第四单元 多位数乘一位数（易错思维训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多位数乘一位数易错点，通过分层题型系统训练运算能力、估算策略与实际问题解决，融合规律探究培养推理意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|选择1-8、填空9-12|估算策略（往大/小估）、数量关系分析|从乘法意义到实际应用，构建“计算-推理-验证”逻辑链| |综合拓展|填空13-16、解答18-26|逆向思维（倒推法）、优化方案（租车购票）|整合运算与生活情境，发展数据意识与应用意识| |规律探究|解答27|积最大/小数字组合规律（大数字优先占位）|通过猜想-验证-归纳，深化对乘法性质的理解|

第四单元 多位数乘一位数（易错思维训练） 一、选择题 1．如图，点A表示的数最可能是算式（    ）的结果。 A．6■×9 B．7■×4 C．8■×6 2．某个文具店要采购彩笔和橡皮。先采购了9盒彩笔，每盒里有12支。采购的橡皮数量是彩笔数量的3倍，采购的橡皮一共有（    ）块。 A．108 B．36 C．324 3．32吨砂石，要租大小两种卡车运送走。大车载重6吨，租金300元。小车载重4吨，租金240元。下面哪种租法划算？（    ）。 A．租6辆小货车 B．租5辆大车，1辆小货车 C．租4辆大货车2辆小货车 4．深圳到赣州西的某趟高铁有三种不同的票价，如下表： 商务座 一等座 二等座 每张947元 每张431元 每张279元 王叔叔帮家人买了6张此趟同等价位的高铁票，花了1600多元，他买的是（    ）。 A．商务座 B．一等座 C．二等座 5．聪聪妈妈准备买4件礼物送给小朋友，橱窗里最贵的每件118元，最便宜的每件72元，聪聪妈妈付的钱在（    ）元之间。 A．280～400 B．280～440 C．280～480 6．青团是粤北客家地区的传统清明应节小吃。红枫小学给三年级4个班的学生发放青团，每个班学生数量如下表。如果每人发3个，准备600个青团够吗？（    ） 一班 二班 三班 四班 48人 49人 50人 48人 A．够 B．不够 C．无法确定 7．聪聪一家4口要买亲子装，每件衣服83元，要准备大约多少钱购买衣服？下面估算不合理的是（    ）。 A．把83往小估，看成80。80×4＝320（元） 答：要准备大约320元购买衣服。 B．把83往大估，看成90。90×4＝360（元） 答：要准备大约360元购买衣服。 C．把83往大估，看成85。85×4＝340（元） 答：要准备大约340元购买衣服。 8．公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了（    ）辆公交车。 A．8 B．9 C．10 二、填空题 9．琪琪（儿童）和爷爷、奶奶一起去海洋馆游玩。海洋馆一张成人票是（ ）元，他们三人买票一共需要花（ ）元。 儿童票：每张58元 成人票：是儿童票票价的2倍 10．小红一家来泰安旅游，提前预订了3晚酒店，共支付住宿费690元。还购买了4张泰山景区门票，每张门票115元。算式：690－115×4解决的问题是：（ ）。 11．淘气和爸爸一起去公园放风筝，淘气发现放风筝的绞盘上每小段线的长度是7厘米，如图所示，一共有8圈线。这个绞盘上的线一共长（ ）厘米。 12．用1，2，3，4，5，6六个数字组成一道乘法算式。 ×＝ 13．有一根电线，第一天先用去2米，又用去余下的一半，第二天先用去2米，又用去余下的一半，还剩下12米。这根电线原有（ ）米。 14．下面算式中，“数”“学”“俱”“乐”“部”这五个汉字各代表什么数字？ 数＝（ ），学＝（ ），俱＝（ ），乐＝（ ），部＝（ ）。 15．311×□，要使积是四位数，□里最小填（ ）；要使积是三位数，□里最大填（ ）；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填（ ）。 16．一只正常的猫有18个爪，每条前腿有5个爪，每条后腿有4个爪。我市“保护残疾动物之家”收养了4只伤残猫，每只猫都失去了一只腿，但是每只猫失去的腿都不相同，这4只伤残猫共有（ ）个爪。 三、计算题 17．在方框里填上合适的数使竖式成立。 四、解答题 18．贝贝从花城出发去奶奶家，需要先乘坐4小时的高铁，在新城换车，再乘1小时的汽车。花城到奶奶家一共有多少千米？ 19．“夜来南风起，小麦覆陇黄”，育德小学组织169名学生参加劳动实践活动——收割小麦。其中割小麦的学生有18组，每组有7人，剩下的学生负责搬运小麦，搬运小麦的学生有多少人？ 20．世界读书日来临，学校图书室开展“书香伴成长”阅读推广活动。图书室现有科技书400本，文艺书的数量是科技书的3倍，学校准备补充一批故事书来丰富阅读品类，新进的故事书数量比文艺书和科技书的总数少123本。新进故事书有多少本？ 21．端午将至，学校决定开展“粽香传情”活动，计划给每位师生都发放一个粽子。已知学校共有教师48名，学生876名。到超市后发现：蜜枣粽每个4元，鲜肉粽每个5元，蛋黄肉粽每个6元，腊肠粽每个7元。学校为此准备了4000元的专项经费。如果给每位师生各买一个粽子，这笔钱够用吗？为了经济利用合理，选购哪种粽子最合适？ 22．瓷器是中国劳动人民的智慧结晶，它以其独特的民族文化特色被许多人珍藏。有4名老师带领36名同学去参观陶瓷厂，请你设计租车方案（至少三种）。并计算出哪种方案最省钱。 23．学校“绳彩飞扬”体育社团有甲、乙两个组，乙组人数是甲组人数的5倍。如果从乙组调出18人到甲组，那么甲、乙两组人数刚好一样多。原来甲组和乙组各有多少人？ 24．春节期间，支付宝开展集五福活动。二毛集到12张福卡，大毛给二毛4张福卡，大毛的福卡还比二毛多3倍。大毛原来有多少张福卡？ 25．为迎接“湿地保护宣传月”，湿地公园推出惠民购票方案。某亲子研学团有5位家长带领7名儿童前往游玩，怎样购票最划算？ 票种价格 成人票12元/人 儿童票6元/人 团体票9元/人（8人及以上） 26．天山国际乌鲁木齐新建的天山国际机场航站楼商店推出了新疆主题商品： 新疆干果：198元 天山雪菊：136元 手工皮箱：？元 （1）旅客准备购买1箱干果礼盒和2盒天山雪菊，一共需要多少钱？ （2）一个手工皮箱的价格是1盒天山雪菊的5倍多15元，旅客带了700元，够不够买一个手工皮箱？ 27．把三个不同数字（0除外）组成两位数乘一位数，要使积最大，应选较大的两个数字，一个放在两位数的十位上，一个作为一位数；要使积最小，应选较小的两个数字，一个放在两位数的十位上，一个作为一位数。把四个不同数字（0除外）组成三位数乘一位数，是否也有这样的规律呢？ 猜想：用四个不同的数字（0除外）组成三位数乘一位数的算式也有这样的规律。 验证：我们随机挑选几组数字（0除外）来试一试吧！（照样子，填一填） 数字 积最大 积最小 1，3，5，9 931×5＝4655 531×9＝4779√ 159×3＝477 359×1＝359√ 2，4，5，7 742×5＝ 542×7＝ 257×4＝ 457×2＝ 探究：把3，5，7，2分别填入中的里，按要求写出乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ 分析：要使积最大，应选较大的两个数字，一个放在三位数的百位上，一个作为一位数。剩下的两个数字按从大到小的顺序依次放在三位数的十位和个位上，则有532×7和732×5两种情况。 通过比较发现：当一位数选最大的数字，其他数字按从大到小的顺序依次排列组成三位数时，积最大，所以积最大的填法是。 （2）要使积最小，应该怎样填？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数乘一位数（易错思维训练） 一、选择题 1．如图，点A表示的数最可能是算式（    ）的结果。 A．6■×9 B．7■×4 C．8■×6 【答案】C 【分析】从数轴能看出，点A的位置略小于500，接近500。可以取■最大值和最小值，逐个估算选项的结果范围，然后再确定答案。 【解答】A．六十多乘9，最小是60×9＝540，所有结果都大于540，比500大，不符合点A的位置。 B．七十多乘4，最大是79×4＝316，结果都在300附近，远小于500，不符合要求。 C．八十多乘6，最小是80×6＝480，当八十几的个位是2时，82×6＝492，正好符合点A接近500、略小于500的位置。 2．某个文具店要采购彩笔和橡皮。先采购了9盒彩笔，每盒里有12支。采购的橡皮数量是彩笔数量的3倍，采购的橡皮一共有（    ）块。 A．108 B．36 C．324 【答案】C 【分析】根据总数量＝每盒数量×盒数，先计算彩笔的总数量，再根据橡皮数量是彩笔数量的3倍，用彩笔总数量乘3得到橡皮总数量。 【解答】12×9×3 ＝108×3 ＝324（块） 采购的橡皮一共有324块。 3．32吨砂石，要租大小两种卡车运送走。大车载重6吨，租金300元。小车载重4吨，租金240元。下面哪种租法划算？（    ）。 A．租6辆小货车 B．租5辆大车，1辆小货车 C．租4辆大货车2辆小货车 【答案】C 【分析】先排除不能运完32吨砂石的方案，再计算剩余可行方案的总租金，选租金最少的方案即可。 【解答】A．总载重：（吨），，无法运完全部砂石，排除； B．总载重：（吨），，可运完；总租金：（元）； C．总载重：（吨），刚好运完；总租金：（元），，所以租4辆大货车2辆小货车更划算。 4．深圳到赣州西的某趟高铁有三种不同的票价，如下表： 商务座 一等座 二等座 每张947元 每张431元 每张279元 王叔叔帮家人买了6张此趟同等价位的高铁票，花了1600多元，他买的是（    ）。 A．商务座 B．一等座 C．二等座 【答案】C 【分析】用票价乘张数，分别计算出购买6张商务座、一等座、二等座所需的总钱数，再将计算结果与1600多元进行比较，即可确定王叔叔购买的座位类型。 【解答】A．商务座总价：（元），元远大于1600多元，不符合题意； B．一等座总价：（元），元远大于1600多元，不符合题意； C．二等座总价：（元），元是1600多元，符合题意。 5．聪聪妈妈准备买4件礼物送给小朋友，橱窗里最贵的每件118元，最便宜的每件72元，聪聪妈妈付的钱在（    ）元之间。 A．280～400 B．280～440 C．280～480 【答案】C 【分析】先分别计算出买4件礼物最少需要的钱数和最多需要的钱数。最少钱数用最便宜的单价乘数量，最多钱数用最贵的单价乘数量，从而得出实际付钱的范围，最后将该范围与选项进行对比。 【解答】72×4＝288（元） 118×4＝472（元） 确定范围并分析选项：聪聪妈妈付的钱在288元到472元之间。 A．范围是，上限小于，无法包含最多需要的钱数，此选项错误。 B．范围是，上限小于，无法包含最多需要的钱数，此选项错误。 C．范围是，下限小于，上限大于，能包含实际钱数范围，此选项正确。 6．青团是粤北客家地区的传统清明应节小吃。红枫小学给三年级4个班的学生发放青团，每个班学生数量如下表。如果每人发3个，准备600个青团够吗？（    ） 一班 二班 三班 四班 48人 49人 50人 48人 A．够 B．不够 C．无法确定 【答案】A 【分析】解决“够不够”的问题，先计算出实际需要的总量，再与准备的数量进行比较。先求出4个班的总人数，再乘每人发的个数求出需要的青团总数，最后与600比较即可。 【解答】 （个） 所以准备600个青团够。 7．聪聪一家4口要买亲子装，每件衣服83元，要准备大约多少钱购买衣服？下面估算不合理的是（    ）。 A．把83往小估，看成80。80×4＝320（元） 答：要准备大约320元购买衣服。 B．把83往大估，看成90。90×4＝360（元） 答：要准备大约360元购买衣服。 C．把83往大估，看成85。85×4＝340（元） 答：要准备大约340元购买衣服。 【答案】A 【分析】估算买东西需要准备的钱时，需要保证准备的钱足够支付，不能少于实际花费。逐项分析即可。 【解答】A．把83往小估成80，得到结果320元，估小了，准备320元会不够支付，估算不合理。 B．把83往大估成90，得到360元，准备360元钱足够，估算合理。 C．把83往大估成85，得到340元，准备340元钱足够，估算合理。 8．公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了（    ）辆公交车。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用8时－6时＝2（小时），求出6时到8时有多长时间。每隔15分钟来一辆公交车，根据1小时＝60分钟，4个15分钟是60分钟，也就是1小时来4辆车，2小时来8辆车，再加上6点开始来的第一辆车，即8＋1＝9（辆），据此解答即可。 【解答】8时－6时＝2（小时） 4×15＝60（分钟） 1小时来4辆车， 2×4＝8（辆） 2小时来8辆车， 8＋1＝9（辆） 公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了9辆公交车。 故答案为：B 【点睛】解决本题时注意加上6点开始来的第一辆车。 二、填空题 9．琪琪（儿童）和爷爷、奶奶一起去海洋馆游玩。海洋馆一张成人票是（ ）元，他们三人买票一共需要花（ ）元。 儿童票：每张58元 成人票：是儿童票票价的2倍 【答案】116 290 【分析】成人票价格是儿童票的倍，先利用乘法求出成人票单价，即（58×2）。琪琪是儿童，爷爷和奶奶是成人，共有名儿童和名成人，将张成人票价格（成人票×2）和张儿童票价格（58元）相加即可求出总花费。 【解答】58×2＝116（元） 116×2＋58 ＝232＋58 ＝290（元） 10．小红一家来泰安旅游，提前预订了3晚酒店，共支付住宿费690元。还购买了4张泰山景区门票，每张门票115元。算式：690－115×4解决的问题是：（ ）。 【答案】住宿费比门票费多多少元 【分析】先分步拆解算式的含义：算式里的115×4，对应题干里“每张门票115元，买4张”，算出来的是4张泰山门票的总价钱。690元是3晚酒店的总住宿费，用总住宿费减去4张门票的总钱数，对应的问题就是3晚的总住宿费比4张门票的总费用多多少元。 【解答】算式：690－115×4解决的问题是：住宿费比门票费多多少元。 11．淘气和爸爸一起去公园放风筝，淘气发现放风筝的绞盘上每小段线的长度是7厘米，如图所示，一共有8圈线。这个绞盘上的线一共长（ ）厘米。 【答案】504 【分析】由图可知，绞盘一圈有9小段，用“1段长×段数”，求出1圈线有多少厘米，再乘8即可求得这个绞盘上的线一共有多长。 【解答】7×9×8 ＝63×8 ＝504（厘米） 所以这个绞盘上的线一共长504厘米。 12．用1，2，3，4，5，6六个数字组成一道乘法算式。 ×＝ 【答案】54×3＝162 【分析】要使用1、2、3、4、5、6组成两位数乘一位数等于三位数的乘法算式，需满足两位数×一位数的结果为三位数，且六个数字不重复。通过尝试不同组合，找到符合条件的算式。可以先看乘数和积的个位，个位数是1，2，3，4，5，6中的数，可能是2×3＝6或者3×4＝12；再去尝试计算，找出答案。 【解答】两位数为54，一位数是3，算式为54×3＝162，此时使用数字5、4、3、1、6、2，无重复，符合要求。 13．有一根电线，第一天先用去2米，又用去余下的一半，第二天先用去2米，又用去余下的一半，还剩下12米。这根电线原有（ ）米。 【答案】54 【分析】通过倒推法，从最后剩下的长度往前推导出电线原有的长度。根据“用去余下的一半，还剩12米”，说明第二天用去2米后的长度是2个12米，所以第2天用之前电线的长度是2个12米再加上2米；同理第1天用之前电线的长度就是2个第2天用之前的电线长度加上2米． 【解答】12×2＋2 ＝24＋2 ＝26（米） 26×2＋2 ＝52＋2 ＝54（米） 这根电线原有54米。 14．下面算式中，“数”“学”“俱”“乐”“部”这五个汉字各代表什么数字？ 数＝（ ），学＝（ ），俱＝（ ），乐＝（ ），部＝（ ）。 【答案】4 2 8 5 7 【分析】“部”与3相乘，积的个位上是1，7×3＝21，说明“部”＝7，个位向十位进2；“乐”与3的乘积，再加上个位向十位进的2，结果的末位上是7，说明“乐”与3的积的末位上是5，5×3＝15，得出“乐”＝5，5×3＋2＝17，十位向百位进1；“俱”与3的乘积加1的结果的末位上是5，说明“俱”与3的积的末位上是4，8×3＝24，得出“俱”＝8，8×3＋1＝25，百位向千位进2；“学”与3的乘积加2的末位上是8，说明“学”与3的积的末位上是6，2×3＝6，得出“学”＝2，2×3＋2＝8；“数”与3的乘积的末位是2，4×3＝12，得出“数”＝4，万位向十万位进1。 【解答】 15．311×□，要使积是四位数，□里最小填（ ）；要使积是三位数，□里最大填（ ）；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填（ ）。 【答案】4 3 2、4、6、8 【分析】根据一位数乘三位数的乘法，用一位数分别去乘三位数的每一位，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。通过实际计算不同取值下的乘积，根据积的结果判断积是几位数。再判断311×□积是几位数时，分别计算□取1、2、3、4等时的积，从而确定积是三位数还是四位数。 积中间0的个数判断：再计算□02×5时，关注积中间0的个数，准确计算出不同□取值时的积，然后观察积中间0的数量，从而确定满足积的中间只有1个0时□的取值。 【解答】求311×□积是四位数时□里最小填的数，从1开始□里填的数： 当□＝1时，311×1＝311，积是三位数；当□＝2时，311×2＝622，积是三位数；当□＝3时，311×3＝933，积是三位数；当□＝4时，311×4＝1244，积是四位数。 所以，要使积是四位数，□里最小填4。 311×□积是三位数时□里最大填的数：当□＝3时，积是三位数；当□＝4时，积是四位数。所以，要使积是三位数，□里最大填3。 □02×5积的中间只有1个0时□里可以填的数： 当□＝1时，102×5＝510，积的中间没有0。 当□＝2时，202×5＝1010，积的中间有1个0。 当□＝3时，302×5＝1510，积的中间没有0。 当□＝4时，402×5＝2010，积的中间有1个0。 当□＝5时，502×5＝2510，积的中间没有0。 当□＝6时，602×5＝3010，积的中间有1个0。 当□＝7时，702×5＝3510，积的中间没有0。 当□＝8时，802×5＝4010，积的中间有1个0。 当□＝9时，902×5＝4510，积的中间没有0。 所以，要使积的中间只有1个0，□里可以填2、4、6、8。 【点睛】本题注重逐步尝试和分析来确定□里填的数，理解积的位数特征和乘数之间的关系。 16．一只正常的猫有18个爪，每条前腿有5个爪，每条后腿有4个爪。我市“保护残疾动物之家”收养了4只伤残猫，每只猫都失去了一只腿，但是每只猫失去的腿都不相同，这4只伤残猫共有（ ）个爪。 【答案】54 【分析】题干中“每只猫失去的腿都不相同”，这说明四只猫失去的四条腿正好是一只猫的腿：即18个爪，那么用4只猫的爪子的总数减去一只猫的爪子的总数，即可得解。 【解答】18×（4－1） ＝18×3 ＝54（个） 则这4只伤残猫共有54个爪。 【点睛】解答此题的关键是明白：四只猫失去的四条腿正好是一只猫的腿，从而问题得解。 三、计算题 17．在方框里填上合适的数使竖式成立。 【答案】见详解 【分析】三位数乘一位数，从个位起依次相乘，满几十就向前一位进几，最后将各次乘积相加，注意数位对齐。利用乘法口诀，找出两个数相乘结果符合乘积的答案。 【解答】由分析可得： ，先看个位，根据乘法口诀二三得六，个位上可能是2和3两个数；十位上一三得三；百位上三三得九，刚好满足；结果为 ，先看百位，4×得8，二四得八，第二个乘数可能是2，个位上二二得四，十位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一三得三，十位上一三得三，百位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一四得四，十位一四得四，百位二四得八，刚好满足；结果为 四、解答题 18．贝贝从花城出发去奶奶家，需要先乘坐4小时的高铁，在新城换车，再乘1小时的汽车。花城到奶奶家一共有多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据交通工具每小时的路程乘时间等于交通工具总共行驶的路程，分别算出高铁和汽车行驶的路程再相加即可。 【解答】 （千米） 答：花城到奶奶家一共有千米。 19．“夜来南风起，小麦覆陇黄”，育德小学组织169名学生参加劳动实践活动——收割小麦。其中割小麦的学生有18组，每组有7人，剩下的学生负责搬运小麦，搬运小麦的学生有多少人？ 【答案】43人 【分析】已知学生总人数，以及割小麦学生的组数和每组人数。先用乘法求出割小麦的人数，再用总人数减去割小麦的人数，即可求出搬运小麦的人数，混合运算先乘后减。 【解答】169－18×7 ＝169－126 ＝43（人） 答：搬运小麦的学生有43人。 20．世界读书日来临，学校图书室开展“书香伴成长”阅读推广活动。图书室现有科技书400本，文艺书的数量是科技书的3倍，学校准备补充一批故事书来丰富阅读品类，新进的故事书数量比文艺书和科技书的总数少123本。新进故事书有多少本？ 【答案】1477本 【分析】先根据科技书的数量和文艺书与科技书的倍数关系，求出文艺书的数量；再求出文艺书和科技书的总数量；最后用总数量减去123，得到新进故事书的数量。 【解答】文艺书的数量： （本） 文艺书和科技书的总数量： （本） 新进故事书的数量： （本） 答：新进故事书有1477本。 21．端午将至，学校决定开展“粽香传情”活动，计划给每位师生都发放一个粽子。已知学校共有教师48名，学生876名。到超市后发现：蜜枣粽每个4元，鲜肉粽每个5元，蛋黄肉粽每个6元，腊肠粽每个7元。学校为此准备了4000元的专项经费。如果给每位师生各买一个粽子，这笔钱够用吗？为了经济利用合理，选购哪种粽子最合适？ 【答案】够用；选购蜜枣粽子 【分析】先用加法算出一共有多少人，再用人数乘最便宜的粽子的价格，得出花的钱再与比较即可。 【解答】48＋876＝924（人） 4×924＝3696（元） 3696元＜4000元 答：这笔钱够用了。为了让经费利用最合理，选购4元/个粽子（或蜜枣粽子）最合适。 22．瓷器是中国劳动人民的智慧结晶，它以其独特的民族文化特色被许多人珍藏。有4名老师带领36名同学去参观陶瓷厂，请你设计租车方案（至少三种）。并计算出哪种方案最省钱。 【答案】方案一：租7辆面包车，总费用1050元； 方案二：租10辆小轿车，总费用1200元； 方案三：租6辆面包车和1辆小轿车，总费用1020元； 最省钱的方案是租6辆面包车和1辆小轿车，总费用1020元。 【分析】一共40人，可以选择全租面包车或全租小轿车，也可以混租，混租时，面包车人均租金更低，因此优先多租面包车且尽量让车辆坐满，此时费用是最低的。 【解答】总人数：（人）（方案任选三种即可） 方案一：全租面包车，（辆）    （人） （辆） 费用：（元） 方案二：全租小轿车，（辆） 费用：（元） 方案三：租6辆面包车，剩余的人租小轿车，（人） （人） （辆） 费用：（元） 方案四：租4辆面包车，剩余的人租小轿车，（人） （人） （辆） 费用：（元） ，租6辆面包车，1辆小轿车最省钱。 答：租6辆面包车，1辆小轿车最省钱。费用是1020元。 23．学校“绳彩飞扬”体育社团有甲、乙两个组，乙组人数是甲组人数的5倍。如果从乙组调出18人到甲组，那么甲、乙两组人数刚好一样多。原来甲组和乙组各有多少人？ 【答案】甲组有9人，乙组有45人。 【分析】先把原来甲组人数看作1份，因为乙组人数是甲组的5倍，所以乙组人数就是5份，乙调出18人后两组人数一样多，则原来乙组比甲组一共多了2个18人，用乙组的份数减去甲组的份数即可求出乙组比甲组多的份数，用多的人数除以多的份数即可求出一份所占的人数即甲组的人数，用甲组的人数乘5就是乙组的人数，据此解答。 【解答】18×2÷（5−1） ＝18×2÷4 ＝36÷4 ＝9（人） 9×5＝45（人） 答：原来甲组有9人，乙组有45人。 24．春节期间，支付宝开展集五福活动。二毛集到12张福卡，大毛给二毛4张福卡，大毛的福卡还比二毛多3倍。大毛原来有多少张福卡？ 【答案】68张 【分析】根据题意分析，先用二毛原有的福卡加上大毛给的4张求出二毛现有福卡数。大毛的福卡还比二毛多3倍，也就是大毛现有的福卡数是二毛现有福卡数的4倍。一个数是另一个数的几倍求这个数用乘法计算，用二毛现有的福卡数乘4即可求出大毛现在有的福卡数，再加上给二毛的4张即可求出大毛原来的福卡数。据此解答。 【解答】12＋4＝16（张） 16×（3＋1）＋4 ＝16×4＋4 ＝64＋4 ＝68（张） 答：大毛原来有68张福卡。 【点睛】本题主要是清楚，多3倍，那么多的数量是另一个数的3倍。 25．为迎接“湿地保护宣传月”，湿地公园推出惠民购票方案。某亲子研学团有5位家长带领7名儿童前往游玩，怎样购票最划算？ 票种价格 成人票12元/人 儿童票6元/人 团体票9元/人（8人及以上） 【答案】5位家长和3名儿童购买团体票，剩下4名儿童购买儿童票最划算，需要96元。 【分析】根据题意，总共有三种购买方案，分别计算出三种方案需要的钱数，再进行比较即可。方案一：买5张成人票和7张儿童票，分别求出需要的钱数，然后相加即可。方案二：都购买团体票，就是购买（5＋7）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数。方案三：5位家长和3名儿童购买团体票（至少8人才能买团体票），剩下的儿童购买儿童票，据此求出需要的钱数。然后比较三个方案，找出钱数最少的方案即可。 【解答】方案一：买5张成人票和7张儿童票， （元） 方案二：都购买团体票，就是购买（5＋7）张团体票， （元） 方案三：5位家长和3名儿童购买团体票（至少8人才能买团体票），剩下的儿童购买儿童票， （人） （元） 答：5位家长和3名儿童购买团体票，剩下4名儿童购买儿童票最划算，需要96元。 26．天山国际乌鲁木齐新建的天山国际机场航站楼商店推出了新疆主题商品： 新疆干果：198元 天山雪菊：136元 手工皮箱：？元 （1）旅客准备购买1箱干果礼盒和2盒天山雪菊，一共需要多少钱？ （2）一个手工皮箱的价格是1盒天山雪菊的5倍多15元，旅客带了700元，够不够买一个手工皮箱？ 【答案】（1）470元 （2）够 【分析】（1）先用1盒天山雪菊的价格乘2，计算出买2盒天山雪菊多少钱，再加上一盒干果礼盒的价格，即可算出买1箱干果礼盒和2盒天山雪菊一共需要多少钱。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。先用1盒天山雪菊的价格乘5，再加上15元，即可算出一个手工皮箱的价格是多少，再与700元进行比较，即可解答。 【解答】（1）136×2＝272（元） 272＋198＝470（元） 答：一共需要470元。 （2）136×5＋15 ＝680＋15 ＝695（元） 695元＜700元 答：700元够买一个手工皮箱。 27．把三个不同数字（0除外）组成两位数乘一位数，要使积最大，应选较大的两个数字，一个放在两位数的十位上，一个作为一位数；要使积最小，应选较小的两个数字，一个放在两位数的十位上，一个作为一位数。把四个不同数字（0除外）组成三位数乘一位数，是否也有这样的规律呢？ 猜想：用四个不同的数字（0除外）组成三位数乘一位数的算式也有这样的规律。 验证：我们随机挑选几组数字（0除外）来试一试吧！（照样子，填一填） 数字 积最大 积最小 1，3，5，9 931×5＝4655 531×9＝4779√ 159×3＝477 359×1＝359√ 2，4，5，7 742×5＝ 542×7＝ 257×4＝ 457×2＝ 探究：把3，5，7，2分别填入中的里，按要求写出乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ 分析：要使积最大，应选较大的两个数字，一个放在三位数的百位上，一个作为一位数。剩下的两个数字按从大到小的顺序依次放在三位数的十位和个位上，则有532×7和732×5两种情况。 通过比较发现：当一位数选最大的数字，其他数字按从大到小的顺序依次排列组成三位数时，积最大，所以积最大的填法是。 （2）要使积最小，应该怎样填？ 【答案】验证：3710；3794√；1028；914√ 示例：4，5，7，8；854×7＝5978；754×8＝6032√；478×5＝2390；578×4＝2312√ 探究：（1）532×7；（2）357×2 【分析】要使积最大，最大的作为一位数，其他按照顺序依次排列组成三位数。 【解答】验证：；；；； 示例（不唯一）：；；；； 探究：；。 【点睛】把三个不同数字组成算式乘积的规律类推至四个不同的数字并进行验证。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $