江苏泰州市泰兴市2026年七年级入学素养测试试卷（数学学科）

2026年初一入学素养测试试卷（数学学科） 参考答案 一、选择题。（每题2分，共20分） 1.C2.C3.A4.D5.A6.D7.B8.A9.D10.B 二、填空题。（每空1分，共20分） 11.10.827 12.25 5 56 62.5 13.10 10 42 71 14.4 15.440 16.① ③ 17.20 18.60 19.19 3n+1 20.5 60Π 三、解答题。（共60分） 21.计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分） 92.7-18.5+7.3-21.5 3 10420 3.6×20.54×7.5-75% =92.7+7.3-18.5-21.5 9-5+7)÷3 =3.6×0.75+5.4×0.750.75 =(92.7+7.3)-(18.5+21.5) 1020204 =（3.6+5.4-1)×0.75 =100-40 9-3:3 1054 =8X 4 =60 94 =6 105 1 10 22.解方程或比例。（每题3分，共9分) 40%x÷2=8 x+30%x=260 x:2.5=4: 5 解：20%x=8 解：1.3x=260 解： 4x=2.5X4 x=8×5 x=260÷1.3 X=10X4 x=40 x=200 x=8 23.按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1cm) ①把图①按2：1的比放大，放大后图形上A点的对应点位置是(8,10)。(2分) ②把图①绕B点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移10cm。(2分) ③在B点南偏东45°方向画一个半径2cm的圆。(2分) 11 10 9 2 12345678910111213141516171819 24.五年级我们用“倍拼”的方法推导三角形的面积：(2十4=6分) (1)(2分) (a+b)h (a+b)h÷2 (2)(图1分，求体积3分) 10×5×(1.2+0.8)÷2 =50×2÷2 =50(立方米) 25.（1)(画图1分，列式解答5分) ?万人 5月2日： 比5月2日多20% 5月1日： 12万人 12÷(1+20%) =12÷1.2 =10（万人) 答：5月2日约有游客10万人。 (2)(5分) 800×13=10400(米) 10400÷26=400(米) 400÷(5+3)=50(米) 小宇：50×5=250（米） 小源：50×3=150（米） 答：小宇每分钟骑行250米，小源每分钟骑行150米。 (3)(1+5=6分) ①反 ②解：设养护队完成修剪任务需要x天。 4000x=3200×30 x=96000÷4000 x=24 答：养护队完成修剪任务需要24天。 26.(1)(3分) (2÷2Π×4=4Π（立方分米） 4Π立方分米=4Π升 答：会溢出4Π升水。 (2)(3分) 4Π×3=12Π（立方分米） (6÷2Π=9Π（平方分米） 12Π÷9n=4 (分米) 答：这个圆锥形铁块的高是4分米。 3 27.（1)(2分)75 (2)(2分) (35一5)+(95-50)=75（分钟） 75÷75%=100（分钟) 答：轩轩周日早晨离家时间一共有100分钟。 (3)(2分) 4千米=4000米 4000÷(100-95)=800(米) 答：平均每分钟行800米。 四、附加题。(10分) 28.(1)(2分) ①5cm,6cm,7cm(×) ②8cm,15cm,17cm(√) (2)(0.5×8+1=5分) c2 4x1 b2 c2=a2+b2 (3)(3分) 图3 图4 3×4=12（厘米) 122+52=169=132 答；蚂蚁需要爬行的最短路程是13厘米。2026年初一入学素养测试试卷 (数学学科) 时间：90分钟满分：100+10分 一、选择题。 (每题2分，共20分) 1.下列选项中， 能表示0.3的是( 3.1 A. B. C. 618.9 18 D 古含 6 已经下载了3% 3← 2.在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示 它们之间关系的是（ A. 正方形 垂自 (圆柱) 锐角三角形钝角三角形 D 长方形 平行 长方体（正方体 相交 (圆 直角三角形 平行四边形 立体图形 3.算式中的△代表1~9中的任意一个数，下图中点M可能表示算式()的计算结果。 A.3×4.△ B.15÷0.△ M .14X 12 13 14 1516 C.14×△0% 4.下面每幅图中都有一个小图形和一个大图形，下列描述不正确的是( A.每幅图中，大图形都是由小图形累加得到的 B.每幅图中，小图形都可以用来测量大图形 田 C.大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几 D.每幅图中，大图形都是由9个小图形组成的 5.下面四个容器中均装有 定量的开水，如果把20克糖溶入水中，含糖率最高的是( cm cm cm 6 cm 4 cm 6.在数学学习中，常用到一种数学思想方法 转化。下图中运用了转化思想的有( )。 ①0.23 ×100 ×0.5×10 ÷1000 求体积 剂 A.②④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 7.如右图，大三角形由4个大小一样且底角为60°的等腰梯形和1个三角形组成，则涂 色部分的面积占大三角形面积的()。 A.20% 3 C. 13 8.你听说过二进制吗？它的进位规则是“满二进一” 满二进 所以二进制数用“0”和“1”两个数字来表示， 二进制数 马 表中分别表示出了十进制数“1”“2”“3”的二 十进制数 2 进制数，那么十进制数“4”用二进制数表示为 ()。 A.100 B.101 C.110 D.111 9.毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图)。毛毛从圆心0向点 A方向跑，豆豆同时从点B沿弧线也向点A方向跑。当豆豆的速度 是毛毛的()倍时，他俩才能在点A处相遇。 A.2 B.3 D. 10.以下说法正确的有()个。 ①从自然数1~9中任意抽取1个数，抽到合数的可能性与抽到质数的可能性相等： ②一个长方形按2：1的比放大，放大后周长和面积都扩大为原来的2倍： ③今年的小麦产量比去年增长三成五，也就是今年的小麦产量是去年的135%： ④书店在学校北偏东60°方向800米处，则学校在书店南偏西30°方向800米处。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。（每空1分，共20分） 11.2025年“江苏城市足球赛”火爆出圈，13支球队的对抗，从场内到场外贡献了众多 名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，吸引观赛人数达108000人，改写成用 “万”作单位的数是( )万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的 尾数大约是( )亿元。 12.（ ):40=（。）=35÷()=0.625=( )% 13.2025年4月19日上午7：30，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄鸣枪开跑。 由北京人形机器人创新中心研发的“天工U1tra”最先冲线完赛，以2时40分42秒 的成绩夺得全球首个人形机器人半程马拉松比赛的冠军。机器人“天工Ultra”到达 终点的时间为()时()分()秒，它 机器人：天工Ultra 机器人：夸父 身高：180cm 身高：166cm 的最高速度比机器人“夸父”的最高速度 体重：55kg 体重：55kg 快约()%（百分号前保留整数）。 最高速度12km/时 最高速度7km/时 14.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中， 李皓共投中10个球，得24分。李皓在这场比赛中投中了()个3分球。 15.张叔叔某月的工资中应纳税额是6500元。按照规定，其中3000元应按3%缴纳个人 所得税，其余部分要按10%纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税( )元 16.学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛。 ①等式的性质 400g ②总量等于分量加分量 ③等量的等量相等 乐乐观察上图时有如下思考，她应用了哪个数学基本事实？请将序号填在下面括号内。 因为2个苹果十1个梨=5个梨 因为2个苹果=400克，2个苹果=4个梨 所以2个苹果=4个梨…( 所以4个梨=400克…( 17.80克盐水中盐与水的质量比是1：3，要使盐水的含盐率为20%，应加水()克。 18.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB、AC,那么这两条 对角线的夹角∠BAC=( )°。 19.用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。 第1幅 第2幅 第4幅 按照这样的方法，摆第6幅图案需要()个等边三角形，摆第幅图案需要 ()个等边三角形。 20.如图，正方形的边长为6厘米，三角形ADE的面积与正方形的面积的 比是5：12，线段DE长( )厘米；如果三角形ADE以DE边为轴， 旋转一周，那么得到的图形的体积是()立方厘米。 E 三、解答题。（共60分) 21.计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分） 92.7-18.5+7.3-21.5 9 +7)÷3 3.6×3+0.54X7.5-75% 1042024 4 22.解方程或比例。（每题3分，共9分） 40%x÷2=8 x+30%x=260 x:2.5=4:5 4 23.按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1cm)(2+2+2=6分） ①把图①按2：1的比放大，放大后图形上A点的对应点位置是(8,10)。 ②把图①绕B点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移10cm。 ③在B点南偏东45°方向画一个半径2cm的圆。 11 10 678910111213141516171819 24.五年级我们用“倍拼”的方法推导三角形的面积：(2+4=6分) 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（如下图），那么三角形的面积就是 平行四边形面积的一半。 -a 一a 因为：S平行四边形Fah 所以：S三角形=ah÷2 (1)请用“倍拼”的方法推导直角梯形面积的计算公式。（用图中的字母a、b、h表示推 导过程。)(2分) 因为：S长方形 所以：S直角梯北一 (2)请用“倍拼”的方法解决下面的问题。(1+3=4分) 一个长10m、宽5m的儿童游泳池，泳池底部有一定坡度，泳池的高由0.8m的浅水区 自然过渡到1.2m的深水区，蓄水部分如下图。清完善下图，并求出泳池蓄水部分的 体积。 10m 0.8m6 ☑1.2m 5m 25.泰州凤城河风景区是江苏省著名的历史文化旅游胜地，拥有千年城河、画舫游船、 望海楼、桃园、梅园等众多景点，被誉为"江准第一城河”。这里水清岸绿、人文荟萃， 是泰州的城市名片。 (1)2026年"五一"假期，凤城河风景区迎来了客流高峰。据统计，整个假期景区累计 接待游客超40万人次，其中5月1日当天约有游客12万人，比5月2日多20%，5 月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答)(1+5=6分) ?万人 5月2日：0 5月1日： (2)在一幅比例尺为。8001600术的地图上量得凤城河风景区健身步道全长约13cm, 小宇和小源分别从步道两端同时出发，沿步道相向骑行，26分钟后相遇。已知小宇和 小源的速度比是5：3，小宇、小源每分钟各骑行多少米？(5分) (3)风景区绿化养护队对桃园景区内绿化带进行修剪，计划每天修剪3200m,30天 完成：实际每天修剪4000m。照这样计算，养护队完成修剪任务需要多少天？ ①分析：工作总量一定，工作效率和工作时间成（)比例关系。(1分) ②解答：请根据上面的分析，用比例解答。(5分) 26.图1是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米） (1)将一个底面直径为2分米、高为4分米的实心圆柱形铁块 8 (如图2)完全浸没在这个容器中，会溢出多少升水？(3分) 图1 图2 (2)把这个铁块锻造成一个实心圆锥形铁块，使其能竖直放入长方体容器中，并且底面 积最大。这个圆锥形铁块的高是多少分米？(3分) 27.轩轩养成了每周定时跑步和阅读的习惯。某个周日早晨，轩轩先步行到小公园跑步， 再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家。下图记录了他的行程。 周日离家外出时间分配和离家距离统计图 步行、骑车 (离家距离/千米 乘公交车的 时间 小公园 跑步 图书馆 看书、借书 0.4万 35 5 95经过时间/分 (1)轩轩在小公园和图书馆的时间占离家总时间的()%。(2分) (2)轩轩周日早晨离家时间一共有多少分钟？(2分) (3)轩轩借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？(3分) 四、附加题。(10分) 28.勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一。 【阅读理解】 直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方。设两条直角边长分别为 a和b,斜边长为c,则有a+b2=c2。我国古代称直角边中较短者为“勾”，较长者 为“股”，斜边为“弦”，故定理得名“勾股定理”。三千多年前，周朝数学家商高 就发现了“勾三、股四、弦五”的特例。 【应用探索】 (1)下列每组中的三条线段能否构成直角三角形？若能，在括号里画“√”：若否，画 “X”。(2分) ①5cm,6cm,7cm() ②8cm,15cm,17cm( (2)公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯通过几何拼图证明了勾股定理（西方称其为 毕达哥拉斯定理)。我们也一起来试试！(0.5×8+1=5分) 动手操作：用8个完全相同的直角三角形（直角边长分别为 a、b,斜边长为c)和3个正方形（边长分别为a、b、c),拼 成右图所示的两个大正方形。 图1 图2 观察分析：图1的面积=4个直角三角形的面积十边长为c的正方形的面积 =4x2ab+( 图2的面积=4个直角三角形的面积+边长为a的正方形的面积+边长为b的正方形的 面积=( )+( )+( 因为图1、图2都是边长为(a+b)的正方形，面积相等，整理可得： 4×1ab+( )=( )+( )+( 即 (3)如图3，圆柱的高是5cm,底面半径是4cm,在 圆柱底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到与点A 相对的点B处的食物。 图3 图4 画一画：将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形（如图4），请在图中标出点B的位置并 连接AB。算一算：蚂蚁需要爬行的最短路程是多少厘米？（Π取3）(3分)》