2.2.1 课时1 有理数的乘法法则 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法法则”，通过提问有理数乘法中负数相关的未覆盖情况，衔接已有正数与正数等乘法知识，以问题链搭建学习支架，引导学生从已知探索未知。 其亮点在于通过观察算式规律推导法则，培养抽象能力与推理意识，结合登山气温变化等实例渗透模型意识，例题分步讲解强化运算能力。学生能理解法则本质，教师可高效开展教学。

2.2.1 课时1 有理数的乘法法则 第二章 有理数的运算 22100 1.掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算. 2.能应用有理数乘法解决简单的实际问题． 学习目标 22100 负数与正数相乘 负数与负数相乘 负数与 0 相乘 思考：在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘，正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？ 新知导入 22100 思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律 ? 知识点 有理数乘法法则 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 后一乘数逐次递减1 积逐次递减3 （1） 新知讲解 22100 4 可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ . －3 －6 －9 新知讲解 22100 前一乘数逐次递减1 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 思考：观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ? 积逐次递减3 （2） 新知讲解 22100 对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： (－ 1) × 3=_____, (－ 2) × 3=_____, (－ 3) × 3=_____. －3 －6 －9 你能归纳出有理数乘法的积的特点吗？ 新知讲解 22100 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积也为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 归纳 22100 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． 思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律? (－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ， (－3)×1＝ ， (－3)×0＝______. －9 －6 0 －3 新知讲解 22100 按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论? 　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ . 3 6 9 负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 可以归纳出如下结论: 新知讲解 22100 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法法则也可以表示如下： 设a，b为正有理数，c为任意有理数，则 (+a)×(+b)=a×b，(－a)×(－b)=a×b； (－a)×(+b)=－(a×b)，(+a) ×(－b)=－(a×b)； c×0=0，0×c=0. 显然，两个有理数相乘，积是一个有理数. 归纳 22100 1.下列运算结果为负值的是（ ） A.（－7）×（－6） B.（－7）+（－6） C. 0×（－2） D.（－7）－（－10） B 正 负 0 正 巩固练习 22100 例1　计算： (1)8×(－1); (2) ; (3) . 解：(1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; (3) =+(× ) = . 例题讲解 22100 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的_____， 再确定积的__________． 思考：你认为：非零两数相乘，关键是什么？ 符号 绝对值 新知讲解 22100 例1(2)中, =1,我们说 和 2 互为倒数. 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 思考：再观察例题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？ (1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; 一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同(1)相乘，得原数的相反数. 新知讲解 22100 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，登高3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18. 答：登高3 km后，气温下降18 ℃. 例题讲解 22100 2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：－5×60=－300（元）. 答：销售额减少300元. 巩固练习 22100 1.下列计算正确的有( ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 随堂小练 基础练习 22100 3.某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低3℃(降至设定温度后即停止降温)，那么5小时后(还未降至设定温度)冰箱内部温度是 _______℃. -5 2.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy +b= . －1 随堂小练 基础练习 22100 4.计算. （1） ×2；　　　 （2）(- )×(-6) （3） 解：原式= 1 解：原式= 3 解：原式= 1 随堂小练 基础练习 22100 $