第五单元用字母表示数和数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦用字母表示数与数量关系，通过生活情境问题构建"抽象表示-代入求值-综合应用"的完整训练体系，强化符号意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|1-10题|直接数量关系转化：工作总量=效率×时间|从单一量表示到复合关系表达，渗透函数思想| |几何应用|11-20题|图形公式字母化：周长=2a+7（等腰三角形）|几何概念与代数表示结合，培养空间观念| |综合应用|21-46题|等量关系建模：3.5×8+5x=60.5|从算术思维到代数思维过渡，发展推理意识|

第五单元 用字母表示数和数量关系应用题 1．无人机可用于航拍，还可以用于农业生产，一架新型无人机每小时喷洒农药亩，作业效率是人工的20倍以上，每亩的药量仅需800毫升。上午喷洒了3小时，下午喷洒了小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ (2)如果，时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 2．张村到省城的公路长280km，汽车以每小时60km的速度从张村开往省城． （1）开出1小时后，汽车离开张村有多远？如果t＝2.5离开张村有多远？ （2）开出t小时后，汽车到省城还有多远？如果t＝3.2，到省城还有多远？ 3．新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… (1)t分钟，该有轨电车可行驶( )米。 (2)当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 4．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 5．小明买了3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元。如果每千克苹果的价格是8元，每千克梨的价格是多少元？（列方程解答） 6．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 7．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 8．丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当，时，还剩多少元？ 9．国庆节这天，某电器市场卖出空调20台，每台售价a元，卖出电视机40台，每台售价b元。 （1）用含有字母的式子表示这一天商场卖空调和电视机的总收入。 （2）当a＝4200，b＝2200时，这天商场卖空调和电视机的收入共多少元？ 10．北京到上海的铁路长1050千米，一列火车以85千米/小时的速度从上海开往北京。 （1）开出t小时后，离上海有多远？当t＝8时，离上海有多远？ （2）开出t小时后，离北京有多远？当t＝11时，离北京有多远？ 11．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机直径超过1米，空载重量17公斤，每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝60亩，t＝4小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 12．两辆汽车分别以a千米/时和b千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行。行驶21小时两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示两辆车行驶的总路程。 (2)当a＝60，b＝100时，求出两辆车一共行驶多少千米？ 13．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵。 （1）用式子表示柏树和松树的总棵数； （2）当x=20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？ 14．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 15．学校采购课外读物，每套经典名著b元，每套科普丛书比经典名著贵26元。 (1)买6套科普丛书需要多少元？用含字母的式子表示。 (2)当时，经典名著、科普书各买4套，一共花多少钱？ 16．小强看一本200页的故事书，他每天看x（x大于0）页，已经看了5天．先用含有字母的式子表示小强还要看的天数，再计算当x＝25时，小强还要看多少天？ 17．一辆小卡车和一辆大卡车合运一堆水泥。小卡车每次运5吨，大卡车每次运8吨。它们各运了m次，才将水泥运完。 （1）用含有字母的式子表示这堆水泥的吨数。 （2）当时，这堆水泥一共有多少吨？ 18．琼韵工厂制作椰雕，平均每小时生产30个，上午生产a小时，下午生产3小时。 (1)琼韵工厂一天可生产椰雕多少个？（用字母表示） (2)这天生产了210个椰雕，a表示的是几小时？ 19．一个等腰三角形的腰长是a分米，底边长是7分米． (1)用含有字母的式子表示它的周长．　　　　 (2)当a＝5时，它的周长是多少分米？ (3)你知道a的取值范围吗？ 20．一个长方形花园的周长是200m，它的长是am。 (1)请用式子表示它的宽。 (2)请利用（1）题的式子表示它的面积。 21．