第35讲 电磁感应中的三大力学观点的综合性应用（专项训练）（全国通用） 2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电磁感应与力学三大观点（动力学、动量、能量）的综合应用，通过分类题型构建从模型到方法的系统训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|20题（5题型）|线框/单棒/含容单棒/等/不等间距双棒模型|电磁感应定律→安培力→力学规律（牛二/动量/能量）的推理链条| |创新演练|3题|结合电梯制动/电磁弹射等真实情境|实际问题抽象为物理模型，强化科学思维中的模型建构| |真题演练|2题|全国卷高考真题|覆盖高频考点，体现科学论证与质疑创新的核心素养|

第35讲 电磁感应中的三大力学观点的综合性应用 目录 模拟·基础演练 1 题型01 电磁感应中有关线框类的综合问题 1 题型02 电磁感应中有关单棒类的综合问题 4 题型03 电磁感应中有关含容单棒类的综合问题 6 题型04 电磁感应中有关等间距双棒类的综合问题 8 题型05 电磁感应中有关不等间距双棒类的综合问题 10 重难·创新演练 12 真题·实战演练 14 模拟·基础演练 考查重点：电磁感应现象中的力学三大观点的综合应用 ⏳题型01 电磁感应中有关线框类的综合问题 1．（2025·江西赣州·模拟预测）（多选）电磁阻尼是一种极为常见的物理现象，广泛地应用于各个领域中。如图所示为某游乐场滑道利用电磁阻尼辅助刹车的示意图（俯视）。在光滑的滑道上长度为匀强磁场，相邻磁场区域（图中未全部画出）间隔也为，磁感应强度为B，小车车厢底板内有一组平放的匝数为n匝，电阻为R的矩形铜线圈，线圈长宽分别为和。小车包含游客的总质量为m。小车滑至C处时以速度为第一次进入磁场，忽略边界磁场的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．当小车进入第一个磁场区域时，底部线圈产生的电流为逆时针（俯视） B．当小车刚进入第一个磁场区域时，小车的加速度大小为 C．小车连续通过两个磁场区域（未停下）的过程中安培力冲量为 D．小车最终静止时前端距离A点的距离为 2．（2025·江西新余·模拟预测）（多选）如图所示，空间中存在宽度均为L、相邻的磁场区域Ⅰ、Ⅱ，Ⅰ区域内磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下；Ⅱ区域内磁场的磁感应强度大小为2B，方向竖直向上。置于光滑水平面上的单匝正方形线框abcd（边长为L）由粗细均匀的导线制成，以水平向右的初速度垂直边界进入磁场，从线框ab边刚好进入磁场区域Ⅰ的时刻开始计时。时刻，cd边刚好进入磁场区域Ⅰ，此时线框的速度大小为v，时间内，通过线框横截面的电荷量为q，线框中产生的焦耳热为。时刻，线框刚好减速到零，时间内，通过线框横截面的电荷量也为q，线框中产生的焦耳热为。下列说法正确的是（    ） A．整个过程中，线框中感应电流方向不变 B．时间内，线框向右运动了 C． D． 3．（2026·陕西西安·三模）（多选）如图，竖直平面内有一质量为，边长为的正方形单匝线框，线框总电阻为，初始时线框锁定，距线框下边高度为处有一宽度为的匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场上下边界平行且在水平面内，磁场方向与线框所在的竖直平面垂直，图中为垂直于纸面向里。某时刻解除线框的锁定，线框从静止开始在竖直平面内向下运动并穿过磁场，线框下边经过磁场上边界和下边界时的速度相同，线框下边经过磁场上边界到线框下边经过磁场下边界的时间为，线框下边经过磁场下边界到线框上边经过磁场下边界的时间为，重力加速度大小为，不计空气阻力，线框运动过程中始终在竖直平面内且上下两边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（     ） A． B． C．线框上边经过磁场上边界时的速度大小为 D．线框下边经过磁场上边界到线框上边经过磁场下边界，线框中产生的热量为 4．（2026·河北秦皇岛·二模）（多选）如图所示，水平地面固定有倾角光滑绝缘斜面，其上有两个相距3d宽度都为d的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度方向垂直斜面向上，大小相等，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，一质量为m、电阻为R、边长为d的正方形金属线框置于区域Ⅰ上方d处由静止释放，线框底边与磁场边界平行，线框进入区域Ⅰ做匀速直线运动，线框上边离开区域Ⅱ时的速度等于线框下边进入区域Ⅰ时的速度，下滑过程中线框形状不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．磁感应强度的大小为 B．线框下边刚进入区域Ⅱ的加速度大小为 C．线框从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅱ产生的焦耳热为 D．线框从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅱ的时间为 ⏳题型02 电磁感应中有关单棒类的综合问题 5．（2026·新疆喀什·模拟预测）（多选）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中，、、均与导轨垂直，一质量为的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处，已知金属杆接入导轨之间的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．在整个过程中，定值电阻产生的热量为 B．金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为 C．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于 D．金属杆经过的速度小于 6．（2026·云南·三模）（多选）如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为，矩形边界内匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高度均为，两磁场间的距离为，磁感应强度大小均为，方向垂直导轨平面向里。质量为、电阻为的水平金属杆从距磁场Ⅰ上边界处由静止释放。金属杆在进入磁场Ⅰ和进入磁场Ⅱ时的速度大小相等。导轨上边框接有一阻值的电阻，其余电阻不计，重力加速度为。则下列判断正确的是（     ） A．刚进入磁场Ⅰ时，金属杆左端电势高于右端电势 B．金属杆离开磁场Ⅰ的速度为 C．金属杆穿过两磁场的过程中，电路中产生的热量为 D．释放高度必须满足 7．（2026·黑龙江辽宁·模拟预测）（多选）如图所示，足够长的平行固定光滑导轨电阻不计，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨间距为L。整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨左侧接有两个阻值均为R的电阻，开关S处于断开状态。电阻不计的金属棒质量为m，垂直导轨放置，与两导轨接触良好。从静止释放金属棒开始，经过时间t闭合开关S，金属棒恰好匀速运动。重力加速度为 g。下列说法正确的是（     ） A．金属棒匀速运动的速度大小为 B．金属棒加速阶段的位移大小为 C．金属棒加速阶段回路中产生的焦耳热为 D．金属棒加速阶段通过金属棒横截面的电荷量为 8．（2026·河南信阳·模拟预测）（多选）如图所示，间距为、足够长的形光滑平行导轨固定在水平面上，导轨左端连接有阻值为的定值电阻，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为的金属棒垂直于导轨放置，金属棒接入电路的电阻也为。现给金属棒施加一个水平向右的垂直于金属棒的拉力，使金属棒从静止开始做匀加速运动，加速度大小为。金属棒运动时间为时，拉力的大小等于。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。下列判断正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．在金属棒运动的时间内，拉力的冲量为 C．在金属棒运动的时间内，通过定值电阻的电荷量为 D．