作业验收评价(18) 晶胞结构分析及相关计算(Word练习)-【新高考方案】2027年高考化学一轮总复习（山东、海南专版）

**基本信息** 聚焦晶胞结构分析与计算，以均摊法、几何关系推导为核心方法，构建从微观结构到宏观性质的知识逻辑链，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |晶胞结构综合|选择11道+填空2道|均摊法算原子数、分数坐标定位、配位数判断、密度公式(ρ=m/V)应用|从晶体类型判断到晶胞参数分析，建立“结构-位置-数量-性质”推导链条|

作业验收评价(十八)　晶胞结构分析及相关计算 一、选择题 1.(2025·黑吉辽蒙卷)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异,当0.44≤x≤0.95时,其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是 (　　) A.与W最近且等距的O有6个 B.x增大时,W的平均价态升高 C.密度为 g·cm-3时,x=0.5 D.空位数不同,吸收的可见光波长不同 2.(2026·湖北省重点高中智学联盟月考)如图是氮化镓的三种晶体结构(NA表示阿伏加德罗常数的值)。下列有关说法错误的是 (　　) A.氮化镓晶体属于共价晶体 B.图a晶体结构中含有6个Ga、6个N C.三种晶体结构中Ga原子的配位数之比为3∶2∶3 D.图b晶体结构中若Ga和N的距离为x nm,则晶体的密度为×1021 g·cm-3 3.(2026·长沙市周南中学模拟)一种硼镁化合物具有超导性能,晶体结构属于六方晶系,其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.Mg的价层电子轨道表示式为3s2 B.该晶体的化学式为Mg2B C.该晶体中B—B最近距离为a pm D.Mg原子的配位数为6 4.(2025·广西卷)Mg⁃Z型晶态半导体材料由Mg与碳族元素(Z)形成,其立方晶胞结构如图。已知:晶胞参数a(Mg⁃Si)=634 pm,a(Mg⁃Ge)=639 pm。下列说法正确的是 (　　) A.与Z紧邻的Mg有4个 B.晶胞内Mg之间最近的距离为a C.晶胞密度:ρ(Mg⁃Ge)>ρ(Mg⁃Si) D.若Mg⁃Sn晶胞顶点Sn替换为Ge,则= 5.(2026·重庆市第一中学月考)砷化硼晶体具有超高热导率,其晶胞结构如图所示,其晶胞参数为a nm,已知NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是 (　　) A.把晶体中砷原子换成氮原子,形成的晶体的熔点明显升高 B.x点的分数坐标为,则y点的分数坐标为 C.每个B周围,与之距离最近的B有6个 D.该晶体的密度为 g·cm-3 6.(2026·贵阳市第一中学一模)Fe和N组成的一种立方晶胞如图所示,Fe原子和N原子都是紧密接触的刚性小球,Fe原子半径为a cm,N原子半径为b cm。下列说法正确的是 (　　) A.Fe2+的核外电子填充了12个原子轨道 B.与N原子距离相等且第二近的N原子数目为8 C.N原子位于Fe原子形成的六面体空隙中 D.该晶体的空间利用率=×100% 7.(2026·云南师范大学附属中学联考)CdTe的晶胞属立方晶系,结构如图甲所示,在元素周期表中Cd(镉)与Zn同族且相邻。下列说法不正确的是 (　　) A.Cd位于元素周期表中的ds区,Cd2+的价层电子排布图为 B.已知原子M的坐标为(0,0,0),则原子N的坐标为 C.该晶胞在面ABCD上的投影如图乙所示,则代表Te原子的位置是7、8、11 D.若以Te为顶点重新取晶胞,Cd则位于晶胞的面心和体心 8.[双选](2026·威海市期末)某锂硫化物的立方晶胞如图1所示。下列关于该晶胞的说法错误的是 (　　) A.S与Li的配位数之比为1∶2 B.S与Li之间的最短距离为a nm C.沿晶胞体对角线投影将得到图2 D.若坐标取向不变,将p点S平移至晶胞体心,则平移后每个晶胞中位于棱心的S有8个(不考虑均摊) 9.(2025·四川卷)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α=β=γ=90°,省略C中的氧,只标出C4+)和CaO的立方晶胞如图所示,NA为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 (　　) A.CaCO3晶胞中1位C4+的分数坐标为 B.CaCO3晶胞中2位和3位Ca2+的核间距为a pm C.CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15 D.CaO晶体密度小于CaCO3晶体密度 10.[双选](2026·日照第一中学校际联考)一种半导体材料的立方晶胞结构如图所示,晶胞参数为a pm。下列说法错误的是 (　　) A.晶体的化学式为LiZnAs B.晶胞中As原子之间最短距离为a pm C.晶体中每个Zn周围最近且等距的As是2个 D.晶胞中Li的分数坐标不可能为 11.硫化镉(CdS)晶胞的结构如图所示。已知该晶胞边长为a pm,以晶胞参数建立分数坐标系,1号原子的坐标为(0,0,0),下列说法错误的是 (　　) A.S的配位数为4 B.3号原子的坐标为 C.2号原子与3号原子的核间距为a pm D.设NA为阿伏加德罗常数的值,该晶体的密度为×1032 g·cm-3 二、非选择题 12.(10分)按要求完成以下题目。 (1)Cu2S呈黑色或灰黑色,已知:晶胞中S2-的位置如图1所示,Cu+位于S2-所构成的四面体中心,晶胞的侧视图如图2所示。 Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是　　　,S2-配位数为　　　　。已知图1中A原子的原子分数坐标为(0,0,0),则与A原子距离最近的Cu+的原子分数坐标为　　　　。若晶胞参数为a nm,晶体的密度为d g·cm-3,则阿伏加德罗常数的值为　　　　　(用含a和d的式子表示)。  (2)(2025·山东卷·节选)α⁃Fe可用作合成氨催化剂,其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为a pm)。 ①α⁃Fe晶胞中Fe原子的半径为　　　pm。  ②研究发现,α⁃Fe晶胞中阴影所示m、n两个截面的催化活性不同,截面单位面积含有Fe原子个数越多,催化活性越低。m、n截面中,催化活性较低的是　　　　,该截面单位面积含有的Fe原子为　　　　个·pm-2。  13.(12分)自然界中绝大多数物质是固体,常见的固体绝大多数是晶体。随着化学的发展,晶体广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。回答下列问题: (1)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是 　。 (2)①已知CuCl的晶胞结构如图所示,晶胞中C、D两原子核间距为298 pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体密度为　　　　　 g·cm-3(列出计算式即可)。  ②请在下图画出该晶胞沿z轴方向投影图。 (3)氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料,光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示。 ①CeO2晶胞中Ce4+的配位数为　　　　　。  ②每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为　　　　　。  (4)石墨与金属钾反应生成钾的石墨插层化合物KCx:K+xC==KCx,KCx晶胞结构如左图(碳原子省略),右图是晶胞沿y轴方向的投影。 2 x=　　　　　。  ②若石墨层内的大π键可表示为(上标表示电子总数,下标表示原子数),则平均每个KCx单元中的大π键可表示为　　　　(用具体的数据表示)。  答案 评价(十八)　晶胞结构分析及相关计算 1.选B　W位于立方体的顶角,以顶角W为例,在此晶胞内,离该顶角最近且距离相等的氧原子位于该顶角所在3条棱的棱心,由于该顶角在8个晶胞里,而棱上的原子被4个晶胞共有,所以与W最近且距离相等的氧原子有3×8×=6,故A正确;晶胞中氧元素化合价为-2价,负化合价总数为-6,设钨元素的平均化合价为y,据正负化合价代数和为0可得:-6+y+x=0,y=6-x,x的值增大y减小,即W元素的平均化合价降低,故B错误;0.44≤x≤0.95时,立方晶胞中W个数为8×=1,O个数为12×=3,晶胞质量为m= g,晶胞体积为V=(a×10-10)3 cm3,则密度ρ== g·cm-3= g·cm-3,解得x=0.5,故C正确;NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异,即空位数不同,吸收的可见光波长不同,故D正确。 2.