第4单元 圆 核心知识梳理2-【周周大考卷】2026-2027学年六年级上册数学单元同步测试卷（人教版·新教材）

圆因大考卷 一…一…一…一人教版·数学·六年级上册 4.非遗手作的圆形月饼是中秋佳节的传统美食，妈妈把一块圆形月饼切成 两半，其中半块月饼的周长是30.84℃m,这半块月饼的面积是多少？ 第四单元核心知识梳理(2) 知识点六：圆环的面积 知识点五：圆的面积 5.填一填。 1.填一填。 (1)航天文创店里的模拟星球环形纪念微章，外圆半径为9cm,内圆半径 (1)“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子》，“规”是专门用来画圆的圆规， 为5cm,这个环形微章的面积是()cm2。 而“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺。把圆规的两脚张开2cm (2)如果一个圆环的外圆半径和内圆半径都扩大到原来的2倍，那么圆 画一个圆，这个圆的面积是()cm2。 环的面积将扩大到原来的()倍。 (2)宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩地，柳堤收得小涟 (3)科技馆展厅摆放着一座圆形月球模型底座，底座本身的半径为4米， 现要在底座外围加一圈3米宽的环形发光灯带平台，灯带平台的占 漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知某个水池的 地面积是()m2。 池面是长9m、宽6m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大的整 6.选择。（填正确答案的序号） 圆的周长是()m,面积是( )m2。 (1)电竞房改造圆形氛围灯，半径从3cm升级放大到6cm,面积增加了 2.求下面各圆或半圆的面积。 ()cm2。 (1) (2) (3) A.3m B.6T C=37.68dm C.9π D.27m r=5 cm d=3 dm d (2)在推导圆环的面积公式时，菲菲借助推导圆的面积公式时所用的方 法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，如图，她发现平 行四边形的底近似于()。 D A.TR B.Tr C.TR+Tr D.TR-Tr 3.中国传统手工艺品团扇，是古时消暑纳凉的常用物件。一把田扇的作画 7.求下列各图中阴影部分的面积。 区域，近似一个直径为9cm的圆形，这个圆形区域的面积是多少平方 (1) (2) (3) 15 cm 3cm.4 cm 厘米？ 21 8.古诗有云“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤”，中国传统扇子工艺精美， 13.家用打扫机器人正在一间长方形客厅里自动打扫，遇到墙角障碍物就会 常以竹、木、纸为制作原料。如图，有一把圆心角为180°的扇形扇子，扇子 调整行进方向。机器人的圆形底盘直径长20厘米，开动后它贴着墙边 最外侧半径为3分米，扇环的宽度为2分米。如果要给这把扇子的正反 到处移动。请你算一算，整个长方形场地里，机器人清理不到的地面面 两面都完整贴上彩纸，一共需要多少平方分米的彩纸？ 积一共有多大？ 3 dm 知识点七：圆的面积与应用 9.如图所示，甲图和乙图中两个圆的半径都是6cm,两幅图中涂色部分的 知识点八：利用圆设计图案 面积相比较，( )。(填序号) 14.用圆可以设计许多漂亮的图案。请用圆规和直尺画出下面图形。 A.甲图大 B.乙图大 C.一样大 D.无法比较 10.在每个圆中分别画一个最大的正方形，完成下表。（都用T表示）】 圆的直径/cm 2 4 68 國的面积/cm 发现：在任何一个圆中画一 个最大的正方形，圆的而积 正方形的面积/cm 是正方形面积的 圈的面积是正方形 面积的几分之几 知识点九：体育中的数学 11.计算涂色部分的面积。 15.如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运 (1) (2) (3) 动场有4条跑道，每条跑道宽1.25m,其中最内圈长为200m,最内圈弯 12 dm 道的半径是18mo (1)请计算：最内图的一条直跑道长是多少米？ 18cm 12dm 12.春节贴福字、剪窗花，是咱们中国人过年必不可少的传统习俗。如图是一 (2)如果淘淘与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200m赛 枚圆形“福”字剪纸，它的外圆直径为20cm,圆内镶嵌一个正方形图案用 跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘淘起跑线前面多 来写“福”字。“福”字所在的正方形与圆之间的部分的面积是多少？ 少米？ 22(90+85+92+84+89)÷5=88(分) 2.15千米=15000米 15000÷60×5=1250(米) 3000-1250=1750(米) 5分钟后他在学校的+1750米处。 3.(1)16(2)3 (3)向前：8+12+9=29（米） 向后：4+5+4+16=29（米） 29米=29米 警犬回到了起跑线的位置。 五、 第一天 第二天 第三天 白天晚上白天晚上白天晚上 +4 -3 +5 -4 +3 -4 6天后爬到地面。 【解析】蜗牛每天白天向上爬5米、晚上下滑4 米，则每天向上爬了1米，因为它最后一天爬 上后就不下滑了，实际5天后距顶端5米，所以 6天后爬到地面。 第四单元核心知识梳理(1)】 1.(1)半径圆心 (2)4cm0.6dm3.5m2.6cm1.72dm (3)48(4)560 2.(1)A(2)C(3)B 3.(1)4.4cm2.2cm (2)6dm7.5dm (3)20cm10cm 4.(1) (2) 5.28直径6.(1)A(2)B 电率函安 8.(×)(×)(×)(V(V)(V)9.B 10 Q809 d=2 cm 11.(1)C(2)D(3)D 12.(1)12.5620.56(2)3.141 【解析】已知水管外缠绕了8圈保温棉，总长 度为25.12m,那么水管横截面的周长就等于 保温棉总长度除以圈数，即25.12÷8=3.14 (m);再根据圆的周长公式得直径d=C:π= 3.14÷3.14=1(m）。 13.(1)3.5×2×3.14=21.98(dm) (2)6×3.14÷2+6=15.42(cm) (3)3.14×4+4×2=20.56(cm) 14.1×2×3=6(m)6÷0.3=20(个) 【解析】先根据圆的周长公式计算筒车边缘的 周长为1×2×3=6(m),再用圆的周长除以每个 间隔0.3m,即6÷0.3=20（个），就能得出筒车 上的竹筒数量。 第四单元核心知识梳理(2) 1.(1)12.56(2)18.8428.26 2.(1)52×3.14=78.5(cm2) (2)(3÷2)2×3.14÷2=3.5325(dm2) (3)37.68÷3.14÷2=6(dm) 62×3.14=113.04(dm2) 3.(9÷2)2×3.14=63.585(平方厘米) 4.半圆周长=Tr+2r=r(π+2)=30.84，得r=6cm。 半圆面积：7×6x3.14=56.52(cem) 5.(1)175.84(2)4(3)103.62 6.(1)D(2)C 7.(1)3.14×(152-102)=392.5(cm2) (2)6÷2=3(cm) 62×3.14-32×3.14=84.78(cm2) (3)3÷2=1.5(cm) (42-1.52)×3.14=43.175(cm2) 8.3.14×[32-(3-2)2]=25.12(dm2) 25.12÷2×2=25.12(dm2) 9.B 【解析】甲图中涂色部分的面积为(6×2)×(6× 2)-3.14×62=30.96(cm2),乙图中涂色部分的 面积为3.14×62-(6×2)×6÷2×2=41.04 (cm2),30.96<41.04,故选B。 10. 圆的直径/cm 2 4 6 6 圆的面积/cm π 4π 9T 16m 正方形的面积/cm2 2 P 18 32 圆的面积是正方形 入 T 分 T 面积的几分之几 2 2 2 2 T 2 11.(1)18×18=324(cm2) 3.14×(18÷2)2=254.34(cm2) 324-254.34=69.66(cm2) (2)12×12÷2=72(dm2) (3)3.14×202÷4-20×20÷2=114(m2) 114×2=228(m2) 12.3.14×(20÷2)2-20×(20÷2)÷2×2=114(cm2) 13.20×20-3.14×(20÷2)2=86(平方厘米) 【解析】扫地机器人底面圆形直径为20平方厘 米，因此半径为10平方厘米，机器人在长方形场 地移动时，角落直角位置无法完全抵达清扫，四 个角落扫不到的部分，刚好可以拼成边长为20 平方厘米的正方形减去一整个半径10厘米的 圆，先算正方形面积20×20=400（平方厘米），再 算圆面积3.14×102=314（平方厘米），用正方形 面积减去圆的面积，400-314=86（平方厘米），因 机器人覆盖不到的面积是86平方厘米。 