2.2.1 课时2 有理数的乘法运算律 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，涵盖交换律、结合律、分配律及多个有理数相乘的符号法则。通过回顾小学乘法运算律，以“有理数中是否成立”的问题导入，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以计算实例为基础归纳运算律，培养抽象能力与推理意识，用表格梳理负因数个数与积的符号关系，结合字母表达式强化模型意识。课堂小结通过表格系统呈现运算律，助力学生构建知识体系，既提升学生运算能力与逻辑思维，又为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

2.2.1  课时2 有理数的乘法 运算律 第二章 有理数的运算 22100 1 1.知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算. 2.掌握多个有理数相乘的符号法则. 学习目标 22100 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如： 思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？ 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5+2) = 3×5+3×2 新知导入 22100 计算5×(-6)，(-6)×5，所得的积相同吗？ 5×(-6)= -30 (-6)×5 = -30 7×(-12) (-12)×7 8×(-9) (-9)×8 = -84 = -84 = -72 = -72 你发现了什么？ 换几组乘数再试一试. 新知讲解 22100 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律：ab = ba. 归纳 22100 [(-4)×25]×3 (-4)×[25×3] = -300 = -300 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c = a(bc). 特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 新知讲解 22100 计算 5×[3+(-7)] 5×3 + 5×(-7) 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. = -20 = -20 = 6 = 6 新知讲解 22100 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a(b + c) = ab + ac. 归纳 22100 解：（1） 2×3×0.5×(-7) （2）用两种方法计算 . = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7)； 例题讲解 22100 负因数个数 算式 积的正负 1 2 3 4 观察这些式子，它们的积是正的还是负的？ 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 负数 2×3×0.5×(-7) 正数 负数 正数 几个不为 0 的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？ 新知讲解 22100 几个不为 0 的数相乘， 负的乘数的个数是偶数时，积为正数； 负的乘数的个数是奇数时，积为负数. 归纳 22100 如果有乘数为 0，那么积有什么特点？ 0 × 2 0 × 2 × (－5) 0 × 2 × (－5) × (－16) = 0 = 0 = 0 几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为 0. 新知讲解 22100 计算： 解：(1)原式 (2)原式 巩固练习 22100 几个有理数相乘的方法： 几个有理数相乘 无乘数0 有乘数0 偶数个负的乘数 奇数个负的乘数 绝对值相乘 积为0 积为正 积为负 归纳 22100 运算律 文字表示 用字母表示 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 多个有理数相乘的法则： （1）几个不为 0 的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数. （2）几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为 0. 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 一个数与两个数的和相乘，等于把这个 数分别与这两个数相乘，再把积相加 ab=ba (ab) c=a(bc) a(b+c) =ab+ac 课堂小结 22100 1.算式 -25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D 随堂小练 基础练习 22100 2.下列算式中，积为负数的是( ) A.(－2)×(－5) B. 2×(－3.5)×(－6.5) C.(－1.5)×(－2)×(－3) D.(－1)×(－ ) × 0 C 随堂小练 基础练习 22100 3.计算：(1)（-3）× ×（-1 ）×（- ） 原式=-3× × × = 解： （2） 解：原式 随堂小练 基础练习 22100 $