1.1 一次函数的图象与直线方程+1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系课件-2026-2027学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦直线的倾斜角与斜率，从一次函数图像及确定直线的条件（两点、一点和方向）导入，衔接旧知，通过定义倾斜角及其范围，过渡到斜率的定义与公式，构建从形到数的学习支架。 其亮点是以数形结合为主线，通过定义辨析、表格汇总对应关系、典例及变式训练，培养数学眼光（观察图像倾斜程度）和数学思维（推理倾斜角与斜率关系）。如例1旋转问题、例2两点求倾斜角，助力学生深化理解，提升抽象能力与几何直观，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

第一章 直线与圆的方程 1.1 一次函数的图象与直线方程 1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 学习目标 1、掌握直线的倾斜角与直线斜率的概念（重点）； 2、理解从形和数两个角度刻画直线的倾斜程度，体会数形结合的思想； 3、掌握过两点的直线斜率公式（重点） 导入新知 一 我们学过函数y=x+1,它的图像是什么？如何在平面直角坐标系中确定它的位置？ 规定：水平直线的方向向右， 其他直线向上的方向为这条直线的方向 导入新知 一 我们知道两点可以确定一条直线，那么除此之外还可以怎么确定一条直线？ y x o . 已知一个点和一个方向 可以确定一条直线 直线的倾斜角 1 定义：直线 与 轴相交时，取 轴作为基准， 轴正方向与直线 向 上方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角。 规定：与 轴平行或重合的直线倾斜角为 ，故直线倾斜角的范围是 。 例1.[多选题]设直线 l 过坐标原点,其倾斜角为α,若将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°, 得到直线 l1,则 l1 的倾斜角可能为( ) A.α+45°　　     B.α-135°　 　    C.135°-α　　     D.α-45°     AB     直线的斜率 2 斜率公式:若直线 经过两点 和， 则根据正切函数的定义有 注意：①当 时，倾斜角为 ，直线 没有斜率。 ②公式与两点的顺序无关 斜率的意义：用实数反映了坐标系内直线的倾斜程度。 定义：一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。 直线的斜率常用小写字母 表示，即 直线的斜率/倾斜角情况汇总 图示 倾斜角 斜率 90 不存在 直线的斜率 2 平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率 1、α为锐角时，α越大，斜率越大，k由0变化到+∞； 2、α为钝角时，α越大，斜率越大，k由-∞变化到0 直线的斜率 2 典例 3     D         D     题型1：直线的斜率大小（图像） 3     A     题型1：直线的斜率大小（图像） 3     D     题型1：直线的斜率大小（图像） 3     AD     题型2：倾斜角（斜率）范围 3     C    题型2：倾斜角（斜率）范围 3     D      C  题型2：倾斜角（斜率）范围 3     A  本节课结束~ $