专题二 电场能的性质的综合应用 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场能性质的概念辨析、图像分析及综合计算，以题载知，强化能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|3题|点电荷/匀强电场中E、φ、U、Ep的大小关系判断|从场强与电势的定义出发，构建“E-φ-U-Ep”关联网络| |场线轨迹分析|6题|结合等势面/电场线判断粒子运动、电势高低及能量变化|通过轨迹弯曲方向与电场线方向的关联，深化运动与相互作用观念| |Ep-x图像应用|2题|依据图像斜率分析场强、判断做功及速度变化|将图像信息转化为电场力与能量变化关系，培养科学思维| |综合计算应用|3题|静电力、电势能、电势差的定量计算及实际应用|综合能量守恒与动能定理，提升问题解决能力|

专题二　电场能的性质的综合应用 同步作业 一、选择题: 考点一 1.关于电场强度、电势、电势差、电势能，下列叙述正确的是( ) A．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的场强都相同 B．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电势都相同 C．正点电荷q在静电力作用下沿电场线方向移动一段距离，其电势能增大 D．匀强电场中，两点间的距离越大，这两点间的电势差越大 2. (多选)如图所示，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是( ) A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，静电力所做的总功为负 3. (多选)如图所示，P、Q固定放置两等量异种电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷中垂线上的点，且ab＝eO，bc＝cO，ab⊥bO，ae⊥eO，则( ) A．a点电势等于b点电势 B．b点场强大于e点场强 C．电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能 D．b、c间电势差大于c、O间电势差 考点二 电场线、等势面和运动轨迹 4.如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等。一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，下列判断正确的是( ) A．φ1>φ2>φ3>φ4 B．该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场 C．φ4等势面上各点电场强度处处相等 D．粒子的运动轨迹和φ3等势面也可能垂直 5．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，则下列说法正确的是( ) A．M点的电势低于N点的电势 B．粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 C．粒子在M点的动能小于在N点的动能 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 6.如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是( ) A．粒子在三点的电势能大小关系为Epc<Epa<Epb B．粒子在三点所受的静电力不相等 C．粒子必先过a，再到b，然后到c D．粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc 7．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则( ) A．P、Q两点处的电荷等量同号 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少 8．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( ) A．电子一定从A向B运动 B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB D．B点电势可能高于A点电势 考点三 Ep­x图像 9．空间某区域存在一电场，一带负电的粒子仅在静电力作用下从x1处沿x轴负方向运动。粒子质量为m，初速度大小为v0，其电势能Ep随坐标轴x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无限远处为零势能点，粒子在原点O处电势能为E0，在x1处电势能为E1，则下列说法中正确的是( ) A．坐标原点O处两侧电场方向相同 B．由x1运动到O的过程静电力做正功 C．粒子经过x1、－x1两处时速度不相同 D．若粒子能够沿x轴负方向运动越过O点，一定有v0> 10.(多选)一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( ) A．x1处电场强度为零 B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3 C．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．x2～x3段是匀强电场 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11. 如图所示，真空中固定在O点的点电荷带电荷量Q＝＋2×10－6 C，虚线为另一带电荷量q＝－2×10－9 C的点电荷从无穷远处向O点运动的轨迹。点电荷从无穷远处移到A点静电力做了1.5×10－7 J的功，取无穷远处电势为零，轨迹上离O点距离为3 cm的B点电势φB＝125 V。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)求： (1)点电荷在B点时受到的静电力的大小F； (2)点电荷在A点的电势能EpA； (3)A、B两点间的电势差UAB。 12.如图所示，在绝缘粗糙的水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电荷量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝，O为AB连线的中点，一质量为m、电荷量为＋q的小滑块(可以看成质点)以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的3倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数； (2)O、b两点间的电势差； (3)小滑块运动的总路程。 13.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的初动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。 (1)判断半球面A、B的电势高低，并说明理由； (2)求等势面C所在处电场强度E的大小； (3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEk左和ΔEk右分别为多少？ (4)比较|ΔEk左|与|ΔEk右|的大小，并说明理由。 参考答案: 1.答案:B解析　根据点电荷的电场线和等势面分布特点可知，在以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，A项错误，B项正确；正点电荷q在静电力作用下沿电场线方向移动一段距离时，静电力做正功，电势能减小，C项错误；在匀强电场中，U＝Ed，d为沿电场方向上的距离，d越大，两点间的电势差越大，但两点间的距离大，d不一定大，若这两点在同一等势面上，不管d多大，U都为0，D项错误。 2.答案:BC解析　距P点越近，电场强度越大。沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，A项错误； 沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，B项正确；M点电势高于N点电势，根据Ep＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C项正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，静电力所做的总功为正，D项错误。 3.答案:BD解析　如图为等量异种电荷的电场线及等势线，通过该图可知φb>φa，A选项错误；由电场线疏密可知，Eb>Ee，B选项正确；O点为零等势线上一点，φa>φO，根据电势能公式Ep＝qφ，电子在a点的电势能应小于在O点的电势能，C选项错误；因为bc间平均场强大于cO间，根据U＝d可知Ubc>UcO，D选项正确。 4.答案:B解析　粒子所受静电力指向轨迹凹侧，由于粒子带负电，且电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势降低，可知φ1<φ2<φ3<φ4，故A项错误；粒子做曲线运动，粒子在运动轨迹和φ3等势面交点处所受静电力与等势面垂直，则轨迹与φ3等势面不可能垂直，故D项错误；该电场上下是对称的，可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场，故B项正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，可知φ4等势面上各点电场强度不是处处相等，故C项错误。 5.答案:C解析　由静电力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受静电力方向大致斜向左下方，与电场线方向一致，可知带电粒子带正电，所以静电力方向与粒子运动轨迹间的夹角为锐角，则粒子由M运动到N的过程中静电力做正功，动能增大，电势能减少，即EpM>EpN，由公式φ＝可知，φM>φN，故A、D错误，C正确；电场线的疏密表示电场强度的强弱，由题图可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，故粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力，故B错误。 6.答案:A解析　粒子在电场中运动时，只有静电力做功，故电势能与动能之和不变，由题图可判定，电场方向向上， 带电粒子受静电力方向向下，故粒子带负电。带电粒子在b点时的电势能最大，在c点时的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的动能最小，A项正确，D项错误；因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的静电力相等，B项错误；带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会得到如图所示的轨迹，C项错误。 7.答案:D解析　根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误；根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；c点所在等势面离P点(正电荷)较d点所在等势面离P点近，c点的电势较高，故C错误；负电荷从a到c，静电力做正功，所以电势能减少，故D正确。 8.答案:BC解析　若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA＜rB，故EA＞EB，FA＞FB，aA＞aB，φA＞φB，EpA＜EpB；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA＞rB，故EA<EB，FA<FB，aA<aB，φA＞φB，EpA＜EpB。综上所述，选项A、D错误，B、C正确。 9.答案:D解析　根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，电场强度与电势随位置变化率的关系E＝，得E＝·，Ep­x图像切线的斜率大小等于，根据数学知识可知，坐标原点O处切线斜率为零，即电场强度为零，坐标原点O两侧的电场强度大小对称，方向相反，故A错误；根据功能关系可知，由x1运动到O的过程，电势能增大，静电力做负功，故B错误；由题图看出，x1、－x1两处的电势能相等，根据能量守恒定律得知，粒子经过x1、－x1两处时速度相同，故C错误；该粒子带负电，根据公式Ep＝qφ可知，从x1处到－x1处，电势先降低后升高，电场强度的方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，静电力先沿x轴正方向后沿x轴负方向，设粒子恰好能到达原点O时的初速度为v，则根据能量守恒定律得mv2＝E0－E1，解得v＝，若粒子能够沿x轴负方向运动越过O点，则v0>v，即v0>，故D正确。 10.答案:ABD解析　根据电势能与电势的关系Ep＝qφ及电场强度与电势的关系E＝得E＝·，由数学知识可知Ep­x图像切线的斜率大小等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确；由题图可看出在O～x1段图像切线的斜率不断减小，由A项分析知电场强度减小，粒子所受的静电力减小，加速度减小，做非匀变速运动。x1～x2段图像切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的静电力增大，做非匀变速运动。x2～x3段斜率不变，则电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的静电力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确；由于粒子带负电，即q＜0，则电势能越大，粒子所在处的位置电势越低，所以有φ1＞φ2＞φ3，故B正确。 11.答案　(1)4×10－2 N　(2)－1.5×10－7 J　(3)－50 V 解析　(1)点电荷在B点时受到的静电力大小F＝，解得F＝4×10－2 N。 (2)根据功能关系有W∞A＝Ep∞－EpA，解得EpA＝－1.5×10－7 J。 (3)A点的电势φA＝＝ V＝75 V， A、B两点间的电势差UAB＝φA－φB＝－50 V。 12.答案　(1)　(2)－　(3)L 解析　(1)a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝，可知a、b两点关于O点对称，则a、b两点电势相等，即Uab＝0。 设滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对滑块从a到b的过程， 由动能定理得－f＝0－Ek0，摩擦力f＝μmg，解得μ＝。 (2)对于滑块从O到b的过程，由动能定理得qUOb－μmg·＝0－3Ek0， 解得UOb＝－。 (3)对于滑块从a点开始运动到最终在O点停下的整个过程， 由动能定理得qUaO－μmgs＝0－Ek0， 其中UaO＝UbO＝－UOb＝，解得s＝L。 13.答案　(1)见解析　(2)　(3)e(φB－φC)　e(φA－φC)　(4)见解析 解析　(1)电子做圆周运动，静电力方向指向球心，由于电子带负电，所以电场方向从B指向A，B电势高于A电势。 (2)根据题意，电子在静电力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有eE＝m 由动能定理 Ek0＝mv2，R＝ 联立解得E＝＝。 (3)电子运动时只有静电力做功，根据动能定理，有ΔEk＝qU，对到达N板左边缘的电子，静电力做正功，动能增加，有ΔEk左＝e(φB－φC)，对到达N板右边缘的电子，静电力做负功，动能减小，有ΔEk右＝e(φA－φC)。 (4)根据电场线特点可知，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有|φB－φC|>|φA－φC|，则|ΔEk左|＞|ΔEk右|。 学科网（北京）股份有限公司 $