用、波传播过程中频率 / 周期 / 波速 / 波长的决定因素、波的叠加原理与干涉现象识别；・题型：覆盖单项选择题、多项选择题、填空题；选择侧重概念辨析与图像解读，填空侧重定量计算与振动状态判断； ・综合：机械波内部波动规律与振动规律深度结合，覆盖图像分析、多解问题、干涉模型，部分题目结合工程应用情境，考查图像解读与逻辑推理能力。 考点01 机械振动 一、单选题 1.【答案】C 考点02 机械波 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 二、多选题 5.【答案】BD 三、填空题 6.【答案】 4 加强 向下 7.【答案】 0.5 0.4 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】C 14.【答案】B 15.【答案】D 16.【答案】B 17.【答案】C 18.【答案】C 19.【答案】D 20.【答案】B 二、多选题 21.【答案】BC 22.【答案】AC 23.【答案】AD 24.【答案】AB 25.【答案】AD 三、解答题 26.【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）对A、B的系统，根据动量守恒定律 解得A、B的共同速度 方向水平向右。 （2）根据能量守恒可得：从开始至A、B共速的过程中 B被锁定后至A停止运动 弹簧的最大弹性势能 联立解得弹簧的最大弹性势能为 （3）设A从反弹到刚要离开弹簧的过程，发生位移为，所用时间为，由 得位移 A反弹过程做简谐运动，周期 运动时间 平均速度 解得 27.【答案】(1) (2) (3)距C点0.1m的粗糙水平面上 【详解】（1）设工件经过B点时速度为v0，由机械能守恒 解得 设工件经过B点时轨道对工件支持力大小为FN，由向心力公式 解得 （2）设储料槽所对应的圆心角为θ， 工件在光滑圆弧上的运动可看作单摆运动，设工件在光滑圆弧上的运动的时间为t1，由单摆运动周期公式 设工件在传送带上的运动的时间为t2，由于未留下滑痕，传送带速度为v0，则 设工件在粗糙水平面上运动距离为x0，运动时间为t3，则， 设工件从A出发至停止运动的总时间为t，则 （3）设工件被弹出后第一次到达D点的速度为v1，由能量关系 解得 由于接触面光滑，工件与木块组成系统动量守恒，机械能守恒，设工件与木块分离时工件速度为v2，木块速度为，以向右为正，由动量守恒定律可得 由机械能守恒定律可得 解得，=2m/s 设工件滑过粗糙水平面和传送带到达B点的速度为v4，则 得 工件在传送带上加速到与传送带共速的位移为 则工件到达C点时速度和传送带速度相等，设工件在粗糙水平面运动的位移为x2，则 则工件最终停下的位置：距C点0.1m的粗糙水平面上。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $