1.5餐桌摆放方案 课件 -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件围绕“含有字母的式子”，以18人就餐拼桌为情境，引导学生从具体桌数与人数的对应实例出发，发现规律并抽象出字母表达式，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接整数运算与代数思维。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过两种拼桌方案（如方案一“每增1桌多坐2人”抽象为2n+2）发展推理与模型意识。采用问题驱动教学，结合表格推导，小结联系生活，让学生感受数学应用，教师可借实例突破字母表示数的抽象难点。

一 含有字母的式子 餐桌摆放方案 冀教版·数学·六年级·上册 18位亲朋好友到一个小饭店就餐。饭店没有18人的餐桌，他们想用饭店的4人桌、6人桌拼在一起就餐。饭店老板提供了两个拼桌方案。　　　　　　　　　　　　　　 问题背景 方案一:1张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人……你发现了什么规律? 1张方桌坐4人，每增加1张方桌，只能多坐2人。 可以看成第一张方桌比拼的桌子多坐2人。 4人 6人 8人 方案讨论 （2）照这样计算，18人围在一起用餐，需要拼几张方桌? 我这样计算，需要拼8张方桌。 2n+2＝18 2n＝16 n＝8 你能解释一下聪聪的计算方法吗？ 聪聪是根据人数和方桌数的关系来计算的，即2n+2＝人数，把18代入计算即可。 （1）根据已知信息和发现的规律，完成下面的表格。 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 4 6 8 … 10 2n+2 4张餐桌能坐8＋2＝10（人）。 因此，可理解为1张方桌坐2人+2人，2张方桌坐2个2人+2人，3张方桌坐3个2人+2人，n张方桌坐2n人+2人。 用字母表示n张方桌可以坐多少人时，多一张方桌多坐2人。 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律? 每增加1张餐桌可以多坐4人。 3张餐桌拼在一起可以坐14人。 再增加一张餐桌就可以。 4张餐桌拼在一起就可以坐18人。 6人 10人 14人 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 10 14 18 … 4n+2 1张长方形餐桌能坐6人，2张可以坐6＋4＝10（人），3张可以坐10＋4=14（人）， 4张可以坐14＋4=18（人）。 因此，可理解为1张长方形餐桌坐4人+2人，2张坐2个4人+2人，3张坐3个4人+2人，n张坐4n人+2人。 用字母表示n张长方形餐桌可以坐多少人时，多一张长方形餐桌多坐4人。 正方形餐桌的边长是90厘米；长方形餐桌长120厘米，宽90厘米；椅子的宽度是45厘米。 （1）用方案一拼成的“长桌”长是多少厘米?平均多少厘米坐一个人?两把椅子之间的空隙是多少厘米? 方案讨论 8×90＝720（厘米）　　 （ 720＋90 ）×2÷18=90 （厘米） [（ 720＋90 ）×2－18×45]÷18＝45 （厘米） 答:用方案一拼成的“长桌”长是720厘米，平均90厘 米坐一个人，两把椅子之间的空隙是45厘米。 已知方桌的边长（90cm）和使用方桌的张数（8张），列式计算即可。 （2）用方案二拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘米（按整厘米算）坐一个人？两把椅子之间的空隙是多少厘米？ [（480+90）×2－18×45]÷18＝18 （厘米） 答:用方案二拼成的“长桌”长是480厘米，平均63厘米坐一个人，两把椅子之间的空隙是18厘米。 要求“长桌”的长，用长方形餐桌的长（120cm）乘长方形餐桌的张数（4张）即可。 4×120＝480 （厘米） 　 （ 480+90 ）×2÷18=63 （厘米） 要求平均多少厘米坐一个人，用拼成的“长桌”的周长除以坐的人数即可。 求两把椅子之间空隙是多少厘米，先用“长桌”周长减去18把椅子的宽度，再除以椅子的把数（18）即可。 你认为应该选择哪种拼桌方案？为什么？ 我认为用方案二拼成的“长桌”合适，这样拼成的“长桌”长是480厘米，比用方案一拼成的“长桌”（长720厘米）短很多，这样能更节省空间。 数学藏在生活里，餐厅拼桌、拼地砖等问题都可以转化成数学模型来解决。 活动小结 通过分析发现，拼成的“长桌”越短越好，因为这样可以节省空间。 通过上面两种方案分析，拼成的“长桌”越短越好吗？还有什么实际问题需要考虑？可以向餐厅老板进行询问寻找解决方案。 需要考虑的实际问题可以向餐厅老板询问寻找解决方案。 活动探究 餐桌摆放方案 8×90＝720 （厘米） 　　 （720＋90）×2÷18 ＝ 90 （厘米） [（720+90）×2－18×45]÷18 ＝ 45 （厘米） 4×120 ＝ 480 （厘米） 　 （480＋90）×2÷18 ＝ 63 （厘米） [（480+90）×2－18×45]÷18 ＝ 18 （厘米） 板书设计 14 $