选C　氮化镓晶体属于共价晶体,A正确;图a晶体结构中,利用均摊法,含有12×+2×+3=6个Ga,6×+4=6个N,B正确;图a的晶胞为,Ga原子的配位数为4,三种晶体结构中Ga原子的配位数之比为4∶4∶6=2∶2∶3,C错误;图b晶体结构中若Ga和N的距离为x nm,取晶胞的八分之一作为一个小立方体,小立方体的对角线长为2x nm,小立方体的边长为x nm,晶胞的边长为2x nm,晶胞中含8×+6×=4个Ga,含12×+1=4个N,则晶体的密度为ρ==×1021 g·cm-3=×1021 g·cm-3,D正确。 3.选C　Mg的价层电子排布式为3s2,Mg的价层电子轨道表示式为,A错误;六棱柱中Mg个数为12×+2×=3,有6个B,化学式为MgB2,B错误;晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心,B—B原子间的最近距离为a pm,C正确;Mg原子的配位数为12,D错误。 4.选C　每个Z原子周围紧邻的Mg有8个,A错误;Mg位于四面体空隙,Mg之间最近的距离为晶胞边长的,即,B错误;密度公式ρ=,Mg⁃Ge中M(Z)=73 g·mol-1、a=639 pm,计算出ρ(Mg⁃Ge)=g·cm-3,Mg⁃Si中M(Z)=28 g·mol-1、a=634 pm,计算出ρ(Mg⁃Si)=g·cm-3,故ρ(Mg⁃Ge)>ρ(Mg⁃Si),C正确;Z(Sn)位于晶胞的顶点(8个)和面心(6个),仅将顶点的Sn替换为Ge时,Sn在晶胞中的个数为6×=3,Ge在晶胞中的个数为8×=1,则=,D错误。 5.选C　氮原子的半径比砷原子小,氮化硼晶体与砷化硼晶体相比,氮化硼晶体中B—N的键长更短,键能更大,破坏化学键需要更多的能量,所以形成的晶体的熔点明显升高,故A正确;已知x点的分数坐标为,通过观察晶胞结构和原子位置关系,可确定y点的分数坐标为,故B正确;晶胞中B的位置与金刚石中碳原子位置一样,所以晶胞中位于顶点的B原子与之距离最近且等距的B原子位于面心,共有12个,故C错误;根据均摊法可知,该晶胞中含有8×+6×=4个B,4个As,该晶体密度ρ== g·cm-3= g·cm-3,故D正确。 6.选D　Fe2+的电子排布式为1s22s22p63s23p63d6,核外电子填充了14个原子轨道,A错误;与N原子距离相等且第二近的N原子位于面对角线,数目应该有12个,B错误;N原子位于Fe原子形成的八面体空隙中,C错误;每个晶胞中含有Fe原子的个数为12×=3,含N原子的个数为8×=1,晶胞的棱长为(2a+2b)cm,所以晶体的空间利用率=×100%=×100%,D正确。 7.选D　Cd与Zn同族且相邻(第ⅡB族),Cd2+价层电子排布式为4d10,价层电子排布图为,A正确;M的坐标为(0,0,0)(顶点Cd),N为Te原子,立方晶胞中Te位于四面体空隙,N的坐标为,B正确;面ABCD投影时,Te为体内原子,其x、y分数坐标对应图乙中7、8、11的位置,C正确;原晶胞中Cd为面心立方堆积,Te位于四面体空隙,以Te为顶点取晶胞时,Te形成面心立方堆积,Cd应位于四面体空隙,而非面心和体心,D错误。 8.选AD　根据均摊法,S位于顶点和面上,顶点的原子被8个晶胞共用,面上的原子被2个晶胞共用,所以S的数目为8×+6×=4,Li位于体内,数目为8。配位数是指一个原子周围最近邻的异原子的数目,从晶胞结构可知,每个S周围最近邻的Li有8个,每个Li周围最近邻的S有4个,所以S与Li的配位数之比为8∶4 =2∶1,A错误;观察晶胞结构,S与Li之间的最短距离为体对角线的,已知晶胞边长为a nm,根据勾股定理,体对角线长度为a nm,那么S与Li之间的最短距离为a nm,B正确;从体对角线方向看,能看到顶点、面心和体内的原子的投影情况与题图2相符,C正确;若坐标取向不变,将p点S平移至晶胞体心,则平移后每个晶胞中位于棱心的S为12个,D错误。 9.选D　根据图示,CaCO3晶胞中1位C4+位于晶胞的棱角,其分数坐标为,A正确;2位Ca2+坐标为(a,a,1.7a),3位Ca2+坐标为(0,0,3.4a),核间距:d=a pm,B正确;CaO晶胞中原子个数为8×+×6+12×+1=8,CaCO3晶胞中原子个数为4×+8×+4+×4=30(省略C中的氧,只标出C4+,所以一起计算C的原子),CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15,C正确;晶体密度计算公式为ρ=,CaO晶体密度为ρ=≈g·cm-3,CaCO3晶体密度为ρ=≈ g·cm-3,CaO晶体密度大于CaCO3晶体密度,D错误。 10.选BC　根据“均摊法”,晶胞中含12×+1=4个Li、8×+6×=4个Zn、4个As,则晶体的化学式为LiZnAs,A正确;晶胞中As原子之间最短距离为面对角线的二分之一,即a pm,B错误;以底面锌原子为例,晶体中每个Zn周围最近且等距的As在上下层各2个,共为4个,C错误;晶胞中Li的x坐标为时,对应y坐标为0或或1,且当x、y坐标均为时,只有体心的Li,此时其对应z坐标为,而不可能为1,D正确。 11.选C　从题图中可以看出,S2-位于晶胞的顶点和面心,Cd2+位于晶胞的体内。若把晶胞分为8个小立方体,则2号Cd2+位于右后下小立方体的体心,3号Cd2+位于左后上小立方体的体心。晶胞中,含S2-的数目为8×+6×=4,含Cd2+的数目为4。在晶胞中,我们选择2号Cd2+为研究对象,Cd2+位于4个S2-构成的小立方体的体心,则Cd2+的配位数为4,晶胞中Cd2+、S2-的个数比为1∶1,则S的配位数也为4,A正确;3号Cd2+位于左后上小立方体的体心,1号原子的坐标为(0,0,0),则3号原子的坐标为,B正确;2号Cd2+位于右后下小立方体的体心,3号Cd2+位于左后上小立方体的体心,二者位于与前后面平行的平面内,2号原子与3号原子的核间距为=a pm,C错误;设NA为阿伏加德罗常数的值,该晶体的密度为=×1032 g·cm-3,D正确。 12.解析:(1)由晶胞中S2-的位置可知,S2-位于立方体的顶点和面心,所以S2-是面心立方最密堆积,晶胞中S2-的个数为8×+6×=4,由化学式为Cu2S,则可判断Cu+的个数为8,在面心立方晶胞中,每个顶点都能与三个面心原子形成一个四面体空隙,如此,晶胞中能形成8个四面体空隙,所以8个Cu+占据了8个四面体空隙,即全部的四面体空隙,则Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是100%;晶胞中硫离子的个数为4,微粒配位数之比等于微粒数反比,故Cu2S晶体中,S2-的配位数为4×2=8;由图可知,A点与相邻的三个面心原子形成一个正四面体,将图1分割成八个小立方体,含A点的小立方体即正四面体的外接立方体,与A原子距离最近的Cu+位于此正四面体的中心,也是外接立方体的中心,A原子的原子分数坐标为(0,0,0),则外接立方体中心即Cu+的原子分数坐标为;1个晶胞的质量为m= g= g,晶胞的体积为V=(a×10-7)3 cm3,晶胞的密度ρ=,即=d g·cm-3,解之NA=。 (2)①α⁃Fe为体心立方晶胞,晶胞边长为a pm,体对角线长度为a pm,体心立方晶胞中Fe原子半径r与体对角线关系为4r=a,因此Fe原子的半径为 pm。②m截面面积Sm=a2 pm2,每个晶胞的顶点原子贡献个原子给该晶面,所含原子数为4×=1,单位面积原子数为个·pm-2,n截面面积为a2 pm2,体心原子完全属于本截面,所含原子数为+1=2,单位面积原子数为=个·pm-2,因此催化活性较低的是n截面,该截面单位面积含有的Fe原子为个·pm-2。 答案:(1)100%　8　　　(2)　n　 13.解析:(1)对固体进行X射线衍射测定实验,可以区分晶体和非晶体。(2)①根据CuCl的晶胞结构可知,D与周围4个原子形成正四面体结构,且D与顶点C的连线处于晶胞的体对角线上,则C、D两原子核间距为体对角线的,已知晶胞中C、D两原子核间距为298 pm,则晶胞边长为 pm;晶胞中Cl的个数为8×+6×=4,Cu的个数为4,则该晶体密度为ρ= g·cm-3= g·cm-3。②晶胞中Cl位于顶点和面心,Cu位于晶胞内部,则沿z轴方向投影图为。(3)①根据CeO2晶胞结构可知,以面心上的Ce4+为例,距离最近的O2-位于晶胞内部,且有4个,一个面心的原子被2个晶胞所共用,则Ce4+距离最近的O2-个数为8,即配位数为8。②假设CeO2-x中Ce4+和Ce3+的个数分别为m和n,则m+n=1,由化合价代数和为0可知4m+3n=2(2-x),解得m=1-2x;根据晶胞结构,位于顶点和面心的Ce4+和Ce3+个数之和为8×+6×=4,因此每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为4(1-2x)=4-8x。(4)①根据KCx晶胞结构可知,K位于晶胞的顶点、面心和体内,个数为8×+6×+4=8,C位于晶胞的面上和体内,个数为12×4+8×4×=64,则K和C的个数比为=,即x=8。②根据①可得化学式为KC8,石墨中C原子采用sp2杂化,每个C原子提供1个电子,K转移1个电子给石墨,因此共有9个电子,则平均每个KC8单元中的大π键可表示为。 答案:(1)X射线衍射实验 (2)①　② (3)①8　②4-8x　(4)①8　② 5 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $