2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的乘法法则、倒数及乘法的应用，通过“练基础”分知识点设置计算、选择等题目，将法则应用、倒数概念与实际情境问题串联，帮助学生构建完整的有理数乘法知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-能力提升-素养拓展”的分层复习策略，如“练基础”中改编教材例题强化运算能力，“练提升”通过新定义“和倒数”问题培养推理意识，“练素养”结合绝对值探究问题发展应用意识。这种设计让学生逐步深化理解，教师可精准实施分层教学，有效提升复习效率。

2 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　有理数的乘法法则 1. 计算（-6）× （-）的结果是 （　　） A. -3 B. 3 C. -12 D. 12 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则ab的结果 （　　） A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 3. 计算：0×（-11）=________. 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 4. （教材P39例1改编）计算： （1）（-12）×5； （2）（-2.5）×（-6）； （3） ×（−21）； （6）（−2.4）× . 解：（1）原式=-60.　 （2）原式=15.　 （3）原式=-36.　 （4）原式=1.5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 5.（六安舒城二模）的倒数是 （　　） A. -5 B. 5 C. - D. B 知识点2　倒数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 6.（合肥阶段练习）下列两个数互为倒数的是 （　　） A. - 和- B. 1和-1 C. 20和-（-1） D. - 和2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 7. （湖南株洲中考）如图，的倒数在数轴上对应的点位于 （　　） A. 点E和点F之间 B. 点F和点G之间 C. 点G和点H之间 D. 点H和点I之间 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 8. 写出下列各数的倒数： -4，- ，0.25，1，-1.4. 解：−4的倒数是− . − 的倒数是− . 因为0.25=，所以0.25的倒数是4. 因为1 = ，所以1的倒数是. 因为−1.4=−，所以−1.4的倒数是− . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9.（原创题　传统文化）月饼又称月团、团圆饼等，在中国有着悠久的历史，是中秋节传统美食之一. 某商家在中秋节后为了尽快将库存月饼销售出去，每盒月饼低于进价30元销售，若某天销售了5盒，则这天销售月饼获得的利润是________元. 知识点3　有理数乘法的应用 -150 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10. （教材P40例2改编）高度每增加1 km的气温变化量为-6 ℃，现在地面的气温是 25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温是________. -11 ℃ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 11.（易错题）下列说法正确的有（　　） ①若两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②若两个数的积为0，则至少有一个数为0；③倒数是本身的有理数是-1，0，1；④一个数乘-1就是它的相反数； ⑤任何一个有理数a 的倒数都是. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 12. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab>0；②a+b<0；③（a-1）（b-1）>0. 其中正确式子的序号是 （　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【变式】　如图，数轴上的点M，N，P各自对应着有理数a，b，c中的某一个数，且ab<0，a+b>0，ac>0，那么表示数a的点为 （　　）　　 A. 点M B. 点N C. 点P D. 无法确定 B C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 13.（新定义　新概念问题）已知a是不等于-1的数，我们把称为a的“和倒数”. 例如，2的“和倒数”为=. 已知a1=1，a2是a1的“和倒数”，a3是a2的“和倒数”，a4是a3的“和倒数”，…，以此类推，计算a4·a5=________. 【解析】根据“和倒数”的定义，可知a2==，a3==，a4==，a5==， 所以a4·a5=×=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 计算： （1）|-| ×（−0.25）；　 （2）- ×2. 解: 原式= ×( ) =-( ×) =- .　 解: 原式= × =- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 15. （新趋势　探究性问题）小强有5张写着不同数的卡片，如图，他从中取出两张卡片，卡片上数的积最小是多少？最大是多少？ 解：若想要卡片上数的积最小，则取出两张卡片上的数应异号，且两个数的绝对值的积应尽可能大，所以应抽取-8 和+4 两张卡片，此时积最小，为（-8）×4=-32；若想要卡片上数的积最大，则取出两张卡片的数应同号，且两个数的绝对值的积应尽可能大，所以应抽取-8 和-3.5两张卡片，此时积最大，为（-8）×（-3.5）=28. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 16. （新趋势　探究性问题）已知|x|=5， |y|=3. （1）当xy<0时，求x+y的值； 解：因为|x|=5，|y|=3，所以x=5或-5，y=3或-3. （1）因为xy<0，所以x=5，y=-3 或x=-5，y=3. 当x=5，y=-3 时，x+y=5-3=2. 当x=-5，y=3 时，x+y=-5+3=-2. 综上，x+y 的值为2 或-2. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）若x<y，求xy的值. 解：（2）因为x<y，所以x=-5，y=3 或x=-5，y=-3. 当x=-5，y=3 时，xy=-5×3=-15. 当x=-5，y=-3 时，xy=-5×（-3）=15. 综上，xy 的值为-15 或15. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $