2.1.2 课时2 有理数的加减混合运算 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，涵盖算式统一、简便运算及数轴两点距离计算。课堂导入通过复习加法运算律、减法法则和小学运算顺序，结合小明的计算实例引出转化方法，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动，通过算式改写培养符号意识，例题运用运算律提升运算能力，数轴距离用|a - b|体现模型意识。如例1将减法转化为加法并结合交换律、结合律，巩固练习强化符号简写。助力学生发展数学思维，教师可高效实施教学。

2.1.2 课时2 有理数的加减 混合运算 第二章 有理数的运算 22100 1 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.会计算数轴上两点之间的距离. 学习目标 22100 1. 有理数的加法运算律. 加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b)+ c = a +(b + c) 2. 有理数的减法法则. 3. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ a - b = a +(-b) 从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌ 复习导入 22100 对于式子 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)，小明是这样计算的： 原式 = -17-(-5)-(+7) = -12 -(+7) = -19 解这个式子，还有其他的方法吗？ 新知讲解 22100 分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法. 这个算式可以改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7) 然后再进行有理数的加法运算. 例1 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 例题讲解 22100 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27) +(+8) = -19. 减法法则 加法交换律、结合律 例1 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 例题讲解 22100 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) 有理数加减混合运算的一般步骤: （1）根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，使运算简便. 归纳 22100 算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和. 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 -20 + 3 + 5 - 7 这个算式可以读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5 减 7”. 新知讲解 22100 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)-(-5)-(+7)的运算过程可以简单的写为 = -20 + 3 + 5 - 7 = -20 - 7 + 3 + 5 = -27 + 8 = -19. 新知讲解 22100 1.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算. 解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3) = 9+(-10)+(-2)+(+8)+ 3 = 9 - 10-2 + 8 + 3 = 9 + 8 + 3 - 10 - 2 = 8 巩固练习 22100 例2 计算 14 – 25 + 12 - 17. 解： 14–25 + 12 - 17 = 14 + 12–25 - 17 = 26 - 42 = - 16. 例题讲解 22100 简化符号的规律 同号得正 异号得负 一般形式 +(+a) = +a -(-a) = +a +(-a) = -a -(+a) = -a 有理数加减法混合运算的符号简写方法： 1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正； 2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负； 3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0. 归纳 22100 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b . a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6. （1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 4 6 8 4 新知讲解 22100 （2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？ |2-6| = 4 |0-6| = 6 |2-(-6)| = 8 |(-2)-(-6)| = 4 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b . a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6. 新知讲解 22100 数轴上两点之间的距离： 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则点 A，B 之间的距离为 | a－b |. 归纳 22100 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) 有理数加减混合运算的一般步骤 本节课学习了哪些内容？ 第一步 统一成 加法 运用加法运 算律计算 第二步 有理数的加减混合运算 数轴上两点之间的距离：| a－b | 课堂小结 22100 1. 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(　D　) A. －3＋6－5－2 B. －3－6＋5＋2 C. －3－6－5－2 D. －3－6＋5－2 D 随堂小练 基础练习 22100 2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 D 3.若数轴上的点A表示-3，点B表示4 ，则A，B两点之间的距离为为 . 7 随堂小练 基础练习 22100 4.计算：(1) － 20+(－ 15) －(－ 16) － 13； (2)(－ 0.8) +1.2+(－ 0.6) +(－ 2.1) +0.8+3.5. 解：(1)－20＋(－15)－(－16)－13 ＝－20－15＋16－13 ＝－32. (2)(－0.8)＋1.2＋(－0.6)＋(－2.1)＋0.8＋3.5 ＝(－0.8＋0.8)＋(1.2＋3.5)＋(－0.6－2.1) ＝0＋4.7－2.7＝2. 随堂小练 提升练习 22100 $