精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

礼泉县2025~2026学年度第一学期期中学科素养评价质量调研 高三年级物理 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。 1. 将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A. 路程为L B. 位移的大小为L C. 加速度始终为零 D. 平均速度为零 2. 2025年5月29日凌晨1时31分，长征三号乙运载火箭点火起飞，飞行约18分钟后，将天问二号探测器送入地球至小行星2016H03转移轨道。在探测器“奔向”小行星2016H03的过程中，用表示探测器与地球表面的距离，表示它所受的地球引力，能够描述随变化关系的图像是（　　） A. B. C. D. 3. 在建筑工地上，把三个形状相同且质量都为的匀质圆形钢管按照如图所示放置在粗糙水平面上，钢管刚好接触且无挤压，系统处于静止状态，重力加速度为，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为，，则水平面对钢管的摩擦力大小为（　　） A. 0 B. C. D. 4. 一半球形的碗状容器，绕着竖直中心轴线匀速转动，把甲、乙两小物块分别放置在如图所示位置。两物块相对碗面静止一起做匀速圆周运动，甲物块和球心连线与竖直方向夹角θ=30°，乙物块和球心连线与竖直方向夹角α=60°，已知甲和乙质量相等，当甲恰好与碗面之间无摩擦力时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 甲所需的向心力大小为mg B. 乙所需的向心力大小为 C. 乙受到的摩擦力一定沿碗面切线向下 D. 乙受到的摩擦力大小为 5. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（ ） A. 甲车的加速度大小为10 B. 乙车的初速度大小为2.5m/s C. 在t＝4s时，甲、乙两车速度相同 D. 在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m 6. 太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知质量为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小的匀加速直线运动时，则下列说法正确的是（ ） A. 游客受到水平向左的摩擦力 B. 游客对轿厢的作用力竖直向下 C. 游客受到的摩擦力大小为N D. 轿厢对游客的支持力为500N 7. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为10m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动时间为s B. 落地速度大小为m/s C. 重物离PQ连线的最远距离为m，忽略空气阻力 D. 轨迹最高点与落点的高度差为11.25m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一长为L＝0.45m的金属管从地面以2m/s的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h处有一小球同时自由下落，已知重力加速度，不计空气阻力，若金属管落地前小球从管中穿过，则h可能是（ ） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 9. 辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为r＝0.2m，电动机以恒定输出功率将质量为m＝3kg的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中辘轳转动的角速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 0~4s内水桶处于超重状态 B. 0~4s内井绳对水桶的拉力逐渐增大 C. 电动机的输出功率P＝10W D. 0~4s内水桶上升的高度为3.95m 10. 如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料，传送带水平放置且足够长，以4m/s顺时针转动。现将一质量为2kg的货物轻放在传送带左端，货物与传送带间的动摩擦因数。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重力加速度取10m/s2。则货物在3s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 传送带对货物做功为4J B. 货物始终向右加速，3s末速度达到4m/s C. 货物相对传送带的总位移为3m D. 系统因摩擦产生的热量为14J 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。一竖直放置的木板上固定白纸，在白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线悬挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置，分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉力的方向。 （1）图甲中弹簧测力计a的示数为__________N。 （2）关于该实验，下列说法正确的是 。（填正确选项前的字母） A. 应测量重物Q所受的重力 B. 弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C. 连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行 （3）另一同学用其他方法验证该结论，他先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录下来，如图乙所示，再用两组钩码（3个钩码和4个钩码）拉伸弹簧，如图丙所示，每个钩码的质量均相同，弹簧均处于水平方向。 ①完成该实验最关键的步骤是________； ②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图丙中的和（绳子与竖直方向夹角）满足__________。 12. 如图所示是验证机械能守恒定律的实验装置，将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平，在气垫导轨的右端固定一光滑的定滑轮。将质量为M的滑块a放在气垫导轨上，质量为m的物块b（含遮光条）通过与桌面平行细线和滑块a相连，物块b正下方固定一光电门。打开气源，将物块b由静止释放，记录遮光条的挡光时间为。已知遮光条的宽度为d，物块b释放时遮光条距离光电门的高度为h，h远大于d，整个过程a未离开桌面，已知重力加速度为g。 （1）将a、b（含遮光条）作为一个系统，从物块由静止释放到遮光条通过光电门的过程中，系统增加的动能__________，系统减少的重力势能__________，比较与的大小，判断系统机械能是否守恒。 （2）改变高度h，重复上述实验步骤，某同学根据记录的数据描绘出h-图像，若考虑到阻力作用不可忽略且大小不变为f，则画出的图像应为图中的图线__________（选填“①”“②”或“③”），其图像的斜率k＝__________。 （3）把气垫导轨左端抬高，让a滑块重力的分力与阻力平衡后来验证机械能守恒，这种做法__________（选填“合理”或“不合理”）。 13. 某次科学观测时，科学家发现一颗矮行星X，其地表空气稀薄，可视为真空，其中矮行星X半径R＝800km。某次探测任务中，探测器在矮行星X表面上一高度H＝6.4m的断崖边，将一“土块”由静止释放，测得“土块”经4s落地。矮行星X可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量，求： （1）矮行星X表面的重力加速度g； （2）矮行星X的质量M；（结果用科学记数法表示，保留两位有效数字） （3）矮行星X的第一宇宙速度大小v。 14. 如图为一倾角为的粗糙固定斜面，质量的物块与劲度系数的轻弹簧一端连接，弹簧另一端固定于斜面顶端。质量的物块叠放在上。系统静止时，弹簧伸长量，与斜面间动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度大小，求 （1）系统静止时，斜面对的摩擦力。 （2）取走瞬间的加速度。 15. 如图甲，装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道（C点位置轨道前后稍有错开）及水平直轨道BD平滑连接而成。水平轨道BC段与滑块间的动摩擦因数从左向右随距离x均匀变化，如图乙所示。除BC段外，其余轨道均光滑。现将质量m＝1kg的滑块（视为质点）从A点由静止开始释放，第一次到达B点时速度为m/s，第一次通过圆轨道后与挡板碰撞反弹，恰好能第二次通过圆轨道最高点。已知圆轨道半径R＝0.11m，BC段长m，重力加速度g取10。求： （1）弧形轨道AB的高度h； （2）滑块第二次经过C点时的动能及滑块与挡板碰撞损失的动能； （3）滑块最终停止位置到B点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 礼泉县2025~2026学年度第一学期期中学科素养评价质量调研 高三年级物理 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。 1. 将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A. 路程为L B. 位移的大小为L C. 加速度始终为零 D. 平均速度为零 【答案】D 【解析】 【详解】AB．从P点出发再次来到P点，路程为2L，位移为零，AB错误； C．由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误； D．由 可知，位移为零，平均速度为零，D正确。 故选D。 2. 2025年5月29日凌晨1时31分，长征三号乙运载火箭点火起飞，飞行约18分钟后，将天问二号探测器送入地球至小行星2016H03转移轨道。在探测器“奔向”小行星2016H03的过程中，用表示探测器与地球表面的距离，表示它所受的地球引力，能够描述随变化关系的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力定律可得 可知h越大，F越小，且F与h不是线性关系。 故选C。 3. 在建筑工地上，把三个形状相同且质量都为的匀质圆形钢管按照如图所示放置在粗糙水平面上，钢管刚好接触且无挤压，系统处于静止状态，重力加速度为，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为，，则水平面对钢管的摩擦力大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对A钢管受力分析，如图 A钢管受到重力，以及B、C钢管对它的支持力（因为B、C与A接触且对称，所以两个支持力大小相等）。 由于A处于静止状态，竖直方向受力平衡。根据几何关系，A与B、C的圆心连线构成等边三角形，所以支持力F与竖直方向的夹角为。 对A进行竖直方向的受力分析有 解得 对B钢管受力分析，B钢管受到重力、地面的支持力、A对B的压力（大小等于），以及地面的静摩擦力。 将沿水平方向分解，根据平衡条件有水平分力 求得，故选C。 4. 一半球形的碗状容器，绕着竖直中心轴线匀速转动，把甲、乙两小物块分别放置在如图所示位置。两物块相对碗面静止一起做匀速圆周运动，甲物块和球心连线与竖直方向夹角θ=30°，乙物块和球心连线与竖直方向夹角α=60°，已知甲和乙质量相等，当甲恰好与碗面之间无摩擦力时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 甲所需的向心力大小为mg B. 乙所需的向心力大小为 C. 乙受到的摩擦力一定沿碗面切线向下 D. 乙受到的摩擦力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．甲物块与碗面无摩擦力，仅受重力mg和支持力FN甲，二者合力提供向心力，根据合成法 解得 甲做圆周运动需要的向心力大小为 乙做圆周运动需要的向心力大小为，故AB错误； CD．对乙受力分析，竖直方向取向上为正，有 水平方向取向右为正方向，有 乙受到的摩擦力大小为 方向沿碗面切线向上，故C错误，D正确。 故选D。 5. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（ ） A. 甲车的加速度大小为10 B. 乙车的初速度大小为2.5m/s C. 在t＝4s时，甲、乙两车速度相同 D. 在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 整理得 可得图像斜率、纵截距分别为， 可得甲、乙车的初速度大小分别为， 甲、乙车的加速度大小分别为，，故AB错误； C．在t＝4s时，甲、乙两车速度分别为， 可得甲、乙两车速度不相同，故C错误； D．甲、乙车的位移分别为， 可得 已知两车在t＝3s时并排行驶，可得在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m，故D正确。 故选D。 6. 太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知质量为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小的匀加速直线运动时，则下列说法正确的是（ ） A. 游客受到水平向左的摩擦力 B. 游客对轿厢的作用力竖直向下 C. 游客受到的摩擦力大小为N D. 轿厢对游客的支持力为500N 【答案】C 【解析】 【详解】A．对游客进行受力分析，如图所示 游客的加速度斜向右上，有水平向右的加速度分量，可知游客受到水平向右的摩擦力，故A错误； B．轿厢对游客有竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力，可知轿厢对游客的合力方向沿斜向右上，根据牛顿第三定律可得游客对轿厢的作用力沿斜向左下，故B错误； C．将加速度分解到水平方向和竖直方向，可得， 游客受到水平向右的摩擦力，大小为，故C正确； D．竖直方向上，游客受到向上的支持力，根据牛顿第二定律 解得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为10m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动时间为s B. 落地速度大小为m/s C. 重物离PQ连线的最远距离为m，忽略空气阻力 D. 轨迹最高点与落点的高度差为11.25m 【答案】D 【解析】 【详解】A．初速度沿PQ方向的分速度为 初速度沿垂直于PQ方向的分速度为 重力加速度沿PQ方向的分加速度为 重力加速度沿垂直于PQ方向的分加速度为 重物运动时间为，故A错误； B．落地速度沿PQ方向的分速度大小为 垂直于PQ方向的分速度大小为 可得落地速度大小为，故B错误； C．重物离PQ连线的最远距离为，故C错误； D．上升时间为 下落时间为 轨迹最高点与落点的高度差为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一长为L＝0.45m的金属管从地面以2m/s的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h处有一小球同时自由下落，已知重力加速度，不计空气阻力，若金属管落地前小球从管中穿过，则h可能是（ ） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 【答案】AB 【解析】 【详解】根据竖直上抛运动的速度公式可得金属管上升的时间为 根据对称性可知金属管在空中运动的时间为 t时间内小球下落的高度为 若金属管和小球恰好同时落地，则 故金属管落地前小球从管中穿过，需要满足 故选AB。 9. 辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为r＝0.2m，电动机以恒定输出功率将质量为m＝3kg的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中辘轳转动的角速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 0~4s内水桶处于超重状态 B. 0~4s内井绳对水桶的拉力逐渐增大 C. 电动机的输出功率P＝10W D. 0~4s内水桶上升的高度为3.95m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从图乙可知，辘轳角速度在增大，根据公式 其中为线速度，为角速度，所以线速度增大，根据图甲，水桶速度大小与辘轳线速度大小相等，所以水桶速度也增大，方向竖直向上，所以此时加速度方向与速度方向相同，是超重状态，A正确； B．对水桶受力分析 其中为绳子拉力，为水桶加速度，根据加速度定义式 而根据图甲所示辘轳线速度大小等于水桶速度大小有 联立有 从图乙看出图像斜率为 正在减小，所以水桶加速度也减小，而水桶重力不发生变化，所以拉力在减小，B错误； C．根据图像可知在时，水桶匀速，速度大小为 解得 根据输出功率公式 此时拉力等于重力，C错误； D．对水桶根据动能定理 其中加速上升时间，解得，D正确。 故选AD。 10. 如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料，传送带水平放置且足够长，以4m/s顺时针转动。现将一质量为2kg的货物轻放在传送带左端，货物与传送带间的动摩擦因数。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重力加速度取10m/s2。则货物在3s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 传送带对货物做功为4J B. 货物始终向右加速，3s末速度达到4m/s C. 货物相对传送带的总位移为3m D. 系统因摩擦产生的热量为14J 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．货物刚放上传送带时，根据牛顿第二定律有 解得 由图乙可知，在内，传送带速度保持不变，在时货物的速度为 该过程货物和传送带通过的位移大小分别为， 该过程货物与传送带发生的相对位移大小为 由图乙可知，在内，传送带做匀减速运动，减速的加速度大小为 设从经过时间，货物与传送带共速，则有 解得， 在时间内货物和传送带通过的位移大小分别为， 该过程货物与传送带发生的相对位移大小为 货物与传送带共速后，与传送带保持相对静止；先随着传送带做匀减速运动，再匀速运动；由图乙可知时，货物的速度为 根据动能定理可知传送带对货物做功为 货物相对传送带的总位移为，故A正确，BC错误； D．系统因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。一竖直放置的木板上固定白纸，在白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线悬挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置，分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉力的方向。 （1）图甲中弹簧测力计a的示数为__________N。 （2）关于该实验，下列说法正确的是 。（填正确选项前的字母） A. 应测量重物Q所受的重力 B. 弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C. 连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行 （3）另一同学用其他方法验证该结论，他先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录下来，如图乙所示，再用两组钩码（3个钩码和4个钩码）拉伸弹簧，如图丙所示，每个钩码的质量均相同，弹簧均处于水平方向。 ①完成该实验最关键的步骤是________； ②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图丙中的和（绳子与竖直方向夹角）满足__________。 【答案】（1）5.80 （2）AC （3） ①. 第二次拉伸弹簧使之伸长至O′位置 ②. 3：4 【解析】 【小问1详解】 弹簧测力计的分度值为，图甲中弹簧测力计a的示数为。 【小问2详解】 A．本实验中，两个弹簧测力计拉力的合力与重物重力大小相等，因此需要测量重物Q的重力，故A正确； B．a、b拉力的合力大小等于重物的重力，方向向上，与重物重力（方向向下）是不同的力，不能说“就是重物的重力”，故B错误； C．细线仅需要记录方向，不必等长，三根细线与木板平行可以保证所有力都在同一平面内，减小实验误差，故C正确。 故选AC。 【小问3详解】 [1]验证力的平行四边形定则需要保证两次拉力的作用效果相同，因此实验最关键的步骤是：第二次拉伸弹簧使之伸长至位置； [2]设每个钩码重力为，则两个绳子的拉力分别为、 结点静止，竖直方向合力为0，竖直方向受力平衡，则 可得 12. 如图所示是验证机械能守恒定律的实验装置，将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平，在气垫导轨的右端固定一光滑的定滑轮。将质量为M的滑块a放在气垫导轨上，质量为m的物块b（含遮光条）通过与桌面平行细线和滑块a相连，物块b正下方固定一光电门。打开气源，将物块b由静止释放，记录遮光条的挡光时间为。已知遮光条的宽度为d，物块b释放时遮光条距离光电门的高度为h，h远大于d，整个过程a未离开桌面，已知重力加速度为g。 （1）将a、b（含遮光条）作为一个系统，从物块由静止释放到遮光条通过光电门的过程中，系统增加的动能__________，系统减少的重力势能__________，比较与的大小，判断系统机械能是否守恒。 （2）改变高度h，重复上述实验步骤，某同学根据记录的数据描绘出h-图像，若考虑到阻力作用不可忽略且大小不变为f，则画出的图像应为图中的图线__________（选填“①”“②”或“③”），其图像的斜率k＝__________。 （3）把气垫导轨左端抬高，让a滑块重力的分力与阻力平衡后来验证机械能守恒，这种做法__________（选填“合理”或“不合理”）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ② ②. （3）不合理 【解析】 【小问1详解】 [1]滑块a与物块b均沿着细线方向运动，两者速度大小相同，当物块b经过光电门时，遮光片通过光电门的速度大小为 故系统增加的动能 [2]只有物块b下降了高度h，滑块a的高度保持不变，故系统减少的重力势能 【小问2详解】 [1][2]阻力大小恒定为f，则物块b下落的过程中，根据动能定理有 联立解得物块b下落的高度 结合图像对应的坐标轴可知图像为一条过坐标原点的直线，则画出的图像应为图中的图线②对应，且图像的斜率 【小问3详解】 若实验存在阻力，物体克服阻力做功，系统机械能就会减少，机械能不守恒；把气垫导轨左端抬高，让a滑块重力的分力与阻力平衡，并不能消除阻力，阻力依然存在，机械能还是会减少，不能验证机械能守恒，故这种做法不合理。 13. 某次科学观测时，科学家发现一颗矮行星X，其地表空气稀薄，可视为真空，其中矮行星X半径R＝800km。某次探测任务中，探测器在矮行星X表面上一高度H＝6.4m的断崖边，将一“土块”由静止释放，测得“土块”经4s落地。矮行星X可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量，求： （1）矮行星X表面的重力加速度g； （2）矮行星X的质量M；（结果用科学记数法表示，保留两位有效数字） （3）矮行星X的第一宇宙速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）“土块”做自由落体运动，则 解得 （2）设质量为m的物体在矮行星X表面时，有 解得 （3）设质量为m'的卫星环绕矮行星X表面做圆周运动，则有 结合可得 14. 如图为一倾角为的粗糙固定斜面，质量的物块与劲度系数的轻弹簧一端连接，弹簧另一端固定于斜面顶端。质量的物块叠放在上。系统静止时，弹簧伸长量，与斜面间动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度大小，求 （1）系统静止时，斜面对的摩擦力。 （2）取走瞬间的加速度。 【答案】（1）斜面对的摩擦力大小为，方向沿斜面向上 （2）的加速度为，方向沿斜面向上 【解析】 【小问1详解】 系统静止时，对、整体受力分析，由胡克定律得 弹簧弹力沿斜面向上。总重力沿斜面向下的分力为 因系统静止，沿斜面方向合力为零。设静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件 代入数据 解得 方向沿斜面向上。 【小问2详解】 取走瞬间，弹簧弹力不突变， 方向沿斜面向上，对受力分析，的重力沿斜面向下的分力为 斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 因有沿斜面向上的趋势，摩擦力方向沿斜面向下。沿斜面方向应用牛顿第二定律 代入数据 解得 方向沿斜面向上。 15. 如图甲，装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道（C点位置轨道前后稍有错开）及水平直轨道BD平滑连接而成。水平轨道BC段与滑块间的动摩擦因数从左向右随距离x均匀变化，如图乙所示。除BC段外，其余轨道均光滑。现将质量m＝1kg的滑块（视为质点）从A点由静止开始释放，第一次到达B点时速度为m/s，第一次通过圆轨道后与挡板碰撞反弹，恰好能第二次通过圆轨道最高点。已知圆轨道半径R＝0.11m，BC段长m，重力加速度g取10。求： （1）弧形轨道AB的高度h； （2）滑块第二次经过C点时的动能及滑块与挡板碰撞损失的动能； （3）滑块最终停止位置到B点的距离。 【答案】（1）1.4m （2）， （3）0.5m 【解析】 【小问1详解】 滑块从A点运动到B点，根据动能定理 解得h＝1.4m 【小问2详解】 由题意，滑块与挡板碰撞反弹后恰好能从C点通过圆轨道最高点，根据动能定理有 滑块恰好能第二次通过圆轨道最高点，则 联立解得 根据乙图面积可得滑块经过BC段滑动摩擦力做功为 滑块与挡板碰前的动能 滑块与挡板碰撞损失的动能 【小问3详解】 由于，故滑块不能再次回到B点。 设滑块从C点向左运动，最终停止在P点，位移为L，P点的动摩擦因数��1如图所示 根据图中的几何关系可知，在停止位置P点的动摩擦因数 由动能定理可知 根据图中面积可得物块从C到P摩擦力做功为 联立解得或－5.5m（舍去） 滑块最终停止位置到B点的距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $