1亿有多大 练习卷（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册“1亿有多大”同步练，以“以小估大·阶梯放大”为特色，分基础、推算、综合、拓展四层，构建从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养数感、量感与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础与推算|计数单位进率、单位换算、简单推算|填空/选择/判断，夯实“亿”的概念与基础运算| |推算与说理|误差分析、实验设计、对比推理|结合图示分析1亿的时间/高度对比，培养推理意识| |综合应用|实际问题解决（绕地球/节水等）|联系生活情境，提升应用意识与数据分析能力| |附加题|指数增长|细菌分裂情境，挑战高阶思维，发展创新意识|

人教版四年级上册 综合与实践·1亿有多大 （以小估大 · 阶梯放大 · 提高卷） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础与推算（共48分） 下面是一张“计数单位阶梯图”，从“个”到“亿”每向左上一级就 ×10，帮你看清1亿的结构。 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 1亿 =（ ）个千万 =（ ）个百万 =（ ）个十万。 2. 1000 是 10 的（ ）次方（写指数）；1亿是 10 的（ ）次方（写指数）。 3. 1枚1元硬币约重6克，1亿枚硬币总质量约（ ）克 =（ ）吨。 4. 一个人1亿步，每步约0.7米，总距离约（ ）米 =（ ）千米，大约能绕地球赤道（约4万千米）约（ ）圈。 5. 地球赤道周长约4万千米，1亿张纸摞起来约10千米，赤道一圈里大约能放（ ）个“1亿张纸的高度”。 6. 1亿厘米 =（ ）千米（因为100000厘米=1千米）；一幅地图比例尺1:1000000，图上1厘米代表实际（ ）千米。 7. 1亿秒约（ ）天 ≈（ ）年（均保留整数）；它比一个人80岁（约29200天）要（ ）（填“长”或“短”）。 8. 100万是1亿的（ ）（填“十分之一”或“百分之一”）。 9. 1亿个边长1厘米的小正方形平铺，总面积约（ ）平方米（因为1平方米=10000平方厘米）。 10. 全国约14亿人，若每人每天节约1张纸（每张约0.1毫米厚），一天节约的纸摞起来约（ ）千米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 1亿粒大米约重2.1吨，一头成年大象约重5吨，1亿粒大米大约相当于（ ）。 A. 0.4头 B. 2头 C. 4头 D. 40头 2. 1亿滴水约5000升，一个浴缸约装200升，这些水大约相当于（ ）个浴缸。 A. 2.5个 B. 25个 C. 250个 D. 2500个 3. 1亿秒约3年、1亿分钟约190年，这说明（ ）。 A. 分钟本来比秒短 B. 同样是1亿，单位越大总时间越长 C. 一定有人算错了 D. 两者没有关系 4. 1亿步每步0.7米共约7万千米，地球赤道约4万千米，大约能绕（ ）圈。 A. 1.25圈 B. 1.75圈 C. 2.75圈 D. 17.5圈 5. 两次称100粒大米分别是2.0克、2.2克，取平均数推算1亿粒，结果约（ ）。 A. 2.0吨 B. 2.1吨 C. 2.2吨 D. 4.2吨 6. 实际长度1亿厘米等于（ ）。 A. 1千米 B. 10千米 C. 1000千米 D. 10000千米 7. 成年人安静时心跳约75次/分，1亿次心跳大约需要（ ）天。 A. 90天 B. 926天 C. 9200天 D. 92天 8. 1亿个边长为1毫米的小正方形，总面积约（ ）平方米。 A. 1平方米 B. 100平方米 C. 1000平方米 D. 10000平方米 9. 因为1亿 = 10000万，所以1000万是1亿的（ ）。 A. 0.1 B. 0.01 C. 0.001 D. 0.0001 10. 全国14亿人每人每天省1张纸（0.1毫米），一天共约（ ）千米。 A. 14千米 B. 140千米 C. 1400千米 D. 14千米高但单位错 三、判断题。（每题1分，共8分） 1. 1亿 = 10000万，所以10000万张纸和1亿张纸一样多。 （ ） 2. 用“以小估大”推算出来的1亿的结果都是精确值，不存在误差。 （ ） 3. 1亿步如果每步0.7米，总距离约7万千米，比地球赤道（4万千米）还要长。 （ ） 4. 1亿秒约3年、1亿分钟约190年、1亿小时约1万多岁——同样“1亿”长短差别巨大。 （ ） 5. 1亿元（100元纸币）若每张厚约0.1毫米，摞起来高约100米（0.1千米）。 （ ） 6. 计数单位“千万”再进一级就是“亿”，1亿 = 10千万。 （ ） 7. 1亿粒大米约2.1吨，比一头5吨重的大象还要重。 （ ） 8. 做估算时，测量越仔细、计算越正确，估计值就越接近真实值。 （ ） 第二部分 推算与说理（共27分） 四、推算与计算。（共17分） 下面两张图分别把“1亿张纸的高度”和“1亿秒、1亿分、1亿小时的时间”画成对比，借图思考。 1. （5分）用“阶梯放大法”说清1亿的结构：①1亿里有多少个“万”、多少个“十万”？②若某零件1万个重3千克，1亿个重多少千克、合多少吨？ 2. （6分）看“高度对比图”回答：①1亿张纸约10千米，是珠穆朗玛峰（8.849千米）的几倍（保留两位小数）？②若每本书厚2厘米，1亿本书摞起来约多少千米？和飞机巡航高度（约10千米）比一比。 3. （6分）看“时间对比图”回答：①1亿秒、1亿分钟、1亿小时各约合多少年（保留整数）？②把三个结果从小到大排列，并解释为什么同样都是“1亿”，长短却差这么多。 五、实验设计与误差分析。（10分） 下面“质量对比图”把1亿粒大米（约2.1吨）和一头大象（约5吨）放在一起，先读图再做实验设计。 小组研究“1亿粒大米大约有多重”。 (1) 请写出一个完整的“以小估大”实验方案（含测量对象、基数、测量与推算步骤，至少3步）。 (2) 如果第一次数100粒称得2.0克，第二次数100粒称得2.2克，你会怎样处理这两个数据使推算更合理？用你的方法推算1亿粒大米的质量，并给出估计的“区间”。 (3) 结合上面的质量对比图，1亿粒大米约相当于几头大象重？谈谈你对“1亿粒米也很可观”的感受。 第三部分 综合应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 绕地球：一个人1亿步，每步约0.7米。①总距离多少千米？②大约能绕地球赤道（约4万千米）几圈（保留两位小数）？③看到这个数你有什么感受？ 2. 节约用水：一个漏水龙头每3秒滴2滴，1亿滴约5000升（约合5吨水）。①这些水约相当于多少个200升的浴缸？②若每吨水费约3元，这些水价值约多少元？③写一句节水标语。 3. 像素与面积：1亿个边长1厘米的小正方形平铺，总面积约多少平方米？相当于约多少个420平方米的篮球场（保留整数）？ 4. 心跳与时间：成年人安静时心跳约75次/分。①1亿次心跳约多少天、约多少年（保留整数）？②按平均寿命80岁（约29200天），1亿次心跳大约占一生的几分之几（保留一位小数百分数）？ 5. 比例缩放：一幅地图比例尺1:1000000（图上1厘米代表实际10千米）。①实际长度1亿厘米是多少千米？②某省在图上是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，它的实际面积约多少平方千米？ 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） “指数增长”的威力：一种细菌每20分钟分裂一次（1个变2个），假设一直分裂下去。 ①请算一算：分裂多少次后数量大约达到1亿（提示：2的26次方约6700万，2的27次方约1.34亿）？ ②从1个开始，达到1亿个大约要经过多少小时？ ③结合“1亿有多大”，说说为什么“指数增长”前期看起来慢、后面却快得惊人。 参考答案 一、填空题 1. 10；100；1000 （1亿=10千万=100百万=1000十万） 2. 3；8 （1000=10³，1亿=10⁸） 3. 600000000；600 （1亿×6克=6亿克；6亿克÷1000000=600吨） 4. 70000000；70000；1.75 （1亿×0.7=7千万米=70000千米；70000÷40000=1.75圈） 5. 4000 （40000÷10=4000个） 6. 1000；10 （1亿厘米=100千米？注意：1亿厘米=100000000厘米=1000000米=1000千米；比例尺1:1000000即1厘米=1000000厘米=10千米） 7. 1157；3；短 （1亿秒÷60÷60÷24≈1157天≈3年；远小于29200天） 8. 十分之一 （1000万÷1亿=0.1） 9. 10000 （1亿平方厘米÷10000=10000平方米） 10. 140 （14亿×0.1毫米=1.4亿毫米=140000米=140千米） 二、选择题 1. A（2.1÷5≈0.42，约0.4头） 2. B（5000÷200=25个） 3. B（单位越大，同样1亿个代表的总时间越长） 4. B（70000÷40000=1.75圈） 5. B（平均数(2.0+2.2)÷2=2.1吨） 6. C（1亿厘米=1000千米） 7. B（1亿÷75≈1333333分；÷60÷24≈926天） 8. B（1亿平方毫米=100平方米） 9. A（1000万÷1亿=0.1） 10. B（14亿×0.1毫米=140千米） 三、判断题 1. √（10000万=1亿） 2. ✗（推算是估计值，存在误差） 3. √（70000千米>40000千米） 4. √（1亿小时≈11416年，差别巨大） 5. √（1亿张÷100=100万张；100万×0.1毫米=100000毫米=100米=0.1千米） 6. √（1亿=10千万） 7. ✗（2.1吨<5吨，约0.4头，轻得多） 8. √（测准算对，估计值更接近真实） 四、推算与计算 1. ①1亿÷1万=10000个万；1亿÷10万=1000个十万。②1亿=10000万，10000×3千克=30000千克=30吨。 2. ①10÷8.849≈1.13倍。②1亿×2厘米=2亿厘米=2000000米=2000千米；2000千米远大于飞机巡航高度10千米（是其200倍）。 3. ①1亿秒÷60÷60÷24÷365≈3年；1亿分钟÷60÷24÷365≈190年；1亿小时÷24÷365≈11416年。②从小到大：1亿秒(约3年) < 1亿分钟(约190年) < 1亿小时(约11416年)。原因：单位越大，同样“1亿”个所代表的总时间越长，所以差别悬殊。 五、实验设计与误差分析 参考方案： (1) 测量对象：1亿粒大米的质量。基数：先数出100粒大米。步骤：①用天平称出100粒大米的质量；②算1亿里有多少个100：1亿÷100=100万；③总质量=100万×每100粒的质量。 (2) 两次称得2.0克、2.2克，取平均数(2.0+2.2)÷2=2.1克更合理；推算：100万×2.1克=2100000克=2100千克=2.1吨。估计区间：若按2.0克得2.0吨、按2.2克得2.2吨，故1亿粒大米约在2.0吨到2.2吨之间（区间估计）。 (3) 2.1吨÷5吨≈0.42，约相当于0.4头大象重。感受：一粒米几乎看不见，但1亿粒竟抵得上小半头大象，可见再小的东西聚成1亿也很可观，我们要珍惜粮食。 六、解决问题 1. ①1亿×0.7米=70000000米=70000千米。②70000÷40000=1.75圈。③感受：每天走几步微不足道，但1亿步能绕地球近两圈，积累的力量真惊人。 2. ①1亿滴≈5000升=5吨；5吨÷0.2吨/浴缸=25个浴缸。②5×3=15元。③标语示例：滴水成河，节约每滴水。 3. 1亿个1平方厘米=1亿平方厘米；1平方米=10000平方厘米，1亿÷10000=10000平方米；10000÷420≈24个篮球场。 4. ①1亿÷75≈1333333分；÷60÷24≈926天；926÷365≈2.5年（保留整数约3年/926天）。②926÷29200≈3.2%，约占一生的3.2%。 5. ①1亿厘米=100000000厘米=1000000米=1000千米。②图上面积8×5=40平方厘米；实际每平方厘米代表(10千米)²=100平方千米，40×100=4000平方千米。 七、附加题 ①2的26次方≈6700万、2的27次方≈1.34亿，所以分裂约27次后数量超过1亿（达到约1.34亿）。 ②每次20分钟，27次=540分钟=9小时。从1个细菌开始，大约9小时就能变成1亿多个。 ③理解：指数增长是“每次翻倍”，前期数量还小、看不出快；但翻倍次数一多，数量就爆炸式增大。这提醒我们：对翻倍式增长（如病毒、债务利息）要早重视，因为后期会快得超乎想象，也让我们更直观地体会到“1亿”这样的天文数字在指数面前其实并不遥远。 知识点与分值统计 知识模块 考察内容 分值 占比 计数单位与进率（阶梯×10） 填空1/2/6/8、选择6/9、判断6 18 16.4% 以小估大推算策略 填空3/4/5/7/9/10、选择1/2/4/5/7/8/10、判断1/3/5/7 48 43.6% 单位换算 填空3/4/5/6/7/9/10、选择6/7/8、判断5、推算2/3、解决1/3/4/5 40 36.4% 误差与区间估计 选择5、判断2/8、实验设计 13 11.8% 指数增长与数感 附加题、解决2 15 13.6% 学科网（北京）股份有限公司 $