在金属棒运动的时间内，回路中产生的焦耳热为 ⏳题型03 电磁感应中有关含容单棒类的综合问题 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）（多选）在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，间距为的光滑平行金属导轨水平放置，左侧接电容大小为的电容器和开关，长为的金属棒与导轨垂直并静止在导轨上，俯视图如图所示。闭合开关，金属棒在水平外力作用下向右运动，若水平外力且始终作用在金属棒上，金属棒最终的速度为。若当金属棒的速度为时，断开开关，同时调整水平外力，使金属棒做匀速直线运动。在运动过程中，金属棒始终与导轨接触良好并保持垂直，除金属棒的电阻外，其余电阻忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．金属棒的电阻为 B．断开开关前瞬间，外力功率为金属棒消耗电功率的2倍 C．断开开关后，电容器极板带负电 D．从断开开关到外力功率为金属棒消耗电功率的2倍的过程中电容器存储的电场能为 10．（2026·河南平顶山·三模）（多选）如图所示，间距均为的两段足够长平行光滑金属导轨均固定在水平面上，光滑绝缘件将两段导轨相连，导轨左右两端分别与电容为的电容器和阻值为的电阻相连接，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。开关断开，电容器上极板带正电，电荷量大小为。开始时质量为、长为、电阻为的导体棒在内某位置垂直静止在导轨上。现将闭合导体棒开始运动，导体棒在到达绝缘件之前已经做匀速直线运动，导轨电阻忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。下列说法正确的是（　　） A．导体棒在释放瞬间加速度的大小为 B．导体棒穿过光滑绝缘件时的速度大小为 C．导体棒最终静止时距连接处的距离为 D．电阻产生的总焦耳热为 11．（2026·湖南·模拟预测）（多选）在如图所示的装置中，两根平行且足够长的金属导轨相距，导轨及导轨平面跟水平面均成角，两导轨的P、Q处各用一小段绝缘材料连接长度忽略不计，P、Q的连线垂直于两导轨，PQ以下的两导轨是光滑的，PQ以上的两导轨是粗糙的。两导轨的上端串接一个的电阻，下端串接一个的电容器，在导轨之间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量的金属棒水平置于导轨上，用绝缘轻质细绳通过光滑轻质定滑轮与一质量的物体相连。金属棒的初始位置到PQ的距离为，金属棒与两导轨粗糙部分间的动摩擦因数为，金属棒由静止释放开始运动，上升过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好。金属棒及导轨的电阻均不计，PQ上方导轨足够长，，，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　 ） A．金属棒运动到PQ前做加速度减小的加速运动 B．金属棒运动到PQ位置时的速度大小为 C．金属棒运动到最高位置时到PQ的距离为2m D．在金属棒的整个运动过程中电容器储存的电能为 12．（2026·陕西榆林·三模）（多选）两根相距为L的光滑平行金属直轨道水平固定，左端通过一个单刀双掷开关分别与电阻和电容器连接，电阻的阻值为R，电容器的电容为C，两极板的电荷量为0，一个质量为m、阻值为2R、长度略大于L的金属棒垂直轨道放置（图中M、N是金属棒与金属直轨道的交点），导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，装置的俯视图如图。初始时开关S接1，给金属棒施加一个大小为F、水平向右的恒力，金属棒从静止开始向右运动，经过位移后速度为，此时开关S接2并同时撤掉恒力F，金属棒向右先做减速运动，最终做匀速直线运动，金属棒在运动过程中始终与平行导轨垂直且接触良好，忽略金属直轨道的电阻，电容器的额定电压足够大。下列说法正确的是（　　） A．当金属棒的速度为时，M、N两点的电势差为 B．当金属棒的速度为时，金属棒的加速度大小为 C．金属棒从静止到速度为的过程中产生的热量 D．开关S接2后，电容器两极板的电荷量的最大值为 ⏳题型04 电磁感应中有关等间距双棒类的综合问题 13．（2026·河南安阳·三模）（多选）如图所示，AMC和DNG是间距为L的光滑平行金属导轨，MC、NG段直导轨固定在绝缘水平面内，AM、DN段是半径为L的竖直四分之一圆弧轨道，圆弧轨道最低点与水平直轨道相切。圆弧轨道与直导轨分别在M、N两点通过一小段光滑绝缘部分连接，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属棒b垂直放在水平导轨上处于静止状态，金属棒a在圆弧轨道的最高点由静止释放，同时给金属棒b一个水平向左大小为的初速度，g为重力加速度，a、b两金属棒的质量均为m、接入电路的电阻均为R，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，两金属棒最终不会相碰，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒a第一次刚进磁场时，加速度大小为 B．金属棒a第一次进入磁场后向右运动过程，通过金属棒截面的电荷量为 C．金属棒a第一次进入磁场后向右运动过程，a、b间减小的距离为 D．金属棒a第一次进入磁场后向右运动过程，金属棒a中产生的焦耳热为2mgL 14．（2026·云南昆明·模拟预测）（多选）如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R。初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，距BD的距离为d，金属棒ab从倾斜导轨上高为h处由静止释放，已知重力加速度为g，不计导轨电阻，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且不相撞。则整个过程中（　　） A．金属棒ab的最大速度 B．流过金属棒cd的电荷量 C．金属棒cd上产生的热量 D．两金属棒最终相距 15．（2026·山东枣庄·三模）（多选）如图所示，两足够长的U形光滑金属导轨固定在水平面上，间距为L，电阻忽略不计，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。时刻，导体棒a、b分别以、的速度同时向左运动，a棒在时刻的速度为0，之后时刻开始做匀速直线运动。a、b的质量分别为m和2m，长度均为L，电阻均为R，与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．0~时间内a、b棒的加速度之比逐渐减小 B．0~时间内通过a棒的电量为 C．0~时间内两棒滑行的距离之和为 D．0~时间内两棒中产生的焦耳热为 16．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）（多选）如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ间距为L，质量为m、电阻为R的直金属棒a和质量为2m、电阻为2R的直金属棒b静置在导轨上且相互紧靠，两棒长度均为L。整个导轨位于水平面内，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。t=0时刻对a施加一水平向左的恒力F，时刻电路中的电流恰好达到稳定。导轨足够长，导轨电阻及空气阻力不计，两金属棒始终与导轨垂直并接触良好，则（　　） A．时刻，金属棒a所受安培力大小为 B．时刻，金属棒a、b的速度差为 C．时刻，金属棒b的速度大小为 D．时刻撤去力F后，金属棒a、b组成的系统动量和机械能均守恒 ⏳题型05 电磁感应中有关不等间距双棒类的综合问题 17．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）（多选）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度v0向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长，下列判断正确的是（　　） A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间，a棒的速度为 C．整个过程中通过回路的电荷量为 D．整个过程中b棒产生的焦耳热为 18．（2026·山东烟台·二模）（多选）如图所示，足够长的光滑水平导轨左侧区域间距为，处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨右侧区域间距为，处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。在导轨左、右两侧分别静置两根导体棒a、b，导体棒a、b的质量分别为、，接入电路的有效电阻分别为、，水平导轨的电阻不计。时，给导体棒a以水平向右的初速度，时，导体棒a开始做匀速直线运动，此过程中两导体棒与导轨始终接触良好，则时间内，下列说法正确的是（　　） A．通过导体棒a某一截面的电荷量为 B．通过导体棒a某一截面的电荷量为 C．导体棒b上产生的焦耳热为 D．导体棒b上产生的焦耳热为 19．（2026·辽宁沈阳·二模）（多选）如图，水平放置的光滑导轨，左右两部分间距之比为1:2，分别处于大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根同种材质、不同粗细的导体棒，质量均为2kg，长度之比为1:2，垂直静置在轨道上。现用125N的水平拉力F作用在棒CD上，使其向右运动1m时撤去拉力，此时，此过程棒CD产生的热量为36J，两棒继续运动达到稳定状态。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．在拉力F作用过程中，棒AB产生热量为9J B．撤去外力时，棒AB的速度为4m/s C．两棒稳定时，棒AB的速度为3.2m/s D．撤去外力到两棒稳定，回路中产生的热量为28.8J 20．（2025·山东泰安·模拟预测）（多选）如图所示，将两根质量均为的金属棒、分别垂直地放在光滑水平金属导轨和上，左右两部分导轨间距分别为，，导轨间存在磁感应强度大小相等方向相反的竖直匀强磁场，磁感应强度。两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻。金属棒用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一质量为物块相连，物块开始时距地面的高度，此时绝缘细线刚好伸直。现将物块由静止释放，物块触地前瞬间两棒速率之比，触地后不反弹，此过程中棒上产生的焦耳热为。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，，整个过程中导轨和金属棒接触良好。下列说法正确的是（   ） A．物块触地时，金属棒的速度大小为 B．物块下落过程中，通过金属棒的电量为 C．物块触地后，金属棒稳定运动时，a棒的速度为 D．从物块触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量为 重难·创新演练 设题创新:结合电梯电磁制动测试系统(T21)、福建舰的电磁弹射系统(T22)、电磁缓冲实验装置(T23)考查电磁感应现象中的力学三大观点的综合应用。 21．（2026·江西宜春·二模）（多选）某电梯研发实验室设计了一套竖直电梯电磁制动测试系统，简化如图所示，两平行的光滑金属导轨竖直固定于电梯井道内，导轨间距为、足够长且电阻忽略不计，条形匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为、方向与导轨平面垂直。长度为的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型制动单元，总质量为，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为的电流（由外接恒流源产生，图中未画出），线框的边长为，电阻为，下边与磁场区域上边界重合。现将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。重力加速度为。则（　　） A．装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 B．线框刚离开磁场下边界时的速度大小为 C．线框第一次穿越磁场区域所需的时间 D．经过足够长时间，装置做稳定的往复运动，其往返一次所需的时间 22．（2026·云南昆明·模拟预测）（多选）我国第三艘航母福建舰已正式下水，如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，直流电源的电动势为，内阻为，电容器的电容为，两条相距为的固定光滑导轨，水平放置处于磁感应强度为的匀强磁场中。现将一质量为，电阻为的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态，并与两导轨接触良好。先将开关置于让电容器充电，充电结束后，再将开关置于，金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动，达到最大速度后滑离轨道。不计回路中电流产生的磁场，不计导轨和电路其他部分的电阻，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．空间存在的磁场方向为垂直纸面向外 B．金属滑块在轨道上运动的最大加速度为 C．金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为 D．金属滑块在轨道上运动的最大速度为 23．（25-26高三下·河北唐山·模拟预测）（多选）实验室自制电磁缓冲实验装置如图所示：水平面内有相距为的足够长光滑金属平行导轨，垂直导轨平面施加磁感应强度为的匀强磁场；导轨右端连接无铁芯电感线圈，线圈自感系数为。质量为的导电缓冲小车以初速度从导轨左端射入磁场，小车长度略大于导轨间距，回路全部电阻、电磁辐射损耗均忽略不计。已知在无电阻的导体棒—电感电路中，动生电动势与自感电动势大小相等，方向相反，质量为的质点做简谐运动的回复力满足，振动周期。下列说法正确的是（　　） A．缓冲小车刚射入导轨时刻，回路电流最大 B．缓冲小车速度减为零时，通过电感线圈的总电荷量为 C．缓冲小车向右运动的最大距离为 D．缓冲小车从射入导轨到速度减为零的运动时间为 真题·实战演练 高频考点：电磁感应现象中的力学三大观点的综合应用 24．（2026·全国卷·高考真题）光滑水平桌面（纸面）上，两平行虚线之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一正方形导体线框MNPQ静置在桌面上，PQ边与磁场边缘重合，如图（a）所示。时刻，线框在拉力作用下由静止开始进入磁场，拉力方向平行于桌面且与虚线垂直，线框完全进入磁场后，继续运动一段时间，直至MN边离开磁场为止。拉力大小随线框速度大小变化的图线如图（b）中实线所示，线框加速度始终保持不变，PQ边始终与磁场边缘保持平行。线框质量为、电阻为，图（b）中与已知，求 (1)线框加速度大小及线框边长； (2)磁感应强度大小及磁场区域的宽度； (3)从PQ边进入磁场到边离开磁场的过程中，拉力的最大值及安培力冲量的大小。 25．（2026·四川·高考真题）如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 (1)求形框所受最大静摩擦力的大小； (2)若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； (3)若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35讲 电磁感应中的三大力学观点的综合性应用 目录 模拟·基础演练 1 题型01 电磁感应中有关线框类的综合问题 1 题型02 电磁感应中有关单棒类的综合问题 7 题型03 电磁感应中有关含容单棒类的综合问题 12 题型04 电磁感应中有关等间距双棒类的综合问题 16 题型05 电磁感应中有关不等间距双棒类的综合问题 21 重难·创新演练 25 真题·实战演练 29 模拟·基础演练 考查重点：电磁感应现象中的力学三大观点的综合应用 ⏳题型01 电磁感应中有关线框类的综合问题 1．（2025·江西赣州·模拟预测）（多选）电磁阻尼是一种极为常见的物理现象，广泛地应用于各个领域中。如图所示为某游乐场滑道利用电磁阻尼辅助刹车的示意图（俯视）。在光滑的滑道上长度为匀强磁场，相邻磁场区域（图中未全部画出）间隔也为，磁感应强度为B，小车车厢底板内有一组平放的匝数为n匝，电阻为R的矩形铜线圈，线圈长宽分别为和。小车包含游客的总质量为m。小车滑至C处时以速度为第一次进入磁场，忽略边界磁场的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．当小车进入第一个磁场区域时，底部线圈产生的电流为逆时针（俯视） B．当小车刚进入第一个磁场区域时，小车的加速度大小为 C．小车连续通过两个磁场区域（未停下）的过程中安培力冲量为 D．小车最终静止时前端距离A点的距离为 【答案】ACD 【详解】A．当小车进入第一个磁场区域时，由楞次定律可知，底部线圈产生的电流为逆时针（俯视），故A正确； B．当小车刚进入第一个磁场区域时，感应电动势为 感应电流为 线框所受安培力为 由牛顿第二定律可得，小车的加速度大小为，故B错误； C．根据题意，设小车通过磁场时的平均速度为，结合上述分析可知，安培力为 则小车连续通过两个磁场区域（未停下）的过程中安培力冲量为 由于小车进入和离开磁场过程中均受安培力，则有 联立可得，故C正确； D．根据题意，结合上述分析，由动量定理有 解得 即小车最终静止时前端距离A点的距离为，故D正确。 故选ACD。 2．（2025·江西新余·模拟预测）（多选）如图所示，空间中存在宽度均为L、相邻的磁场区域Ⅰ、Ⅱ，Ⅰ区域内磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下；Ⅱ区域内磁场的磁感应强度大小为2B，方向竖直向上。置于光滑水平面上的单匝正方形线框abcd（边长为L）由粗细均匀的导线制成，以水平向右的初速度垂直边界进入磁场，从线框ab边刚好进入磁场区域Ⅰ的时刻开始计时。时刻，cd边刚好进入磁场区域Ⅰ，此时线框的速度大小为v，时间内，通过线框横截面的电荷量为q，线框中产生的焦耳热为。时刻，线框刚好减速到零，时间内，通过线框横截面的电荷量也为q，线框中产生的焦耳热为。下列说法正确的是（    ） A．整个过程中，线框中感应电流方向不变 B．时间内，线框向右运动了 C． D． 【答案】BC 【详解】A．根据右手定则可知，进入磁场区域Ⅰ的过程中，线框中感应电流为逆时针方向，在进入磁场区域Ⅱ的过程中，左右两条边都向右切割磁感线，产生感应电流方向相同，线框中感应电流为顺时针方向，故A错误； B．进入磁场区域Ⅰ的过程中，通过线框截面的电量为 在进入磁场区域Ⅱ的过程中，通过线框截面的电量也为q，说明磁通量变化量大小相等，所以线框刚好减速到零时，线框中磁通量为零，进入磁场区域Ⅱ的过程中线框向右运动了，故B正确； C．在进入磁场区域Ⅰ的过程中，根据动量定理可得 其中 整理可得 在进入磁场区域Ⅱ的过程中，同理可得 联立解得，故C正确； D．在进入磁场区域I的过程中，根据能量守恒有 在进入磁场区域Ⅱ的过程中，根据能量守恒有 联立解得Q1∶Q2=7∶9，故D错误。 故选BC。 3．（2026·陕西西安·三模）（多选）如图，竖直平面内有一质量为，边长为的正方形单匝线框，线框总电阻为，初始时线框锁定，距线框下边高度为处有一宽度为的匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场上下边界平行且在水平面内，磁场方向与线框所在的竖直平面垂直，图中为垂直于纸面向里。某时刻解除线框的锁定，线框从静止开始在竖直平面内向下运动并穿过磁场，线框下边经过磁场上边界和下边界时的速度相同，线框下边经过磁场上边界到线框下边经过磁场下边界的时间为，线框下边经过磁场下边界到线框上边经过磁场下边界的时间为，重力加速度大小为，不计空气阻力，线框运动过程中始终在竖直平面内且上下两边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（     ） A． B． C．线框上边经过磁场上边界时的速度大小为 D．线框下边经过磁场上边界到线框上边经过磁场下边界，线框中产生的热量为 【答案】BC 【详解】A．线框完全进入磁场区域，运动过程中磁通量不发生变化，无感应电流，线框仅受重力，故线框做匀加速直线运动。因线框下边经过磁场上边界和下边界时的速度相同，可知线框下边界刚进入磁场上边界时速度过大，做减速运动，故安培力大于线框的重力，即 其中 线框初始阶段做自由落体运动，下降高度时，速度大小满足 联立可得 可知，故A错误； B．为线框下边过磁场上边界到下边过磁场下边界的时间，即 其中为线框进入磁场所需的时间，为线框完全在磁场中运动的时间。因线框下边经过磁场上边界和下边界时的速度相同，线框穿出磁场过程与进入磁场过程运动状态相同，故线框穿出磁场所需的时间 设线框刚要进入磁场区域的瞬时速度为，恰好完全进入磁场区域的瞬时速度为，因进入过程受安培力，满足 随着速度的减小，安培力逐渐减小，线框做加速度逐渐减小的减速度运动，故进入过程的平均速度 进入过程的时间 而线框完全进入磁场区域后做匀加速直线运动，在该区域的位移 可知 因此 故有，，故B正确； C．因线框穿出磁场过程与进入磁场过程运动状态相同，故线框上边经过磁场上边界时的速度大小与线框上边界从磁场下边界穿出时的瞬时速度相同，对穿出过程，由动量定理可知 联立 整理得 解得 联立 解得 因此线框上边经过磁场上边界时的速度大小为，故C正确； D．由能量守恒，产生的热量等于克服安培力做功。从下边过磁场上边界到上边过磁场下边界，总位移 对线框穿越磁场全过程由能量守恒可得 因线框进入磁场上边界过程做减速运动，有 故有，故D错误。 故选BC。 4．（2026·河北秦皇岛·二模）（多选）如图所示，水平地面固定有倾角光滑绝缘斜面，其上有两个相距3d宽度都为d的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度方向垂直斜面向上，大小相等，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，一质量为m、电阻为R、边长为d的正方形金属线框置于区域Ⅰ上方d处由静止释放，线框底边与磁场边界平行，线框进入区域Ⅰ做匀速直线运动，线框上边离开区域Ⅱ时的速度等于线框下边进入区域Ⅰ时的速度，下滑过程中线框形状不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．磁感应强度的大小为 B．线框下边刚进入区域Ⅱ的加速度大小为 C．线框从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅱ产生的焦耳热为 D．线框从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅱ的时间为 【答案】BD 【详解】A．线框从释放到线框下边进入区域Ⅰ过程中，由动能定理得 解得 线框下边进入区域Ⅰ后切割磁感线，动生电动势 感应电流 此时线框受到的安培力 线框进入区域Ⅰ做匀速直线运动，沿斜面方向受力平衡得 解得，故A错误； B．线框上边缘离开区域Ⅰ到线框下边缘进入区域Ⅱ的过程中，由动能定理得 解得 线框下边进入区域Ⅱ后切割磁感线，动生电动势 感应电流 此时线框受到的安培力 代入A选项求得的磁感应强度，可得 根据牛顿第二定律可得，线框下边刚进入区域Ⅱ的加速度大小为，故B正确； C．线框从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅱ，由能量守恒得 解得，故C错误； D．设线框从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅱ过程中的速度为，安培力 由动量定理得 通过微元法，将运动过程划分为很多个微小段，每一段近似做匀速直线运动，求得位移再加起来，可得整个过程联立得代入A选项求得的磁感应强度，可得解得，故D正确。故选BD。 ⏳题型02 电磁感应中有关单棒类的综合问题 5．（2026·新疆喀什·模拟预测）（多选）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中，、、均与导轨垂直，一质量为的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处，已知金属杆接入导轨之间的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．在整个过程中，定值电阻产生的热量为 B．金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为 C．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于 D．金属杆经过的速度小于 【答案】AC 【详解】金属杆、定值电阻串联，回路总电阻为2R，金属杆以速度运动时，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律分别有， 金属杆受到的安培力大小为 令，则。 A．整个过程中金属杆在粗糙导轨上运动的距离为，克服摩擦力做功为，根据能量守恒定律有 定值电阻和金属杆的阻值均为，二者串联且电流始终相等，因此，解得 故A正确； B．金属杆经过一段很短的位移时，分别有， 金属杆通过区域的位移为，安培力的冲量大小为 故B错误； C．设原来金属杆通过粗糙区域所用时间为，根据动量定理有 初速度加倍后，金属杆到达时的速度大于原来的速度；通过粗糙区域内相同的微小位移时，安培力冲量均为，而摩擦力冲量为，速度越大，摩擦力冲量越小，因此加倍初速度后金属杆通过粗糙区域的时间。 设此时金属杆经过的速度为，根据动量定理有 结合原过程的动量关系，解得 金属杆经过后导轨光滑，设继续运动的距离为，根据动量定理有 解得 由可得，因此，金属杆在磁场中运动的总距离满足，故C正确； D．设金属杆经过时的速度为，在光滑区域内根据动量定理有 解得由可得，因此，故D错误。故选AC。 6．（2026·云南·三模）（多选）如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为，矩形边界内匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高度均为，两磁场间的距离为，磁感应强度大小均为，方向垂直导轨平面向里。质量为、电阻为的水平金属杆从距磁场Ⅰ上边界处由静止释放。金属杆在进入磁场Ⅰ和进入磁场Ⅱ时的速度大小相等。导轨上边框接有一阻值的电阻，其余电阻不计，重力加速度为。则下列判断正确的是（     ） A．刚进入磁场Ⅰ时，金属杆左端电势高于右端电势 B．金属杆离开磁场Ⅰ的速度为 C．金属杆穿过两磁场的过程中，电路中产生的热量为 D．释放高度必须满足 【答案】BCD 【详解】A．刚进入磁场Ⅰ时，根据右手定则，金属杆中感应电流方向从左向右，金属杆相当于电源，可知金属杆右端电势高于左端电势，故A错误； B．刚进入磁场Ⅰ时，由动能定理有 设金属杆离开磁场Ⅰ的速度为，金属杆进两个磁场速度相同，则金属杆离开磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ时，由动能定理有 联立解得，故B正确； C．从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属杆减小的机械能全部转化为焦耳热，所以 所以穿过两个磁场过程中产生的热量，故C正确； D．当高度为最小时，金属杆出磁场Ⅰ时速度最小值，则 解得根据 解得，故D正确。故选BCD。 7．（2026·黑龙江辽宁·模拟预测）（多选）如图所示，足够长的平行固定光滑导轨电阻不计，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨间距为L。整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨左侧接有两个阻值均为R的电阻，开关S处于断开状态。电阻不计的金属棒质量为m，垂直导轨放置，与两导轨接触良好。从静止释放金属棒开始，经过时间t闭合开关S，金属棒恰好匀速运动。重力加速度为 g。下列说法正确的是（     ） A．金属棒匀速运动的速度大小为 B．金属棒加速阶段的位移大小为 C．金属棒加速阶段回路中产生的焦耳热为 D．金属棒加速阶段通过金属棒横截面的电荷量为 【答案】BD 【详解】A．开关S闭合后，两个电阻并联，外电路总电阻为 金属棒恰好匀速运动，受力平衡，有 解得匀速运动的速度，故A错误； BD．在时间内，开关S断开，外电路只有一个电阻，金属棒做变加速运动。根据动量定理，有 其中为通过金属棒横截面的电荷量，即 将代入，解得 又因为 所以位移，故BD正确； C．根据能量守恒定律，加速阶段回路产生的焦耳热，故C错误。 故选BD。 8．（2026·河南信阳·模拟预测）（多选）如图所示，间距为、足够长的形光滑平行导轨固定在水平面上，导轨左端连接有阻值为的定值电阻，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为的金属棒垂直于导轨放置，金属棒接入电路的电阻也为。现给金属棒施加一个水平向右的垂直于金属棒的拉力，使金属棒从静止开始做匀加速运动，加速度大小为。金属棒运动时间为时，拉力的大小等于。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。下列判断正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．在金属棒运动的时间内，拉力的冲量为 C．在金属棒运动的时间内，通过定值电阻的电荷量为 D．在金属棒运动的时间内，回路中产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】A．金属棒运动时间为时，拉力的大小等于，此时速度为，根据，，可得金属棒受安培力为根据牛顿第二定律有 联立可得，故A错误； B．根据牛顿第二定律有可得运动时间为时，拉力的大小等于，可得在金属棒运动的时间内，拉力的冲量，故B正确； C．在金属棒运动的时间内，对金属棒由动量定理有 其中联立可得即通过定值电阻的电荷量为，故C正确； D．根据整理可得外力做功为 根据能量关系有，故D错误。故选BC。 ⏳题型03 电磁感应中有关含容单棒类的综合问题 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）（多选）在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，间距为的光滑平行金属导轨水平放置，左侧接电容大小为的电容器和开关，长为的金属棒与导轨垂直并静止在导轨上，俯视图如图所示。闭合开关，金属棒在水平外力作用下向右运动，若水平外力且始终作用在金属棒上，金属棒最终的速度为。若当金属棒的速度为时，断开开关，同时调整水平外力，使金属棒做匀速直线运动。在运动过程中，金属棒始终与导轨接触良好并保持垂直，除金属棒的电阻外，其余电阻忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．金属棒的电阻为 B．断开开关前瞬间，外力功率为金属棒消耗电功率的2倍 C．断开开关后，电容器极板带负电 D．从断开开关到外力功率为金属棒消耗电功率的2倍的过程中电容器存储的电场能为 【答案】AD 【详解】A．设金属棒的电阻为R，金属棒在恒力作用下向右运动，切割磁感线产生电动势，回路电流，安培力，方向向左。 当金属棒最终的速度为时，金属棒受力平衡 联立解得，故A正确； B．断开开关瞬间，外力的功率 金属棒消耗的电功率 联立解得，故B错误； C．断开开关后，电容器充电，由楞次定律可知电流方向为逆时针方向，所以a极板带正电，故C错误； D．断开开关瞬间，电容器两板间的电压为，电容器储存的能量为。 设外力做功的功率为，金属棒消耗功率为，当时回路的电流为，外力做功的功率 金属棒消耗的电功率 联立解得 根据闭合电路欧姆定律有 所以，电容器两板之间的电压 电容器极板的电荷量为 由能量转化与守恒可知，从断开开关到的过程中，电容器存储的电场能，故D正确； 故选AD。 10．（2026·河南平顶山·三模）（多选）如图所示，间距均为的两段足够长平行光滑金属导轨均固定在水平面上，光滑绝缘件将两段导轨相连，导轨左右两端分别与电容为的电容器和阻值为的电阻相连接，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。开关断开，电容器上极板带正电，电荷量大小为。开始时质量为、长为、电阻为的导体棒在内某位置垂直静止在导轨上。现将闭合导体棒开始运动，导体棒在到达绝缘件之前已经做匀速直线运动，导轨电阻忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。下列说法正确的是（　　） A．导体棒在释放瞬间加速度的大小为 B．导体棒穿过光滑绝缘件时的速度大小为 C．导体棒最终静止时距连接处的距离为 D．电阻产生的总焦耳热为 【答案】ABC 【详解】A．释放瞬间导体棒两端电压即为电容器两端电压，知 对导体棒，根据牛顿第二定律，有，而 联立可得，A正确； B．导体棒匀速时说明导体棒切割磁感线产生的电动势和电容器两极板间电压相等，设导体棒匀速时的速度为，可知 对导体棒，根据动量定理，有，且 联立可得B正确； C．对导体棒穿过绝缘件后减速运动过程中，根据动量定理，有 又有，位移联立可得，C正确； D．电阻产生的总焦耳热，D错误。 故选ABC。 11．（2026·湖南·模拟预测）（多选）在如图所示的装置中，两根平行且足够长的金属导轨相距，导轨及导轨平面跟水平面均成角，两导轨的P、Q处各用一小段绝缘材料连接长度忽略不计，P、Q的连线垂直于两导轨，PQ以下的两导轨是光滑的，PQ以上的两导轨是粗糙的。两导轨的上端串接一个的电阻，下端串接一个的电容器，在导轨之间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量的金属棒水平置于导轨上，用绝缘轻质细绳通过光滑轻质定滑轮与一质量的物体相连。金属棒的初始位置到PQ的距离为，金属棒与两导轨粗糙部分间的动摩擦因数为，金属棒由静止释放开始运动，上升过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好。金属棒及导轨的电阻均不计，PQ上方导轨足够长，，，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　 ） A．金属棒运动到PQ前做加速度减小的加速运动 B．金属棒运动到PQ位置时的速度大小为 C．金属棒运动到最高位置时到PQ的距离为2m D．在金属棒的整个运动过程中电容器储存的电能为 【答案】BCD 【详解】A．金属棒沿光滑导轨上滑的过程中，流过金属棒的电流为 电容器两端的电压 金属棒运动的加速度大小为 对金属棒与重物组成的整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 联立以上各式解得 因此金属棒的加速度a保持不变，做匀加速直线运动，故A错误； B．根据匀变速直线运动的规律有 结合上述分析，可解得金属棒运动至PQ位置时的速度大小为，故B正确； C．根据动量定理，对金属棒则有 对重物则有 其中 联立解得金属棒向上运动的距离，故C正确； D．金属棒沿光滑导轨的运动过程，由能量守恒定律可得 代入数据解得，故D正确。 故选BCD。 12．（2026·陕西榆林·三模）（多选）两根相距为L的光滑平行金属直轨道水平固定，左端通过一个单刀双掷开关分别与电阻和电容器连接，电阻的阻值为R，电容器的电容为C，两极板的电荷量为0，一个质量为m、阻值为2R、长度略大于L的金属棒垂直轨道放置（图中M、N是金属棒与金属直轨道的交点），导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，装置的俯视图如图。初始时开关S接1，给金属棒施加一个大小为F、水平向右的恒力，金属棒从静止开始向右运动，经过位移后速度为，此时开关S接2并同时撤掉恒力F，金属棒向右先做减速运动，最终做匀速直线运动，金属棒在运动过程中始终与平行导轨垂直且接触良好，忽略金属直轨道的电阻，电容器的额定电压足够大。下列说法正确的是（　　） A．当金属棒的速度为时，M、N两点的电势差为 B．当金属棒的速度为时，金属棒的加速度大小为 C．金属棒从静止到速度为的过程中产生的热量 D．开关S接2后，电容器两极板的电荷量的最大值为 【答案】BD 【详解】A．回路的感应电动势为，根据右手定则，电流从M点流过金属棒再流过N点，所以N点的电势高于M，M、N两点的电势差为，联立解得，A错误； B．根据牛顿第二定律，有，其中，，联立解得，B正确； C．金属棒从静止到速度为的过程中，根据能量守恒定律，有 金属棒产生的热量联立解得，C错误； D．开关S接2后，金属棒对电容器充电，设金属棒做匀速运动时速度为，电容器的电荷量为q，电容器的电压为U，金属棒的速度从减速到的时间为t，电容器的电荷量增加量为，则，对金属棒根据动量定理，有 流过金属棒的电荷量，当金属棒做匀速运动时，有 此时电容器两端的电压和两极板的电荷量最大为q，根据电容器电容的定义式，有，联立解得，D正确。故选BD。 ⏳题型04 电磁感应中有关等间距双棒类的综合问题 13．（2026·河南安阳·三模）（多选）如图所示，AMC和DNG是间距为L的光滑平行金属导轨，MC、NG段直导轨固定在绝缘水平面内，AM、DN段是半径为L的竖直四分之一圆弧轨道，圆弧轨道最低点与水平直轨道相切。圆弧轨道与直导轨分别在M、N两点通过一小段光滑绝缘部分连接，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属棒b垂直放在水平导轨上处于静止状态，金属棒a在圆弧轨道的最高点由静止释放，同时给金属棒b一个水平向左大小为的初速度，g为重力加速度，a、b两金属棒的质量均为m、接入电路的电阻均为R，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，两金属棒最终不会相碰，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒a第一次刚进磁场时，加速度大小为 B．金属棒a第一次进入磁场后向右运动过程，通过金属棒截面的电荷量为 C．金属棒a第一次进入磁场后向右运动过程，a、b间减小的距离为 D．金属棒a第一次进入磁场后向右运动过程，金属棒a中产生的焦耳热为2mgL 【答案】BCD 【详解】A．设金属棒a第一次刚进磁场时的速度大小为v1，根据机械能守恒有 解得 金属棒a刚进磁场时电路中的电流 根据牛顿第二定律可得 解得，故A错误； B．设金属棒a第一次进磁场后向右运动至速度为零的过程中通过金属棒截面的电量为q，根据动量定理可得 即 解得，故B正确； C．设金属棒a向右运动过程中，a、b间减小距离的最大值为s，则 解得，故C正确； D．金属棒a的速度为零时，根据动量守恒可得 解得 设a中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒可得 解得，故D正确。 故选BCD。 14．（2026·云南昆明·模拟预测）（多选）如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R。初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，距BD的距离为d，金属棒ab从倾斜导轨上高为h处由静止释放，已知重力加速度为g，不计导轨电阻，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且不相撞。则整个过程中（　　） A．金属棒ab的最大速度 B．流过金属棒cd的电荷量 C．金属棒cd上产生的热量 D．两金属棒最终相距 【答案】ABD 【详解】A．设ab棒下滑到斜面底端时速度最大，设为v，根据机械能守恒定律有 解得，故A正确； B．由题知，最终ab、cd棒共速，根据动量守恒定律有 解得 设cd棒中平均电流为 ，对cd棒，根据动量定理有 又 联立解得，故B正确； C．根据能量守恒定律，可得两棒产生的总热量 解得 又金属棒ab、cd接入电路的电阻分别为R、2R，所以金属棒cd上产生的热量  ，故C错误； D．根据，，， 联立解得 其中n为一匝，为两棒间距缩短的部分，又 解得 所以两棒最终相距为，故D正确。 故选ABD。 15．（2026·山东枣庄·三模）（多选）如图所示，两足够长的U形光滑金属导轨固定在水平面上，间距为L，电阻忽略不计，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。时刻，导体棒a、b分别以、的速度同时向左运动，a棒在时刻的速度为0，之后时刻开始做匀速直线运动。a、b的质量分别为m和2m，长度均为L，电阻均为R，与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．0~时间内a、b棒的加速度之比逐渐减小 B．0~时间内通过a棒的电量为 C．0~时间内两棒滑行的距离之和为 D．0~时间内两棒中产生的焦耳热为 【答案】BD 【详解】A．a棒、b棒为串联关系，通过的电流相等，0~时间内，根据牛顿第二定律，可知a棒、b棒之比为 可知二者加速度比值为定值，故A错误； B．题意可知时刻a棒速度为0，规定向左为正方向，对a棒，根据动量定理有 解得，故B正确； C．设0~时间内两棒滑行的距离之和为s，因为 联立解得，故C错误； D．题中图形可等效如下 题意可知时刻a棒开始做匀速直线运动，可知最终两棒共速相同，则时间内，由系统动量守恒有 解得共同速度 根据功能关系可知，可知0~时间内两棒中产生的焦耳热 联立解得，故D正确。 故选BD。 16．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）（多选）如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ间距为L，质量为m、电阻为R的直金属棒a和质量为2m、电阻为2R的直金属棒b静置在导轨上且相互紧靠，两棒长度均为L。整个导轨位于水平面内，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。t=0时刻对a施加一水平向左的恒力F，时刻电路中的电流恰好达到稳定。导轨足够长，导轨电阻及空气阻力不计，两金属棒始终与导轨垂直并接触良好，则（　　） A．时刻，金属棒a所受安培力大小为 B．时刻，金属棒a、b的速度差为 C．时刻，金属棒b的速度大小为 D．时刻撤去力F后，金属棒a、b组成的系统动量和机械能均守恒 【答案】AC 【详解】A．电流稳定时，两棒速度差恒定，感应电动势和感应电流均恒定，安培力恒定，两棒加速度相同，对、整体，合外力为，由牛顿第二定律有解得共同加速度 对金属棒受力分析，受到向左的恒力，向右的安培力，由牛顿第二定律联立解得，故A正确； B．感应电动势 总电阻 感应电流 则安培力 结合 解得金属棒a、b的速度差，故B错误； C．在时间内，对、整体，由动量定理有 又 代入得 解得，故 C正确； D． 撤去后，、系统合外力为零，动量守恒，但回路中有感应电流，安培力做功产生焦耳热，机械能不断转化为内能，因此机械能不守恒，故D错误。故选AC。 ⏳题型05 电磁感应中有关不等间距双棒类的综合问题 17．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）（多选）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度v0向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长，下列判断正确的是（　　） A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间，a棒的速度为 C．整个过程中通过回路的电荷量为 D．整个过程中b棒产生的焦耳热为 【答案】CD 【详解】A．a棒刚开始运动时，a棒产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得电路中的感应电流为 对b棒，根据牛顿第二定律得 联立解得b棒的加速度大小为，故A错误； BC．设经过足够长的时间，a、b棒的速度分别为。经过足够长的时间，两棒产生的感应电动势大小相等，回路中没有感应电流，两棒不受安培力，均做匀速直线运动，则有 规定向右为正方向，对b棒，由动量定理得 对a棒，由动量定理得 联立解得， 整个过程中通过回路的电荷量为 联立解得，故B错误，C正确； D．整个过程中b棒产生的焦耳热为 联立解得，故D正确。 故选CD。 18．（2026·山东烟台·二模）（多选）如图所示，足够长的光滑水平导轨左侧区域间距为，处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨右侧区域间距为，处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。在导轨左、右两侧分别静置两根导体棒a、b，导体棒a、b的质量分别为、，接入电路的有效电阻分别为、，水平导轨的电阻不计。时，给导体棒a以水平向右的初速度，时，导体棒a开始做匀速直线运动，此过程中两导体棒与导轨始终接触良好，则时间内，下列说法正确的是（　　） A．通过导体棒a某一截面的电荷量为 B．通过导体棒a某一截面的电荷量为 C．导体棒b上产生的焦耳热为 D．导体棒b上产生的焦耳热为 【答案】AD 【详解】AB．当导体棒a匀速运动时，a受到的安培力为0，回路电流为0，回路总感应电动势为0，导体棒a的感应电动势导体棒b的感应电动势 由右手定则可知，匀速运动时导体棒a、b的感应电动势等大反向，满足解得 由动量定理可知，安培力冲量等于导体棒a的动量变化，满足 化简得 安培力冲量等于导体棒b的动量变化，满足 化简得联立 解得，，，故A正确，B错误； CD．根据能量守恒定律可知，回路产生的总焦耳热等于系统动能的减少量，即 代入、 解得 串联电路中焦耳热与电阻成正比，总电阻 因此导体棒b上产生的焦耳热为，故C错误，D正确。故选AD。 19．（2026·辽宁沈阳·二模）（多选）如图，水平放置的光滑导轨，左右两部分间距之比为1:2，分别处于大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根同种材质、不同粗细的导体棒，质量均为2kg，长度之比为1:2，垂直静置在轨道上。现用125N的水平拉力F作用在棒CD上，使其向右运动1m时撤去拉力，此时，此过程棒CD产生的热量为36J，两棒继续运动达到稳定状态。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．在拉力F作用过程中，棒AB产生热量为9J B．撤去外力时，棒AB的速度为4m/s C．两棒稳定时，棒AB的速度为3.2m/s D．撤去外力到两棒稳定，回路中产生的热量为28.8J 【答案】ABD 【详解】A．由于导体棒材质相同、粗细不同，质量相等，长度之比为1:2，根据，可得 所以所以，故A正确； B．撤去外力时，根据能量守恒定律可得， 联立可得，，故B正确； C．达到稳定时电路中电流为0，则有 对AB棒，根据动量定理可得 对CD棒，根据动量定理可得 联立解得，，故C错误； D．整个过程中，根据能量守恒定律可得解得所以撤去外力到两导体棒达到稳定的过程中，回路中产生的焦耳热为，故D正确。故选ABD。 20．（2025·山东泰安·模拟预测）（多选）如图所示，将两根质量均为的金属棒、分别垂直地放在光滑水平金属导轨和上，左右两部分导轨间距分别为，，导轨间存在磁感应强度大小相等方向相反的竖直匀强磁场，磁感应强度。两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻。金属棒用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一质量为物块相连，物块开始时距地面的高度，此时绝缘细线刚好伸直。现将物块由静止释放，物块触地前瞬间两棒速率之比，触地后不反弹，此过程中棒上产生的焦耳热为。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，，整个过程中导轨和金属棒接触良好。下列说法正确的是（   ） A．物块触地时，金属棒的速度大小为 B．物块下落过程中，通过金属棒的电量为 C．物块触地后，金属棒稳定运动时，a棒的速度为 D．从物块触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．流过金属棒a、b的电流相同，金属棒a、b的电阻之比为，所以a棒上产生的焦耳热 根据能量守恒有，解得，A错误； B．对金属棒a分析，设向右运动为正方向，根据动量定理解得，B正确； C．c触地后，绳子无拉力，金属棒稳定运动时满足解得根据动量定理联立解得，C错误； D．触地后到金属棒匀速运动过程中能量守恒，有，D正确。故选BD。 重难·创新演练 设题创新:结合电梯电磁制动测试系统(T21)、福建舰的电磁弹射系统(T22)、电磁缓冲实验装置(T23)考查电磁感应现象中的力学三大观点的综合应用。 21．（2026·江西宜春·二模）（多选）某电梯研发实验室设计了一套竖直电梯电磁制动测试系统，简化如图所示，两平行的光滑金属导轨竖直固定于电梯井道内，导轨间距为、足够长且电阻忽略不计，条形匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为、方向与导轨平面垂直。长度为的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型制动单元，总质量为，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为的电流（由外接恒流源产生，图中未画出），线框的边长为，电阻为，下边与磁场区域上边界重合。现将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。重力加速度为。则（　　） A．装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 B．线框刚离开磁场下边界时的速度大小为 C．线框第一次穿越磁场区域所需的时间 D．经过足够长时间，装置做稳定的往复运动，其往返一次所需的时间 【答案】BD 【详解】A．设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，线框克服安培力所做的功为，根据动能定理有 解得 根据功能关系可知，A错误。 B．设线框刚离开磁场下边界时的速度大小为，从线框刚离开磁场下边界到导体棒返回的过程中，根据动能定理有 解得 C．设线框第一次穿越磁场区域的过程中，线框中的平均感应电流为，对线框根据动量定理有 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得 解得，C错误。 D．由于线框穿越磁场的过程中会使装置损失机械能，所以线框在开始的一段时间内每次返回的高度都比前一次低一些 经过足够长时间后，线框上边将在磁场区域下边界与下面某位置之间做往复运动 线框只受重力作用 运动学关系， 导体棒进入磁场后，匀减速至0，则 又 往返一次总时间 解得，D正确。 故选BD。 22．（2026·云南昆明·模拟预测）（多选）我国第三艘航母福建舰已正式下水，如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，直流电源的电动势为，内阻为，电容器的电容为，两条相距为的固定光滑导轨，水平放置处于磁感应强度为的匀强磁场中。现将一质量为，电阻为的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态，并与两导轨接触良好。先将开关置于让电容器充电，充电结束后，再将开关置于，金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动，达到最大速度后滑离轨道。不计回路中电流产生的磁场，不计导轨和电路其他部分的电阻，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．空间存在的磁场方向为垂直纸面向外 B．金属滑块在轨道上运动的最大加速度为 C．金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为 D．金属滑块在轨道上运动的最大速度为 【答案】BD 【详解】A．开关置于b的瞬间，金属滑块中有由P指向Q的电流通过，会在电磁力的驱动下向右加速运动，根据左手定则可知，空间存在的磁场方向应垂直纸面向里，A项错误； B．开关置于b的瞬间，流过金属滑块的电流最大，此时对应的安培力最大，滑块的加速度最大，根据牛顿第二定律可得， 解得，B项正确； CD．金属滑块运动后，切割磁感线产生电动势，当电容器电压与滑块切割磁感线产生电动势相等时，滑块速度不再变化，做匀速直线运动，此时速度达到最大，设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为U，电容器放电过程中的电荷量变化为Δq，放电时间为Δt，在金属滑块滑动过程中，由动量定理得， 电容器放电过程的电荷量变化为 根据法拉第电磁感应定律可得U=BLv 联立解得，，C项错误，D项正确。 故选BD。 23．（25-26高三下·河北唐山·模拟预测）（多选）实验室自制电磁缓冲实验装置如图所示：水平面内有相距为的足够长光滑金属平行导轨，垂直导轨平面施加磁感应强度为的匀强磁场；导轨右端连接无铁芯电感线圈，线圈自感系数为。质量为的导电缓冲小车以初速度从导轨左端射入磁场，小车长度略大于导轨间距，回路全部电阻、电磁辐射损耗均忽略不计。已知在无电阻的导体棒—电感电路中，动生电动势与自感电动势大小相等，方向相反，质量为的质点做简谐运动的回复力满足，振动周期。下列说法正确的是（　　） A．缓冲小车刚射入导轨时刻，回路电流最大 B．缓冲小车速度减为零时，通过电感线圈的总电荷量为 C．缓冲小车向右运动的最大距离为 D．缓冲小车从射入导轨到速度减为零的运动时间为 【答案】BD 【详解】A．缓冲小车刚射入导轨时刻，速度最大，动生电动势最大，由于线圈自感电动势阻碍电流变化，所以回路中的初始电流为0，故A错误； B．缓冲小车速度减为零过程，根据动量定理有 其中通过电感线圈的总电荷量联立解得，故B正确； C．由于在无电阻的缓冲小车—电感电路中，动生电动势与自感电动势大小相等，方向相反， 在时间内，缓冲小车所受安培力为 设缓冲小车向右最大位移为S，则有联立解得，故C错误； D．缓冲小车所受安培力为 故缓冲小车所受合外力与位移x成正比，且方向与位移方向相反，则缓冲小车做简谐运动，由简谐运动周期公式可得，故D正确。 故选BD。 真题·实战演练 高频考点：电磁感应现象中的力学三大观点的综合应用 24．（2026·全国卷·高考真题）光滑水平桌面（纸面）上，两平行虚线之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一正方形导体线框MNPQ静置在桌面上，PQ边与磁场边缘重合，如图（a）所示。时刻，线框在拉力作用下由静止开始进入磁场，拉力方向平行于桌面且与虚线垂直，线框完全进入磁场后，继续运动一段时间，直至MN边离开磁场为止。拉力大小随线框速度大小变化的图线如图（b）中实线所示，线框加速度始终保持不变，PQ边始终与磁场边缘保持平行。线框质量为、电阻为，图（b）中与已知，求 (1)线框加速度大小及线框边长； (2)磁感应强度大小及磁场区域的宽度； (3)从PQ边进入磁场到边离开磁场的过程中，拉力的最大值及安培力冲量的大小。 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）设线框加速度大小为，由图（b）可知当线框速度大小为时线框完全进入磁场，整个线框在磁场中运动时所受安培力为零，合力即拉力，大小为。根据牛顿第二定律得 可得线框加速度大小 设线框边长为，根据运动学公式有 联立解得线框边长 （2）图（b）斜线部分对应的运动过程中，线框所受安培力不为零，设相应过程中线框速度的大小为时，感应电动势为，感应电流为，安培力大小为。设磁感应强度大小为，则产生的电动势为 由闭合电路欧姆定律 线框做匀加速运动，合外力大小为，拉力大小为，则 其中 联立相关各式得 由图（b）知，时，代入上式解得磁感应强度大小为 设PQ边到达磁场上边缘时线框速度大小为，由图（b）知，时，可得 联立可得 设磁场区域宽度为，则 联立相关各式得磁场区域的宽度为 （3）设MN边到达磁场上边缘时线框速度大小为，此时拉力最大，根据运动学公式得 其中 联立相关各式得   将时代入 其中 联立可得的最大值为 设整个过程安培力的冲量大小为，由于线框始终做匀加速直线运动，运动时间 则的冲量大小等于图（b）中实线下的面积除以，根据动量定理得 由上图得出面积 再联立相关各式得 25．（2026·四川·高考真题）如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 (1)求形框所受最大静摩擦力的大小； (2)若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； (3)若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）形框和导体棒的总质量为，形框受到的支持力 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 （2）当导体棒速度最大时，安培力等于最大静摩擦力，此时U形框即将滑动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 感应电流 安培力 根据平衡条件有 解得 （3）设U形框的速度为u，则导体棒与U形框的相对速度为，导体棒感应电动势 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒受到的安培力与U形框受到的安培力大小相等，对U形框受力分析有 联立解得 导体棒做匀速运动，对导体棒，根据平衡条件可得外力 此时外力F的功率 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第35讲电磁感应中的三大力学观点的综合性应用 模拟•基础演练 1.【答案】ACD 2.【答案】BC 3.【答案】BC 4.【答案】BD 5.【答案】AC 6.【答案】BCD 7.【答案】BD 8.【答案】BC 9.【答案】AD 10.【答案】ABC 11.【答案】BCD 12.【答案】BD 13.【答案】BCD 14.【答案】ABD 15.【答案】BD 16.【答案】AC 17.【答案】CD 18.【答案】AD 19.【答案】ABD 20.【答案】BD h 重难·创新演练 21.【答案】BD 22.【答案】BD 23.【答案】BD 112 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题实战演练 24.【指案105,2 o 2F。 2FR 25mvo m 2)mmV’ 8F。 (3)(29+1E。'2m 25.【答案】)2umg 22umgk B212 3)v-(,+2mg)R B212 (ko+2umg)v 212