14.略 15.(1)(200-2×3.14×18)÷2=43.48(m) (2)第2条跑道圆形部分的直径： 18×2+1.25×2=38.5(m) 第2条跑道圆形部分的周长： cm 3.14×38.5=120.89(m) 1 cm 120.89-3.14×18×2=7.85(m) 第四单元综合素养验收卷 一、1.圆心半径2.90 17.85 3.周长的一半半径12.56 【解析】如图： WM,将国 012345678910 平均分成若干份，拼成近似的长方形后，长方 五、1.滑轮的周长：2×3.14×8=50.24（厘米） 形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相 滑轮转动2圈重物上升高度：50.24×2= 当于圆的半径。长方形的周长等于圆的周长 100.48(厘米) 加上圆两个半径的长，因为长方形的周长比 2.(3.14×60+90×2)×4=1473.6(m) 圆的周长多4cm,所以圆的半径长4÷2= 1473.6÷120≈12.3（分） 2(cm),由圆的面积公式可得，这个圆的面积 3.半圆的周长C=r+2r=r(T+2), 为3.14×22=12.56(cm2)。 r(3.14+2)=128.5,得r=25。 4.1.57200.965.8.976.28.26 7.94.2706.5 S2r-7x314x25'=981,25(m） 8.15.7 25×2+10=60(m) 【解析】由题意可得圆的周长为12.56厘米， 由题图可知长方形的宽就是圆的半径，所以 【(60÷2)2-259]x3.14x7-481.75(m) 圆的半径为12.56÷3.14÷2=2（厘米），即长 方形的宽是2厘米。由题意可知圆的面积 4小狗欢欢：子×3.14x4-37.68(m) 与长方形的面积相等，圆的面积为3.14×22 =12.56(平方厘米)，所以长方形的面积为 小狗豆豆：4x3.14x82+4×3.14×(8-6)2×2正 12.56平方厘米。由长方形的长=面积÷宽 157(m2) 可得，长方形的长为12.56÷2=6.28（厘米）。 【解析】如图： 由题图可知，阴影部分的周长=个圆的周 长+长方形的周长一圆的2个半径4义 12.56+(2+6.28)×2-2×2=15.7(厘米)。 6m 9.18.84100.2 10.12.5618 【解析】“外方内圆”中，已知外面正方形的 面积是16dm2,则外面正方形的边长是 观察可知，小狗欢欢的活动范围是一个半径 4dm,内圆的直径是4dm,所以内圆的面积 是3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)。“外圆内 4m的圆面积的3 面积为×14x4。 方”中，已知外圆的面积是9πdm2,则外圆 37.68(m2);小狗豆豆的活动范围是一个半 的半径是3dm,则圆内大正方形的面积是 (3×2)×3÷2×2=18(dm2)。 径8m的圆面积的和两个半径2m的圆 二、1.C2.D3.B4.A5.A 三、1.(1)(24-16)×2=16(dm) 面积的1 4面积为33.14×82+×3.14×(8 2×3.14×8+16=66.24(dm) -6)2×2=157(m2)。 (2)5×2×3.14÷4+3×2×3.14÷4+5+3+(5-3)= 六、1.圆心角180°圆心角180° 22.56(dm) 2.3.14×12÷2=1.57(cm2) (3)3.14×2×6÷2+3.14×6×2=56.52(dm) 【解析】观察图形可知，涂色部分是3个半径 2.(1)[(6+3)2×3.14-62×3.14]÷4=35.325 都为1cm的扇形，每个扇形的圆心角就是三 (cm2) 角形的三个内角，因为三角形的内角和是 (2)3×2-3.14×22÷4-(3-2)×2÷2=1.86 180°，所以这3个扇形拼在一起正好是一个半 圆，先根据圆的面积公式算出半径1cm的整 (cm2) 圆面积是3.14×12=3.14（平方厘米），半圆的 (3)12×6÷2-3.14×(6÷2)2=7.74(cm2) 面积就是整圆面积的一半，即3.14÷2=1.57 四、1.如图所示。2.3（5,5) (平方厘米)，所以涂色部分的面积是1.57平 3.如图所示。 方厘米。