第五章 机械运动的描述（单元复习·专项训练）物理新教材北师大版（北京）八年级全一册

**基本信息** 以考点-题型双维度架构，覆盖机械运动全模块，通过基础到综合的梯度训练，强化测量操作、运动描述及速度计算的物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长度和时间的测量|12题|估测（生活经验）、刻度尺使用（操作规范/误差）、特殊测量（化曲为直/累积法）|从基本测量工具操作到特殊方法，构建测量能力体系| |机械运动与速度测量|12题|参照物选取（情境分析）、运动相对性（多参照物判断）、平均速度实验（原理/误差）|以运动描述为核心，衔接实验探究，体现科学探究要素| |速度计算与应用|16题|公式应用（平均速度）、追击相遇（情境建模）、过桥隧道（路程分析）、图像问题（信息提取）|从公式直接应用到复杂情境建模，培养科学推理能力| |综合攻坚|15题|多考点综合（运动+计算+图像）、复杂情境（如区间测速/回声问题）|整合全章知识，提升综合解题与质疑创新能力|

第五章 机械运动的描述 常考题型·精准突破 考点一 长度和时间的测量 题型1 常见时间和长度的估测 （重） 题型2 刻度尺的使用（高频） 题型3 长度的特殊测量方法（重） 考点二 常见的机械运动与速度的测量 题型1 参照物的选取（高频） 题型2 运动的相对性（高频） 题型3 实验：测量物体的平均速度（重） 考点三 速度的相关计算与应用 题型1 速度公式的应用（高频） 题型2 追击相遇问题（高频） 题型3 过桥、河、隧道问题 题型4 图像问题（重）（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 长度和时间的测量 ◆题型1 常见时间和长度的估测 1．下列估测接近实际的是（     ） A．洗澡水的适宜温度约为70℃ B．中学生50米跑的时间约为8.8s C．每分钟人的脉搏跳动约20次 D．八年级物理课本的宽度约为28cm 2．李明同学在做了一些测量后忘了在记录的数据后面标明单位（用字母符号表示），请你帮他补上。 (1)一个中学生的身高1.53______； (2)一张书桌的长度约为13.6______； (3)一本物理书的厚度约0.78______。 3．天安门广场上，每天国旗护卫队保证国旗伴随着《义勇军进行曲》缓缓升起，升国旗时，奏唱一遍国歌所用的时间最接近（     ） A．5s B．50s C．300s D．1h 4．下列估计最接近真实值的是（     ） A．一支新铅笔的长度约为20dm B．人头发的直径约为7μm C．教室的长度约为8m D．正常人心脏跳动一次用时1min ◆题型2 刻度尺的使用 5．如图中，关于刻度尺使用方法正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（     ） A． B． C． D． 7．小明使用刻度尺测量铅笔的长度时： (1)使用刻度尺前，要认清刻度尺的______________、分度值和量程；该刻度尺的分度值为______________mm； (2)在测铅笔的长度时，按照图中读数得出的结果比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”），铅笔的实际长度应为______________cm； (3)为了实验测量结果更加精确，小明可以用什么方法减小误差？______________（填一种即可）。 8．在长度、时间测量中完成下列问题： (1)用厚刻度尺测量木块的长度，如图所示正确的是______； (2)图甲中刻度尺的分度值是______，刻度尺读数时视线正确的是______（填“A”或“B”），所测铅笔的长度是______cm，若以错误的视线来读数，则测量结果比真实值偏______（填“大”或“小”）；图乙是小刚在一次长跑比赛到达终点时停表的位置示意图，所表示的时间为______s。（提示：小指针为分针，大指针为秒针） ◆题型3 长度的特殊测量方法 9．要测量图甲中所示的一根曲线的长度，某同学选择了如下测量方案： (1)用一条 ______ 的细线与曲线 ______ 。 (2)在线上标出曲线的起点和终点，把线拉直后用刻度尺测出 _______ 。 (3)如图乙，曲线的长度 ________ 。 10．李阳同学为了测某一品牌导线的直径，他采用了以下的办法。剪下一段导线后，把这段导线紧密地单层在一支铅笔上缠绕40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这导线圈的长度，测量情况如图所示。则这把刻度尺的分度值是________。这个导线圈的长度是________cm，这一品牌导线横截面的直径是________cm。 11．如图中测量物体长度的做法错误的是（     ） A． 测物体的长 B． 测铜丝直径 C． 测硬币直径 D． 测乒乓球直径 12．小明在“长度和时间的测量”实验中： (1)如图甲所示，用刻度尺测量一圆形物体的直径，图中刻度尺的分度值是________，则物体的直径为________cm。 (2)一条纸带薄厚均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸的厚度是________（选填“A”或“B”），使用该方法相比直接测纸带厚度可以减小________。 A．    B． 考点二 常见的机械运动与速度的测量 ◆题型1 参照物的选取 13．南朝梁元帝萧绎在《早发龙巢》诗中写道：“不疑行舫动，唯看远树来。”坐船时看到远方的树木向自己而来，是因为所选的参照物为（     ） A．远处的山 B．近处的树 C．河岸 D．行舫 14．在研究物体做机械运动时，同一个物体是运动还是静止的取决于参照物。这就是运动与静止的______性。我国古书《考灵曜》上记载有：“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”，其中“舟行”是以______为参照物。 15．A、B两列列车并排停在站台上，小李坐在A列车上看向B列车，突然感觉到“A列车开动了”；当看到“A列车开过B列车的车尾”时，小李突然发现A列车还是停在站台上。其中小李感觉到“A列车开动了”是以__________为参照物的。 16．下图是一架加油机给两架歼16在空中加油的情景，我们说加油机是静止的，所选的参照物是（     ） A．地面 B．加油机 C．蓝天上的白云 D．歼16战斗机 ◆题型2 运动的相对性 17．2022年5月10日，“天舟”四号货运飞船成功发射，并与“天和”核心舱完成精准对接，“太空快递”完美送达。货运飞船与核心舱对接前要朝同一方向等速度飞行，此时以“天舟”四号为参照物，“天和”核心舱是__________的，以地球为参照物时，天和核心舱是__________的。 18．小军将照相机固定在马路边连续拍了两张照片，如图甲、乙所示。如果以树木为参照物，自行车是向______运动的，卡车向______运动；轿车司机看到卡车向______运动（均选填“左”或“右”）。 19．如图为某商场内的自动扶梯，小明同学站在向上运行的自动扶梯上，若以扶手为参照物，他是______________（选填“静止”或“运动”）的，物体的运动和静止是______________的。 20．用彩笔在一张窄长的硬纸片上画出房屋、树木和白云作背景，再在一张宽卡片的下方画上两条横线代表公路，在公路上画一辆汽车。 (1)在宽卡片上部两侧可开一条狭缝，使窄纸片恰好能插入，如图所示，再向左快速拉动窄纸片。 按照上面方法，再快速向右拉动窄纸片。 实验现象：向左快速拉动窄纸片，看到的现象是_________ ；向右快速拉动窄纸片，看到的现象是_________。 实验说明：运动和静止是_________而言的。 (2)看电视转播的NBA比赛，篮球运动员始终处于屏幕上，我们会感觉他们在球场上来回不停地跑动，是因为我们在观看时是以_________为参照物的缘故。 ◆题型3 实验：测量物体的平均速度 21．在探究“气泡的速度”实验中，小明选用长80cm、内径10mm均匀玻璃管进行实验，管内装满水只留一个小气泡，让气泡在管中运动。 (1)该实验原理是____________，需要用到的测量工具有：____________和____________。 (2)小明的实验数据如表所示，根据小明的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出不同时刻气泡的位置，并将这些点用光滑的曲线连接起来（0s时刻的气泡位置已标出）： 路程/cm 0 2 4 6 8 10 时间/s 0 10 20 30 40 50 (3)依据图像和相关信息可得结论：____________。 22．在图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)图中AB段的路程__________m，如果测得时间s，则AB段的平均速度________cm/s； (2)在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测出的AB段的平均速度会偏__________；（选填“大”或“小”） (3)实验测出小车在AB段的平均速度比AC段__________。（选填“大”或“小”） 23．测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验装置及测量过程如图甲所示。小车从斜面顶端由静止下滑，挡板放在斜面底端，图中方框中的数字是小车在A、B、C三处时电子表的示数（数字分别表示“h、min、s”），则： (1)测小车平均速度的实验原理是______（填写物理公式）； (2)实验时，小车从A点到C点的路程______cm，小车在AC段的平均速度______m/s； (3)测量小车到达B点的时间，如果小车未到达B点就停止计时，测量AB段的平均速度会偏______（填“大”或“小”）； (4)实验中，小明发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为解决这一问题，可以______（填“增大”或“减小”）斜面坡度； (5)从实验的数据可以比较出AB段的平均速度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）BC段的平均速度。 24．在“测平均速度”的实验中。 (1)每次实验时必须让小车从同一位置由______________开始下滑； (2)图甲中BC的长度是______________cm，小车通过全程的平均速度是______________m/s；（停表指针转动未超过一圈，每格1s） (3)为了测量小车下半程的平均速度，让小车从B点释放，测出小车到达C点所用的时间，这样的做法______________（填“正确”或“不正确”）； (4)斜面的坡度减小后，通过相同的路程，小车运动的平均速度将变______________； (5)图乙中能大致描述小车从A点到C点运动情况的s-t图像是______________（填序号）。 考点三 速度的相关计算与应用 ◆题型1 速度公式的应用 25．甲、乙两名同学从同一起点出发，沿平直公路运动到相同终点。甲在前一半时间以3m/s做匀速直线运动，后一半时间以4m/s做匀速直线运动，则甲在全程的平均速度为______m/s；乙在前路程中的平均速度是3m/s，后路程中的平均速度是4m/s，则乙跑完全程的平均速度为______m/s。 26．如图所示，利用每10秒闪光一次的频闪照相机，先后两次拍摄的小车运动照片，其中表示小车可能在做匀速直线运动的图片是______（填“甲”或“乙”），理由是__________________。设甲图小车全程的平均速度为，乙图小车全程的平均速度为，则从图中可以看出______（填“＞”、“＜”或“＝”），乙图中小车从B点运动到E点的过程中，所用的时间是______s。 27．一辆汽车从甲地驶往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间内的平均速度是60km/h，则在全程内汽车的平均速度是________km/h；如果改为前一半路程的平均速度是30km/h，后一半路程的平均速度是60km/h，则在全程内汽车的平均速度是________km/h。 28．如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先将装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为，在乙停车卸货用时为，再将空车从乙匀速推到丙，用时为，小明这次运送货物全程的平均速度__________（选用题中及图中的字母表示）。 ◆题型2 追击相遇问题 29．研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？ (2)若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 30．猎豹是短距离达人，研究表明，当猎豹保持以最快30m/s的速度追捕猎物时，其最多只能维持3分钟的高速奔跑，之后得停下来休息至少半小时。在一次捕猎中，猎豹以最快速度追捕前方相距240m，以28m/s速度奋力逃跑的羚羊。 (1)猎豹在一次捕猎中最多能追捕猎物多远？ (2)通过计算说明，猎豹这次捕猎能否成功？ 31．甲、乙两人分别从桥的两端同时出发，相向而行，相遇后继续向前走到对方桥头，然后立即返回。若已知桥长为L，甲的速度为，乙的速度为，则：两人从出发到第二次相遇时，所走路程之和为______（用含L的式子表示）；两人从出发到第二次相遇时，所用时间t＝______（用含L、、的式子表示） 32．A车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。若让A车从甲地以出发匀速驶向乙地，同时B车从乙地以出发匀速驶向甲地，两车均沿同一固定道路行驶。下列选项分析正确的是（　　） A． B．经过时间1.2t，两车相遇 C．两车相遇时，通过的路程之比为 D．若A车到达乙地后立刻原路返回，在B车到达甲地之前A车能够追上B车 ◆题型3 过桥、河、隧道问题 33．如图是一条东西走向的隧道，长564m，一辆长 6m 的洒水车以18km/h 的速度沿直线向东匀速行驶，进行洒水作业。洒水车司机看到前方隧道时鸣笛，并在2s后听到来自隧道口处山崖反射的回声。v声=340m/s 求： (1)洒水车从西侧入口算起，到它完全通过隧道所需时间； (2)司机听到回声时到隧道口的距离。 34．一列长为400m的列车匀速行驶，完全通过4100m长的隧道用时1.5min；以同样的速度完全通过某大桥用时42s。求： (1)列车行驶的速度。 (2)大桥的长度。 35．国庆期间，小明和家人乘高铁去西安旅游，乘坐的高铁列车长为。途中列车以约的平均速度完全通过晋陕黄河特大桥，小明测出自己通过大桥的时间为。列车驶出大桥后，在平直轨道上继续行驶，行驶的路程约为。 (1)晋陕黄河特大桥的长度是多少？ (2)列车驶出大桥后的平均速度是多少m/s？（计算结果保留整数） (3)列车完全通过大桥的时间是多少？ (4)若当小明恰好到达桥上时，起身以的速度步行走向列车运动相反方向，后到达洗手间，则此时小明距离大桥较近的一端的距离是多少？ 36．如图所示，长度为300m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头500m处鸣笛，鸣笛10s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声，最后火车从上桥到完全通过大桥所需时间为30s，空气中的声速为340m/s。求： (1)火车的速度； (2)听到回声时，火车车头到山崖的距离； (3)大桥的长度。 ◆题型4 图像问题 37．（多选）如图所示，是甲、乙两个物体沿直线运动的v-t图像。下列分析错误的是（     ） A．甲物体处于静止状态 B．乙物体做匀速直线运动 C．第20s末，甲、乙速度大小相等 D．第20s末，甲、乙一定相遇 38．清明假期小丽和小红骑自行车去外出游玩，她们从同一地点沿同一个方向骑行，骑行的图像分别如图的甲、乙所示，由图像可知，下列选项正确的是（　　） A．小丽做的是变速直线运动 B．小红3s骑行了6m C．以小丽为参照物，小红在向后运动 D．5s时小丽和小红之间的距离为10m 39．下图中反映了一些物体的运动状态，描述物体处于匀速直线运动状态的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 40．甲、乙、丙三辆车，从某地同时出发，在平直公路上向东运动，它们的s﹣t图像和v﹣t图像如下图所示，在a图中，0~4s内甲车的速度是_______m/s；在b图中，丙车行驶6s通过的路程是_______m；若以乙车为参照物，甲车是_______（选填“静止”、“向东运动”或“向西运动”）的。 综合攻坚·知能拔高 一、多选题 1．某工厂每天早上都派小汽车准时接李工程师上班。一次，李工程师为了早一点赶到工厂，比平时提前半小时出发步行去工厂，走了26min时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设李工程师步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，李工程师上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断（     ） A．李工程师将会提前4min到工厂 B．李工程师将会提前8min到工厂 C． D． 2．A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s-t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的v-t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时10s后，A、C相距67m，A、B相距20m。则下列说法正确的是（     ） A．物体B一定向右运动，速度为3m/s B．开始计时20s后，A、C两物体相距5m C．开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m D．物体C一定向右运动，前10s的平均速度为2.7m/s 3．甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车相遇时，甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向东运动。则下列判断正确的是（    ） A．甲车向西运动 B．甲车可能向东运动 C．乙车可能向东运动 D．乙车可能向西运动 4．现在很多高速公路上采用“区间测速”，其具体做法是：在某处设立一个拍照点A为区间起点，拍照并记下车辆通过的时刻，在一大段距离后，又设立一个拍照点B为区间终点，拍照并记下车辆通过的时刻。然后根据AB间的距离和车辆行驶所用时间，判断车辆的平均速度是否超过规定，假如某段区间测速区域长度20km，对汽车限速120km/h，对此问题的研究中正确的有（　　） A．驾驶员能看到指示牌上的标志信息是因为照射到指示牌上的光发生了反射 B．安全通过此区域最少需要10min C．该路段要求汽车的每时每刻的速度都需要低于120km/h D．某辆车行驶在该区间测速路段时，车内导航提示说：“您已超速，您已经驶过区间测速路段一半路程：请在余下一半路程里保持90km/h的速度行驶。"如果司机按导航提示驾驶，则可以刚好通过区间终点而不被记录超速违法；那么该车在区间测速前一半路程的速度是应为180km/h 二、单选题 5．甲、乙两物体从同一地点同时向东做直线运动，甲物体运动的图像和乙物体运动的图像分别如图所示。下列分析正确的是（     ） A．甲物体在4~8 s的速度比0~2 s的速度快 B．甲物体在0~8 s的平均速度为5 m/s C．第6 s时，甲、乙两物体之间的距离为37.5 m D．以乙物体为参照物，甲物体一直向西运动 6．甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点做匀速直线运动，AB相距30m，甲车的和乙车的图像如图所示。若甲、乙的速度分别为、，经过一段时间t，甲、乙两车相距10m，下列说法正确的是（     ） A．，t一定是100s B．，t可能是200s C．，t可能是100s D．，t一定是200s 7．在周长为100m的圆形冰面上进行溜冰活动，两同学同时从同一地点出发，分别以速度为10m/s和12.5m/s沿圆形跑道匀速运动。速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，双方“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”…如此循环下去，当双方都完成了1000m时，最后到达终点的同学所用的时间记为该组的成绩。则该组同学的成绩为（     ） A．86s B．88s C．90s D．92s 8．甲、乙两同学在一段平直的道路上骑自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的s-t图像如图，甲的运动速度为3m/s，下列说法错误的是（    ） A．0~60s内，乙的平均速度是4m/s B．当时，甲、乙相距60m C．甲、乙第一次相遇时，tA=40s，sA=120m D．若60s后甲、乙的运动状态不变，则第100s时，甲、乙相距40m 9．实外物理小组围绕一正五边形建筑（周长为45m）捉迷藏。小组成员将这段过程简化为如图所示，甲乙分别从两个顶点同时出发，沿逆时针方向紧贴建筑墙壁匀速行走，甲绕围墙行走一圈需要15min，乙绕围墙行走一圈需要25min，则甲第一次追上乙经过的时间t；与此时乙所走的路程分别是（　　） A．  s乙=40m B．  s乙=27m C．  s乙=40m D．  s乙=27m 三、填空题 10．物体沿直线运动时，通过前、后两段路程的平均速度分别为15m/s和25m/s，如果物体通过前、后两段时间相等，物体通过整段路程的平均速度是_________m/s；如果物体通过的前、后两段路程相等，物体通过整段路程的平均速度是_________m/s。 11．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经后听到回声，听到回声后又行驶，司机第二次鸣笛，又经后听到回声，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为___________m；客车的速度为___________m/s。（假定声音在空气中的速度为340m/s） 12．如图所示是小花同学所拍摄的一幅海边风景照片。由照片所示的情景可以判断甲船的运动状态可能是________；乙船的运动状态是________，且速度一定________（选填“大于”“小于”或“等于”）风速。 13．马路上甲车在等红灯，从绿灯亮起时开始计时，旁边恰好有辆与甲同向行驶的乙车从旁边向东驶过，忽略车的加速时间，由如图所示信息可知乙车做___________运动，从计时起，乙车开出___________m时，两车会再次擦肩而过。 14．有一口竖井，深度未知。在井口大喊一声，后听到井底回声，则井深___________；在井口向井内抛下一个石子，后听到石子落到井底的声音，则石子下落的平均速度为___________。（声速为） 四、计算题 15．一名司机驾驶着一辆小汽车从收费站驶入高速公路，小汽车行驶速度与时间关系图像如图甲所示，且在0~0.05h内，汽车行驶了3km。行驶了一段时间后，小汽车行驶到了超速监测路段，为了监测超速行驶这种违法行为，超速监测路段设置有超声波测速仪。如图乙、丙所示为该超速监测路段的测速仪工作时的场景，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小汽车与测速仪距离为30m时（如图乙），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图丙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.2s。已知此路段限速为100km/h，超声波的传播速度为340m/s。则： (1)求图甲中0~0.2h内，小汽车行驶的平均速度； (2)求图丙中小汽车运动的路程； (3)小汽车在超速监测路段是否超速？请通过计算进行说明。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 机械运动的描述 常考题型·精准突破 考点一 长度和时间的测量 题型1 常见时间和长度的估测 （重） 题型2 刻度尺的使用（高频） 题型3 长度的特殊测量方法（重） 考点二 常见的机械运动与速度的测量 题型1 参照物的选取（高频） 题型2 运动的相对性（高频） 题型3 实验：测量物体的平均速度（重） 考点三 速度的相关计算与应用 题型1 速度公式的应用（高频） 题型2 追击相遇问题（高频） 题型3 过桥、河、隧道问题 题型4 图像问题（重）（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 长度和时间的测量 ◆题型1 常见时间和长度的估测 1．下列估测接近实际的是（     ） A．洗澡水的适宜温度约为70℃ B．中学生50米跑的时间约为8.8s C．每分钟人的脉搏跳动约20次 D．八年级物理课本的宽度约为28cm 【答案】B 【详解】A．人体正常体温约37℃，洗澡水适宜温度略高于体温，约40℃，故A不符合题意； B．中学生50米跑成绩通常在7s~10s区间，8.8s符合实际，故B符合题意； C．健康人每分钟脉搏跳动约60~100次，20次远低于正常范围，故C不符合题意； D．八年级物理课本宽度约为18cm，28cm与实际偏差较大，故D不符合题意。 故选B。 2．李明同学在做了一些测量后忘了在记录的数据后面标明单位（用字母符号表示），请你帮他补上。 (1)一个中学生的身高1.53______； (2)一张书桌的长度约为13.6______； (3)一本物理书的厚度约0.78______。 【答案】(1) m (2) dm (3) cm 【详解】（1）中学生身高通常在范围内，数值1.53对应单位为m。 （2）书桌长度约1.3m，13.6dm换算后为1.36m，符合实际，故单位为dm。 （3）物理书厚度不足1cm，0.78cm符合常见物理书厚度实际，故单位为cm。 3．天安门广场上，每天国旗护卫队保证国旗伴随着《义勇军进行曲》缓缓升起，升国旗时，奏唱一遍国歌所用的时间最接近（     ） A．5s B．50s C．300s D．1h 【答案】B 【详解】我国标准的奏唱一遍《义勇军进行曲》的时长约为46到49秒，和50s最为接近，故选B。 4．下列估计最接近真实值的是（     ） A．一支新铅笔的长度约为20dm B．人头发的直径约为7μm C．教室的长度约为8m D．正常人心脏跳动一次用时1min 【答案】C 【详解】A. ，远大于新铅笔实际长度（约），故A不符合题意； B. 人头发直径约为，远小于真实值，故B不符合题意； C. 普通教室长度约为，符合实际，故C符合题意； D. 正常人心脏每分钟跳动约70次，跳动一次用时约，远小于，故D不符合题意。 故选C。 ◆题型2 刻度尺的使用 5．如图中，关于刻度尺使用方法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．读数时视线倾斜，未与尺面垂直，故A错误； B．铅笔左侧没有对齐零刻度线或整刻度线，测量起始位置错误。故B错误； C．刻度尺的刻度线没有紧贴被测铅笔，操作错误，故C错误； D．刻度线紧贴被测物体，铅笔起始端对齐零刻度线，读数视线与尺面垂直，使用方法正确，故D正确。 故选D。 6．如图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．刻度尺的零刻度线未对齐被测长度的一个端点，故A错误； B．刻度尺的刻度线紧贴被测物体且尺身放正，故B正确； C．刻度尺的零刻度线未对齐被测长度的一个端点，刻度尺的刻度线也未能紧贴被测物体，故C错误； D．刻度尺未放正，故D错误。 故选B。 7．小明使用刻度尺测量铅笔的长度时： (1)使用刻度尺前，要认清刻度尺的______________、分度值和量程；该刻度尺的分度值为______________mm； (2)在测铅笔的长度时，按照图中读数得出的结果比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”），铅笔的实际长度应为______________cm； (3)为了实验测量结果更加精确，小明可以用什么方法减小误差？______________（填一种即可）。 【答案】(1) 零刻度线 1 (2) 偏大 3.40 (3)多次测量求平均值 【详解】（1）使用刻度尺前，为了能正确且合适地测量物体长度，需要认清零刻度线是否磨损，明确测量的起始位置；认清分度值，以便确定测量的精确程度；还要认清量程，即该刻度尺能测量的最大长度范围。 由图可知，刻度尺的1cm之间有10小格，每小格为1mm，即刻度尺的分度值为1mm。 （2）读数时，正确的方法是视线要与尺面末端刻度垂直。但从图中可看到，此时视线并未与尺面末端刻度垂直，而是斜向前方。这样会导致读取的刻度值比实际刻度值更大，所以测量结果比真实值“偏大”。 铅笔的左侧与0刻度线对齐，右侧与3.40cm对齐，因此铅笔的实际长度应为3.40cm。 （3）为了实验测量结果更加精确，可以用多次测量取平均值的方法减小误差。 8．在长度、时间测量中完成下列问题： (1)用厚刻度尺测量木块的长度，如图所示正确的是______； (2)图甲中刻度尺的分度值是______，刻度尺读数时视线正确的是______（填“A”或“B”），所测铅笔的长度是______cm，若以错误的视线来读数，则测量结果比真实值偏______（填“大”或“小”）；图乙是小刚在一次长跑比赛到达终点时停表的位置示意图，所表示的时间为______s。（提示：小指针为分针，大指针为秒针） 【答案】(1)C (2) 1mm B 3.15 大 337.5 【详解】（1）刻度尺使用时，需要让刻度线紧贴被测物体、刻度尺放正、零刻度线（或某一整刻度线）对齐被测物体边缘。 A．刻度尺零刻度线未对齐木块边缘，故A错误； B．刻度面未紧贴被测物，故B错误； C．刻度尺放正、刻度线紧贴木块、零刻度线对齐木块边缘，故C正确； D．刻度尺倾斜未与被测长度平行，故D错误 故选C。 （2）甲图刻度尺1cm之间有10个小格，每个小格代表长度为1mm，即分度值为1mm。 刻度尺读数时视线需与尺面垂直，正确视线是B。 读数时要估读到分度值的下一位，铅笔左端对齐2.00cm刻度线，右端对齐5.15cm刻度线，所以铅笔长度为 由图甲可知，A方法读数时视线从斜上方看向刻度，会把末端刻度读得比真实位置更靠右，因此测量结果比真实值偏大； 小表盘是分针，分度值为0.5min，指针在5.5min和6min之间，说明小表盘读数为5min；大表盘是秒针，分度值为0.1s，读数在30~60s，对应读数为37.5s，总时间为 ◆题型3 长度的特殊测量方法 9．要测量图甲中所示的一根曲线的长度，某同学选择了如下测量方案： (1)用一条 ______ 的细线与曲线 ______ 。 (2)在线上标出曲线的起点和终点，把线拉直后用刻度尺测出 _______ 。 (3)如图乙，曲线的长度 ________ 。 【答案】(1) 没有弹性 完全重合 (2)两点间距离 (3)5.20cm 【详解】（1）选用没有弹性的细线，避免线拉伸后带来测量误差，将细线和待测曲线完全重合，把弯曲的曲线等效转化为可测量的直线路径。 （2）用没有弹性的细丝线与曲线完全重合，起点和终点分别与和重合，把丝线拉直后用刻度尺量出ab这两点间距离，即是曲线的长度。 （3）刻度尺的分度值为，读数为。 10．李阳同学为了测某一品牌导线的直径，他采用了以下的办法。剪下一段导线后，把这段导线紧密地单层在一支铅笔上缠绕40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这导线圈的长度，测量情况如图所示。则这把刻度尺的分度值是________。这个导线圈的长度是________cm，这一品牌导线横截面的直径是________cm。 【答案】 1mm 2.34 0.0585 【详解】由图可知，刻度尺的1cm之间有10小格，每一小格为0.1cm，即1mm，因此刻度尺的分度值为1mm。 导线圈的左侧与0刻度线对齐，右侧与2.34cm对齐，因此这个导线圈的长度为。 这一品牌导线横截面的直径是 11．如图中测量物体长度的做法错误的是（     ） A． 测物体的长 B． 测铜丝直径 C． 测硬币直径 D． 测乒乓球直径 【答案】D 【详解】A．刻度尺刻度线紧贴被测物体，视线与尺面垂直，故A正确； B．用累积法测铜丝直径，能够减小误差，故B正确； C．利用三角尺测量硬币的直径，两个三角尺与刻度尺的刻线对齐，两刻度差就是硬币的直径，故C正确； D．测量乒乓球直径时，刻度尺的零刻度线没有与乒乓球下端的桌面对齐，无法准确测得乒乓球的直径，故D错误。 本题选择错误的选项，故选D。 12．小明在“长度和时间的测量”实验中： (1)如图甲所示，用刻度尺测量一圆形物体的直径，图中刻度尺的分度值是________，则物体的直径为________cm。 (2)一条纸带薄厚均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸的厚度是________（选填“A”或“B”），使用该方法相比直接测纸带厚度可以减小________。 A．    B． 【答案】(1) 1mm 1.20 (2) B 误差 【详解】（1）刻度尺的分度值是相邻两刻度线代表的长度，图中1cm之间有10个小格，每个小格代表1mm，即分度值为1mm； 读数时要估读到分度值的下一位，圆形物体左侧对齐8.00cm刻度线，右侧对齐9.20cm刻度线，所以物体直径为 （2）纸带环绕n圈后，内外直径的差值是2n层纸带的总厚度（圆环的左右两侧各分布了n层纸带），因此单层纸带的厚度为，故选B； 纸带厚度极小，直接测量误差很大，这种累积法通过测量多圈总厚度再求平均值，可以减小测量误差。 考点二 常见的机械运动与速度的测量 ◆题型1 参照物的选取 13．南朝梁元帝萧绎在《早发龙巢》诗中写道：“不疑行舫动，唯看远树来。”坐船时看到远方的树木向自己而来，是因为所选的参照物为（     ） A．远处的山 B．近处的树 C．河岸 D．行舫 【答案】D 【详解】A．以远处的山为参照物，远树与山的相对位置不变，远树是静止的，故A不符合题意； B．以近处的树为参照物，远树与近处的树的相对位置不变，远树是静止的，故B不符合题意； C．以河岸为参照物，远树与河岸的相对位置不变，远树是静止的，故C不符合题意； D．以行舫为参照物，远树相对行舫的位置不断靠近，因此看到远树向自己而来，故D符合题意。 故选D。 14．在研究物体做机械运动时，同一个物体是运动还是静止的取决于参照物。这就是运动与静止的______性。我国古书《考灵曜》上记载有：“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”，其中“舟行”是以______为参照物。 【答案】 相对 河岸 【详解】在研究物体做机械运动时，同一个物体的运动或静止状态取决于所选择的参照物，这体现了运动和静止的相对性。 判断“舟行”时，需要选择一个和舟之间发生位置改变的物体作为参照物；舟和河岸之间发生了位置的改变，因此以河岸为参照物时，舟是运动的。 15．A、B两列列车并排停在站台上，小李坐在A列车上看向B列车，突然感觉到“A列车开动了”；当看到“A列车开过B列车的车尾”时，小李突然发现A列车还是停在站台上。其中小李感觉到“A列车开动了”是以__________为参照物的。 【答案】 B列车 【详解】判断物体的运动状态时，被选作参照标准的物体就是参照物。一开始小李误以为A列车开动，是因为他以旁边的B列车为参照，当B列车实际开动时，相对于B列车来说，A列车的位置发生了变化，所以小李会感觉A列车在动；后续小李发现A列车实际没动，是以地面为参照的，本题中感觉到“A列车开动”的参照物是B列车。 16．下图是一架加油机给两架歼16在空中加油的情景，我们说加油机是静止的，所选的参照物是（     ） A．地面 B．加油机 C．蓝天上的白云 D．歼16战斗机 【答案】D 【详解】A．加油机相对于地面位置发生变化，以地面为参照物，加油机是运动的，故A不符合题意； B．参照物不能选择研究对象本身，故B不符合题意； C．加油机相对于白云位置发生变化，以白云为参照物，加油机是运动的，故C不符合题意； D．加油机与歼16战斗机在空中加油时保持相对静止，两者位置不发生变化，以歼16战斗机为参照物，加油机是静止的，故D符合题意。 故选D。 ◆题型2 运动的相对性 17．2022年5月10日，“天舟”四号货运飞船成功发射，并与“天和”核心舱完成精准对接，“太空快递”完美送达。货运飞船与核心舱对接前要朝同一方向等速度飞行，此时以“天舟”四号为参照物，“天和”核心舱是__________的，以地球为参照物时，天和核心舱是__________的。 【答案】 静止 运动 【详解】因货运飞船与核心舱对接前朝同一方向等速度飞行，二者相对位置不发生改变，故以天舟四号为参照物，天和核心舱是静止的。 天和核心舱相对地球的位置不断发生变化，故以地球为参照物时，天和核心舱是运动的。 18．小军将照相机固定在马路边连续拍了两张照片，如图甲、乙所示。如果以树木为参照物，自行车是向______运动的，卡车向______运动；轿车司机看到卡车向______运动（均选填“左”或“右”）。 【答案】 右 左 右 【详解】以树木为参照物，对比甲、乙两张照片，自行车相对于树木的位置向右发生改变，所以自行车是向右运动的。 以树木为参照物，对比甲、乙两张照片，卡车相对于树木的位置向左发生改变，所以卡车是向左运动的。 以树木为参照物，由甲、乙两图对比可知，轿车、卡车都向左运动，轿车比卡车运动得快，轿车司机以自己所乘坐的轿车为参照物，卡车相对于轿车的位置不断向右发生改变，因此轿车司机看到卡车向右运动。 19．如图为某商场内的自动扶梯，小明同学站在向上运行的自动扶梯上，若以扶手为参照物，他是______________（选填“静止”或“运动”）的，物体的运动和静止是______________的。 【答案】 静止 相对 【详解】因小明相对于扶手的位置没有变化，故以扶手为参照物，他是静止的；物体的运动状态与所选参照物有关，故物体的运动和静止是相对的。 20．用彩笔在一张窄长的硬纸片上画出房屋、树木和白云作背景，再在一张宽卡片的下方画上两条横线代表公路，在公路上画一辆汽车。 (1)在宽卡片上部两侧可开一条狭缝，使窄纸片恰好能插入，如图所示，再向左快速拉动窄纸片。 按照上面方法，再快速向右拉动窄纸片。 实验现象：向左快速拉动窄纸片，看到的现象是_________ ；向右快速拉动窄纸片，看到的现象是_________。 实验说明：运动和静止是_________而言的。 (2)看电视转播的NBA比赛，篮球运动员始终处于屏幕上，我们会感觉他们在球场上来回不停地跑动，是因为我们在观看时是以_________为参照物的缘故。 【答案】(1) 车向右运动 车向左运动 相对于所选的参照物 (2)电视画面中静止不动的物体 【详解】（1）向左迅速拉动窄纸片时，看到汽车在公路上向右运动，形成这种效果的原因是选择了背景作为参照物，汽车相对于背景的相对位置在不断地发生改变。 向右拉动窄纸片时，看到汽车在公路上向左运动，因为以背景作为参照物，汽车相对于背景的相对位置在不断地发生改变，由此说明运动和静止是相对于所选的参照物而言的。 （2）篮球运动员始终处于屏幕上，我们会感觉他们在跑，是因为我们是以电视画面中静止不动的物体作为参照物。 ◆题型3 实验：测量物体的平均速度 21．在探究“气泡的速度”实验中，小明选用长80cm、内径10mm均匀玻璃管进行实验，管内装满水只留一个小气泡，让气泡在管中运动。 (1)该实验原理是____________，需要用到的测量工具有：____________和____________。 (2)小明的实验数据如表所示，根据小明的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出不同时刻气泡的位置，并将这些点用光滑的曲线连接起来（0s时刻的气泡位置已标出）： 路程/cm 0 2 4 6 8 10 时间/s 0 10 20 30 40 50 (3)依据图像和相关信息可得结论：____________。 【答案】(1) 刻度尺 停表 (2) (3)气泡做匀速直线运动 【详解】（1）根据，要测量气泡运动的速度，需要用刻度尺测出气泡运动的路程，用秒表测出气泡运动的时间，然后计算出气泡运动的速度。 （2）在坐标图中分别找出表格中六次实验对应的路程和时间，用实心圆点标出，然后用平滑的线条连接起来。 （3）分析表中数据可知，路程和时间的比值是定值；再分析图像可知，气泡运动的路程-时间图像是一条过原点的倾斜直线，说明气泡做匀速直线运动。 22．在图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)图中AB段的路程__________m，如果测得时间s，则AB段的平均速度________cm/s； (2)在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测出的AB段的平均速度会偏__________；（选填“大”或“小”） (3)实验测出小车在AB段的平均速度比AC段__________。（选填“大”或“小”） 【答案】(1) 0.400 25 (2)小 (3)小 【详解】（1）该刻度尺的分度值为1cm，故图中AB段路程 如果测得时间，则AB段的平均速度为 （2）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，则测量的时间偏大，路程不变时，根据可知测出的AB段的平均速度会偏小。 （3）由于小车做加速直线运动，速度越来越快，故小车通过下半段用时会更少，总路程的平均速度比上半程的平均速度更大，故实验测出小车在AB段的平均速度比AC段小。 23．测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验装置及测量过程如图甲所示。小车从斜面顶端由静止下滑，挡板放在斜面底端，图中方框中的数字是小车在A、B、C三处时电子表的示数（数字分别表示“h、min、s”），则： (1)测小车平均速度的实验原理是______（填写物理公式）； (2)实验时，小车从A点到C点的路程______cm，小车在AC段的平均速度______m/s； (3)测量小车到达B点的时间，如果小车未到达B点就停止计时，测量AB段的平均速度会偏______（填“大”或“小”）； (4)实验中，小明发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为解决这一问题，可以______（填“增大”或“减小”）斜面坡度； (5)从实验的数据可以比较出AB段的平均速度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）BC段的平均速度。 【答案】(1) (2) 80.0 0.16 (3)大 (4)减小 (5)小于 【详解】（1）实验中通过测量小车的路程与时间，再通过得到小车的平均速度，则实验原理是。 （2）[1]刻度尺的分度值是1cm，小车从A点到C点的路程 [2]小车通过AC段的时间为 小车在AC段的平均速度 （3）测量小车到达B点的时间，如果小车未到达B点就停止计时，测得的AB段的运动时间偏短，而AB段的路程测量准确，由得，测量AB段的平均速度会偏大。 （4）实验中，小明发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为解决这一问题，可以减小斜面坡度，减小小车下滑的速度。 （5）小车通过AB段的时间为 小车通过BC段的时间为 AB段的路程等于BC段的路程，由得，AB段的平均速度小于BC段的平均速度。 24．在“测平均速度”的实验中。 (1)每次实验时必须让小车从同一位置由______________开始下滑； (2)图甲中BC的长度是______________cm，小车通过全程的平均速度是______________m/s；（停表指针转动未超过一圈，每格1s） (3)为了测量小车下半程的平均速度，让小车从B点释放，测出小车到达C点所用的时间，这样的做法______________（填“正确”或“不正确”）； (4)斜面的坡度减小后，通过相同的路程，小车运动的平均速度将变______________； (5)图乙中能大致描述小车从A点到C点运动情况的s-t图像是______________（填序号）。 【答案】(1)静止 (2) 40.0 0.16 (3)不正确 (4)小 (5)③ 【详解】（1）让小车从同一位置由静止开始下滑，才能保证每次实验小车的初速度为0，避免初速度不同对实验结果造成干扰。 （2）刻度尺的分度值为1cm，A点对应刻度80.0cm，B点对应刻度40.0cm，C点对应刻度0cm，因此BC的长度为 全程AC的总路程，由停表可知全程总时间，全程的平均速度 （3）小车在实际运动过程中经过B点时已经有一定速度，若从B点由静止释放，测得的时间并不是小车真实运动过程中下半程的时间，会导致测量结果误差极大，因此做法错误。 （4）根据公式可知，路程一定时，所用时间越长，运动速度越小，斜面的坡度减小后，通过相同的路程，小车运动的时间变长，因此小车运动的平均速度将变小。 （5）小车从A到C的过程中做加速直线运动，速度逐渐变大，在s-t图像中表现为相同时间内通过的路程越来越大，图线的倾斜程度逐渐增大，因此符合该运动规律的是③。 考点三 速度的相关计算与应用 ◆题型1 速度公式的应用 25．甲、乙两名同学从同一起点出发，沿平直公路运动到相同终点。甲在前一半时间以3m/s做匀速直线运动，后一半时间以4m/s做匀速直线运动，则甲在全程的平均速度为______m/s；乙在前路程中的平均速度是3m/s，后路程中的平均速度是4m/s，则乙跑完全程的平均速度为______m/s。 【答案】 3.5 3.6 【详解】设甲全程运动总时间为，甲的总路程为 由可得，甲在全程的平均速度为 设乙全程总路程为，乙在前路程的运动时间为，乙在后路程的运动时间为，故乙跑完全程的平均速度为 26．如图所示，利用每10秒闪光一次的频闪照相机，先后两次拍摄的小车运动照片，其中表示小车可能在做匀速直线运动的图片是______（填“甲”或“乙”），理由是__________________。设甲图小车全程的平均速度为，乙图小车全程的平均速度为，则从图中可以看出______（填“＞”、“＜”或“＝”），乙图中小车从B点运动到E点的过程中，所用的时间是______s。 【答案】 甲 相等时间内通过的路程相等 ＝ 30 【详解】甲图中小车在相等时间内通过的路程相等，做匀速直线运动； 甲全程总时间 甲的平均速度 乙全程总时间 乙的平均速度 故； 乙图中小车从B到E的时间 27．一辆汽车从甲地驶往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间内的平均速度是60km/h，则在全程内汽车的平均速度是________km/h；如果改为前一半路程的平均速度是30km/h，后一半路程的平均速度是60km/h，则在全程内汽车的平均速度是________km/h。 【答案】 45 40 【详解】设总时间为，前一半时间行驶的路程 后一半时间行驶的路程 全程平均速度 设总路程为，前一半路程行驶的时间 后一半路程行驶的时间 全程平均速度 28．如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先将装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为，在乙停车卸货用时为，再将空车从乙匀速推到丙，用时为，小明这次运送货物全程的平均速度__________（选用题中及图中的字母表示）。 【答案】 【详解】全程总路程，全程总时间，全程平均速度 ◆题型2 追击相遇问题 29．研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？ (2)若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 【答案】(1) 18m (2) 有撞上行人的可能。 【详解】（1）根据题意，反应距离是指在反应时间内汽车保持原速前进的距离，所以根据，可得反应距离 （2）要判断汽车是否会撞上行人，需要比较汽车到达人行横道时，行人的位置是否在汽车车头覆盖的范围内。总时间包括反应时间和刹车后继续行驶的时间，即 根据可得，人通过的路程 根据题图，汽车车头中央距马路边沿的距离为，汽车的宽度为 汽车车头覆盖的范围是从马路边沿到的区域 因为行人行走的路程为3.3m，这个位置在2.1m和3.9m之间，所以行人正好位于汽车前进的路线上。因此，汽车有撞上行人的可能。 30．猎豹是短距离达人，研究表明，当猎豹保持以最快30m/s的速度追捕猎物时，其最多只能维持3分钟的高速奔跑，之后得停下来休息至少半小时。在一次捕猎中，猎豹以最快速度追捕前方相距240m，以28m/s速度奋力逃跑的羚羊。 (1)猎豹在一次捕猎中最多能追捕猎物多远？ (2)通过计算说明，猎豹这次捕猎能否成功？ 【答案】(1) (2) 3分钟内羚羊奔跑的距离 3分钟内猎豹奔跑的距离 由于 所以猎豹这次捕猎能成功。 【详解】（1） 猎豹在一次捕猎中最多能跑的距离 （2）略 31．甲、乙两人分别从桥的两端同时出发，相向而行，相遇后继续向前走到对方桥头，然后立即返回。若已知桥长为L，甲的速度为，乙的速度为，则：两人从出发到第二次相遇时，所走路程之和为______（用含L的式子表示）；两人从出发到第二次相遇时，所用时间t＝______（用含L、、的式子表示） 【答案】 【详解】两人第一次相遇时，路程之和为，相遇后继续走到对方桥头，两人路程之和再次为，到达桥头后返回至第二次相遇，两人路程之和又为，由此可知，从出发到第二次相遇的总路程之和为 已知总路程，两人相向运动，总速度为两人速度之和，则所用时间 32．A车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。若让A车从甲地以出发匀速驶向乙地，同时B车从乙地以出发匀速驶向甲地，两车均沿同一固定道路行驶。下列选项分析正确的是（　　） A． B．经过时间1.2t，两车相遇 C．两车相遇时，通过的路程之比为 D．若A车到达乙地后立刻原路返回，在B车到达甲地之前A车能够追上B车 【答案】B 【详解】A．车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。两车通过的路程相同，由可知，两车的速度之比，故A错误； B．两车相向而行，则，相遇时间为，故B正确； C．两车相遇时，A车通过的路程为，B车通过的路程为 则两车相遇时，通过的路程之比，故C错误； D．A车到达乙地所需时间，之后以速度返回。在时，B车通过的路程为 即B车在距离乙地处，A车正好到达乙地，之后两车同向向甲地行驶，则B车到达甲地还需要的时间为 在时间内A车通过的路程为 则当B车到达甲地时，A车刚走到路程的一半，不能追上B车，故D错误。 故选B。 ◆题型3 过桥、河、隧道问题 33．如图是一条东西走向的隧道，长564m，一辆长 6m 的洒水车以18km/h 的速度沿直线向东匀速行驶，进行洒水作业。洒水车司机看到前方隧道时鸣笛，并在2s后听到来自隧道口处山崖反射的回声。v声=340m/s 求： (1)洒水车从西侧入口算起，到它完全通过隧道所需时间； (2)司机听到回声时到隧道口的距离。 【答案】(1)114s (2)335m 【详解】（1）洒水车速度： 由题意可知，洒水车完全通过隧道，行驶总路程等于隧道长与车身长之和即： 根据速度公式，可得完全通过隧道所需时间： （2）从鸣笛到听到回声，运动时间，计算此过程中声音传播的路程： 洒水车行驶的路程： 由题意可知，鸣笛时洒水车到隧道口的距离 司机听到回声时到隧道口的距离： 34．一列长为400m的列车匀速行驶，完全通过4100m长的隧道用时1.5min；以同样的速度完全通过某大桥用时42s。求： (1)列车行驶的速度。 (2)大桥的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）列车完全通过隧道所行驶的距离 通过隧道的时间 列车匀速行驶时的速度 （2）列车以相同速度完全通过大桥所行驶的距离 则大桥的长度 35．国庆期间，小明和家人乘高铁去西安旅游，乘坐的高铁列车长为。途中列车以约的平均速度完全通过晋陕黄河特大桥，小明测出自己通过大桥的时间为。列车驶出大桥后，在平直轨道上继续行驶，行驶的路程约为。 (1)晋陕黄河特大桥的长度是多少？ (2)列车驶出大桥后的平均速度是多少m/s？（计算结果保留整数） (3)列车完全通过大桥的时间是多少？ (4)若当小明恰好到达桥上时，起身以的速度步行走向列车运动相反方向，后到达洗手间，则此时小明距离大桥较近的一端的距离是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小明在列车上随列车一同运动，平均速度，小明通过大桥的时间，他运动的路程即晋陕黄河特大桥的长度 （2）列车驶出大桥后行驶的路程，时间，驶出大桥后的平均速度 （3）列车完全通过大桥的总路程等于大桥长度加上列车长度 列车速度，列车完全通过大桥的时间为 （4）当小明恰好到达桥上时，车厢里其起身的位置相对于地面运动的平均速度，后起身位置与桥头的距离为 小明在车厢里相对于起身位置的运动速度为，则后小明到起身位置的距离为 因小明步行与列车运动方向相反，则此时小明与桥头的距离为 故此时小明距离大桥较近的一端的距离是。 36．如图所示，长度为300m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头500m处鸣笛，鸣笛10s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声，最后火车从上桥到完全通过大桥所需时间为30s，空气中的声速为340m/s。求： (1)火车的速度； (2)听到回声时，火车车头到山崖的距离； (3)大桥的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）火车头距离桥头500m处鸣笛，鸣笛10s后，火车头到达桥头，火车的速度为 （2）声音与火车行驶的路程之和等于司机听到回声时火车头距山崖距离的2倍。听到回声时声音传播的路程 听到回声时，火车车头到山崖的距离 （3）火车完全通过大桥的路程 大桥的长度 ◆题型4 图像问题 37．（多选）如图所示，是甲、乙两个物体沿直线运动的v-t图像。下列分析错误的是（     ） A．甲物体处于静止状态 B．乙物体做匀速直线运动 C．第20s末，甲、乙速度大小相等 D．第20s末，甲、乙一定相遇 【答案】ABD 【详解】A．v-t图像中，甲的图线是平行于时间轴的水平线，速度始终保持不变，说明甲做匀速直线运动，不是静止，故A错误，符合题意； B．乙的图线是倾斜上升直线，速度随时间增大，说明乙做加速直线运动，不是匀速直线运动，故B错误，符合题意； C．由图可知，第20s末，甲、乙的速度大小都是，速度大小相等，故C正确，不符合题意； D．v-t图像只能得到速度和行驶的路程，不知道甲、乙的出发位置，无法判断是否相遇，故D错误，符合题意。 故选ABD。 38．清明假期小丽和小红骑自行车去外出游玩，她们从同一地点沿同一个方向骑行，骑行的图像分别如图的甲、乙所示，由图像可知，下列选项正确的是（　　） A．小丽做的是变速直线运动 B．小红3s骑行了6m C．以小丽为参照物，小红在向后运动 D．5s时小丽和小红之间的距离为10m 【答案】D 【详解】A．甲图路程和时间成正比，所以小丽做匀速直线运动，故A错误； B．乙图速度不随时间改变，所以小红做匀速直线运动，其运动速度，由得小红3s运动的路程，故B错误； C．由甲图知5s通过的路程是，小丽的运动速度 ，若以小丽（甲）为参照物，小红（乙）向前运动，故C错误； D．由得小红5s运动的路程 由甲图知小丽5s通过的路程，因为她们从同一地点沿同一个方向骑行，所以5s时小丽和小红之间的距离，故D正确。 故选D。 39．下图中反映了一些物体的运动状态，描述物体处于匀速直线运动状态的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【详解】①是路程-时间图像，路程随时间成正比增加，说明速度保持不变，物体做匀速直线运动； ②是s-t图像，路程不随时间变化，说明物体位置不变，物体处于静止状态； ③是速度-时间图像，速度随时间均匀增大，物体做加速直线运动； ④是v-t图像，速度不随时间改变，速度保持恒定，物体做匀速直线运动。 因此处于匀速直线运动的是①④，故选B。 40．甲、乙、丙三辆车，从某地同时出发，在平直公路上向东运动，它们的s﹣t图像和v﹣t图像如下图所示，在a图中，0~4s内甲车的速度是_______m/s；在b图中，丙车行驶6s通过的路程是_______m；若以乙车为参照物，甲车是_______（选填“静止”、“向东运动”或“向西运动”）的。 【答案】 4 24 向西运动 【详解】[1]甲的图像是s-t图像，一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即 [2]丙的图像是v-t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，速度大小 车行驶6s通过的路程 [3]乙的图像是v-t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，速度大小 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，甲和丙速度相同，乙的速度最大，所以以乙车为参照物，则甲车是向西运动的。 综合攻坚·知能拔高 一、多选题 1．某工厂每天早上都派小汽车准时接李工程师上班。一次，李工程师为了早一点赶到工厂，比平时提前半小时出发步行去工厂，走了26min时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设李工程师步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，李工程师上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断（     ） A．李工程师将会提前4min到工厂 B．李工程师将会提前8min到工厂 C． D． 【答案】BC 【详解】依题意得，小车接李工程师的时间是准时的，李工程师提前30min走，走了26min遇到小车；如果李工程师不提前走，那么小车从遇到李工程师的地方到达李工程师平时上车的地方需要。 李工程师步行的路程为 小车行驶这段路程的速度 即 李工程师到工厂提前的时间就是小车少走的路程的往返时间，因此李工程师将会提前8min到工厂。故选 BC。 2．A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s-t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的v-t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时10s后，A、C相距67m，A、B相距20m。则下列说法正确的是（     ） A．物体B一定向右运动，速度为3m/s B．开始计时20s后，A、C两物体相距5m C．开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m D．物体C一定向右运动，前10s的平均速度为2.7m/s 【答案】CD 【分析】物体A向右运动，结合乙图，利用可以算出物体A的运动速度及对应时间内的路程，再结合题目中关于物体A、C之间的距离可以确定出物体C的运动方向及速度；由于题目中给出物体A、B之间的距离，不能确定物体 B在物体A的左侧还是右侧，所以存在两种情况，需要分别讨论计算。 【详解】AC．由乙图可计算物体A的速度 开始计时10s后，物体A运动的路程 ①若物体B位于物体A的右侧20m处，物体B向右运动，物体B在10s内运动的路程 则物体B的速度 10s内物体C运动的路程 则开始计时10s后，物体B和物体C之间的距离 ②若物体B位于物体A的左侧20m处，物体B向左运动，物体B在10s内运动的路程 则物体B的速度 故A错误； 开始计时10s后，物体B和物体C之间的距离 所以开始计时10s后，B、C两物体之间的距离可能为47m或者87m，故C正确； B．开始计时20s后，物体A运动的路程 物体C通过的路程 A、C两物体之间的距离 故B错误； D．由于10s内物体A、C之间的距离 所以物体C一定向右运动，且前10s的平均速度 故D正确。 故选CD。 3．甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车相遇时，甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向东运动。则下列判断正确的是（    ） A．甲车向西运动 B．甲车可能向东运动 C．乙车可能向东运动 D．乙车可能向西运动 【答案】ACD 【详解】甲车上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，说明甲车是向西运动；甲车上的乘客看到乙车向东运动，存在三种可能：乙车静止，甲车向西运动；乙车向东运动，甲车向西运动；乙车向西运动，但速度小于甲车，故ACD正确，B错误。 故选ACD。 4．现在很多高速公路上采用“区间测速”，其具体做法是：在某处设立一个拍照点A为区间起点，拍照并记下车辆通过的时刻，在一大段距离后，又设立一个拍照点B为区间终点，拍照并记下车辆通过的时刻。然后根据AB间的距离和车辆行驶所用时间，判断车辆的平均速度是否超过规定，假如某段区间测速区域长度20km，对汽车限速120km/h，对此问题的研究中正确的有（　　） A．驾驶员能看到指示牌上的标志信息是因为照射到指示牌上的光发生了反射 B．安全通过此区域最少需要10min C．该路段要求汽车的每时每刻的速度都需要低于120km/h D．某辆车行驶在该区间测速路段时，车内导航提示说：“您已超速，您已经驶过区间测速路段一半路程：请在余下一半路程里保持90km/h的速度行驶。"如果司机按导航提示驾驶，则可以刚好通过区间终点而不被记录超速违法；那么该车在区间测速前一半路程的速度是应为180km/h 【答案】ABD 【详解】A．驾驶员能看到指示牌上的标志信息，是因为照射到指示牌上的光发生了反射，反射光进入驾驶员的眼睛，故A正确； B． 安全通过此区域最短时间 故B正确； C．区间限速120km/h，要求汽车在此区间平均速度不超120km/h，并不是要求汽车的每时每刻的速度都需要低于120km/h，故C不正确； D．设前一半路程为s，速度为v1，所用时间为t1；后一半路程为s，速度为v2，所用时间为t2。则总路程为，总时间为 全程的平均速度 把，代入， 解得，故D正确。 故选ABD。 二、单选题 5．甲、乙两物体从同一地点同时向东做直线运动，甲物体运动的图像和乙物体运动的图像分别如图所示。下列分析正确的是（     ） A．甲物体在4~8 s的速度比0~2 s的速度快 B．甲物体在0~8 s的平均速度为5 m/s C．第6 s时，甲、乙两物体之间的距离为37.5 m D．以乙物体为参照物，甲物体一直向西运动 【答案】D 【详解】A．由甲物体的s-t图像可知，在0~2 s内，甲物体做匀速直线运动，其速度为 在4~8 s内，甲物体也做匀速直线运动，其速度为 两阶段速度相等，故A错误； B．由甲物体的s-t图像可知，甲物体在0~8 s内运动的总路程为，则其平均速度为，故B错误； C．由乙物体的v-t图像可知，乙物体以的速度做匀速直线运动，在第6 s时，乙物体运动的路程为 由甲物体的s-t图像可知，在第6 s时，甲物体运动的路程为 由于甲、乙两物体从同一地点同时向东做直线运动，则第6 s时，甲、乙两物体之间的距离为 故C错误； D．甲、乙两物体从同一地点同时向东做直线运动，乙物体的速度恒为，而甲物体在0~2 s内的速度为，在2~4 s内静止，在4~8 s内的速度为，即在整个运动过程中甲的速度始终小于乙的速度，因此以乙物体为参照物，甲物体一直向西运动，故D正确。 故选D。 6．甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点做匀速直线运动，AB相距30m，甲车的和乙车的图像如图所示。若甲、乙的速度分别为、，经过一段时间t，甲、乙两车相距10m，下列说法正确的是（     ） A．，t一定是100s B．，t可能是200s C．，t可能是100s D．，t一定是200s 【答案】B 【详解】A．由甲车的图像可知，甲车25s通过20m，则 由乙车的图像可知，所以。两车的相对速度为 若甲车在乙车后方，追上前两车相距10m时，甲比乙多运动 所用时间 但甲车超过乙车后，两车也可能再次相距10m，所以t不一定是100s，故A不符合题意； B．甲车超过乙车后，两车相距10m时，甲比乙多运动 所用时间 所以t可能是200s，故B符合题意； CD．由图像已经判断出，不是，故CD不符合题意； 故选B。 7．在周长为100m的圆形冰面上进行溜冰活动，两同学同时从同一地点出发，分别以速度为10m/s和12.5m/s沿圆形跑道匀速运动。速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，双方“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”…如此循环下去，当双方都完成了1000m时，最后到达终点的同学所用的时间记为该组的成绩。则该组同学的成绩为（     ） A．86s B．88s C．90s D．92s 【答案】C 【详解】两人的速度差为 追及一圈（100m）所需时间 这段时间内快的同学路程 慢的同学路程 此时两人第一次互换速度，快的同学变为，慢的变为。互换速度后，12.5m/s 的同学追上 10m/s 的同学所用的时间仍为 这段时间内，现在快的同学（原慢的同学）路程 现在慢的同学（原快的同学）路程 此时，两人的总路程：原快的同学 原慢的同学 此时两人第二次互换速度，原快的同学速度为12.5m/s，还需走的路程 所需时间 原慢的同学速度为10m/s，还需走的路程 所需时间 因此，原慢的同学后到达终点，总时间 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．甲、乙两同学在一段平直的道路上骑自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的s-t图像如图，甲的运动速度为3m/s，下列说法错误的是（    ） A．0~60s内，乙的平均速度是4m/s B．当时，甲、乙相距60m C．甲、乙第一次相遇时，tA=40s，sA=120m D．若60s后甲、乙的运动状态不变，则第100s时，甲、乙相距40m 【答案】D 【分析】解题的关键有三点：（1）甲做匀速直线运动，且速度为3m/s；（2）乙比甲晚出发20s；（3）乙在60s后运动的路程为240m，且此后一直处于静止状态。 【详解】A．由图像可知，0~60s内，乙的平均速度，故A正确，不符合题意； B．时，甲的路程 此时乙通过的路程为240m，则甲、乙相距，故B正确，不符合题意； C．20~60s内，乙的速度为 设甲、乙第一次相遇的时间为，乙比甲晚20s出发，则乙的实际运动时间为 相遇时甲、乙通过的路程相等，即 解得，甲做匀速直线运动，则相遇时距离O点为，故C正确，不符合题意； D．时，甲的总路程 乙保持240m静止，甲、乙相距，故D错误，符合题意。 故选D。 9．实外物理小组围绕一正五边形建筑（周长为45m）捉迷藏。小组成员将这段过程简化为如图所示，甲乙分别从两个顶点同时出发，沿逆时针方向紧贴建筑墙壁匀速行走，甲绕围墙行走一圈需要15min，乙绕围墙行走一圈需要25min，则甲第一次追上乙经过的时间t；与此时乙所走的路程分别是（　　） A．  s乙=40m B．  s乙=27m C．  s乙=40m D．  s乙=27m 【答案】D 【分析】先求出甲、乙的速度，再根据两者的路程关系列出关系式，求出结果。 【详解】已知正五边形建筑周长为45m，则一个边的长度为9m，甲绕围墙行走一圈需要15min，则甲的速度为 乙绕围墙行走一圈需要25min，则乙的速度为 甲第一次追上乙时，甲运动的距离比乙多两个边长，即多18m，则可得 代入数据为 解得 乙走过的路程为。 故选D。 三、填空题 10．物体沿直线运动时，通过前、后两段路程的平均速度分别为15m/s和25m/s，如果物体通过前、后两段时间相等，物体通过整段路程的平均速度是_________m/s；如果物体通过的前、后两段路程相等，物体通过整段路程的平均速度是_________m/s。 【答案】 20 18.75 【详解】[1]如果物体通过前、后两段路程的时间相等，设两段路程的运动时间均为，根据，前、后两段的路程分别为 根据平均速度的定义可得， 物体通过整段路程的平均速度是 [2]如果物体通过的前、后两段路程相等，设两段路程均为，根据，前、后两段的时间分别为 根据平均速度的定义可得， 物体通过整段路程的平均速度是 11．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经后听到回声，听到回声后又行驶，司机第二次鸣笛，又经后听到回声，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为___________m；客车的速度为___________m/s。（假定声音在空气中的速度为340m/s） 【答案】 1122 34 【详解】由于第一次鸣笛后，声音传播距离与客车行驶距离之和为第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍，所以可得 听到回声后行驶时间，第二次鸣笛时客车到悬崖的距离为，所以第二次鸣笛后，可得 联立两方程得 由得，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离 12．如图所示是小花同学所拍摄的一幅海边风景照片。由照片所示的情景可以判断甲船的运动状态可能是________；乙船的运动状态是________，且速度一定________（选填“大于”“小于”或“等于”）风速。 【答案】 静止/向右行驶/向左行驶 向左行驶 大于 【详解】【小题1】由图可知，山上的小旗向左飘，则风从右往左吹。 若甲船静止，则小旗向左飘；若甲船向右行驶，则小旗也向左飘；若甲船向左行驶，且速度小于风速时，小旗也向左飘，故甲船的运动状态可能是：静止、向右行驶、向左行驶且速度小于风速。 若乙船静止，则小旗向左飘；若乙船向右行驶，则小旗也向左飘；若乙船向左行驶，且速度小于风速时，小旗也向左飘；若乙船向左行驶，且速度大于风速时，小旗向右飘，因此只有乙船的运动状态是向左行驶，且速度大于风速符合题意。 13．马路上甲车在等红灯，从绿灯亮起时开始计时，旁边恰好有辆与甲同向行驶的乙车从旁边向东驶过，忽略车的加速时间，由如图所示信息可知乙车做___________运动，从计时起，乙车开出___________m时，两车会再次擦肩而过。 【答案】 匀速直线 64 【详解】[1][2]由图乙可知，乙车的速度不变，所以乙车做匀速直线运动，速度为。由图甲可知，甲车在静止；在做匀速直线运动，速度 在5s后做匀速直线运动，速度 假设经过时间t后，两车会再次相遇，相遇时乙车通过的路程 相遇时甲车通过的路程 相遇时，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，即，则 解得 经过时间后，乙车运动的路程 14．有一口竖井，深度未知。在井口大喊一声，后听到井底回声，则井深___________；在井口向井内抛下一个石子，后听到石子落到井底的声音，则石子下落的平均速度为___________。（声速为） 【答案】 【详解】[1]在井口大喊后听到回声，声音从井口到井底再返回井口，总传播路程是井深的2倍。 已知声速，总传播时间，声音总路程 因此井深 [2]听到石子落水的总时间，是石子下落时间加上声音从井底传回井口的时间。 声音从井底传回井口的时间 因此石子实际下落时间 石子平均速度 四、计算题 15．一名司机驾驶着一辆小汽车从收费站驶入高速公路，小汽车行驶速度与时间关系图像如图甲所示，且在0~0.05h内，汽车行驶了3km。行驶了一段时间后，小汽车行驶到了超速监测路段，为了监测超速行驶这种违法行为，超速监测路段设置有超声波测速仪。如图乙、丙所示为该超速监测路段的测速仪工作时的场景，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小汽车与测速仪距离为30m时（如图乙），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图丙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.2s。已知此路段限速为100km/h，超声波的传播速度为340m/s。则： (1)求图甲中0~0.2h内，小汽车行驶的平均速度； (2)求图丙中小汽车运动的路程； (3)小汽车在超速监测路段是否超速？请通过计算进行说明。 【答案】(1) (2)4m (3)超速 【分析】明确超声波传播时间与小汽车运动时间的关系，超声波从发出到追上小汽车的时间是总接收时间的一半；比较速度大小时，确保两者的单位一致后再进行判断。 【详解】（1）由题意和图甲可知，内汽车行驶路程；内汽车匀速行驶，速度。 该段行驶时间 该段行驶路程 总路程 总时间，平均速度 （2）测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波总时间，超声波从测速仪到达汽车相遇点B的时间为总时间的一半， 超声波从测速仪到B点的路程 发出超声波时，汽车与测速仪的初始距离，因此汽车从A到B行驶的路程 （3）汽车行驶的时间等于超声波从测速仪到达B点的时间，即 小汽车的速度 该路段限速，因为，所以小汽车超速。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $