精品解析：四川省达州宣汉县育才石岭小学2024-2025学年西南大学版五年级下学期数学期末学情检测试卷

宣汉县育才石岭小学 二〇二五年春季五年级数学期末学情检测试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共计24分） 1. 。 【答案】4；3；4；12 【解析】 【分析】根据小数与分数的互化，分数与除法的关系以及分数的基本性质逐一分析解答 【详解】先把小数化为分数：，所以； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以； 根据分数的基本性质，16÷4＝4，即分数的分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要乘4，即3×4＝12，所以。 因此。 2. 12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ） 。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 18＝3×3×2 12＝2×2×3 所以18和12的最大公因数是2×3＝6 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，第3段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，是求具体的长度数量，用总长度除以段数；求第3段占全长的几分之几，是求分率，把全长看作单位“1”，平均分成7份，第3段是其中的1份。 【详解】每段长度：（米） 第3段占全长的分率： 4. 能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ），把它分解质因数为（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须是2、3、5的公倍数，因为2、3、5都是质数，它们的最小公倍数是它们的乘积；接着在最小公倍数的倍数中寻找最小的三位数；最后将找到的合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30 30的倍数有：30、60、90、120、150……其中最小的三位数是120，因此能同时被2、3和5整除的最小三位数是120。 120＝2×2×2×3×5 5. 如果a÷b＝8（且a、b都是不为0的自然数），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知a和b都是不为0的自然数，且a除以b等于8，说明a是b的8倍，两个数是倍数关系：当两个自然数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。 【详解】b比a小，a比b大，所以最大公因数是b，最小公倍数是a。 6. 小明原有20元钱，每个笔记本x元，他买了3个笔记本后还剩下（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】首先明确总金额、消费金额和剩余金额的数量关系，因为剩余金额等于原有总金额减去花费的金额，所以先计算购买笔记本的总花费。 已知每个笔记本单价为元，购买数量是3个，根据“总价＝单价×数量”的公式，可得出消费的总金额。 用原有20元减去消费的总金额，即可得到剩余的钱数的表达式。 【详解】（元） 他买了3个笔记本后还剩下元。 7. 在括号里填上适当的分数。 3500立方分米＝（ ）立方米 45分＝（ ）时 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】先确定单位换算的进率，因为1立方米＝1000立方分米，所以将立方分米换算为立方米，需要用立方分米的数值除以1000。 再明确时间单位的换算进率，因为1时＝60分，所以将分换算为时，需要用分钟的数值除以60。 把得到的除法结果写为分数形式，再约分化为最简分数。 【详解】 3500立方分米＝立方米       45分＝时 8. 分子是8的最小假分数是（ ），分母是9的最大真分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母；②分子比分母小的分数叫做真分数，分母是9的最大真分数的分子比9小1；据此解答。 【详解】①分子是8的假分数有无数个，其中最小的是；②分母是9的真分数共有8个，其中最大的是。 所以，分子是8的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。 9. 在、0.78、中，最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】既有小数又有分数，为了方便比较大小，通常采用统一形式的方法。将分数化成小数进行比较较为简便。分别计算出、对应的小数值，再与0.78进行对比，即可找出最大数和最小数。 【详解】 把三个数按从大到小排序：，也就是，所以最大的是，最小的是。 10. 用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】14 【解析】 【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，那么这个大长方体的长为3厘米，宽为1厘米，高为1厘米。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2来解答。 【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝7×2 ＝14（平方厘米） 故答案为：14 【点睛】学生应该熟练掌握长方体的表面积公式，可以利用3个正方体积木拼一拼来解答此题。 11. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】3×7＝21 2×3×5×7＝210 A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数21，最小公倍数是210。 12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是 ；用最小的质数减去原分数，求出差值，再看差值里面含有几个分数单位即可。 【详解】 的分数单位是，再加上9个这样的单位就是最小的质数。 二、认真判断。（5分） 13. 一根绳子长米，先用去全长的，再用去全长的，还剩下全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率和，得到剩余部分占全长的分率，和题干给出的比较即可判断对错。 【详解】 还剩下全长的，原说法错误。 故答案为：× 14. 如果2a＝3b，那么6a＝9b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。 【详解】2a＝3b 2a×3＝3b×3 6a＝9b 所以如果2a＝3b，那么6a＝9b。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了等式的性质2，因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0。 15. 由6个面组成的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】虽然长方体和正方体都是有6个面围成的立体图形，但是有6个面围成立体图形不一定是长方体和正方体，比如上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台。据此判断。 【详解】由分析可知，由6个面组成的立体图形不是长方体就是正方体。说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了长方体、正方体的特征，属于基础类题目。 16. 一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】占地面积指的是底面积，体积指的是所占空间的大小，长方体体积公式：体积＝底面积×高；据此举例解答。 【详解】如底面积是1平方米，高是1米，它的体积是：1×1＝1（立方米）； 如底面积是0.25平方米，高是4米，它的体积是：0.25×4＝1（立方米） 所以一个体积是1立方米的物体，它的占地面积不一定是1平方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 因为的分母中含有因数3，所以它不能化成有限小数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将分数化为最简分数，再看分母中是否只含有质因数2和5，若只有2和5就能化成有限小数，否则不能。 【详解】 所以可以化成有限小数。 故答案为：× 三、慎重选择。（5分） 18. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】要求最少可以分成多少个大小相等的小正方形，小正方形个数最少，也就是分成的小正方形的边长最长；先求出长方形的长与宽的最大公因数是多少；再用长与宽所包含的最大公因数的个数相乘，所得的积就是最少可以分成的小正方形的个数。 【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 因此最少可以分成12个大小相等的小正方形。 故答案为：A 19. （ ）不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势． A. 单式统计表 B. 复式统计表 C. 条形统计图 D. 折线统计图 【答案】D 【解析】 【详解】只有折线统计图既能看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况． 20. 下面的说法中，（ ）不符合生活实际。 A. 一瓶墨水大约150毫升 B. 一间教室占地48平方米 C. 一节集装箱所占的空间约是60立方米 D. 一个冰箱的容积是220mL 【答案】D 【解析】 【分析】A．一盒牛奶的容积约是250毫升，一瓶墨水的容积比一盒牛奶的容积要小。 B．教室通常长约8米、宽约6米，占地面积约为平方米。 C．家里电暖炉的体积约是1立方米，一节集装箱大约可以装60个电暖炉。 D．冰箱的容积通常为几百升。 【详解】A．一瓶墨水的容量约为150毫升，符合实际。 B．教室的占地面积约为48平方米，符合实际。 C．一节集装箱体积较大，约为60立方米，符合实际。 D．220mL约为一小瓶饮品的容量，冰箱的容积通常为几百升，不符合实际。 21. 一根绳连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次，绳子变成2段；对折2次，绳子变成（2×2）段；对折3次，绳子变成（2×2×2）段。 再结合分数的意义分析每段占全长的几分之几。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，每份是它的。 所以一根绳连续对折3次，每段是全长的。 22. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 【答案】C 【解析】 【分析】用质因数分解法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是这两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积； 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】A．4和24是倍数关系，所以最大公因数是4，最小公倍数是24； B．8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24； C．8和24是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是24。 这两个数不可能是8和24。 故答案为：C 四、细心计算。（38分） 23. 直接写出得数。 2.5×0.4＝ 【答案】 ；；；； ；；； 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 第二题：先计算，再根据等式的性质，方程两边先同时加上28，再同时除以3求解； 第三题：根据等式的性质，方程两边先同时除以5，再同时加上3求解。 【详解】 解： 解： 解： 25. 脱式计算，能简算的要简算 38×25＋7.5×380 2.5×32×1.25 111×34＋333×22 【答案】；3800；； 5；100；11100 【解析】 【分析】（1）先通分再按照从左往右的顺序依次计算。 （2）利用积不变规律将7.5×380看成75×38，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）运用减法的性质去括号简算。 （4）运用加法交换律和结合律，以及减法的性质，将小数与小数结合，分数与分数结合简算。 （5）将32拆分为4×8，再运用乘法结合律，分别凑整简算。 （6）将333转化为111×3，再运用乘法分配律简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2）38×25＋7.5×380 ＝38×25＋75×38 ＝38×（25＋75） ＝38×100 ＝3800 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 （5）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （6）111×34＋333×22 ＝111×34＋（111×3）×22 ＝111×34＋111×（3×22） ＝111×34＋111×66 ＝111×（34＋66） ＝111×100 ＝11100 26. 计算下面组合图形的表面积和体积。 【答案】3100平方厘米，10000立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：组合图形的表面积＝正方体的侧面积＋长方体的表面积，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】大长方体表面积： （30×15＋30×20＋15×20）×2 ＝ （450＋600＋300）×2 ＝1350×2 ＝ 2700（平方厘米） 小正方体4个侧面的面积： 10×10×4＝400（平方厘米） 总表面积： 2700＋400＝3100（平方厘米） 大长方体体积： 30×15×20 ＝ 9000（立方厘米） 小正方体体积： 10×10×10＝1000（立方厘米） 总体积：9000＋1000＝10000（立方厘米） 五、解决问题。（每题4分，共28分） 27. 一块地，其中种玉米，种青菜，其余种西瓜．种西瓜的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这块地的面积当做单位“1”，则用单位“1”分别减去种玉米及种青菜的地所占这块地的分率即是种西瓜的面积占这块地的几分之几．本题也可先求出种玉米及种青菜的地一共占这块的几分之几，然后再用单位“1”减去两块地所占的分率和求得，列式为：1﹣（+）． 【详解】1﹣﹣=． 答：种西瓜的面积占这块地的 28. 将一个棱长为6分米的正方体钢坯，锻造成一根横截面长3分米，宽2分米的长方体钢条，这根钢条长多少分米？ 【答案】36分米 【解析】 【分析】锻造前后钢坯的体积保持不变，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先算出正方体钢坯的体积，再用体积除以长方体钢条的横截面面积，就能得到钢条的长度。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216÷（3×2） ＝216÷6 ＝36（分米） 答：这根钢条长36分米。 29. 王师傅6分钟做了13个零件，李师傅8分钟做了17个零件，他俩每分钟各做多少个零件？谁的工效快？ 【答案】王师傅每分钟做个零件，李师傅每分钟做个零件；王师傅的工效快。 【解析】 【分析】求每分钟做的零件数，用总零件数除以加工时间；比较两人谁的工效快，需将异分母分数通分后比较大小，分子大的工效快。 【详解】王师傅：（个） 李师傅：（个） 因为＞，所以＞，王师傅的工效快。 答：王师傅每分钟做个零件，李师傅每分钟做个零件；王师傅的工效快。 30. 学校今年绿化面积是230平方米，比去年绿化面积的4倍少10平方米，去年绿化面积是多少平方米？（列方程解答） 【答案】60平方米 【解析】 【分析】等量关系：去年绿化面积×4－10平方米＝今年绿化面积，设去年绿化面积是平方米，根据等量关系列方程，据此列方程求解即可。 【详解】解：设去年绿化面积是平方米。 答：去年绿化面积是60平方米。 31. 一个房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷四周墙壁和屋顶，门窗面积共8平方米，粉刷面积是多少？ 【答案】 66平方米 【解析】 【分析】要粉刷的是房间的顶面和四周墙壁，共5个面（缺少底面），计算这5个面的总面积后减去门窗面积，就能得到粉刷面积。 【详解】 ＝20＋30＋24－8 ＝66（平方米） 答：粉刷面积是66平方米。 32. “六一”书画展设一、二、三等奖。一、二等奖占获奖总人数的，二、三等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，一、二等奖的占比与二、三等奖的占比相加，和包含了总人数的占比和1次二等奖的占比，减去单位“1”就能得到二等奖的占比。 【详解】 答：二等奖占获奖总人数的。 33. 甲乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行。3时后两车相遇，这时甲车共行驶了270千米，乙车平均每时行多少千米？ 【答案】 70千米 【解析】 【分析】两车相向而行，相遇时，两车行驶的时间相同，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程。现已知甲车行驶的路程是270千米，可以设乙车的速度是x千米/小时，则乙车行驶的路程是3x千米，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设乙车平均每时行x千米，根据题意得 270＋3x＝480 270＋3x－270＝480－270 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 答：乙车平均每时行70千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宣汉县育才石岭小学 二〇二五年春季五年级数学期末学情检测试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共计24分） 1. 。 2. 12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ） 。 3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，第3段占全长的（ ）。 4. 能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ），把它分解质因数为（ ）。 5. 如果a÷b＝8（且a、b都是不为0的自然数），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 小明原有20元钱，每个笔记本x元，他买了3个笔记本后还剩下（ ）元。 7. 在括号里填上适当的分数。 3500立方分米＝（ ）立方米 45分＝（ ）时 8. 分子是8的最小假分数是（ ），分母是9的最大真分数是（ ）。 9. 在、0.78、中，最大是（ ），最小是（ ）。 10. 用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 11. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 二、认真判断。（5分） 13. 一根绳子长米，先用去全长的，再用去全长的，还剩下全长的。（ ） 14. 如果2a＝3b，那么6a＝9b。（ ） 15. 由6个面组成的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 16. 一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。（ ） 17. 因为的分母中含有因数3，所以它不能化成有限小数。（ ） 三、慎重选择。（5分） 18. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 19. （ ）不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势． A. 单式统计表 B. 复式统计表 C. 条形统计图 D. 折线统计图 20. 下面的说法中，（ ）不符合生活实际。 A. 一瓶墨水大约150毫升 B. 一间教室占地48平方米 C. 一节集装箱所占的空间约是60立方米 D. 一个冰箱的容积是220mL 21. 一根绳连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 22. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 四、细心计算。（38分） 23. 直接写出得数。 2.5×0.4＝ 24. 解方程。 25. 脱式计算，能简算的要简算 38×25＋7.5×380 2.5×32×1.25 111×34＋333×22 26. 计算下面组合图形的表面积和体积。 五、解决问题。（每题4分，共28分） 27. 一块地，其中种玉米，种青菜，其余种西瓜．种西瓜的面积占这块地的几分之几？ 28. 将一个棱长为6分米的正方体钢坯，锻造成一根横截面长3分米，宽2分米的长方体钢条，这根钢条长多少分米？ 29. 王师傅6分钟做了13个零件，李师傅8分钟做了17个零件，他俩每分钟各做多少个零件？谁的工效快？ 30. 学校今年绿化面积是230平方米，比去年绿化面积的4倍少10平方米，去年绿化面积是多少平方米？（列方程解答） 31. 一个房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷四周墙壁和屋顶，门窗面积共8平方米，粉刷面积是多少？ 32. “六一”书画展设一、二、三等奖。一、二等奖占获奖总人数的，二、三等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的几分之几？ 33. 甲乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行。3时后两车相遇，这时甲车共行驶了270千米，乙车平均每时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $