2.1.1 课时2 有理数的加法运算律 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过回顾小学加法交换律与结合律，结合具体计算实例验证其在有理数中的适用性，衔接有理数加法法则，构建新旧知识学习支架，为简便运算和实际应用奠定基础。 其亮点在于以问题驱动和实例验证培养数学眼光，通过归纳相反数结合等运算技巧提升运算能力（数学思维），结合小麦称重问题发展模型意识（数学语言）。分层练习巩固基础与提升，助力学生掌握简便运算，教师可高效实施教学。

2.1.1 课时2 有理数的加法运算律 第二章 有理数的运算 22100 1 1.能叙述有理数加法运算律. 2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算. 3.能利用有理数的加法运算律解决一些简单的实际问题. 学习目标 22100 同号两数相加 异号两数相加 一个数与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 有理数加法法则 复习导入 22100 小学学过加法的哪些运算律？ 加法交换律: a + b = b + a 加法结合律: （a + b）+ c = a +（b + c） 对于有理数的加法，它们还成立吗？ 新知讲解 22100 计算：30 +（-20），（-20）+ 30.两次所得的和相同吗？ 30 +（-20）= 30-20 = 10， (-20)+ 30 = 30-20 = 10. 换几个加数再试一试. ① (-5)＋(-13) ，(-13)＋(-5)； ② (-37)＋16，16＋(-37). 从上述计算中，你能得出什么结论？ 新知讲解 22100 在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： a + b = b + a 归纳 22100 计算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗？ [8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1， 8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1. 换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 新知讲解 22100 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 特别提醒： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 归纳 22100 例1 计算： （1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35). 解：（1）8 + (-6) + (-8) = [8 + (-8)]+(-6) = 0 +(-6) = -6； 方法：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. （2）16 + (-25) + 24 + (-35) = (16 + 24) +[(-25) + (-35)] = 40 +(-60) = -20. 例题讲解 22100 计算： (1)7.3 + (-13.7) + (-25.3) + 13.7； (2) (－ )+ (－ ) + + (－ ) . 解：(1)原式 = [7.3 + (-25.3)] +[(-13.7) + 13.7]. = (-18) + 0 = - 18 (2)原式 = [ (－ )+ ] + [(－ )+ (－ ) ] =0+(－ 1) = － 1. 巩固练习 22100 有理数加法的常用运算技巧： （1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加. （2）同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加. （3）同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加. （4）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加. （5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加. 归纳 22100 例2 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 例题讲解 22100 解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5 再计算总计超过多少千克： 502.5 - 50×10 = 2.5. 22100 解法2：把每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4. 0.5 + 0.5 + 0.8 +(-0.5)+ 0.6 + 0.7+(-0.8)+(-0.6) + 0.9 + 0.4 = [0.5 +(-0.5)] + [0.8+(-0.8)] + [0.6+(-0.6)] + (0.5+0.7+0.9 + 0.4) = 2.5 50×10 + 2.5 = 502.5. 答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg. 比较两种解法.解法 2 中使用了哪些运算律？ 22100 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 有理数加法运算律的实际应用 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 课堂小结 22100 1.解题时，将式子(-)+(-7)+(+7)先变成(-)+[(-7)+(+7)]，再计算，运用了( ) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 C 随堂小练 基础练习 22100 2.某储蓄所先后办理了7笔业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( ) A.增加12.25万元 B.减少12.25万元 C.增加12万元 D.减少12万元 A 随堂小练 基础练习 22100 3.利用加法运算律进行计算： (1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)； (2)(－2.125)＋ ＋ ＋(－3.2). 解：(1)原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]＝－6＋1.5＋0＝－4.5. (2)原式＝［(－2.125)＋ ］＋［ ＋(－3.2)］＝3＋0＝3. 随堂小练 提升练习 22100 $