第一单元《1亿有多大》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与数学眼光、思维、语言素养的递进培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念（1亿写法、单位换算）、基础推算|填空判断筑基数感，规范单位换算与样本选择| |能力提升|多场景变式运算、易错点辨析|选择与推算强化运算能力，生活对比培养量感| |思维拓展|综合情境应用、探究步骤总结|错题清零与德育情境提升应用意识，完整探究体现推理思维|

新人教版四年级数学上册第一单元《1亿有多大》综合分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 数感筑基） 1.核心概念填空 （1）1亿写作（ ），10个一千万是（ ），（ ）个一万是1亿。 （2）探究1亿的大小不能直接测量整体，数学专用探究方法是（ ）。 （3）常见单位换算：1吨＝（ ）千克，1千米＝（ ）米，1米＝（ ）厘米。 （4）取样推算时，优先选择（ ）、（ ）数量的样本，能减小测量误差，让结果更准确。 （5）四舍五入求大数近似数、大数推算的核心易错点是（ ）和（ ）。 2.精准判断（对的打√，错的打×） （1）1亿是最大的整亿数，所有大数都比1亿小。（ ） （2）样本数量越少，测量和推算出的1亿对应数据越准确。 （ ） （3）1亿张纸、1亿粒米、1亿步对应的实际大小各不相同。 （ ） （4）推算大数总量时，先算倍数、再算总量、最后统一单位。 （ ） （5）1亿的数值很大，所以1亿个任何物体的体量都十分庞大。 （ ） 3.基础规范推算 （1）100粒大米约重2克，推算：1000粒大米重（ ）克，1万粒大米重（ ）克。 （2）100张纸厚1厘米，推算：10万张纸厚（ ）厘米＝（ ）米。 （3）正常人1步约50厘米，10步约（ ）厘米＝（ ）米。 二、能力提升（易错专攻 · 多场景运算） 1.单项精准选择（期末素养题型） （1）下列探究1亿大小的操作，最科学严谨的是（ ） A. 直接估算1亿物体的大小 B. 测量少量样本，倍数推算整体 C. 随意猜测数据 （2）1亿张A4纸摞起的高度远超珠穆朗玛峰（8844米），主要原因是（ ） A. 纸张材质特殊 B. 1亿的数量基数极大 C. 测量数据出错 （3）推算1亿粒大米重量，不需要用到的步骤是（ ） A. 测量样本重量 B. 计算倍数 C. 随意修改单位进率 （4）下列对1亿的认知正确的是（ ） A. 1亿就是很多，无需精准推算 B. 1亿是固定大数，可结合生活具象感知 C. 所有1亿物体大小一致 2.多场景变式推算（零重复原创题型） （1）100粒大米约重2克，推算1亿粒大米重多少克？合多少吨？ （2）小学生平均一步长40厘米，推算1亿步总长多少米？合多少千米？ （3）每秒数1个数，数100个数约用20秒，照这样计算，数1亿个数大约需要多长时间？ 3.生活数据对比辨析 结合推算结果填空：1亿粒大米重量（ ）日常一袋大米，1亿步长度（ ）普通城市道路里程，由此得出结论：数值1亿很大，但具体体量需要结合（ ）判断。 三、思维拓展（素养拔高 · 综合应用） 1.单元高频错题清零 错题①：1亿张纸很高，所以1亿粒沙子的体积也一定特别大。 判断：（ ） 改正：____________________ 错因：____________________ 错题②：推算1亿总量时，样本数据可以直接当作最终结果。 判断：（ ） 改正：____________________ 错因：____________________ 错题③：100粒米重2克，1亿粒米重2000000克，无需换算单位。 判断：（ ） 改正：____________________ 错因：____________________ 2.综合情境应用题（德育融合题型） 全国每人每天节约1粒大米，全国约14亿人。已知100粒大米重2克： （1）全国一天可节约多少粒大米？ （2）这些大米重多少克？合多少千克？ （3）结合结果说说节约粮食的数学意义。 3.完整探究说理总结 请完整写出探究“1亿有多大”的通用步骤，说明核心数学思想和最易出错的两个细节。 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）100000000、1亿、10000 （2）以小推大、局部推算整体 （3）1000、1000、100 （4）100张、1000张（合理即可） （5）末尾0个数数错、单位换算混乱 2.精准判断 （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× 3.基础规范推算 （1）20、200 （2）1000、10 （3）500、5 二、能力提升 1.单项精准选择 （1）B （2）B （3）C （4）B 2.多场景变式推算 （1）1亿÷100＝1000000，总重：1000000×2＝2000000克＝2吨 （2）1亿÷10＝10000000，总长：10000000×40＝400000000厘米＝4000000米＝4000千米 （3）1亿÷100×20＝20000000秒（合理估算即可） 3.生活数据对比辨析 远大于、远超、物体本身大小与计量单位 三、思维拓展 1.单元高频错题清零 ① × 改正：不同物体单体大小不同，1亿个物体的整体体量差异极大。错因：混淆计数大小和物体实际体量，以偏概全。 ② × 改正：需通过样本倍数推算整体，不能直接用样本数据代替整体。错因：未掌握局部推整体的核心逻辑，探究流程不完整。 ③ × 改正：2000000克＝2000千克＝2吨，必须统一常用单位。错因：大数结果未换算简便单位，书写不规范、读数困难。 2.综合情境应用题 （1）14亿粒 （2）1400000000÷100×2＝28000000克＝28000千克 （3）示例：每人节约一粒米，汇聚起来数量庞大，数学可以直观体现积累的力量，践行节约美德。 3.完整探究说理总结 通用步骤：猜想大小→选取合适样本测量数据→计算整体包含的样本倍数→推算整体总量→统一单位→生活对比验证。核心思想是以小推大、局部推演整体。高频易错点：大数末尾0计数错误、多层单位换算遗漏、直接用样本代替整体不推算。 学科网（北京）股份有限公司 $