阳光小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。阳光小组用x分钟完成，励志小组用的时间比阳光小组的2倍多8分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少5分钟。 (1)励志小组完成实践作业用了( )分钟，腾飞小组完成实践作业用了( )分钟。 (2)当x＝8时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 22．一个文具盒x元,书包的价格比文具盒的3倍还贵5元。 (1)买一个书包需要多少元? (2)当x=8时,买一个书包和一个文具盒共需要多少元? 23．仁和水果店运进桃子千克，运进梨的质量比桃子的7倍少千克。 （1）水果店运进桃子和梨一共多少千克水果？（用含有字母的式子表示） （2）当，时，运进桃子和梨一共多少千克？ 24．周末，爸爸妈妈带淘淘去140km外的姥姥家．汽车以每小时80km的速度从家出发。 开出t小时后，他们离家有多远？如果t＝0.6，他们离家有多远？ 25．扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产m个扫地机器人，已经生产了a天，每天生产180个。 (1)还要再生产( )个。（用含字母的式子表示） (2)如果m＝1200，a＝6，那么还要再生产多少个？ 26．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵。 （1）用含有字母的式子表示桃树的棵数。 （2）当a＝120时，桃树有多少棵？ 27．利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜。 28．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 29．光华影剧院楼下有a排、每排40个座位，楼上共有b个座位． （1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数． （2）当a=30、b=350时, 这个影剧院共有多少座位？ 30．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 31．机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作��分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ (1)用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 (2)当t＝12时，这批快递一共多少件？ 32．铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。 （1）先用含有字母的式子表示还没有铺的米数。 （2）再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺？ 33．张老师响应绿色低碳出行，每天从家骑自行车去上班。他每分钟行x米，15分钟到学校。 (1)用含有字母的式子表示张老师家到学校的距离是( )米。 (2)当x＝247时，张老师家到学校有多少米？ 34．用两个长分米、宽分米的长方形拼成一个大长方形。 (1)用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长。 (2)当，时，求这个长方形的周长。 35．用卡车运一堆煤，上午运了a车，下午运了b车，每车装5吨。 (1)用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨煤。 (2)当a=3、b=4时，这天一共运了多少吨煤？ 36．徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 37．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。 （2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？ 38．食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。 （1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。 （2）当a＝14时，平均每天烧多少吨煤？ 39．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距（    ）千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 40．一家商店上午售出电视12台,下午售出6台,每台电视售价x元． （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元． （2）当x=1800时,上午和下午一共收款多少元? 41．小青家去年平均每月用水a吨，今年比去年平均每月节约用水b吨。 （1）用含有字母的式子表示小青家今年一共用水多少吨？ （2）当a＝30，b＝5时，小青家今年一共用水多少吨？ 42．铺设一条长5千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 (1)用含有字母的式子表示还有多少米自来水管道没有铺？ (2)当时，还剩多少米没有铺？ 43．庆“六一”歌唱比赛中，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是17人。 (1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。 (2)当时，四年级一共有多少人参加了比赛？ 44．暑假将至，家住石家庄的亮亮一家准备自驾前往成都游玩，感受巴蜀风光。已知石家庄到成都的高速公路全程长1500千米，汽车平均每小时行驶105千米。 (1)汽车开出t小时后，距离成都还有多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当t＝12时，此时汽车距离成都还有多少千米？ 45．食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 46．世界卫生组织计算男性标准体重的计算公式，其中表示标准体重的千克数，表示身高的厘米数。 (1)如果李老师的体重正好是标准体重，是63.7千克，那么他的身高是多少厘米？ (2)子涵的爸爸身高是176厘米，体重是74千克。说一说：他的体重“偏重”还是“偏轻”。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) 亩 (2) 528亩 【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间的数量关系解题。第一问先求出全天总作业时长，再乘每小时喷洒亩数，用含字母的式子表示总亩数. （2）将字母的取值代入式子计算结果。 【详解】（1）上午喷洒亩数：3×x＝3x（亩） 下午喷洒亩数：t×x＝tx（亩） 3x＋tx＝（3＋t）x亩 答：用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药（3＋t）x亩。 （2）， （3＋t）x ＝（3＋5）×66 ＝8×66 ＝528（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药528亩。 2．（1）60千米，150千米  （2）（280﹣60t）千米，88千米 【详解】（1）开出1小时后，汽车离开张村有60千米． 如果t＝2.5， 60×2.5＝150（千米） 答：开出1小时后，汽车离开张村有60千米，如果t＝2.5离开张村有150千米． （2）（280﹣60t）千米 如果t＝3.2， 280﹣60×3.2 ＝280﹣192 ＝88（千米） 答：开出t小时后，汽车到省城还有（280﹣60t）千米，如果t＝3.2离省城还有88千米． 3．(1) (2) 1200米 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【详解】（1）（1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） （2）（2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 4．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 5． 6.5元 【分析】找出苹果总价钱加梨总价钱等于总花费的等量关系，设每千克梨的价格为元，据此列方程求解。 【详解】解：设每千克梨的价格是元。 答：每千克梨的价格是6.5元。 6．（300－60t）千米；150千米 【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。 【详解】300－60×t＝（300－60t）千米 当t＝2.5时： 300－60t ＝300－60×2.5 ＝300－150 ＝150（千米） 答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。 7．(1)平方米 (2)15平方米 【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 （1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含的式子表示剩下图形的面积； （2）将代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：（平方米） 正方形的面积：（平方米） 剩下图形的面积：（）平方米 答：剩下的图形的面积是（）平方米。 （2）当时 ＝40－25 ＝15（平方米） 答：剩下图形的面积是15平方米。 8．(1) 元 (2) 元 【分析】（1）先通过“每张票价乘数量”算出4张电影票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩下的钱数。 （2）把、代入第（1）题得到的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）（1）4张电影票的总花费： 剩下的钱数： 答：剩下的钱数是元。 （2）（2）当，时： 200－4×40 ＝200－160 ＝40（元） 答：还剩元。 9．（1）20a＋40b （2）172000（元） 【分析】（1）根据题意，已知卖出的数量与单价，分别用数量乘单价，再相加即可求出总收入。 （2）把a＝4200，b＝2200，代入算式中即可求出这天商场卖空调和电视机的收入共多少元。 【详解】（1）20a＋40b 答：这一天商场卖空调和电视机的总收入为（20a＋40b）元。 （2）20a＋40b ＝20×4200＋40×2200 ＝84000＋88000 ＝172000（元） 答：这天商场卖空调和电视机的收入共172000元。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，并进行求值，解答本题的关键在于知道总价＝数量×单价。 10．（1）85t；680千米 （2）1050－85t； 115千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”求出开出t小时后，离上海有多远即可，将t＝8代入含字母的式子解答即可； （2）用总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程，据此求出离北京有多远即可，将t＝11代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）开出t小时后，离上海有85t千米； 当t＝8时； 85t＝85×8＝680； 答：当t＝8时，离上海有680千米； （2）开出t小时后，离北京有（1050－85t）千米； 当t＝11时； 1050－85t ＝1050－85×11 ＝1050－935 ＝115； 答：当t＝11时，离北京有115千米。 【点睛】本题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，要熟记“速度、时间、路程”之间的关系。 11．（1）（3＋t）a （2）420亩 【分析】（1）无人机每小时喷洒农药a亩，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。可先用加法算出一共喷洒了几个小时，然后再用乘法算出一天喷洒农药多少亩。 （2）将a＝60，t＝4代入（3＋t）a直接计算即可。 【详解】（1）（3＋t）×a＝（3＋t）a亩 答：这架无人机一天喷洒农药（3＋t）a亩。 （2）当a＝60，t＝4时， （3＋t）a ＝（3＋4）×60 ＝7×60 ＝420（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药420亩。 12．(1)（21a＋21b）千米 (2)3360千米 【分析】（1）两车同时出发、相向而行，相遇时各自行驶的时间相同，都是21小时。根据“路程＝速度×时间”，可以分别用含字母的式子表示两辆车的路程，再相加就是总路程。 （2）当a＝60，b＝100时，即两辆汽车分别以60千米/时和100千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行，求出两辆车一共行驶多少千米，根据“路程＝时间×（甲的速度＋乙的速度）”，代入数据即可解答。 【详解】（1）甲车行驶的路程：21a（千米） 乙车行驶的路程：21b（千米） 总路程：（21a＋21b）千米 （2）当a＝60，b＝100时， 21×（60＋100） ＝21×160 ＝3360（千米） 答：两辆车一共行驶3360千米。 13．（1）41x棵  （2）820棵 【详解】（1）（23＋18）×x＝41x（棵） 答：柏树和松树一共41x棵。 （2）当x＝20时， 41x＝41×20＝820（棵） 答：当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共820棵。 14．(1)人/（16a＋16b）人 (2)160人 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【详解】（1）方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 （2）当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 15．(1)元 (2)680元 【分析】（1）先计算出1套科普丛书的价格，再乘6得到6套科普丛书的价格。 （2）先计算出1套科普丛书的价格，再计算经典名著和科普丛书相加的和乘4，即可求解。 【详解】（1）1套科普丛书的价格：元 6套科普丛书的价格： 元 答：买6套科普丛书需要元。 （2）当时， 1套科普丛书的价格： （元） 一共： （元） 答：一共花680元。 16．小强：200÷x-5天， 3天 【详解】200÷x－5 当x=25时， 200÷x-5 =200÷25-5=3 答：小强还要看200÷x=5天，当x=25时，小强还要看3天． 17．（1）13m吨；（2）65吨 【分析】（1）根据题意，小卡车每次的载货量×次数＋大卡车每次的载货量×次数＝总吨数，再把代数式化简，据此解答。 （2）把代入代数式算出即可。 【详解】（1）5m＋8m＝13m（吨） 答：这堆水泥的吨数为13m吨。 （2）当时， 13m＝13×5＝65（吨） 答：这堆水泥一共有65吨。 【点睛】本题考查用字母表示数，注意省略乘号和化简。 18．(1)（30a＋90）个 (2)4小时 【分析】（1）一天生产的总时间＝上午生产的时间＋下午生产的时间；一天生产的数量＝平均每小时生产的数量×一天生产的总时间。 （2）一天生产的总时间＝一天生产的数量÷平均每小时生产的数量；上午生产的时间＝一天生产的总时间－下午生产的时间。 【详解】（1）30×（a＋3） ＝30×a＋30×3 ＝（30a＋90）个 答：琼韵工厂一天可生产椰雕（30a＋90）个。 （2）210÷30－3 ＝7－3 ＝4（小时） 答：a表示的是4小时。 19．(1)2a＋7 (2)17分米 (3)a>3.5 【详解】(2)当a＝5时，2a＋7＝2×5＋7＝17 答：它的周长是17分米． 20．(1)（100－a）（m） (2) 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2-长，周长是200米，长是a米，，则宽是米。 （2）长方形的面积＝长×宽，长是a米，宽是米，则面积是平方米。 【详解】（1）长方形的宽是米。 （2）长方形的面积是平方米。 21．(1) (2) 励志小组24分钟；腾飞小组19分钟 【分析】（1）先根据“求一个数的几倍多几用乘加”写出励志小组的用时，再根据“求比一个数少几的数用减法”求出腾飞小组的用时； （2）将代入式子计算具体时间。 【详解】（1）励志小组用时：（分钟） 腾飞小组用时： 分钟 （2）当时，励志小组用时： （分钟） 腾飞小组用时：（分钟） 答：励志小组用了24分钟，腾飞小组用了19分钟。 22．(1)(3x+5)元；(2)37元 【详解】(1)(3x+5)元　 (2)当x=8时,3x+5=3×8+5=29(元)　29+8=37(元) 23．（1）（8x－y）千克 （2）722千克 【分析】（1）根据题意可知，水果店运进桃子的重量×7－y＝水果店运进梨的重量，水果店运进梨的重量＋水果店运进桃子的重量＝水果店运进桃子和梨的总重量，由此可知，水果店运进桃子的重量×7－y＋水果店运进桃子的重量＝水果店运进桃子和梨的总重量，依此解答即可。 （2）将，代入前面的算式计算即可。 【详解】（1）x×7－y＋x＝7x－y＋x＝（8x－y）千克 答：水果店运进桃子和梨一共（8x－y）千克水果。 （2）当，时， 8×100－78 ＝800－78 ＝722（千克） 答：当，时，运进桃子和梨一共722千克。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值，应先找到题目中对应的关系再解答。 24．80t千米　　48千米 【分析】路程＝速度×时间 【详解】当t＝0.6时 80t＝80×0.6＝48（千米） 答：开出t小时后，他们离家有80t千米，如果t＝0.6，他们离家有48千米。 25．(1) (2) 个 【分析】（）求还要生产的数量，需用总生产数量减去已生产的数量；已生产的数量可通过每天生产个数乘生产天数求出。 （）将给定的字母数值代入第一问的式子，按运算顺序计算即可。 【详解】（1）已生产的数量： 还要生产的数量： 还要再生产个 （2） （个） 答：还要再生产个。 26．（1）3a－25棵；（2）335棵 【分析】（1）根据题意，果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵，所以桃树的棵数等于樱桃树乘3再减去25，将樱桃树a棵代入，列式即可； （2）当a＝120时，代入3a－25，解答即可。 【详解】根据分析可知： （1）3×a－25＝3a－25 答：桃树的棵数有3a－25棵。 （2）当a＝120时， 3a－25 ＝3×120－25 ＝360－25 ＝335（棵） 答：桃树有335棵。 【点睛】本题考查了用字母表示数字的知识，解题时分析题干，找出数量关系，列式计算即可。 27．（1）（5a－45）吨；（2）25吨 【详解】（1）还剩5×a－45＝（5a－45）吨 （2）a＝14时；5a－45＝5×14－45＝25（吨） 28．(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 29．（1）40a+b     （2）1550个 【详解】（1）40a+b       （2）当a=30，b=350时   40a+b=40×30+350 =1200+350 =1550 30．（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 31．(1) 件 (2) 408件 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【详解】（1）＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 （2） ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 32．（1）（3000－5x）米；（2）1000米 【分析】用每天铺的米数乘铺的天数求出已经铺的米数，再用自来水管道的总长度减去铺的米数求出剩下的米数；把x＝400代入（1）求出的含该字母的式子，关键是根据工作效率×工作时间＝工作量求出铺的米数。 【详解】（1）3千米＝3000米 还没有铺的米数：（3000－5x）米。 （2）把x＝400代入3000－5x： 3000－5×400 ＝3000－2000 ＝1000（米） 答：还剩1000米没有铺。 33．(1) (2) 3705米 【分析】根据行程问题中路程等于速度乘时间的数量关系，第一问用含有字母的式子表示路程；第二问将的数值代入式子，计算出实际路程。 【详解】（1） 路程＝速度×时间，已知速度为每分钟米，时间为15分钟，因此距离为： 。 （2） 当时，代入式子计算： （米） 答：张老师家到学校有3705米。 34．(1) ①分米 ②分米 (2)①分米 ②分米 【分析】（1）两个完全相同的长方形拼接成大长方形，有两种拼接方式：宽边重合拼接和长边重合拼接。先分别确定每种拼法下大长方形的长和宽，再结合长方形周长公式写出含字母的式子； （2）将数值代入对应式子计算即可。 【详解】（1）第一种拼法：将两个长方形的宽边重合，沿长的方向拼接，此时大长方形的长为分米，宽为分米。 周长：分米 第二种拼法：将两个长方形的长边重合，沿宽的方向拼接，此时大长方形的长为分米，宽为分米。 周长：分米 答：拼成的大长方形的周长是分米或分米。 （2）当，时： 宽边重合拼法的周长： （分米） 长边重合拼法的周长： （分米） 答：这个长方形的周长是88分米或80分米。 35．(1)（5a+5b）吨    (2)35吨 【详解】(2)当a=3、b=4时， 5a+5b=5×3+5×4=35（吨） 答：当a=3、b=4时，这天一共运了35吨煤。 36．（1）个； （2）59个 【分析】（1）根据题意可知：徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个，用徒弟每小时加工零件个数乘3，再减去16，即可求出师傅每小时加工零件个数。 （2）把n＝25代入式子计算。 【详解】（1）个 用含有字母的式子表示师傅每小时加工个零件。 （2）当n＝25时， ＝59 答：师傅每小时加工出59个零件。 37．（1）（5a＋4b）米 （2）5740米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”分别计算出乘车和步行的路程，再相加即可解答。 （2）把a＝1100，b＝60代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（5a＋4b）米 （2）当a＝1100，b＝60时 5a＋4b ＝5×1100＋4×60 ＝5500＋240 ＝5740（米） 答：小明一共行了5740米。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 38．（1）11.2÷a （2）0.8吨 【详解】（1）11.2÷a （2）当a＝14时 11.2÷a ＝11.2÷14 ＝0.8（吨） 答：当a＝14时，平均每天烧0.8吨煤。 39．（80t＋200）；680千米 【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程＋还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。 ②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。 【详解】①汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米） 甲乙两地的距离：（80t＋200）千米 ②当t＝6时， 80t＋200 ＝80×6＋200 ＝680（千米） 答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。 【点睛】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。 40．（1）18x （2）32400元 【详解】（1）18x （2）当x=1800时,18x=18×1800=32400． 41．（1）吨 （2）300吨 【分析】（1）今年小青家平均每月用水吨数＝去年平均每月用水吨数－b，今年共用水吨数＝今年平均每月用水吨数×12，依此即可求解。 （2）将a＝30，b＝5带入（1）中的字母表达式中，进行计算即可解此题。 【详解】（1）（a－b）×12 ＝12（a－b）吨 答：小青家今年一共用水12（a－b）吨。 （2）12×（30－5） ＝12×25 ＝300（吨） 答：小青家今年一共用水300吨。 42．(1)米 (2)2440米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，统一单位，，据此用字母表示出自来水管未铺的米数；（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1） 用含有字母的式子表示自来水管未铺的米数是（）米。 （2）当时 （米） 答：还剩2440米没有铺。 43．(1)17（a＋b）人 (2)238人 【分析】（1）先用a＋b表示男、女生的总排数，再根据“总人数＝每排人数×总排数”，用17乘总排数表示参加比赛的总人数。 （2）把a＝8、b＝6代入第（1）问的含字母式子计算。 【详解】（1）（1）a＋b表示男、女生的总排数。 总人数：17（a＋b）人 答：四年级参加比赛的总人数是17（a＋b）人。 （2）（2）当a＝8，b＝6时： 17（a＋b） ＝17×（8＋6） ＝17×14 ＝238（人） 答：四年级一共有238人参加了比赛。 44．(1)千米 (2)240千米 【分析】（1）汽车已经行驶的路程＝平均每小时行驶的路程×行驶时间，即105×t千米。剩下的路程＝全程－已行驶路程，所以用1500减去105t。 （2）求t＝12时的剩余路程，把t＝12代入含字母的式子计算。 【详解】（1）已经行驶：105t（千米）。 距离成都还有：（ 1500－105t）千米 答：汽车距离成都还有（1500－105t）千米。 （2）当t＝12时， 1500－105t ＝1500－105×12 ＝1500－1260 ＝240（千米） 答：此时汽车距离成都还有240千米。 45．（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 46．(1)171厘米 (2)偏重 【分析】（1）根据题意，李老师标准体重是63.7千克，将y＝（x－80）×0.7中的y换成63.7解方程（x－80）×0.7＝63.7即可； （2）将y＝（x－80）×0.7中代表身高的x替换成176，求出标准体重，将标准体重与实际体重比较判断即可。 【详解】（1）当y＝63.7时： （x－80）×0.7＝63.7 解：（x－80）×0.7÷0.7＝63.7÷0.7 x－80＝91 x－80＋80＝91＋80 x＝171 答：他的身高是171厘米。 （2）当身高是176厘米时，标准体重为： （176－80）×0.7 ＝96×0.7 ＝67.2（千克） 67.2＜74 答：他的体重“偏重”。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $