第一单元《1亿有多大——小讲堂》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版四年级数学上册《1亿有多大》分层同步练，通过基础巩固、易错突破、思维拓展三阶设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|1亿的读写、位数、进率，以小推大方法，基础单位换算与推算|填空/判断/分步推算，全员必做，夯实“样本测量-倍数计算-单位统一”基础流程| |能力提升|样本选择科学性、单位换算进阶、体量与数值辨析|易错专攻选择/变式推算题，针对末尾0统计、单位跳步等高频错误，强化推理严谨性| |思维拓展|错题精准纠错、生活实践应用、探究流程总结|节约用水综合题/讲堂总结说理，结合生活情境培养用数学眼光观察、用数学语言表达的素养|

新人教版四年级数学上册第一单元《1亿有多大——小讲堂》分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关·知识小讲堂（全员必做） 【讲堂精讲】探究超大数1亿的大小，核心方法：选取少量样本测量→计算倍数→推演整体数据→统一常用单位→结合生活对比，核心思想：以小见大、局部推整体。 1.讲堂核心填空 （1）一亿写作（ ），它是（ ）位数，和千万的进率是（ ）。 （2）探究1亿的大小，不能直接测量整体，必须采用（ ）的数学探究方法。 （3）测量样本时，选择（ ）、（ ）的整十、整百数量物体，能有效减小测量误差。 （4）常用换算进阶：1000米＝（ ）千米，1000千克＝（ ）吨，10000秒≈（ ）小时（估算）。 （5）1万里面有（ ）个百，1亿里面有（ ）个万。 2.讲堂精准判断 （1）样本数量越大，测量推算出的1亿相关数据越精准。 （ ） （2）1亿数值极大，所以1亿个细小物体的体量一定很庞大。 （ ） （3）推算大数总量，先算倍数，再算总量，最后统一单位，步骤不能颠倒。 （ ） （4）100张纸厚1厘米，10000张纸厚1米，推算逻辑完全正确。 （ ） （5）所有1亿数量的物体，整体规模、大小都是相同的。 （ ） 3.讲堂基础推算（分步规范） （1）10枚硬币厚2毫米，100枚厚（ ）毫米，1万枚厚（ ）厘米。 （2）100张作业纸重30克，1000张重（ ）克，10万张重（ ）千克。 （3）走10步约6米，1000步约（ ）米，1万步约（ ）千米。 二、能力提升·易错小讲堂（重点突破） 【讲堂精讲】本课高频易错点：① 末尾0个数统计错误；② 多层单位换算跳步出错；③ 混淆“数值大小”和“物体体量大小”；④ 忽略样本倍数计算。 1.讲堂专属选择（易错专攻） （1）探究1亿物体大小，下列取样方式最科学的是（ ） A. 只测1个物体直接推算 B. 测量100个标准样本推算 C. 无测量直接估算结果 （2）关于1亿的认知，说法正确的是（ ） A. 1亿秒时间特别短暂 B. 1亿的数值固定，体量随物体变化 C. 1亿张纸高度低于楼房 （3）推算1亿级大数，最容易出错的环节是（ ） A. 抄写题目 B. 倍数计算与单位换算 C. 书写格式 （4）1亿粒细小沙尘和1亿粒大米，二者整体体量差距巨大，原因是（ ） A. 数量不同 B. 单体物体大小不同 C. 测量方法不同 2.变式精准推算（零重复原创题型） （1）测量得100本练习册厚4厘米，推算1亿本练习册厚多少米？合多少千米？ （2）普通人心跳100次用时80秒，照这样计算，心跳1亿次大约需要多少秒？ （3）100滴水约重5克，推算1亿滴水重多少克？合多少吨？ 3.易错辨析填空 通过推算发现：1亿滴水重量（ ）日常一桶水，1亿本练习册高度（ ）普通山峰，由此明白：1亿是固定大数，但物体整体规模由（ ）和（ ）共同决定。 三、思维拓展·思维小讲堂（素养拔高） 【讲堂精讲】大数探究终极思维：不止会计算，更要懂逻辑、会辨析、能应用，用数学眼光观察生活、用推算思维解决实际问题。 1.讲堂错题清零（精准纠错） 错题①：1亿数值很大，所以1亿个细小物品一定超级庞大。 判断：（ ） 改正：____________________ 错因：____________________ 错题②：100滴水重5克，1亿滴水直接写5000000克，不用换算单位。 判断：（ ） 改正：____________________ 错因：____________________ 错题③：测量1个样本就能精准推算出1亿的大小。 判断：（ ） 改正：____________________ 错因：____________________ 2.生活综合应用题（讲堂实操题型） 节约用水小实践：1个水龙头每秒滴1滴水，100滴水重5克。 （1）1秒1滴，1亿滴需要多少秒？ （2）1亿滴水总重量是多少吨？ （3）结合推算结果，说说节约用水的数学意义。 3.讲堂总结说理（核心素养） 请结合本节课小讲堂内容，完整说说「以小推大」探究1亿大小的四步流程，以及学习本课的最大收获。 参考答案与详细解析 一、基础过关·知识小讲堂 1.讲堂核心填空 （1）100000000、九、10 （2）以小推大（局部推整体） （3）整十、整百 （4）1、1、3（合理估算即可） （5）100、10000 2.讲堂精准判断 （1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）× 3.讲堂基础推算 （1）20、20 （2）300、3 （3）600、0.6 二、能力提升·易错小讲堂 1.讲堂专属选择 （1）B （2）B （3）B （4）B 2.变式精准推算 （1）100000000÷100＝1000000，1000000×4＝4000000厘米＝40000米＝40千米 （2）100000000÷100×80＝80000000秒 （3）100000000÷100×5＝5000000克＝5吨 3.易错辨析填空 远超、远超、物体单体大小、数量 三、思维拓展·思维小讲堂 1.讲堂错题清零 ① × 改正：1亿数值固定，物体体量由单体大小决定，细小物体1亿总量未必庞大。错因：混淆计数数值与物体实际体量，思维片面。 ② × 改正：5000000克＝5吨，大数结果必须换算成常用简便单位。错因：忽略单位换算规范，大数数值不便于读取应用。 ③ × 改正：单一样本测量误差极大，需选取适量标准样本测量推算。错因：不了解科学探究的严谨性，忽略测量误差。 2.生活综合应用题 （1）1亿秒 （2）5吨 （3）示例：一滴水微不足道，但累积1亿滴就有5吨重，数学让我们看见积累的力量，懂得节约用水、积少成多的道理。 3.讲堂总结说理 探究四步流程：①选取适量标准样本，精准测量小数量数据；②计算1亿包含多少个样本倍数；③用倍数推算整体总量；④统一常用单位，结合生活对比感知大小。本课收获：掌握以小推大的数学思想，打破大数抽象认知，明白积少成多的道理，学会用数学思维解决生活实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $