3.1 找规律 （同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦乘数末尾有0的乘法及积的变化规律，通过基础巩固、规律应用、综合实践三层递进设计，实现从概念理解到问题解决的知识内化，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘数末尾有0的乘法计算、单一积变规律|选择题直接考查规律判断，填空题通过具体数值计算巩固概念，如“根据24×3=72写240×30结果”，强化数感与符号意识| |规律应用|多步积变规律、规律验证与表达|解答题要求举例验证“乘5除5积不变”，通过表格观察算式积的变化，培养推理意识与数学思维的条理性| |综合实践|跨情境规律应用、开放探究|结合“光秒距离”现实情境计算，自编“积是1200”的算式，体现应用意识与创新意识，衔接生活实践|

找规律 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·乘数末尾有的乘法：先把前面的数相乘，再看两个乘数末尾共有几个，就在积的末尾添几个。 ·一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 ·两个乘数都乘几，积就乘（两个乘数的积）。 ·两个数相乘，一个乘数乘，另一个乘数除以，积就乘除以（不为）。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．（　　） ．　　．　　．　　． ．一个乘数不变，另一个乘数乘，积就（　　） ．乘　　．除以　　．乘　　．不变 ．一个乘数乘，要使积不变，另一个乘数应该（　　） ．乘　　．除以　　．乘　　．不变 ．两个数相乘，一个乘数乘，另一个乘数乘，积就（　　） ．乘　　．乘　　．乘　　．乘 ．下面说法正确的是（　　） ．两个数相乘，积一定比每个乘数都大　　．一个乘数乘，另一个乘数不变，积乘　　．一个乘数乘，另一个乘数不变，积不变　　．两个乘数都乘，积也乘 ．体育用品店足球每个元，学校买个，共需（　　）元。 ．　　．　　．　　． ．已知，如果把乘、除以，新的积是（　　） ．　　．　　．　　． ．按规律填数：，（　　），…… ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．根据，直接写出：（　　），（　　）。 ．学校图书室买来包笔记本，每包本，共（　　）本。 ．两个数相乘的积是，一个乘数乘，另一个乘数乘，新的积是（　　）。 ．两个数相乘，一个乘数乘，另一个乘数也乘，积就（　　）。 ．两个数相乘，积是。如果一个乘数乘，另一个乘数除以，新的积是（　　）。 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．直接写出下面各题的得数。 　　（　　）　　（　　） 　　（　　）　　（　　） ．一个乘数乘，另一个乘数除以，积怎样变化？请你举例验证。 ．观察下面表格，填一填，想一想：积的变化有怎样的规律？ 算式 积 ．两个数相乘，积是。 如果一个乘数乘，另一个乘数不变，新的积是多少？ 如果一个乘数乘，另一个乘数除以，新的积是多少？ 如果要使新的积还是，一个乘数乘，另一个乘数应该怎样变化？ ．观察下面的算式，回答问题。 （　　） （　　） 你发现了什么规律？ 四、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【数学阅读】光秒约走万千米，秒走多少万千米？秒呢？ ．【综合实践】已知。 利用积的变化规律，直接写出和的得数。 你能再写出一组"积是"的算式吗？（至少写出个） 找规律 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】先算，两个乘数末尾共个，再添个得。 【详解】 。故选：． ． 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几。 【详解】 乘数另一个乘数积，另一个乘数乘，积也乘。故选：． ． 【分析】积不变时，一个乘数乘几，另一个要除以几。 【详解】 一个乘数，另一个÷，积÷，积不变。故选：． ． 【分析】两个乘数都变化，积乘两个倍数的乘积。 【详解】 例：。积乘。故选：． ． 【分析】错对积的变化规律错积变错积乘。 【详解】 ：不比大，错； ：一个乘数乘另一个不变，积乘，正确； ：一个乘数乘变，积也变，不是不变，错； ：两个乘数都乘，积乘，不是，错。故选：． ． 【分析】，先算，再添个。 【详解】 （元）。故选：． ． 【分析】积乘再除以：÷。 【详解】 。故选：． ． 【分析】每个数是前一个数乘。 【详解】 。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．、 【分析】一个乘数不变另一个乘，积乘。 【详解】 ；。 ． 【分析】，先算，再添个。 【详解】 （本）。 ． 【分析】积乘。 【详解】 。 ．乘 【分析】两个乘数都乘，积乘。 【详解】 例：。积乘。 ． 【分析】积乘再除以。 【详解】 ÷÷。 三、解答题（每小题分，共分） ．、；、 【分析】一个乘数不变另一个乘积乘；末尾的个数相加。 【详解】 ；。 ；。 【评分标准】每空分共分；计算过程正确得分；书写规范得分，共分。 ．积不变。 【分析】一个乘另一个÷，积乘÷不变。 【详解】 设，则÷，积不变。 验证：，积确实不变。 【评分标准】结论正确得分；举例验证得分；说理清晰得分，共分。 ．积依次为、、、、 【分析】一个乘数不变另一个乘几积乘几；两个都乘积乘积。 【详解】 ；；；；。 规律：一个乘数不变另一个乘几积乘几；两个都乘积乘两个几的积。 【评分标准】每空分共分；写明规律得分；表述完整得分，共分。 ．；；另一个乘数除以。 【分析】积乘；积乘÷；积不变则一个乘几另一个除以几。 【详解】 。 ÷。 积不变，一个乘，另一个除以÷。 【评分标准】分；分；分，共分。 ．；；规律：形如""这样从大到小排列的数乘，结果的最高位是原数最高位减，中间全是，个位是。 【分析】观察已有算式的结果模式。 【详解】 。 。 规律：形如"…"的数乘，结果为开头，中间若干个，末尾。 【评分标准】分；分；写出规律得分，举例验证得分，共分。 四、综合与实践（每小题分，共分） ．秒走万千米，秒走万千米。 【分析】秒数乘，走的距离也乘。 【详解】 秒走万千米，秒走万千米； 秒走万千米。 【评分标准】每小题分共分；说理清晰得分，共分。 ．；答案不唯一，如。 【分析】，积乘；，积乘。积不变时一个乘几另一个除以几。 【详解】 ；。 积是的算式很多：、、等。 规律：要使积不变，一个乘数乘几，另一个乘数就要除以几。 【评分标准】每小题分共分；写出个算式得分；说明规律得分，共分。 学科网（北京）股份有限公司 $